2022年山西省呂梁市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022年山西省呂梁市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

3.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

4.（）。A.-3B.0C.1D.3

5.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

6.A.A.

B.

C.

D.

7.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

8.A.A.

B.

C.

D.

9.A.

B.

C.

D.1/xy

10.【】

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

14.A.A.

B.

C.

D.

15.（）。A.3B.2C.1D.2/3

16.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

17.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

18.有兩箱同種零件，第一箱內(nèi)裝50件，其中一等品10件;第二箱內(nèi)裝30件，其中一等品18件：現(xiàn)隨機地從兩箱中挑出一箱，再從這箱中隨機地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】

19.

20.（）。A.-1B.0C.1D.2

21.3個男同學(xué)與2個女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

22.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

23.

24.

A.x+yB.xC.yD.2x

25.

26.

27.

28.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

29.

30.

31.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

32.A.A.

B.

C.

D.

33.

34.（）。A.1/2B.1C.2D.3

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.對于函數(shù)z=xy，原點(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點B.是駐點不是極值點C.是駐點也是極值點D.無法判定是否為極值點43.（）。A.

B.

C.

D.

44.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

45.

46.設(shè)f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

47.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/248.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

49.

50.（）。A.

B.

C.

D.

51.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

52.

53.A.A.

B.

C.

D.

54.

55.當(dāng)x→0時，若sin2與xk是等價無窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.3

56.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

57.

58.

59.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

60.

61.

62.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點63.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限64.A.A.

B.

C.

D.

65.A.-2B.-1C.1/2D.166.（）A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)

67.

68.

69.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

70.

71.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)72.（）。A.

B.

C.

D.

73.

74.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/275.（）。A.0B.-1C.1D.不存在76.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)77.

78.（）。A.0B.1C.2D.379.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值80.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值81.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

82.

83.

84.函數(shù)y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件

85.

86.

87.

88.

89.A.A.

B.

C.

D.

90.

91.

92.

93.曲線y=x3的拐點坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

94.

A.

B.

C.

D.

95.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

96.

97.（）。A.0B.1C.2D.4

98.

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.105.

106.曲線y=2x2+3x-26上點M處的切線斜率是15，則點M的坐標(biāo)是_________。

107.

108.

109.

110.111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.當(dāng)x→0時，若sin3x～xα，則α=___________。

119.

120.

三、計算題(10題)121.

122.

123.124.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.133.

134.

135.136.137.證明：當(dāng)x>1時，x>1+lnx．

138.

139.

140.設(shè)函數(shù)y=αx3+bx+c在點x=1處取得極小值－1，且點(0，1)為該函數(shù)曲線的拐點，試求常數(shù)a，b，c．五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.D

2.B

3.A

4.A

5.D

6.A

7.C本題考查的主要知識點是函數(shù)在一點處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點與極值點等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

8.D

9.A此題暫無解析

10.D

11.D

12.B

13.B根據(jù)極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

14.C

15.D

16.C此題暫無解析

17.D此題暫無解析

18.B

19.

20.D

21.B

22.B

23.

24.D此題暫無解析

25.A

26.B

27.f(2x)

28.A

29.D

30.D

31.B

32.A

33.D

34.C

35.C

36.C

37.ln|x+sinx|+C

38.B

39.B

40.A解析：

41.B

42.B

43.B

44.C

45.D

46.C

47.C

48.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

49.C

50.A

51.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

52.C

53.B

54.C

55.C

56.D

57.C

58.6/x

59.D

60.D

61.B解析：

62.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

63.D

64.D

65.B

66.C

67.B

68.B

69.D

70.B

71.D

72.C

73.B

74.C

75.D

76.B因為x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加，故選B。

77.C

78.C

79.B

80.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

81.C

82.

83.C

84.C根據(jù)函數(shù)在一點處極限存在的充要性定理可知選C．

85.A解析：

86.C

87.D

88.C

89.C

90.D

91.B

92.A

93.B

94.D本題考查的知識點是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式．

根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式，可知D正確．

需要注意的是：選項A錯誤的原因是?是x的復(fù)合函數(shù)，所以必須通過對中間變量求導(dǎo)后才能對x求導(dǎo)．

95.B

96.D解析：

97.D

98.D

99.C

100.A解析：

101.1/2

102.

103.

104.

105.π2π2

106.(31)

107.1/21/2解析：

108.

109.2110.應(yīng)填2．

本題考查的知識點是二階導(dǎo)數(shù)值的計算．

111.

112.

113.e2

114.

115.

116.

117.A

118.3

119.D

120.D

121.

122.

123.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

124.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

125.

126.

127.

128.

129.

1