2022年山東省濰坊市普通高校對口單招高等數(shù)學二第二輪測試卷(含答案)

2022年山東省濰坊市普通高校對口單招高等數(shù)學二第二輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

2.

3.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

4.

A.

B.

C.

D.

5.

6.當x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

9.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

10.A.A.

B.

C.

D.

11.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

12.A.-2B.-1C.0D.2

13.設?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導，且當x<x0時?ˊ(x)>0，當x>x0時?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定

14.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

15.

16.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

17.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

18.設函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則函數(shù)?(x)在點x0處（）A.A.必可導B.必不可導C.可導與否不確定D.可導與否與在x0處連續(xù)無關

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.28.A.A.-1B.0C.1D.2

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.設f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx36.設f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)37.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負38.（）。A.

B.

C.

D.

39.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)40.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

41.

42.

43.

44.

45.設函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負

46.

47.（）。A.

B.

C.

D.

48.

49.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價無窮小D.不可比較

50.

二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.曲線y=ln(1+x)的垂直漸近線是________。61.62.

63.

64.設z=x2y+y2，則dz=_________。

65.

66.

67.

68.若f'(1)=0且f"(1)=2，則f(1)是__________值。

69.曲線y=ln(1+x)的鉛直漸近線是__________。70.三、計算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.設函數(shù)y=x4sinx，求dy．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．四、解答題(10題)91.

92.設z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z確定，求dz。

93.

94.

95.

96.從一批有10件正品及2件次品的產(chǎn)品中，不放回地一件一件地抽取產(chǎn)品.設每個產(chǎn)品被抽到的可能性相同.求直到取出正品為止所需抽取的次數(shù)X的概率分布.

97.

98.證明雙曲線y=1/x上任一點處的切線與兩坐標軸組成的三角形的面積為定值。

99.

100.

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.

3.C

4.A此題暫無解析

5.A

6.C

7.B

8.C

9.D

10.B

11.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來，再確定選項。

12.D根據(jù)函數(shù)在一點導數(shù)定義的結構式可知

13.B本題主要考查函數(shù)在點x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點x0處可導，且x0為?(x)的極值點，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

14.A此題暫無解析

15.D

16.A

17.C利用重要極限Ⅱ的結構式，可知選項C不成立．

18.C連續(xù)是可導的必要條件，可導是連續(xù)的充分條件．

例如函數(shù)?(x)=|x|在x=0處連續(xù)，但在x=0處不可導．而函數(shù)?(x)=x2在x=0處連續(xù)且可導，故選C．

19.B

20.A

21.A

22.B

23.16/15

24.D

25.B

26.A

27.A

28.C

29.D解析：

30.C

31.C

32.B

33.A

34.C

35.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

36.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

37.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因為fˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

38.D

39.B

40.D

41.4x+13

42.C

43.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

44.D

45.C

46.C

47.C

48.C

49.C

50.

51.k＜-152.-k

53.B

54.

55.D

56.

57.C58.e

59.

60.

61.

62.

63.0

64.2xydx+(x2+2y)dy

65.-(3/2)

66.1/2

67.

68.極小極小

69.

70.71.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

72.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

73.

74.

75.76.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

77.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

91.

92.

93.

94.

95.96.由題意，X的所有可能的取值為1，2,3，X=1，即第一次就取到正品，P{X=