福建省廈門市思明區(qū)逸夫中學2022年七年級數(shù)學第一學期期末教學質量檢測模擬試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，線段，點在上，，為的中點，則線段的長為（）A． B． C． D．2．下列各數(shù)：-2，+2，+3.5，0，，-0.7，11，其中負分數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．已知，則的值是（）A． B． C． D．4．解一元一次方程：，下列去分母的過程正確的是（）A．2(2x-1）-x+2=1 B．(2x-1）-（x+2）=1C．2(2x-1）-x+2=6 D．2(2x-1）-（x+2）=65．若與是同類項，則、的值是()A． B． C． D．6．如圖所示的幾何體，它的左視圖是（）A． B． C． D．7．下列幾何體中，從正面、上面、左面觀察都是相同圖形的是（）A． B．C． D．8．關于x的方程2（x﹣a）=5的解是3，則a的值為（）A．2 B． C．﹣2 D．﹣9．如果＝﹣，那么a，b的關系是（）A．a(chǎn)＝b B．a(chǎn)＝±b C．a(chǎn)＝﹣b D．無法確定10．下列采用的調查方式中，合適的是（）A．為了解東江湖的水質情況，采用抽樣調查的方式B．我市某企業(yè)為了解所生產(chǎn)的產(chǎn)品的合格率，采用普查的方式C．某小型企業(yè)給在職員工做工作服前進行尺寸大小的調查，采用抽樣調查的方式D．某市教育部門為了解該市中小學生的視力情況，采用普查的方式11．下列各數(shù)中是負數(shù)的是（）A． B．﹣3 C． D．12．下列運算中，正確的是（）A． B．C． D．（精確到0.01）二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．觀察下列一組數(shù)：，……，它們是按一定規(guī)律排列的，那么這一組數(shù)的第個數(shù)是__________．14．如圖，從A到B有多條道路，人們通常會走中間的直路，而不走其他的路，這其中的道理是．15．觀察下列圖形，若第1個圖形中陰影部分的面積為1，第2個圖形中陰影部分的面積為，第3個圖形中陰影部分的面積為，第4個圖形中陰影部分的面積為，…則第n個圖形中陰影部分的面積為_____.（用字母n表示）16．如圖是用棋子擺成的圖案，擺第（1）個圖案需要6枚棋子，擺第（2）個圖案需要15枚棋子，擺第（3）個圖案需要28枚棋子，按照這樣的方式擺下去，則擺第（10）個圖案需要____________枚棋子.17．若﹣5xm+3y與2x4yn+3是同類項，則m+n=____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）一種書每本定價m元，郵購此圖書，不足100本時，另加書價的5%作為郵資．（1）要郵購x（x＜100的正整數(shù)）本，總計金額是多少元？（2）當一次郵購超過100本時，書店除免付郵資外，還給予10%的優(yōu)惠，計算當m＝3.1元時，郵購130本時的總金額是多少元？19．（5分）如圖所示，直線AB、CD相交于點O，OE是∠BOD的平分線，∠AOE＝140°．猜想與說理：（1）圖中與∠COE互補的角是．（2）因為∠AOD＋∠AOC＝180°，∠BOC＋∠AOC＝180°，所以根據(jù)，可以得到∠AOD＝∠BOC．探究與計算：（3）請你求出∠AOC的度數(shù)．聯(lián)想與拓展：（4）若以點O為觀測中心，OB為正東方向，則射線OC的方向是．20．（8分）解分式方程：21．（10分）已知關于a的方程2(a-2)=a+4的解也是關于x的方程2(x﹣3)﹣b=7的解．（1）求a、b的值；（2）若線段AB=a，在直線AB上取一點P，恰好使=b，點Q為PB的中點，請畫出圖形并求出線段AQ的長．（注：=b是指AP的長與PB的長的比值為b）22．（10分）計算：（l）；（2）．23．（12分）如圖所示，已知點A，B，請你按照下列要求畫圖(延長線都畫成虛線)：(1)過點A，B畫直線AB，并在直線AB上方任取兩點C，D；(2)畫射線AC，線段CD；(3)延長線段CD，與直線AB相交于點M；(4)畫線段DB，反向延長線段DB，與射線AC相交于點N.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】直接根據(jù)題意表示出各線段長，進而得出答案．【詳解】解：∵，∴設BC=2x，則AC=3x，

∵D為BC的中點，

∴CD=BD=x，

∵線段AB=15cm，

∴AC+BC=5x=15，

解得：x=3（cm），

∴AD=3x+x=4x=12（cm）．

故選：C．【點睛】此題主要考查了兩點之間的距離，正確表示出各線段長是解題關鍵．2、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類分析即可，有理數(shù)可分為整數(shù)和分數(shù)，整數(shù)分正整數(shù)，零和負整數(shù)；分數(shù)分正分數(shù)和負分數(shù)．【詳解】-2是負整數(shù)，+2，11是正整數(shù)，+3.5是正分數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，不是有理數(shù)；，-0.7是負分數(shù)．故選B．【點睛】本題考查了有理數(shù)的分類，熟練掌握有理數(shù)的兩種分類方式是解答本題的關鍵．3、D【分析】根據(jù)求出x、y的值，然后代入計算即可．【詳解】解：故選：．【點睛】本題考查了代數(shù)式的求值，絕對值的非負性等內(nèi)容，求出x、y的值是解題的關鍵．4、D【分析】解一元一次方程的步驟進行去分母即可得到答案.【詳解】，去分母得到，故選擇D.【點睛】本題考查解一元一次方程，解題的關鍵是掌握解一元一次方程的步驟.5、B【分析】根據(jù)同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，可得出ｍ、ｎ的值．【詳解】解：∵與是同類項，

∴m=1，3n=3，

解得：m=1，n=1．故選B．【點睛】本題考查了同類項的知識，掌握同類項中的兩個相同，①所含字母相同，②相同字母的指數(shù)相同．6、B【分析】根據(jù)左視圖的定義：一般指由物體左邊向右做正投影得到的視圖，即可得出結論．【詳解】解：該幾何體的左視圖為：故選B．【點睛】此題考查的是左視圖的判斷，掌握左視圖的定義是解決此題的關鍵．7、C【分析】分別寫出各選項中幾何體的三視圖，然后進行比較即可．【詳解】A選項：從正面看是長方形，從上面看是圓，從左面看是長方形，不合題意；B選項：從正面看是兩個長方形，從上面看是三角形，從左面看是長方形，不合題意；C選項：從正面、上面、左面觀察都是圓，符合題意；D選項：從正面看是長方形，從上面看是長方形，從左面看是長方形，但三個長方形的長與寬不相同，不合題意．故選：C．【點睛】考查了簡單幾何體的三種視圖，解題關鍵是掌握其定義，正確畫出三視圖．8、B【分析】將x=3代入原方程得到關于a的新方程，求解即可得.【詳解】將x=3代入得：2（3﹣a）=5，解得：a=．故選B．9、C【分析】由立方根的性質，可知＝﹣時，a＝﹣b．【詳解】解：∵＝﹣，∴a＝﹣b，故選：C．【點睛】本題考查了立方根的性質，解題的關鍵是熟悉立方根的基本運算及性質．10、A【解析】根據(jù)兩種不同的調查方式的優(yōu)缺點分別判斷即可．【詳解】A、為了解東江湖的水質情況，采用抽樣調查的方式，合適；B、我市某企業(yè)為了解所生產(chǎn)的產(chǎn)品的合格率，因調查范圍廣，工作量大采用普查的方式不合適；C、某小型企業(yè)給在職員工做工作服前進行尺寸大小的調查，因調查范圍小采用抽樣調查的方式不合適；D、某市教育部門為了解該市中小學生的視力情況，因調查范圍廣，采用普查的方式不合適，故選A．【點睛】本題考查了全面調查與抽樣調查的知識，解題的關鍵是能夠了解兩種調查方式的優(yōu)缺點.11、B【分析】根據(jù)負數(shù)的定義可得B為答案．【詳解】解：因為﹣3的絕對值，所以A錯誤；因為，所以B正確；因為，所以C錯誤；因為，所以D錯誤．故選B．【點睛】本題運用了負數(shù)的定義來解決問題，關鍵是掌握負數(shù)的定義．12、B【分析】根據(jù)合并同類項法則、有理數(shù)的加減法則和近似數(shù)的取法逐一判斷即可．【詳解】A．，故本選項錯誤；B．，故本選項正確；C．，故本選項錯誤；D．（精確到0.01），故本選項錯誤．故選B．【點睛】此題考查的是合并同類項、有理數(shù)的加減法運算、求一個數(shù)的近似數(shù)，掌握合并同類項法則、有理數(shù)的加減法則和近似數(shù)的取法是解決此題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】觀察可知，分子為從1開始的連續(xù)奇數(shù)，分母為從2開始的連續(xù)正整數(shù)的平方，單數(shù)項為負，雙數(shù)項為正，寫出第n個數(shù)即可．【詳解】由觀察得出的規(guī)律可得，這一組數(shù)的第個數(shù)是當n=1,2,3,4,5,6皆成立，故結論成立故答案為：．【點睛】本題考查了歸納猜想的問題，掌握題中的規(guī)律列出代數(shù)式是解題的關鍵．14、兩點之間線段最短【解析】試題分析：根據(jù)兩點之間線段最短解答．解：道理是：兩點之間線段最短．故答案為兩點之間線段最短．考點：線段的性質：兩點之間線段最短．15、n﹣1（n為整數(shù)）【解析】試題分析：觀察圖形可得，第1個圖形中陰影部分的面積=（）0=1；第2個圖形中陰影部分的面積=（）1=；第3個圖形中陰影部分的面積=（）2=；第4個圖形中陰影部分的面積=（）3=；…根據(jù)此規(guī)律可得第n個圖形中陰影部分的面積=（）n-1（n為整數(shù)）?考點：圖形規(guī)律探究題．16、1【分析】依次求得n=1，2，3，…，圖案需要的棋子枚數(shù)．再根據(jù)規(guī)律以此類推，可得出第n個圖案需要的棋子枚數(shù)，進一步代入求得答案即可．【詳解】解：∵n=1時，總數(shù)是3×2=6；n=2時，總數(shù)為5×3=15；n=3時，總數(shù)為7×4=28枚；…；∴n=n時，有（2n+1）（n+1）=2n2+3n+1枚．∴n=10時，總數(shù)為11×21=1枚．故答案為：1．【點睛】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，得出數(shù)字之間的運算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．17、﹣1．【分析】根據(jù)同類項的定義求出m、n的值，再代入求解即可．【詳解】∵﹣5xm+3y與2x4yn+3是同類項，∴m+3=4，n+3=1，解得：m=1，n=﹣2，則m+n=1﹣2=﹣1．故答案為：﹣1．【點睛】本題考查了代數(shù)式的運算問題，掌握同類項的定義、代入法是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）1.05mx（元）；（2）當m＝3.1元時，郵購130本時的總金額是362.7元．【分析】（1）由于少于100本，總計金額＝書價+郵價；（2）超過100本，總計金額＝書價×（1﹣10%），依此代值計算即可求解．【詳解】解：（1）xm+xm×5%＝1.05mx（元）；（2）mx×（1﹣10%），當m＝3.1，x＝130時，原式＝3.1×130×（1﹣10%）＝362.7（元）．答：當m＝3.1元時，郵購130本時的總金額是362.7元．【點睛】考查了列代數(shù)式，代數(shù)式求值，根據(jù)題意，找到相應的等量關系是解決此題的關鍵．注意：總計金額=書價+郵價；總計金額=書價×（1-10%）．19、（1）∠BOE和∠DOE；（2）同角的補角相等；（3）∠AOC＝80°；（4）北偏西10°【分析】（1）根據(jù)互為補角的兩角之和為180°可得出與∠COE互補的角；（2）根據(jù)同角（或等角）的補角相等即可解答；（3）先求出∠BOE，繼而根據(jù)角平分線的性質得出∠DOB，再由對頂角相等可得出∠AOC的度數(shù)；（4）根據(jù)補角的定義求得∠BOC的值，然后根據(jù)直角是90°和方向角的定義即可解答．【詳解】解：（1）因為OE是∠BOD的平分線，∠COE+∠DOE=180°，所以∠BOE=∠DOE，故與∠COE互補的角有：∠BOE和∠DOE；（2）因為同角（或等角）的補角相等，所以∠AOD＋∠AOC＝180°，∠BOC＋∠AOC＝180°時，∠AOD＝∠BOC．即答案為：同角的補角相等；（3）由題意得，∠BOE=180°-∠AOE=40°，

因為OE是∠BOD的平分線，所以∠BOD=2∠BOE=80°

所以∠AOC=80°；（4）如圖，MN為南北方向，由（3）得∠AOC=80°，所以∠BOC=180°-∠AOC=180°-80°=100°，又因為∠BOM=90°，所以∠MOC=∠BOC-∠BOM=100°-90°=10°，故射線OC的方向是北偏西10°．【點睛】本題考查補角和方位角的知識，結合圖形進行考查比較新穎，注意掌握互為補角的兩角之和為180°，另外本題還用到對頂角相等及角平分線的性質．20、【分析】分式方程去分母轉化為整式