初中數(shù)學(xué)公式

初中數(shù)學(xué)公式?=aman?=amanam+n同底數(shù)冪相乘amanam—namanam—n冪的乘方：（abb）nanbn（abb）nanbn9注意：凡是公式都可以倒用⑤分式乘方:ann=-bn二?完全平方公式（a土b）2=a2土2ab+b2平方差公式a2—b2=（a+b）（a-b）（注意：凡是公式都可以倒用三?算術(shù)根的性質(zhì)：v'a2；(応)2二a(a>0)5=、訂.、幣(aMO,bMO)；：a=a(aM0,b>.b、.v'a20）四?一元二次方程一般形式：ax2+bx+c=0（a豐0）】、求根公式：x二—b也2一4ac（b2—4ac>0）1,22a2.根的判別式:A=b2—4ac當(dāng)A=b2—4ac>0時(shí)，一元二次方程ax2+bx+c=0（a半0）有兩個(gè)不相等

實(shí)數(shù)根.反之亦然.當(dāng)A=b2—4ac=0時(shí)，一元二次方程護(hù)+bx+c=0（a主0）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.反之亦然.當(dāng)A=b2—4acV0時(shí),一元二次方程ax2+bx+c=0（a主0）沒(méi)有的實(shí)數(shù)根?-來(lái)源網(wǎng)絡(luò)，僅供個(gè)人學(xué)習(xí)參考--x-來(lái)源網(wǎng)絡(luò)，僅供個(gè)人學(xué)習(xí)參考-來(lái)源網(wǎng)絡(luò)，僅供個(gè)人學(xué)習(xí)參考反之亦然3．3．根與系數(shù)的關(guān)系：x+x12逆定理：若x逆定理：若x+x=m,x?x二n1212，則以x,x為根的一元二次方程是：124．常用等式：6?已知方程的兩根4．常用等式：6?已知方程的兩根xi、x2,].行程問(wèn)題(勻速運(yùn)動(dòng))基本關(guān)系:⑴相遇問(wèn)題(同時(shí)出發(fā))：+s=s甲乙AB⑵追及問(wèn)題(同時(shí)出發(fā))：s=vt相遇斗芒相?Bt=t甲乙x2+x2=(x+x)2—2xx1212125.不解方程，求二次方程的根x、x的對(duì)稱(chēng)式的值，特別12注意以下公式：①/、c②11x+xx2+x2=(x+x)2—2xx+—=2121212xxxx1212^③(x—x)2=(x+x)2—4xx^④Ix—x1=(x+x)2—4xx12121212*1212^⑤(IxI+IxI)2=(x+x)2—2xx+21xxI^⑥x3+x3=(x+x)3—3xx(x+x)1212121212121212⑦其他能用x+x或xx表達(dá)的代數(shù)式。1212可以構(gòu)造一元二次方程：x2—(x+x)x+xx=012127?已知兩數(shù)x、x的和與積，求此兩數(shù)的問(wèn)題，可以轉(zhuǎn)化12為求一元二次方程x2—(x+x)x+xx=0的根1212五、列方程(組)解應(yīng)用題：常用的相等關(guān)系s=s+s;t=t甲AC乙甲(AB)乙(CB)若甲出發(fā)t小時(shí)后，乙才出發(fā)，而后在B處追上甲，則-來(lái)源網(wǎng)絡(luò)，僅供個(gè)人學(xué)習(xí)參考-來(lái)源網(wǎng)絡(luò)，僅供個(gè)人學(xué)習(xí)參考s=s；=t+t

甲乙甲乙卩順二船速+水速'⑶水中航行卩順二船速+水速'卩逆二船速-水速2?配料問(wèn)題：溶質(zhì)二溶液X濃度溶液二溶質(zhì)+溶劑a為基數(shù)，x為增長(zhǎng)率（或降低率），n為增長(zhǎng)或3.增長(zhǎng)率問(wèn)題：分析方法:逐年逐月的分析方法增長(zhǎng)量或降低量］乂嚴(yán)4?工程問(wèn)題：工作量二工作效率X工作時(shí)間（沒(méi)告訴工作量時(shí),工作量為1）。5?利息問(wèn)題：本息和=本金+本金X利率X期數(shù)數(shù)字問(wèn)題：三位數(shù)=百位數(shù)字X100+十位數(shù)字X10+個(gè)位數(shù)字利潤(rùn)問(wèn)題：?jiǎn)蝹€(gè)利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)；總利潤(rùn)=銷(xiāo)量（每個(gè)售價(jià)-每個(gè)進(jìn)價(jià)）8.黃金分割法:AC8.黃金分割法:AC=CBABAC=0.618；次長(zhǎng)=最短最長(zhǎng)次長(zhǎng)?0.6189?斜坡的坡度（坡比）金水平寬度=L?設(shè)坡角為°，則i=tnga=L?六、函數(shù)1、正比例函數(shù)定義：y=kx（kHO）或y/x=k。2、一次函數(shù)定義：y=kx+b（kHO）3、二次函數(shù)定義y=a（x+x1）y定義y=a（x+x1）y=ax2+bx+c（a豐0）（一般式）x+x）2頂點(diǎn)公式：（對(duì)稱(chēng)軸公式：二次函數(shù)的最值：y二次函數(shù)的最值：y最大（?。┲祾佄锞€與x軸的交點(diǎn)情況可以由對(duì)應(yīng)的一元二次方程的根的判別式判定：b2-4ac>0<===>拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn);b2-4ac=0<===>拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn);4.反比例函數(shù)三種形式:b2-4acV0<==>拋物線與x軸有04.反比例函數(shù)三種形式:―k,y二kx-i，xy=k(kHO,xHO)。x七、統(tǒng)計(jì)初步1.樣本平均數(shù):TOC\o"1-5"\h\z⑴-i；x二(x+xFFx)9n12n⑵若x'二x-a，x，x-a，…，x，x-a，則(二匸+a(a—常數(shù)，x‘1122nn1x，…，x接近較整的常數(shù)a);2n2^2n⑷平均數(shù)是刻劃數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)（集中位置）的特征數(shù)。通⑶加權(quán)平均數(shù)：x二x1f1+xf+-+xkfk(f+f+-+f二n2^2n⑷平均數(shù)是刻劃數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)（集中位置）的特征數(shù)。通12k常用樣本平均數(shù)去估計(jì)總體平均數(shù)，樣本容量越大，估計(jì)越準(zhǔn)確。2、樣本方差：⑴1?S2=[(X—X)2+(X—X)2+F(X—X)2]9TOC\o"1-5"\h\zn12n\o"CurrentDocument"⑵若?…則1—2x'二x-a，x'二x-a，，x'二x-as2二[(x'2+x'2HFx'2)-nx']1122nnn12n(a—接近x、x、…、x的平均數(shù)的較“整”的常數(shù));若宀、…、xxxxx12n12

X較“小”較“整”，則s2=1［（x2+x2++x2）-nX2］:nn12n⑶樣本方差是刻劃數(shù)據(jù)的離散程度（波動(dòng)大?。┑奶卣鲾?shù)，

當(dāng)樣本容量較大時(shí)，樣本方差非常接近總體方差，通常用樣本方

差去估計(jì)總體方差。3.樣本標(biāo)準(zhǔn)差：s=忌八、三角函數(shù)1?定義：在RtAABC中，NC=90°，則的對(duì)邊，

的斜邊'的鄰邊~斜邊，一附：特殊角的三角函數(shù)值:的對(duì)邊的鄰邊30°45°60°sinAcosAtanA1十.各頂點(diǎn)等分圓周-2?互余兩角的三角函數(shù)關(guān)系：sin（90。-a）=cosa;九、相似形第一套（比例的有關(guān)性質(zhì)）:（比例基反比性質(zhì)：

湊b比性質(zhì):

ac［合比性質(zhì):：bacda+bc+d正n邊形各邊相等，各角相等，且每個(gè)內(nèi)角度數(shù)=度,中心角=外角謬度.n邊形內(nèi)角和度數(shù)=（n-2）180°十一.面積公式:①S=3X（邊長(zhǎng)）2.S二底X高.平行四邊形S菱形=底X高氣X（對(duì)角線的積）菱形/S=nR2.圓C=2nR.圓周長(zhǎng)弧長(zhǎng)］=nnl180扇形——-n為弧所對(duì)的頻率可以估⑧弓形的面積公式：（如圖5）（1）當(dāng)弓形所含的弧是劣弧時(shí)（2）當(dāng)弓形所含的弧是優(yōu)弧時(shí)（3）當(dāng)弓形所含的弧是半圓時(shí)，1:1、S=S-S弓形扇形三角形，S=S+S弓形扇形三角形S=—兀R2=s弓形2扇形⑨S圓柱側(cè)二底面周長(zhǎng)X高.圓柱側(cè)圓錐面積：S圓錐側(cè)弓X底面周長(zhǎng)X母線二nrR,并且2nr=nnR（底圓周長(zhǎng)二弧長(zhǎng)）（如右圖）.圓錐側(cè)180反比例函數(shù)圖象的幾何特征:（點(diǎn)P（x,y）在雙曲線上，都有S十二二、設(shè)一個(gè)，r頂點(diǎn)出發(fā)