工程-第二章水準測量

測定地面點高程的工作稱為高程測量。高程測量按所使用儀器和施測方法的不同分：水準測量、三角高程測量、GPS高程測量、氣壓高程測量。水準測量是目前精度較高的一種方法。第二章水準測量(Leveling)2-1.水準測量原理

水準測量是利用水準儀提供的一條水平視線，讀取豎立于兩個點上的水準尺讀數(shù)，從而測定兩點間的高差。再根據(jù)已知點的高程來推算待定點的高程。前進方向水平視線大地水準面HiHAHBAB后視尺前視尺bhab（1）高差法：根據(jù)水準儀提供的水平視線在A點水準尺上讀數(shù)為a（后視讀數(shù)），B點水準尺上讀數(shù)為b（前視讀數(shù)），則

hAB=a-b

HB=HA+hAB

=HA+(a-b)

在計算高差hAB時，一定要注意hAB的下標：hAB表示A點至B點的高差。前進方向水平視線大地水準面HiHAHBAB后視尺前視尺bhAB

如圖，已知HA，求HB？1.一個測站的測量方法（2）視線高法：B點高程也可以通過水準儀視線高程Hi（也稱為儀器高程）來計算，即Hi=HA+a

則HB=(HA+a)-b=Hi-b前進方向水平視線大地水準面HiHAHBAB前視尺bhAB當a>b時，hAB為正，B高于A；當a<b時，hAB為負，B低于A。2.一個測站的水準測量工作ABab(1)安置儀器于AB之間，立尺于A、B點上；(2)粗略整平；(3)瞄準A尺，精平、讀數(shù)a，記錄1.568m；(4)瞄準B尺，精平、讀數(shù)b，記錄1.471m；(5)計算：hAB=a–b=1.568-1.471=0.115m

即B點比A點高0.115m。

hBA=

–

hAB=–0.115m，即A點比B點低0.115m。2、水準測量施測的方法

當兩點相距較遠或高差較大時，需連續(xù)安置水準儀測定相鄰各點間的高差，最后取各個高差的代數(shù)和，可得到起終兩點間的高差。B如圖：A、B兩水準點之間，設(shè)3個臨時性的轉(zhuǎn)點。

h1=a1-b1h2=a2-b2h3=a3-b3h4=a4-b4hAB=h1+h2+h3+h4ATP1TP2TP3a1b1a2b2a3b3a4b4b2b4AA、B兩點高差計算的一般公式：hAB==n—為測站數(shù)例：注意：為保證高程傳遞的準確性，在相鄰測站的觀測過程中，必須使轉(zhuǎn)點保持穩(wěn)定（高程不變）。ATP1TP2TP32.142B1.2580.9281.2351.6641.4311.6722.074ⅠⅡⅣⅢHA=123.446mHB大地水準面前進方向測站點號

水準尺讀數(shù)后視（a）前視（b）高差（m）高程（m）備注ⅣⅢⅡⅠATP1TP1TP2TP2TP3TP3B2.1421.258+0.8840.9281.235-0.3071.6641.431+0.2331.6722.074-0.402計算檢核Σ

6.4065.998測站點號

水準尺讀數(shù)后視（a）前視（b）高差（m）高程（m）備注

∑a－∑b＝0.4080.408

0.408123.446123.854水準測量手簿已知2-2水準測量儀器及其操作

主要儀器：水準儀、水準尺、尺墊水準儀按精度系列:分DS05、DS1、DS3，DS10,下標“05”、“1”、“3”及“10”等數(shù)字表示該類儀器的精度，每公里往返測高差中數(shù)的中誤差。精密水準儀，配有相應(yīng)的精密水準尺，用于國家一二等水準測量、大型工程建筑物施工及變形測量以及地下建筑測量。普通水準儀，用于國家三、四等及普通水準測量。目鏡水準管目鏡圓水準器校正螺釘微動螺旋制動螺旋對光螺旋物鏡準星缺口水準管圓水準器三腳架腳螺旋2.2.1DS3型水準儀的構(gòu)造主要由望遠鏡、水準器、基座三部分組成。微傾螺旋1、望遠鏡：用來瞄準遠處的水準尺進行讀數(shù)；

由物鏡、目鏡、十字絲分劃板、調(diào)焦透鏡、調(diào)焦螺旋組成；放大率一般為25~30倍。視準軸：物鏡中心與十字絲交點的連線。2、水準器水準器的作用：整平儀器，使視準軸處于水平位置。①圓水準器

作用：粗略整平結(jié)構(gòu)：如圖所示精度：一般為

8＇~10＇/2mm

（氣泡中心偏離零點2mm

所對的圓心角）②管水準器

作用：精確整平結(jié)構(gòu)：如圖所示精度：一般τ=20″/2mm

水準管的分劃值τ：氣泡中心偏離零點2mm所對的圓心角。公式：

分析：R越大，τ越小，靈敏度越高。

DS3:R=20.6265米τ≤20″

（3）基座軸座：承托儀器上部腳螺旋：調(diào)節(jié)腳螺旋使圓水準器氣泡居中連接板：連接三腳架組成

軸座腳螺旋連接板2.2.2水準尺和尺墊雙面尺:雙面水準尺分“黑面尺”和“紅面尺”。黑面尺的尺底均從零開始，而紅面尺尺底，從固定數(shù)值4.687m或4.787m開始，此數(shù)值稱為零點差。塔尺:可伸縮，伸足為3米、

5米，用于一般工程測量。

尺墊:轉(zhuǎn)點立尺用。

1、操作步驟（1）安置儀器：高度適中、架頭大致水平，固定儀器。（2）粗略整平目的：使圓水準氣泡居中，視準軸粗略水平。方法（如圖所示。2.2.3水準儀的使用注意：氣泡運動方向與左手拇指運動方向一致。（3）瞄準水準尺目的：使目標和十字絲成像清晰。方法：①初步瞄準（用準星對準目標）②目鏡調(diào)焦（使十字絲清晰）③物鏡調(diào)焦（使目標成像清晰）④精確瞄準（使縱絲對準目標）注意：瞄準時應(yīng)消除視差。視差：當目鏡、物鏡對光不夠精細時，目標的影像不在十字絲平面上，以致兩者不能同時被看清。消除方法：仔細進行目鏡、物鏡調(diào)焦。望遠鏡對準天空(或明亮背景)旋轉(zhuǎn)目鏡調(diào)焦螺旋，使十字絲分劃板清晰望遠鏡對準標尺，旋轉(zhuǎn)物鏡調(diào)焦螺旋使標尺像清晰（4）精確整平目的：使水準管氣泡居中，視準軸精確水平。方法：調(diào)節(jié)微傾螺旋，使氣泡影像符合。5、讀數(shù)

用十字絲橫絲在水準尺上按從小到大的方向讀數(shù)，讀取米、分米、厘米、毫米（估讀數(shù)）四位數(shù)字。如圖的讀數(shù)0.860m注意：讀數(shù)前必須精平，精平后立即讀數(shù)。2.3水準測量的方法與成果處理2.3.1水準點用水準測量的方法測定的高程控制點“BM”，分永久性和臨時性(TP)。永久性標志臨時性標志2.3.2測站檢核

目的：保證前后視讀數(shù)的正確。方法：變動儀器高法、雙面尺法。1、變動儀器高法在同一測站上變動儀器高（10cm左右），兩次測出高差；等外水準測量其差值|Δh|≤5mm，取其平均值作為最后結(jié)果。2、雙面尺法采用黑紅面的水準尺，利用雙面的零點差檢核觀測質(zhì)量。測站點號視距后視讀數(shù)前視讀數(shù)高差(mm)平均高差1BMA52.31928/6617TP155.20829/56151099/110211002TP152.82372/7157TP254.30679/53681693/168916913TP261.72268/6955TP364.21118/59051150/115011504TP347.21437/6223TP449.92332/7020-0895/-0897-08965TP481.31435/6125B82.62408/7192-0973/-0967-0.970∑601.59440/330777366/311002074/207720752.3.3水準路線及成果校核一、水準路線水準測量：從某一已知高程的水準點開始，經(jīng)過一定的水準路線，測定各待定點的高程。點之記：水準點應(yīng)進行編號，并繪出水準點與附近固定建筑物或其它明顯地物關(guān)系的點位草圖，作為水準測量的成果一并保存。二、水準路線的布設(shè)形式2.水準路線（3）支水準路線BM.A121BM.A234（1）閉合水準路線（2）附合水準路線BM.ABM.B123三、成果檢核內(nèi)容

在水準測量的施測過程中，測站檢核只能檢核一個測站上是否存在錯誤或誤差是否超限；計算檢核只能發(fā)現(xiàn)每頁計算是否有誤；對一條水準路線來講，中間過程是否滿足要求是不得而知的，因此必須進行成果檢核。1、檢核的主要內(nèi)容閉合差：測段所有高差的觀測值與理論值之差；用fh表示，即fh=∑h測

-∑h理限差：《規(guī)范》規(guī)定的的高差閉合差的允許值；用fh允表示。等外水準測量要求：平地：fh允≤±40（mm）

L—水準路線的長度，單位km。山地：fh允≤±12（mm）

n—水準路線的測站數(shù)。要求：fh≤fh允

不同形式水準路線fh的計算

附合水準路線：

∑h測=h1+h2+h3+······+hn∑h理=H終

–H始

fh=∑h測-∑h理=∑h測-（H終

–H始）

閉合水準路線：∑h測=h1+h2+h3+······+hn∑h理=0fh=∑h測-∑h理=∑h測

支水準路線：∑h測=∑h往+∑h返∑h理=0fh=∑h測-∑h理=∑h往+∑h返A(chǔ).計算路線閉合差fh=∑h測-∑h理=∑h測-（H終

–H始）B.限差計算平地：fh允≤±40（mm）

L—水準路線的長度，單位km。山地：fh允≤±12（mm）

n—水準路線的測站數(shù)。要求：fh≤fh允2.水準測量的計算C.計算改正數(shù)分配原則：按與測段距離（或測站數(shù)）成正比，并反其符號改正到各相應(yīng)的高差上，得改正后高差。按距離：按測站數(shù)：以第1測段為例，測段改正數(shù)為：檢核：D.計算改正后高差檢核：以第1測段為例，改正后的高差為：E.計算高程如：檢核：否則說明高程計算有誤。3、附合水準路線的內(nèi)業(yè)計算

如圖為一附合水準路線：A、B為已知水準點，HA=65.376m，HB=68.623m點1、2、3為待測水準點，各測段高差、測站數(shù)、距離見下圖：AB123前進方向備注測段

點名

距離

km測站數(shù)實測高差

m改正數(shù)

m改正后的高差

m高程

m123456789Σ1234A123B1.08+1.5751.212+2.0361.414-1.7422.216+1.4465.850+3.315輔助計算-0.012-0.014-0.016-0.026-0.068+1.563+2.022-1.758+1.420+3.24765.37666.93968.96167.20368.623附合水準測量成果計算表已知已知4、閉合水準路線成果計算

A計算閉合差：

B檢核：

C計算高差改正數(shù)：

閉合水準路線的計算與附合水準路線基本相同。

D計算改正后高差：

E計算各測點高程：5、支水準路線成果計算1A計算閉合差：B檢核：，故精度符合要求。C計算高差（取往、返測絕對值的平均值，其符號與往測相同）D計算高程H1=186.785-1.386=185.399m(HA=186.785m)An=16站2.4微傾式水準儀的檢驗與校正一、水準儀軸線及其應(yīng)滿足的幾何條件1、四條軸線

視準軸CC

水準管軸LL

圓水準軸L'L'

豎軸VV2、應(yīng)滿足的三個條件

L'L'//VV

橫絲⊥VV

LL//CC(主要條件)CCLLVVL'L'二、水準儀的檢驗和校正1、圓水準器的檢驗和校正目的：使圓水準器軸//儀器豎軸檢驗：①用腳螺旋使圓水準器氣泡居中；②望遠鏡旋轉(zhuǎn)180度。若氣泡仍居中，滿足要求；若氣泡不居中，需進行校正。校正：①用腳螺旋調(diào)氣泡偏離值的一半；②用圓水準器的校正螺旋再調(diào)一半。

2、十字絲橫絲的檢校和校正目的：使十字絲橫絲豎軸

檢驗：

①精平儀器，十字絲橫絲左邊對準墻上標志點p；②水平微動，p點在橫絲上移動，說明十字絲橫絲位置正確；否則需要校正。校正：

①松開十字絲的固定螺旋；

②微微轉(zhuǎn)動十字絲環(huán)座，至p點軌跡與橫絲重合；③擰緊十字絲的固定螺旋。P十字絲固定螺旋3、水準管軸的檢驗與校正目的：使水準管軸//視準軸。檢驗：①在平坦地面選相距80m左右A、B兩點，置水準儀于中點C，用變動儀器高法（兩次高差之差≤3mm）測定兩點之間的高差h0=a1-b1；

i角—

視準軸與水準管軸之間的夾角；前后視距相等可以消除。ABiia1a1b1CΔΔ②儀器搬A點附近，測得高差h=a2－b2；若h=h0，則水準管軸//視準軸；若h不等于h0，則存在i角。如圖：式中：DAB為AB兩點之間的距離b2b2應(yīng)ABiiia1a1a2b1C2ΔΔΔ

對于DS3水準儀，當時，則需校正。

校正①轉(zhuǎn)動微傾螺旋，使（此時視準軸水平，水準管氣泡不居中）。②調(diào)節(jié)水準管校正螺絲，使符合氣泡居中。水準管的校正螺絲水準管的一端2.5水準測量誤差分析

儀器誤差+觀測誤差+外界條件的影響

(1)、儀器誤差

A、儀器校正后的殘余誤差—主要是i角誤差。（前后視距相等可消除）

B、水準尺誤差—包括刻劃不準、尺長變化、尺身彎曲等誤差。（作業(yè)前必須檢驗，前后視尺交替使用、測站數(shù)為偶數(shù)可減弱或消除）(2)、觀測誤差

A、視差（仔細調(diào)焦可消除）

B、讀數(shù)誤差（減小視線長度、讀數(shù)認真果斷）

C、水準器泡居中誤差（符合后立即讀數(shù)）

D、水準尺傾斜的影響（認真扶尺、氣泡居中）(3)、外界條件的影響

1、儀器下沉（踩緊腳架、減少觀測時間）

2、尺墊下沉（尺墊踩實、往返測取中數(shù)）

3、地球曲率和大氣折光（前后視距相等可消除）

4、大氣溫度和風力（打傘遮陽、選擇好的天氣）地球曲率和大氣折光的影響水平視線折光視線水準面D地球曲率差cc=D2/2Rr大氣折光差r=D2/2*7R=0.07D2/R二者的共同影響f=c-r=0.43D2/Rf1、精密水準尺水準尺：因瓦鋼+分劃尺2.6精密水準儀和電子水準儀一、精密水準儀和水準尺尺面右側(cè)為基本分劃，尺底讀數(shù)自0開始；尺面左側(cè)為輔助分劃，尺底常數(shù)為3.01550。格值小(τ=7~10″)，氣泡長、大，符合精度高；望遠鏡放大倍率高（30×→40×），瞄準精度高（≈15″/V）微動螺絲精細，望遠鏡微傾對高度的影響小……2、精密水準儀讀數(shù)：瞄準+平行玻璃板+測微分劃尺精密水準儀和水準尺水準尺：因瓦鋼尺+分劃線讀數(shù)：瞄準+平行玻璃板+測微分劃尺讀數(shù)：197150測微器讀數(shù)窗水準器視窗楔型絲WILDN3、精密水準尺WILDN3精密自動安平水準儀精密水