34兩個(gè)重要極限

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會(huì)計(jì)學(xué)134兩個(gè)重要極限1首先注意到設(shè)法構(gòu)造一個(gè)“夾逼不等式”，使函數(shù)在x=0的某去心鄰域內(nèi)置于具有同一極限值的兩個(gè)函數(shù)g(x),h(x)

之間，以便應(yīng)用迫斂性第1頁/共25頁作如圖所示的單位圓第2頁/共25頁注此結(jié)論可推廣到第3頁/共25頁

例1

解

例2

第4頁/共25頁例3注：在上例中，應(yīng)用公式時(shí)，我們使用了代

換

,在運(yùn)算熟練后可不必代換，直接計(jì)算：第5頁/共25頁例4.求極限:第6頁/共25頁例5.求極限:

第7頁/共25頁例2解例4求解第8頁/共25頁例3求解于是第9頁/共25頁

練習(xí)1.求下列極限:第10頁/共25頁2簡證第11頁/共25頁此結(jié)論可推廣到注特別有第12頁/共25頁例6解一般地例7求第13頁/共25頁解一解二第14頁/共25頁例6,求極限

解：第15頁/共25頁例7解：第16頁/共25頁例8解：第17頁/共25頁

練習(xí)2.求下列極限:第18頁/共25頁練習(xí)第19頁/共25頁第20頁/共25頁3、小結(jié)兩個(gè)重要極限第21頁/共25頁說明

（1）分子、分母含有三角函數(shù)且在自變量指定的變化趨

勢下是“”型。（2）公式中的“”可以是趨向于零的代數(shù)式。（3）注意三角函數(shù)有關(guān)公式的應(yīng)用。（1）函數(shù)在自變量指定的變化趨勢下是“”型。（2）應(yīng)用公式解題時(shí)，注意將底數(shù)寫成1與一個(gè)無窮小量

的代數(shù)和的形式，該無窮小量與指數(shù)互為倒數(shù)。（3）注意求極限過程中運(yùn)用指數(shù)的運(yùn)算法則。第22頁/共25頁思考題求極限思考題解答第23頁/共25頁作業(yè):

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