2022年山西省長治市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022年山西省長治市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

2.

3.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)13.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

21.

22.（）。A.0B.1C.2D.3

23.

24.

25.

26.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

27.

28.

29.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

30.

二、填空題(30題)31.32.

33.

34.

35.

36.37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.

52.

53.54.55.設(shè)函數(shù)y=sinx，則y"=_____．

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

80.

81.

82.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

90.

四、解答題(30題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.某射手擊中10環(huán)的概率為0．26，擊中9環(huán)的概率為0．32，擊中8環(huán)的概率為0．36，求在一次射擊中不低于8環(huán)的概率。

103.

104.(本題滿分8分)

105.

106.

107.

108.109.

110.(本題滿分10分)

111.

112.

113.已知曲線y=ax3+bx2+cx在點(1，2)處有水平切線，且原點為該曲線的拐點，求a,b,c的值，并寫出此曲線的方程.

114.

115.設(shè)函數(shù)y=lncosx+lnα，求dy/dx。

116.

117.一枚2分硬幣，連續(xù)拋擲3次，設(shè)A={至少有一次國徽向上}。求P(A)。

118.

119.

120.在曲線y=x2(x≥0)上某點A處作一切線，使之與曲線以及x軸所圍圖形的面積為1/12，試求：

(1)切點A的坐標(biāo)。

(2)過切點A的切線方程．

(3)由上述所圍平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.

A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在

參考答案

1.C

2.B

3.D

4.D

5.C

6.B

7.B

8.B

9.C

10.B

11.y=0x=-1

12.B本題的關(guān)鍵是去絕對值符號，分段積分．

若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知

無需分段積分．

13.C

14.D

15.B

16.B

17.A

18.C

19.A

20.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

21.4x+13

22.C

23.A

24.

25.B

26.B

27.C

28.B

29.A

30.C

31.

32.

33.

34.1

35.

36.

37.

38.2xln2-sinx

39.0

40.

41.1/π

42.x=ex=e解析：

43.44.應(yīng)填－2sin2x．用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算即可．

45.46.應(yīng)填2xex2．

47.

48.x＝－1

49.D

50.

51.

52.

53.54.x/1655.-cosx。因為y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

56.

57.

58.22解析：

59.

解析：

60.

61.

62.63.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

74.

75.

76.

77.

78.79.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

80.

81.

82.

83.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

84.

85.

86.

87.

88.89.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.