數(shù)字電子技術(shù)復(fù)習(xí)題分析

數(shù)字電子技術(shù)復(fù)習(xí)題分析

(成大)1．已知，下列結(jié)果正確的是（D）

a．Y=Ab．Y=Bc．

d．Y=1一、選擇題:解:A+AB=A+BA+AB=A+B吸收規(guī)則原變量吸收規(guī)則:反變量吸收規(guī)則:A+AB=A+BA+AB=A+B注:紅色變量被吸收掉！A+AB=A混合變量吸收規(guī)則:AB+AB=AAB+AC+BC=AB+AC5．電路如下圖（圖中為上升沿Jk觸發(fā)器），觸發(fā)器當(dāng)前狀態(tài)Q3Q2Q1為“100”，請(qǐng)問(wèn)在時(shí)鐘作用下，觸發(fā)器下一狀態(tài)（Q3Q2Q1）為（C）由圖可知為異步計(jì)數(shù)器，且為上升沿觸發(fā).一、選擇題:a．“101”b．“100”c．“011”d．“000”1.寫方程式(1)

時(shí)鐘方程(3)

驅(qū)動(dòng)方程(2)

輸出方程(4)

狀態(tài)方程CP1

=Q0FF1

由Q0上升沿觸發(fā)CP0

=CPFF0

由CP

上升沿觸發(fā)J0

=1，K0=1J2

=1，K2=1J1

=K1=1CP2=Q1FF2

由Q1上升沿觸發(fā)J0

=1，K0=11.寫方程式(1)時(shí)鐘方程(3)

驅(qū)動(dòng)方程(2)

輸出方程(4)

狀態(tài)方程Q0n+1

=

J0Q0n+K0

Q0nQ1n+1

=

J1

Q1n+K1

Q1nQ2n+1

=

J2

Q2n+K2

Q2n代入

J1

=K1=1代入

J2

=1

K2=1=

1

Q0n+1

Q0n=

Q0n

=

1

Q1n+1

Q1n=Q1n

=

Q2n代入

J0

=1，K0=1Q0n+1

=

Q0nCP上升沿有效Q1n+1

=Q1n

Q0上升沿有效Q2n+1

=

Q2nQ1上升沿有效CP1

=Q0FF1

由Q0上升沿觸發(fā)CP0

=CPFF0

由CP

上升沿觸發(fā)CP2=Q1FF2

由Q1上升沿觸發(fā)J0

=1，K0=1J2

=1，K2=1J1

=K1=1J0

=1，K0=12.列狀態(tài)轉(zhuǎn)換真值表設(shè)初始狀態(tài)為Q2Q1Q0=000110001表示現(xiàn)態(tài)條件下能滿足的時(shí)鐘條件01Q1n+1

=

Q1n=0=

1YQ0n+1Q1n+1Q2n+1Q0nQ1nQ2n輸出次態(tài)現(xiàn)態(tài)CP2CP0CP1時(shí)鐘脈沖CP0=CP，F(xiàn)F0

滿足時(shí)鐘觸發(fā)條件。CP1=Q0

為上升沿，F(xiàn)F1

滿足時(shí)鐘觸發(fā)條件，CP2=Q1為上升沿，F(xiàn)F2滿足時(shí)鐘觸發(fā)條件。Q0n+1

=

Q0nCP上升沿有效Q1n+1

=Q1n

Q0上升沿有效Q2n+1

=

Q2nQ1上升沿有效Q0n+1

=Q0n=0=1Q2n+1

=

Q2n=`1=

0結(jié)果：0116．電路如下圖，已知電路的當(dāng)前狀態(tài)Q3Q2Q1Q0為“1100”，74LS191具有異步置數(shù)的邏輯功能，請(qǐng)問(wèn)在時(shí)鐘作用下，電路的下一狀態(tài)（Q3Q2Q1Q0）為（D

）由電路圖與功能表可知:1、為反饋置數(shù)法控制電路,初值為:00002、74LS191具有異步置數(shù)的邏輯功能3、當(dāng)前值為：1100在下一脈沖上升沿到來(lái)之后計(jì)數(shù)狀態(tài)為1101，從而使與非門輸出為0置數(shù)端啟動(dòng)使置數(shù)初值被置入為：0000。4、所以電路的下一狀態(tài)為:0000。

CPD0D1D2D3Q0

Q1

Q2

Q30

×

×

×

d0d1d2d31

0

0

↑

××××1

0

1

↑

××××1

1

×

×

××××d0

d1

d2

d3加法計(jì)數(shù)減法計(jì)數(shù)保持74LS191功能表a．“1100”b．“1011”c．“1101”d．“0000”吸收規(guī)則原變量吸收規(guī)則:反變量吸收規(guī)則:A+AB=A+BA+AB=A+B注:紅色變量被吸收掉！A+AB=A四．函數(shù)化簡(jiǎn)題：混合變量吸收規(guī)則:AB+AB=AAB+AC+BC=AB+AC四．函數(shù)化簡(jiǎn)題：

1．寫出函數(shù)F(A,B,C,D)=的反函數(shù)。解:2．證明邏輯函數(shù)式相等：證明：左邊3、 化簡(jiǎn)等式解:解:由公式:有AB+AC+BC=AB+AC4、用卡諾圖化簡(jiǎn)函數(shù)為最簡(jiǎn)單的與或式（畫圖）。

解:化簡(jiǎn)得由最小項(xiàng)為“10”可得變量應(yīng)為4個(gè)5．請(qǐng)用卡諾圖化簡(jiǎn)下面的邏輯函數(shù)

給定約束條件為：AB+CD=0

解:1、先化成標(biāo)準(zhǔn)式Y(jié)=AB=AB+AB表示式：2、給定約束條件為：AB+CD=0的含意是:AB或CD相與的值不能為1，因此AB≠1；CD≠1。0001111000011110ABCD××10×011××

1010××B3、結(jié)果：五．畫圖題1．試畫出下列觸發(fā)器的輸出波形(設(shè)觸發(fā)器的初態(tài)為0)。（1）.解:狀態(tài)方程（2）當(dāng)J=K=A時(shí)有解:CPA

101110000011（3）當(dāng)J=A，K=A時(shí)有解:CPA

1×10×0五．畫圖題

2．已知輸入信號(hào)X，Y，Z的波形如圖3所示，試畫出的波形。化簡(jiǎn)有:XYZF111001101110010000Q

n+1=S+RQ

n約束條件當(dāng)J=K=1時(shí)構(gòu)成T＇觸發(fā)器當(dāng)J=K=1時(shí)構(gòu)成T＇觸發(fā)器六．應(yīng)用題

1、分析如圖所示組合邏輯電路的功能。(1)、寫出表達(dá)式(2)、畫出真值表(3)、寫出組合邏輯電路的功能當(dāng)輸入A、B、C中有2個(gè)或3個(gè)為1時(shí)，輸出Y為1，否則輸出Y為0。所以這個(gè)電路實(shí)際上是一種3人表決用的組合電路：只要有2票或3票同意，表決就通過(guò)。2．分析下面的電路并回答問(wèn)題（1）寫出Y1、Y3、Y的輸出表達(dá)式（2）列出輸出Y的真值表（3）說(shuō)明電路的邏輯功能解:(1)（2）真值表見右表，利用摩根定理變換過(guò)程如下ABCY00000011010101111001101111011110（3）結(jié)論由真值表及仿真波形可看出，當(dāng)電路輸入端A、B、C不完全相同時(shí)，電路輸出Y為“1”；否則，輸出Y為“0”。該電路又稱為三變量不一致電路。ABCY000000110101011110011011110111103．分析下面的電路并回答問(wèn)題（觸發(fā)器為TTL系列）（分析時(shí)請(qǐng)考慮異步復(fù)位信號(hào)的作用）寫出電路激勵(lì)方程、狀態(tài)方程、輸出方程畫出電路的有效狀態(tài)圖該電路具有什么邏輯功能并說(shuō)明能否自啟動(dòng)解:（1）

J1=1K1=1；

；

復(fù)位：

（2）（3）可以自啟動(dòng)的六進(jìn)制加法計(jì)數(shù)器Y000001000101000100110011100010010111011101110000111100014．已知邏輯函數(shù)F=∑（3,5,8,9，10，12）+∑d(0,1,2)

（1）化簡(jiǎn)該函數(shù)為最簡(jiǎn)與或式：解：由卡諾圖可得：

00011110ABCD00011110101100010010×1××（2）畫出用兩級(jí)與非門實(shí)現(xiàn)的最簡(jiǎn)電路圖：

則可得電路圖如下：5．74161組成的電路如題37圖所示，分析電路，并回答以下問(wèn)題

（1）畫出電路的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖（Q3Q2Q1Q0）；

（2）說(shuō)出電路的功能。（74161的功能見表）（1）畫出電路的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖（Q3Q2Q1Q0）解：（1）狀態(tài)轉(zhuǎn)換表：Qn3Qn2Qn1Qn0Qn+13Qn+12Qn+11Qn+10000000010001001000100011001101000100010101010110011001110111100010001001100110101010101110110000狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖：000000010010001101000101011001111000100110101011Q3Q2Q1Q0（2）功能：11進(jìn)制計(jì)數(shù)器。從0000開始計(jì)數(shù)，當(dāng)Q3Q2Q1Q0為1011時(shí)，通過(guò)與非門異步清零，完成一個(gè)計(jì)數(shù)周期。6．觸發(fā)器電路輸入信號(hào)的波形如圖3所示，試分別寫出D觸發(fā)器的Q和Q1的表達(dá)式，并畫出其波形。解：

D=AQn+1=D=AQ1

設(shè)觸發(fā)器初始狀態(tài)為0態(tài)，波形如圖3所示。7.已知電路如圖4所示，

試寫出:

①驅(qū)動(dòng)方程；

②狀態(tài)方程；

③輸出方程；

④狀態(tài)表；

⑤電路功能。解：①驅(qū)動(dòng)方程：②狀態(tài)方程：

③輸出方程：

④狀態(tài)表：②狀態(tài)方程：

③輸出方程：

⑤從狀態(tài)表可得：為受X控制的可逆4進(jìn)制值計(jì)數(shù)器。七．設(shè)計(jì)題1．請(qǐng)用74LS138設(shè)計(jì)一個(gè)三變量的多數(shù)表決電路。具體要求如下：（1）輸入變量A、B、C為高電平時(shí)表示贊同提案（2）當(dāng)有多數(shù)贊同票時(shí)提案通過(guò)，輸出高電平74LS138的邏輯功能及引腳圖如下：74LS138譯碼器真值表A2A1A0輸

出0××××全1×1×××全110000，其余為110，其余為11．（1）邏輯抽象，求出真值表，有：

（2）變換令74LS1383線-8線譯碼器的地址端分別為A2=A、A1=B、A0=C，則真值表ABCY00000010010001111000101111011111（3）畫出電路如下

2試用JK觸發(fā)器和門電路設(shè)計(jì)一個(gè)十三進(jìn)制的計(jì)數(shù)器,并檢查設(shè)計(jì)的電路能否自啟動(dòng)。解：根據(jù)題意，得狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖如下：00011110000111101001×01001100100011110000111101010×××010101010××用取零的方法可得：00011110000111100100×01011010000011110000111101111×××001000000××A+AB=A+BA+AB=A+B根據(jù)狀態(tài)方程列出驅(qū)動(dòng)方程能自啟動(dòng)。因?yàn)?/p>

3、74LS161邏輯符號(hào)及功能表如下（1）若161當(dāng)前狀態(tài)Q3Q2Q1Q0為0111，D0D1D2D3為“全1”，=0并保持，請(qǐng)畫出在兩個(gè)CP↑作用下的狀態(tài)轉(zhuǎn)換關(guān)系？（1）由于=0并保持在置數(shù)狀態(tài),因此在兩個(gè)CP↑作用下狀態(tài)轉(zhuǎn)換過(guò)程為:0111→1111→111174LS161功能表

CTPCTTCPD0D1D2D3Q0Q1Q2Q30××××××××10××↑d0d1d2d31111↑××××11×0×××××1