高考文科數(shù)學(xué)函數(shù)專題講解及高考真題

函數(shù)【】函數(shù)的看法（1）函數(shù)的看法①設(shè)

A、B

是兩個(gè)非空的數(shù)集，假如依據(jù)某種對(duì)應(yīng)法規(guī)

f

，關(guān)于會(huì)集

A中任何一個(gè)數(shù)

x，在會(huì)集

B中都有獨(dú)一確立的數(shù)

f(x)和它對(duì)應(yīng)，那么這樣的對(duì)應(yīng)（包含會(huì)集

A，

B以及

A到

B

的對(duì)應(yīng)法規(guī)

f

）叫做會(huì)集

A到

B的一個(gè)函數(shù)，記作

f:A

B．②函數(shù)的三因素:定義域、值域和對(duì)應(yīng)法規(guī)．③只有定義域同樣，且對(duì)應(yīng)法規(guī)也同樣的兩個(gè)函數(shù)才是同一函數(shù)．（2）區(qū)間的看法及表示法①設(shè)

a,b

是兩個(gè)實(shí)數(shù)，且a

b，滿足

a

xb的實(shí)數(shù)

x的會(huì)集叫做閉區(qū)間，記做

[a,b]

；滿足

a

x

b的實(shí)數(shù)

x的會(huì)集叫做開區(qū)間，記做

(a,b)

；滿足

a

xb，或

a

xb的實(shí)數(shù)

x的會(huì)集叫做半開半閉區(qū)間，分別記做

[a,b)

，

(a,b]

；滿足

x

a,x

a,x

b,x

b

的實(shí)數(shù)

x

的會(huì)集分別記做[a,

),(a,

),(

,b],(

,b)

．注意：關(guān)于會(huì)集

{x|a

xb}

與區(qū)間

(a,b)

，前者

a可以大于或等于

b，此后者一定b．3）求函數(shù)的定義域時(shí)，一般依據(jù)以下原則：f(x)是整式時(shí)，定義域是全體實(shí)數(shù)．②f(x)是分式函數(shù)時(shí)，定義域是使分母不為零的一的確數(shù)．③f(x)是偶次根式時(shí)，定義域是使被開方式為非負(fù)值時(shí)的實(shí)數(shù)的會(huì)集．④對(duì)數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于零，當(dāng)對(duì)數(shù)或指數(shù)函數(shù)的底數(shù)中含變量時(shí)，底數(shù)須大于零且不等于1．⑤ytanx中，xk(kZ)．2⑥零（負(fù)）指數(shù)冪的底數(shù)不可以為零．⑦若f(x)是由有限個(gè)基本初等函數(shù)的四則運(yùn)算而合成的函數(shù)時(shí)，則其定義域一般是各基本初等函數(shù)的定義域的交集．⑧關(guān)于求復(fù)合函數(shù)定義域問題，一般步驟是：若已知

f(x)

的定義域?yàn)?/p>

[a,b]

，其復(fù)合函數(shù)

f[g(x)]

的定義域應(yīng)由不等式

a

g(x)

b解出．⑨關(guān)于含字母參數(shù)的函數(shù)，求其定義域，依據(jù)問題詳細(xì)狀況需對(duì)字母參數(shù)進(jìn)行分類談?wù)摚庥蓪?shí)質(zhì)問題確立的函數(shù)，其定義域除使函數(shù)有意義外，還要切合問題的實(shí)質(zhì)意義．4）求函數(shù)的值域或最值求函數(shù)最值的常用方法和求函數(shù)值域的方法基本上是同樣的．事實(shí)上，假如在函數(shù)的值域中存在一個(gè)最?。ù螅?shù)，這個(gè)數(shù)就是函數(shù)的最?。ù螅┲担郧蠛瘮?shù)的最值與值域，其實(shí)質(zhì)是同樣的，不過發(fā)問的角度不一樣．求函數(shù)值域與最值的常用方法：①察見解：關(guān)于比較簡(jiǎn)單的函數(shù)，我們可以經(jīng)過觀察直接獲取值域或最值．②配方法：將函數(shù)分析式化成含有自變量的平方式與常數(shù)的和，而后依據(jù)變量的取值范圍確立函數(shù)的值域或最值．③鑒識(shí)式法：若函數(shù)

y

f(x)可以化成一個(gè)系數(shù)含有

y

的關(guān)于

x的二次方程a(y)x2

b(y)x

c(y)

0，則在

a(y)

0時(shí)，因?yàn)?/p>

x,y

為實(shí)數(shù)，故一定有b2(y)

4a(y)c(y)

0，從而確立函數(shù)的值域或最值．④不等式法：利用基本不等式確立函數(shù)的值域或最值．⑤換元法：經(jīng)過變量代換達(dá)到化繁為簡(jiǎn)、化難為易的目的，三角代換可將代數(shù)函數(shù)的最值問題轉(zhuǎn)變成三角函數(shù)的最值問題．⑥反函數(shù)法：利用函數(shù)和它的反函數(shù)的定義域與值域的互逆關(guān)系確立函數(shù)的值域或最值．⑦數(shù)形聯(lián)合法：利用函數(shù)圖象或幾何方法確立函數(shù)的值域或最值．⑧函數(shù)的單調(diào)性法．【】函數(shù)的表示法5）函數(shù)的表示方法表示函數(shù)的方法，常用的有分析法、列表法、圖象法三種．分析法：就是用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系．列表法：就是列出表格來表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系．圖象法：就是用圖象表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系．（6）映照的看法①設(shè)A、B是兩個(gè)會(huì)集，假如依據(jù)某種對(duì)應(yīng)法規(guī)f，關(guān)于會(huì)集A中任何一個(gè)元素，在會(huì)集B中都有獨(dú)一的元素和它對(duì)應(yīng)，那么這樣的對(duì)應(yīng)（包含會(huì)集A，B以及A到B的對(duì)應(yīng)法規(guī)f）叫做會(huì)集A到B的映照，記作f:AB．②給定一個(gè)會(huì)集A到會(huì)集B的映照，且aA,bB．假如元素a和元素b對(duì)應(yīng)，那么我們把元素b叫做元素a的象，元素a叫做元素b的原象．〖〗函數(shù)的基天性質(zhì)【】單調(diào)性與最大（?。┲?）函數(shù)的單調(diào)性①定義及判斷方法函數(shù)的定義圖象判斷方法性質(zhì)函數(shù)的單調(diào)性

假如關(guān)于屬于定義域I內(nèi)某個(gè)區(qū)間上的任意兩個(gè)自變量的值x1、x2,當(dāng)x1<．．x2時(shí)，都有f(x1)<f(x2)，．．．．．．．．．．．那么就說f(x)在這個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)．．．．假如關(guān)于屬于定義域I內(nèi)某個(gè)區(qū)間上的任意兩個(gè)自變量的值x1、x2，當(dāng)x1<．．x2時(shí)，都有f(x1)>f(x2)，．．．．．．．．．．．那么就說f(x)在這個(gè)區(qū)間上是減函數(shù)．．．．

1）利用定義2）利用已知函數(shù)的單調(diào)性3）利用函數(shù)圖象（在某個(gè)區(qū)間圖象上漲為增）4）利用復(fù)合函數(shù)1）利用定義2）利用已知函數(shù)的單調(diào)性3）利用函數(shù)圖象（在某個(gè)區(qū)間圖象降落為減）（4）利用復(fù)合函數(shù)②在公共定義域內(nèi)，兩個(gè)增函數(shù)的和是增函數(shù)，兩個(gè)減函數(shù)的和是減函數(shù)，增函數(shù)減去一個(gè)減函數(shù)為增函數(shù)，減函數(shù)減去一個(gè)增函數(shù)為減函數(shù)．③關(guān)于復(fù)合函數(shù)yf[g(x)]，令ug(x)，若yf(u)為增，ug(x)為增，則yf[g(x)]為增；若yf(u)為減，ug(x)為減，則yf[g(x)]為增；若yf(u)為增，ug(x)為減，則yf[g(x)]為減；若yf(u)為減，ug(x)為增，則yf[g(x)]為減．（2）打“√”函數(shù)f(x)xa(a0)的圖象與性質(zhì)xf(x)分別在(,a]、[a,)上為增函數(shù)，分別在[a,0)、(0,a]上為減函數(shù)．（3）最大（?。┲刀x①一般地，設(shè)函數(shù)yf(x)的定義域?yàn)镮，假如存在實(shí)數(shù)M滿足：（1）關(guān)于任意

yox的xI，都有f(x)M；（2）存在x0I，使得f(x0)M．那么，我們稱M是函數(shù)f(x)的最大值，記作fmax(x)M．②一般地，設(shè)函數(shù)yf(x)的定義域?yàn)镮，假如存在實(shí)數(shù)m滿足：（1）關(guān)于任意的xI，都有f(x)m；（2）存在x0I，使得f(x0)m．那么，我們稱m是函數(shù)f(x)的最小值，記作fmax(x)m．【】奇偶性4）函數(shù)的奇偶性①定義及判斷方法函數(shù)的定義圖象判斷方法性質(zhì)假如關(guān)于函數(shù)f(x)定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都有f(－x)=－f(x),那么函．．．．．．．．．．．?dāng)?shù)f(x)叫做奇函數(shù)．．．．函數(shù)的奇偶性假如關(guān)于函數(shù)f(x)定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都有f(－x)=f(x),那么函數(shù)．．．．．．．．．．f(x)叫做偶函數(shù)．．．．②若函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，且在x0處有定義，則f(0)0．

1）利用定義（要先判判定義域能否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱）2）利用圖象（圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱）1）利用定義（要先判判定義域能否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱）2）利用圖象（圖象關(guān)于y軸對(duì)稱）③奇函數(shù)在y軸雙側(cè)相對(duì)稱的區(qū)間增減性同樣，偶函數(shù)在y軸雙側(cè)相對(duì)稱的區(qū)間增減性相反．④在公共定義域內(nèi)，兩個(gè)偶函數(shù)（或奇函數(shù)）的和（或差）還是偶函數(shù)（或奇函數(shù)），兩個(gè)偶函數(shù)（或奇函數(shù)）的積（或商）是偶函數(shù)，一個(gè)偶函數(shù)與一個(gè)奇函數(shù)的積（或商）是奇函數(shù)．〖增補(bǔ)知識(shí)〗函數(shù)的圖象1）作圖利用描點(diǎn)法作圖：①確立函數(shù)的定義域；②化解函數(shù)分析式；③談?wù)摵瘮?shù)的性質(zhì)（奇偶性、單調(diào)性）；④畫出函數(shù)的圖象．利用基本函數(shù)圖象的變換作圖：要正確記憶一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比率函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)等各種基本初等函數(shù)的圖象．①平移變換yf(x)②伸縮變換yf(x)yf(x)③對(duì)稱變換

h0,左移h個(gè)單位yf(xh)yf(x)k0,上移k個(gè)單位yf(x)kh0,右移|h|個(gè)單位k0,下移|k|個(gè)單位01,伸yf(x)1,縮0A1,縮yAf(x)A1,伸yf(x)yf(x)f(x)yf(x)

x軸f(x)yf()y軸yf()yxx原點(diǎn)f(x)yf(x)直線yxyf1(x)y去掉y軸左側(cè)圖象yf(|x|)保留y軸右側(cè)圖象，并作其關(guān)于y軸對(duì)稱圖象保留x軸上方圖象y|f(x)|將x軸下方圖象翻折上去2）識(shí)圖關(guān)于給定函數(shù)的圖象，要能從圖象的左右、上下分別范圍、變化趨向、對(duì)稱性等方面研究函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性，注企圖象與函數(shù)分析式中參數(shù)的關(guān)系．3）用圖函數(shù)圖象形象地顯示了函數(shù)的性質(zhì)，為研究數(shù)目關(guān)系問題供給了“形”的直觀性，它是研究解題門路，獲取問題結(jié)果的重要工具．要重視數(shù)形聯(lián)合解題的思想方法．第二章基本初等函數(shù)(Ⅰ)〖〗指數(shù)函數(shù)【】指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算（1）根式的看法①假如xna,aR,xR,n1，且nN，那么x叫做a的n次方根．當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)，a的n次方根用符號(hào)na表示；當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)，正數(shù)a的正的n次方根用符號(hào)na表示，負(fù)的n次方根用符號(hào)na表示；0的n次方根是0；負(fù)數(shù)a沒有n次方根．②式子na叫做根式，這里n叫做根指數(shù)，a叫做被開方數(shù)．當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，a為任意實(shí)數(shù)；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，a0．③根式的性質(zhì)：(na)na；當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，nana；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，nan|a|a(a0)．a(chǎn)(a0)（2）分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的看法mnam(a①正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義是：an0,m,nN,且n1)．0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0．mmn(1)m(a②正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義是：an(1)n0,m,nN,且n1)．0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒aa有意義．注意口訣：底數(shù)取倒數(shù)，指數(shù)取相反數(shù)．（3）分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)①arasars(a0,r,sR)②(ar)sars(a0,r,sR)③(ab)rrbr(a0,b0,r)aR【】指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（4）指數(shù)函數(shù)函數(shù)名稱

指數(shù)函數(shù)定義

函數(shù)

y

ax(a

0且a

1)叫做指數(shù)函數(shù)圖象

a1

0a1定義域R值域(0,)過定點(diǎn)圖象過定點(diǎn)(0,1)，即當(dāng)x0時(shí)，y1．奇偶性非奇非偶單調(diào)性在R上是增函數(shù)在R上是減函數(shù)ax1(x0)ax1(x0)函數(shù)值的ax1(x0)ax1(x0)變化狀況axax1(x0)1(x0)a變化對(duì)圖象的影響在第一象限內(nèi)，a越大圖象越高；在第二象限內(nèi)，a越大圖象越低．〖〗對(duì)數(shù)函數(shù)【】對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算（1）對(duì)數(shù)的定義①若axN(a0,且a1)，則x叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，記作xlogaN，此中a叫做底數(shù)，N叫做真數(shù)．②負(fù)數(shù)和零沒有對(duì)數(shù)．③對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化：xlogaNaxN(a0,a1,N0)．（2）幾個(gè)重要的對(duì)數(shù)恒等式loga10，logaa1，logaabb．（3）常用對(duì)數(shù)與自然對(duì)數(shù)常用對(duì)數(shù)：lgN，即log10N；自然對(duì)數(shù)：lnN，即logeN（此中e2.71828）．（4）對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)假如a0,a1,M0,N0，那么①加法：logaMlogaNloga(MN)②減法：logaMlogaNlogaMN③數(shù)乘：nlogaMlogaMn(nR)④alogaNN⑤logbMnnlogaM(b0,n)logaNlogbN且b1)abR⑥換底公式：(b0,logba（5）對(duì)數(shù)函數(shù)函數(shù)名稱定義圖象定義域值域過定點(diǎn)奇偶性單調(diào)性

【】對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)對(duì)數(shù)函數(shù)函數(shù)ylogax(a0且a1)叫做對(duì)數(shù)函數(shù)a10a1(0,)R圖象過定點(diǎn)(1,0)，即當(dāng)x1時(shí)，y0．非奇非偶在(0,)上是增函數(shù)在(0,)上是減函數(shù)logax0(x1)logax0(x1)函數(shù)值的logax0(x1)logax0(x1)變化狀況logax0(0x1)logax0(0x1)a變化對(duì)圖象的影響在第一象限內(nèi)，a越大圖象越靠低；在第四象限內(nèi)，a越大圖象越靠高．(6)反函數(shù)的看法設(shè)函數(shù)yf(x)的定義域?yàn)锳，值域?yàn)镃，從式子yf(x)中解出x，得式子x(y)．假如對(duì)于y在C中的任何一個(gè)值，經(jīng)過式子x(y)，x在A中都有獨(dú)一確立的值和它對(duì)應(yīng)，那么式子x(y)表示x是y的函數(shù)，函數(shù)x(y)叫做函數(shù)yf(x)的反函數(shù)，記作xf1(y)，習(xí)慣上改寫成yf1(x)．（7）反函數(shù)的求法①確立反函數(shù)的定義域，即原函數(shù)的值域；②從原函數(shù)式y(tǒng)f(x)中反解出xf1(y)；③將xf1(y)改寫成yf1(x)，并注明反函數(shù)的定義域．（8）反函數(shù)的性質(zhì)①原函數(shù)yf(x)與反函數(shù)yf1(x)的圖象關(guān)于直線yx對(duì)稱．②函數(shù)yf(x)的定義域、值域分別是其反函數(shù)yf1(x)的值域、定義域．③若P(a,b)在原函數(shù)yf(x)的圖象上，則P'(b,a)在反函數(shù)yf1(x)的圖象上．④一般地，函數(shù)yf(x)要有反函數(shù)則它一定為單調(diào)函數(shù)．〖〗冪函數(shù)（1）冪函數(shù)的定義一般地，函數(shù)yx叫做冪函數(shù)，此中x為自變量，是常數(shù)．（2）冪函數(shù)的圖象（3）冪函數(shù)的性質(zhì)①圖象分布：冪函數(shù)圖象分布在第一、二、三象限，第四象限無圖象．冪函數(shù)是偶函數(shù)時(shí)，圖象分布在第一、二象限(圖象關(guān)于y軸對(duì)稱)；是奇函數(shù)時(shí)，圖象分布在第一、三象限(圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱)；是非奇非偶函數(shù)時(shí)，圖象只分布在第一象限．②過定點(diǎn)：全部的冪函數(shù)在(0,)都有定義，而且圖象都經(jīng)過點(diǎn)(1,1)．③單調(diào)性：假如0，則冪函數(shù)的圖象過原點(diǎn)，而且在[0,)上為增函數(shù)．假如0，則冪函數(shù)的圖象在(0,)上為減函數(shù)，在第一象限內(nèi)，圖象無窮湊近x軸與y軸．④奇偶性：當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，冪函數(shù)為奇函數(shù)，當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，冪函數(shù)為偶函數(shù)．當(dāng)q（此中p,q互pqq質(zhì)，p和qZ），若p為奇數(shù)q為奇數(shù)時(shí)，則yxp是奇函數(shù)，若p為奇數(shù)q為偶數(shù)時(shí)，則yxp是偶q函數(shù)，若p為偶數(shù)q為奇數(shù)時(shí)，則yxp是非奇非偶函數(shù)．⑤圖象特色：冪函數(shù)yx,x(0,)，當(dāng)1時(shí)，若0x1，其圖象在直線yx下方，若x1，其圖象在直線yx上方，當(dāng)10x1yx上方，若x1，其圖象在直線時(shí)，若，其圖象在直線x下方．〖增補(bǔ)知識(shí)〗二次函數(shù)（1）二次函數(shù)分析式的三種形式①一般式：

f(x)

ax2

bx

c(a

0)②極點(diǎn)式：

f(x)

a(x

h)2

k(a

0)③兩根式：f(x)

a(x

x1

)(x

x2)(a

0)

（2）求二次函數(shù)分析式的方法①已知三個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)，宜用一般式．②已知拋物線的極點(diǎn)坐標(biāo)或與對(duì)稱軸有關(guān)或與最大（?。┲涤嘘P(guān)時(shí)，常使用極點(diǎn)式．③若已知拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，且橫線坐標(biāo)已知時(shí)，采納兩根式求f(x)更方便．（3）二次函數(shù)圖象的性質(zhì)①二次函數(shù)f(x)ax2bxc(a0)的圖象是一條拋物線，對(duì)稱軸方程為xb,極點(diǎn)坐標(biāo)是2ab4acb2(,)．2a4a②當(dāng)a0時(shí)，拋物線張口向上，函數(shù)在(,b]上遞減，在[b,)上遞加，當(dāng)xb時(shí)，2a2a2afmin(x)4acb2；當(dāng)a0時(shí)，拋物線張口向下，函數(shù)在(,b]上遞加，在[b,)上遞減，4a2a2a當(dāng)xb4acb2時(shí)，fmax(x)4a．2a③二次函數(shù)f(x)ax2bxc(a0)當(dāng)b24ac0時(shí)，圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)M1(x1,0),M2(x2,0),|M1M2||x1

x2|

|a|

．（4）一元二次方程

ax2

bx

c

0(a

0)根的分布一元二次方程根的分布是二次函數(shù)中的重要內(nèi)容，這部分知識(shí)在初中代數(shù)中雖有所涉及，但尚不夠系統(tǒng)和完好，且解決的方法著重于二次方程根的鑒識(shí)式和根與系數(shù)關(guān)系定理（韋達(dá)定理）的運(yùn)用，下邊聯(lián)合二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，系統(tǒng)地來分析一元二次方程實(shí)根的分布．設(shè)一元二次方程ax2bxc0(a0)的兩實(shí)根為x1,x2，且x1x2．令f(x)ax2bxc，從以b下四個(gè)方面來分析此類問題：①張口方向：a②對(duì)稱軸地點(diǎn)：x③鑒識(shí)式：④端點(diǎn)函數(shù)2a值符號(hào)．（5）二次函數(shù)f(x)ax2bxc(a0)在閉區(qū)間[p,q]上的最值設(shè)f(x)在區(qū)間[p,q]上的最大值為M，最小值為m，令x01(pq)．（Ⅰ）當(dāng)a0時(shí)（張口向上）2①若bp，則mf(p)②若pbq，則mf(b)③若bq，則mf(q)2a2a2a2affff(q)(p)(q)(p)OxOxOxff(p)(q)bf(q)bf(p)①若x0，則M②x0，則M2a2aff(p)(q)OxOxff(p)(q)(Ⅱ)當(dāng)a0時(shí)(張口向下)①若bp，則Mf(p)②若pbq，則Mf(b)③若bq，則Mf(q)2a2a2a2aff(p)(p)OxOxff(q)(q)bx0，則mf(q)b，則m①若2a②x02aff(q)(p)OxOff(q)(p)

f(q)Oxf(p)．f(p)x第三章函數(shù)的應(yīng)用一、方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)1、函數(shù)零點(diǎn)的看法：關(guān)于函數(shù)yf(x)(xD)，把使f(x)0成立的實(shí)數(shù)x叫做函數(shù)yf(x)(xD)的零點(diǎn)。2、函數(shù)零點(diǎn)的意義：函數(shù)yf(x)的零點(diǎn)就是方程f(x)0實(shí)數(shù)根，亦即函數(shù)yf(x)的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。即：f(x)的圖象與x軸有交點(diǎn)方程f(x)0有實(shí)數(shù)根函數(shù)y函數(shù)yf(x)有零點(diǎn)．3、函數(shù)零點(diǎn)的求法：求函數(shù)yf(x)的零點(diǎn)：○（代數(shù)法）求方程f(x)0的實(shí)數(shù)根；1○（幾何法）關(guān)于不可以用求根公式的方程，可以將它與函數(shù)yf(x)的圖象聯(lián)系起來，并利用2函數(shù)的性質(zhì)找出零點(diǎn)．4、二次函數(shù)的零點(diǎn)：二次函數(shù)yax2bxc(a0)．１）△＞０，方程ax2bxc0有兩不等實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)．２）△＝０，方程ax2bxc0有兩相等實(shí)根（二重根），二次函數(shù)的圖象與x軸有一個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有一個(gè)二重零點(diǎn)或二階零點(diǎn)．３）△＜０，方程ax2bxc0無實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與x軸無交點(diǎn)，二次函數(shù)無零點(diǎn)．09-13高考真題.函數(shù)y12x(xR,且x1)的反函數(shù)是12x2A.y12x(xR,且x1)B.12x2C.y1x(xR,且x1)D.2(1x)

12x(xR,且x1y2x)121x(xR,且x1)2(1x)【答案】D.（本小題滿分12分）2圍建一個(gè)面積為360m的矩形場(chǎng)所，要求矩形場(chǎng)所的一面利用舊墻（利用舊墻需維修），其他三面圍墻要新建，在舊墻對(duì)面的新墻上要留一個(gè)寬度為2m的進(jìn)出口，以以下圖，已知舊墻的維修花費(fèi)為45元/m,新墻的造價(jià)為180元/m,設(shè)利用的舊墻長度為x(單位：m)，修筑此矩形場(chǎng)所圍墻的總花費(fèi)為y（單位：元)。（Ⅰ）將y表示為x的函數(shù)：（Ⅱ）試確立x,使修筑此矩形場(chǎng)所圍墻的總花費(fèi)最小，并求出最小總花費(fèi)。本小題主要觀察函數(shù)和不等式等基礎(chǔ)知識(shí)，觀察用均勻不等式求最值和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)質(zhì)問題的能力。（滿分12分）解：（Ⅰ）如圖，設(shè)矩形的另一邊長為am，則y2-45x-180(x-2)+180·2a=225x+360a-360由已知xa=360,得a=360,x3602360(x0)所以y=225x+x(Ⅱ)Qx0,225x36022225360210800xy225x360236010440.當(dāng)且僅當(dāng)225x=3602時(shí)，等號(hào)成立.xx即當(dāng)x=24m時(shí)，修筑圍墻的總花費(fèi)最小，最小總花費(fèi)是10440元..已知函數(shù)f(x)log3x,x01))B2x,x0，則f(f(9B.1D-144函數(shù)y1的定義域?yàn)閘og0.5(4x3)A.(3,1)B(3,∞)C（1，+∞）D.(3,1)∪（1，+∞）444.（本小題滿分12分）已經(jīng)函數(shù)f(x)cos2xsin2x,g(x)1sin2x1.224(Ⅰ)函數(shù)f(x)的圖象可由函數(shù)g(x)的圖象經(jīng)過如何變化得出（Ⅱ）求函數(shù)h(x)f(x)g(x)的最小值，并求使用h(x)獲得最小值的x的會(huì)集。．若定義在R上的偶函數(shù)f(x)和奇函數(shù)g(x)滿足f(x)g(x)ex，則g(x)=xxB．1xxC．1xxD．1xx)A．