通信原理 基帶信號的表示與傳輸

1通信原理教程

長春大學電子信息工程學院2010年11月2日第五章2復習通過討論基帶數(shù)字信號的頻譜特性、信號的功率譜密度可得到如下內(nèi)容:1、隨機序列由穩(wěn)態(tài)波和交流波構(gòu)成.（1）離散譜;（2）可判斷是否有直流;（3）有無定時信號3、通過交流波的功率譜知:（1）連續(xù)譜;（2）隨機序列的帶寬.2、通過穩(wěn)態(tài)波的功率譜知:3本次課內(nèi)容:5.6基帶數(shù)字信號傳輸與碼間串擾5.6.1基帶數(shù)字信號傳輸系統(tǒng)的模型5.6.2碼間串擾及奈奎斯特準則5.6.3部分響應系統(tǒng)5.7眼圖5.8時域均衡器4發(fā)送濾波器信道接收濾波器抽樣判決噪聲GR(f)C(f)GT(f)基帶傳輸抽樣判決H(f)5.6基帶數(shù)字信號傳輸與碼間串擾5.6.1基帶數(shù)字信號傳輸系統(tǒng)模型設(shè)：GT(f)－發(fā)送濾波器的傳輸函數(shù)，

GR(f)－接收濾波器的傳輸函數(shù)，

C(f)－信道的傳輸函數(shù)，

H(f)=GT(f)C(f)GR(f)。信源碼型編碼成型譯碼------5.6.1基帶數(shù)字信號傳輸系統(tǒng)模型55.6.2碼間串擾及奈奎斯特準則

碼間串擾－碼間串擾產(chǎn)生的原因－碼間串擾的特點－隨信號的出現(xiàn)而出現(xiàn),隨信號的消失而消失(乘性干擾)-------5.6.2碼間串擾及奈奎斯特準則相鄰碼元間的互相重疊系統(tǒng)總傳輸特性H(f)不良。6克服碼間串擾的原理:

H(f)=GT(f)C(f)GR(f)-------5.6.2碼間串擾及奈奎斯特準則發(fā)送濾波器信道接收濾波器抽樣判決噪聲GR(f)C(f)GT(f)由線路媒質(zhì)決定設(shè)計時是有靈活性的7

設(shè):系統(tǒng)總傳輸函數(shù)H(f)具有理想矩形特性：

式中,T為碼元持續(xù)時間

-------5.6.2碼間串擾及奈奎斯特準則(5.6----2)8

當系統(tǒng)輸入為單位沖激函數(shù)(t)時,抽樣前接收信號波形h(t)應該等于H(f)的逆傅里葉變換：-------5.6.2碼間串擾及奈奎斯特準則h(t)零點間隔等于T,只有原點左右的第一個0點之間間隔等于2T9

在理論上,可以用持續(xù)時間為T的碼元進行傳輸而無碼間串擾。在抽樣點上只有h(t)的抽樣值等于1,h(t+nT)的抽樣值為0.

這時,傳輸帶寬:W=1/(2T)Hz

傳輸速率:RB=(1/T)波特 速率帶寬比:RB/W＝2Baud/Hz－奈奎斯特速率-------5.6.2碼間串擾及奈奎斯特準則由(5.6--2)得RB=2W=2×1/(2T)101/2TH(f)T0-1/2Tf(a)H(f)曲線(b)h(t)曲線(c)h(t)和h(t-T)間無串擾示意圖-------5.6.2碼間串擾及奈奎斯特準則

實際上是不能物理實現(xiàn)的,b圖波形尾巴起伏振蕩較大.拖的時間太長,只有抽樣時間準確才不會有碼間串擾,在接收端抽樣總有一定誤差.11實用無碼間串擾傳輸特性：要求: (1)傳輸函數(shù)是實函數(shù);(2)在f=w處奇對稱.

－稱為奈奎斯特準則。(a)傳輸函數(shù)(b)矩形分量(c)奇對稱分量H1(f)-------5.6.2碼間串擾及奈奎斯特準則分解等效理想低通1928年提出.適用于具有緩慢下降邊沿的任何圖形.12例：余弦滾降特性的傳輸函數(shù)W1/W－稱為滾降系數(shù)。當W1/W=1時，稱為升余弦特性。

利用5.6-6計算其沖擊響應為-------5.6.2碼間串擾及奈奎斯特準則13此時s0(t)的旁瓣小于31.5dB,且零點增多了.滾降特性仍然保持2W波特的傳輸速率.但是占用帶寬增大了.(a)傳輸函數(shù)(b)沖激響應-------5.6.2碼間串擾及奈奎斯特準則升余弦特性滾降系數(shù)分別為0,0.5,1三種情況綜上所述：設(shè)計一個基帶傳輸系統(tǒng)時，首先選定信道及其特展出性C(f)，后續(xù)的設(shè)計任務是設(shè)計發(fā)送和接接濾波器，使總的傳輸特性滿足奈奎斯特準則的要求，以盡量減少碼間串擾H(f)=GT(f)C(f)GR(f)155.6.3部分響應系統(tǒng)理想矩形傳輸特性：帶寬最小,但不可實現(xiàn).滾降特性:

可以實現(xiàn),但帶寬增大了。部分響應特性:

可以解決上述矛盾。-----5.6.3部分響應系統(tǒng)

部分響應:

利用部分響應波形傳輸基帶系統(tǒng),稱-----.16

部分響應特性原理：-----5.6.3部分響應系統(tǒng)

利用部分響應的波形控制某些碼元抽樣時刻上的碼間串擾;

消除其它碼元在抽樣時刻上的碼間串擾；降低對抽樣時刻的精度的要求,使頻率利用率達到理想最大值.17

設(shè)傳輸函數(shù)H(f)為理想矩形.當加入兩個相距時間T的單位沖激時,輸出波形是兩個sinx/x波形的疊加：式中，W=1/2T對上式進行付里葉變換得此頻譜是余弦,輸出波形有如下特點-----5.6.3部分響應系統(tǒng)18-----5.6.3部分響應系統(tǒng)波形特點：1、由簡化為得到下式19f1/2TG(f)-----5.6.3部分響應系統(tǒng)正頻譜得到下圖此式g(t)值隨t2的增大而減小,波形衰減的快此式h(t)值隨t的增大而減小,波形衰減的慢21抽樣時刻a-1a0

a1

a22、若用g(t)作為碼元的波形,并以間隔T傳輸,則在抽樣時刻上僅前后相鄰碼元之間互相干擾,而在抽樣時刻上與其他碼元互不干擾。-----5.6.3部分響應系統(tǒng)表面觀察,由于圖中相鄰碼元間存在干擾,似乎不能以時間間隔T傳輸碼元.但是,因為這種干擾是確知的,故有辦法仍以1/T波特的碼元速率正確傳輸。22

例:設(shè)系統(tǒng)輸入的二進制碼元序列為{ak},其中ak=1.當發(fā)送碼元ak時,接收波形在相應抽樣時刻上的抽樣值Ck決定于下式：

Ck的可能取值只有＋2、0、－2， 由上式可知： ∴如果前一碼元ak-1已知,則在收到Ck后,就可以求出ak

上例說明:原則上,可以達到理想頻帶利用率,并且使碼元波形的“尾巴”衰減很快。 存在問題:錯誤傳播。故不能實用。-----5.6.3部分響應系統(tǒng)23

實用部分響應特性：設(shè):發(fā)送端的輸入碼元ak用二進制數(shù)字0和1表示首先將ak按照下式變成bk：式中,為模2加法,bk為二進制數(shù)字0或1。將{bk}用來傳輸.仿照上述原理,有 （相關(guān)編碼）若對上式作模2加法運算,則有上式表明,對Ck作模2加法運算,就可以得到ak,而無需預知ak-1,并且也沒有錯誤傳播問題。-----5.6.3部分響應系統(tǒng)－預編碼這種系統(tǒng)不需接收前一個碼元的抽樣值,不存在錯誤傳播現(xiàn)象.24

例:設(shè)輸入{ak}為11101001,則編解碼過程為：初始狀態(tài)bk-1＝0初始狀態(tài)bk-1＝1

二進制序列{ak} 1110100111101001

二進制序列{bk-1} 0101100010100111

二進制序列{bk} 1011000101001110

序列{Ck} 1112100111101221二進制序列{[Ck]mod} 1110100111101001

雙極性輸入序列{ak}＋＋＋－＋－－＋＋＋＋－＋――＋ 雙極性信號序列{bk}＋－＋＋―――＋－＋――＋＋＋－雙極性信號序列{bk-1}－＋－＋＋―――＋－＋――＋＋＋ 序列{Ck} 00020–2–20000–20220-----5.6.3部分響應系統(tǒng)111-11-1-11111-11-1-11二進制數(shù)字編碼雙極性波形編碼便于理論分析電路的物理過程判決準則:若Ck=0,判為ak=+1;若Ck=2,判為ak=-1。從該例知，無論初始狀態(tài)如何，解碼結(jié)果總是對的25上述部分響應是最基本一類，故稱第一類部分響應系統(tǒng)、雙二進制信號傳輸系統(tǒng)T＋

發(fā)送濾波器接收濾波器相加模2判決T抽樣脈沖(a)原理方框圖＋發(fā)送濾波器接收濾波器相加模2判決T抽樣脈沖(b)實際方框圖-----5.6.3部分響應系統(tǒng)預編碼相關(guān)編碼26一般部分響應特性： 令式中,kn(n=1,2…,N)－加權(quán)系數(shù),可以取正、負或零值 對上式中g(shù)(t)作傅里葉變換,得到其頻譜G(f)為：由上式看出,G(f)的頻譜仍然僅存在于

(-1/2T,1/2T)范圍內(nèi)。

-----5.6.3部分響應系統(tǒng)27

設(shè)輸入序列為{ak},相應的編碼序列為{Ck},則有式中ak可以是L進制的數(shù)字預編碼規(guī)則為：式中,為模L加法 對于bk的相關(guān)編碼規(guī)則為： 最后對Ck進行模L運算：

由此式看出,現(xiàn)在也不存在錯誤傳播問題。按照上述原理,目前已經(jīng)有5類部分響應特性。見書P109頁-----5.6.3部分響應系統(tǒng)285.7眼圖眼圖－用示波器實際觀察接收信號質(zhì)量的方法。對于二進制雙極性信號,在理想情況下,顯示有如一只睜開的眼睛.在有干擾情況下,“眼睛”張開的程度代表干擾的強弱。

-----5.7眼圖29

眼圖模型:“眼睛”張開最大的時刻是最佳抽樣時刻；中間水平橫線表示最佳判決門限電平；陰影區(qū)的垂直高度表示接收信號振幅失真范圍；“眼睛”斜邊的斜率表示抽樣時刻對定時誤差的靈度；在無噪聲情況下，“眼睛”張開的程度，即在抽樣時刻的上下兩陰影區(qū)間的距離之半，為噪聲容限；若在抽樣時刻的噪聲值超過這個容限，就可能發(fā)生錯誤判決。-----5.7眼圖30最佳判斷電平-----5.7眼圖幅度崎變范圍315.8時域均衡器5.8.1概述均衡器的用途－減小碼間串擾均衡器的種類:頻域均衡器和時域均衡器時域均衡器的實現(xiàn)－采用橫向濾波器----5.8時域均衡器325.8.2橫向濾波器基本原理基帶傳輸?shù)目倐鬏斕匦裕篐(f)=GT(f)C(f)GR(f)

式中,GT(f)－發(fā)送濾波器傳輸函數(shù)；

GR(f)－接收濾波器傳輸函數(shù)；

C(f)－信道傳輸特性。----5.8時域均衡器33

為了消除碼間串擾,要求H(f)滿足奈奎斯特準則。在系統(tǒng)中插入一個均衡器,其傳輸特性為CE(f)。上式變?yōu)椋?/p>

H(f)=GT(f)C(f)GR(f)CE(f) 設(shè)計CE(f)使總傳輸特性H(f)滿足奈奎斯特準則。----5.8時域均衡器34可調(diào)橫向濾波器原理方框圖----5.8時域均衡器

在各個抽頭得到的經(jīng)過不同時延的接收信號碼元,經(jīng)過系數(shù)C加權(quán),然后相加產(chǎn)生均衡后的輸出信號.在經(jīng)過均衡加權(quán)后的這些信號中.中央那個經(jīng)C0加權(quán)后是主要輸出電壓,在其兩邊的各個抽頭信號很小,是用來克服碼間串擾.加