2022年山東省淄博市普通高校對口單招高等數(shù)學二第二輪測試卷(含答案)

2022年山東省淄博市普通高校對口單招高等數(shù)學二第二輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

()．

A.

B.

C.

D.

6.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.17.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

8.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負9.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量

B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

10.A.A.7B.-7C.2D.3

11.

12.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在

13.

14.設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

17.

18.

19.A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根20.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

21.

22.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，123.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞27.A.A.0B.-1C.-1D.128.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/229.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

30.

A.A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點31.A.A.

B.

C.

D.

32.

A.

B.

C.

D.

33.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負

34.

35.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

36.

37.（）。A.0B.1C.2D.3

38.

39.

40.

41.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

42.

43.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1，f(1))是拐點

44.

45.（）。A.

B.

C.

D.

46.A.A.

B.

C.

D.

47.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

48.

49.（）。A.

B.

C.

D.

50.

二、填空題(20題)51.52.

53.

54.

55.56.57.58.

59._________.

60.61.

62.

63.64.

65.

66.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．67.68.69.

70.

三、計算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.92.求93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.設(shè)z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所確定的隱函數(shù)，求全微分dz。

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.A

3.C解析：

4.A

5.D因為變上限的定積分是積分上限的函數(shù)．

6.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

7.B

8.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因為fˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

9.C

10.B

11.1/3x

12.D

13.D

14.C

15.B

16.B

解得a＝50，b＝20。

17.A

18.D

19.C

20.B

21.B

22.B

23.D

24.D

25.

26.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

27.B

28.C

29.C本題考查的主要知識點是函數(shù)在一點處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點與極值點等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

30.D

31.B

32.D

33.C

34.D解析：

35.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

36.C

37.C

38.B

39.B

40.D

41.B本題的關(guān)鍵是去絕對值符號，分段積分．

若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知

無需分段積分．

42.B

43.B

44.D

45.B

46.C

47.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

48.D

49.B

50.C解析：

51.

52.

53.2sinl

54.（-22）

55.

56.

57.58.(-∞,-1)

59.

60.π2π2

61.

62.1/2

63.

64.

所以k=2．

65.-1/2

66.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算．

67.

68.

用湊微分法積分可得答案．

69.

70.B

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.97.本題主要考查對隱函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求解方法和對全微分概念的理解．

求隱函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的方法有以下三種．

解法2直接求微分法．

將等式兩邊求微分得

解法2顯然比解法1簡捷，但要求考生對微分運算很熟練．

解法3隱函數(shù)求導(dǎo)法．

將等式兩邊對X求導(dǎo)，此時的z=(X，Y)，則有

98.本題考查的知識點是應(yīng)用導(dǎo)數(shù)求實際問題的極值．

【解析】所謂“成本最低”