等差數(shù)列課件

§2.2（第一課時）

等差數(shù)列如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列。這個常數(shù)叫等差數(shù)列的公差，用字母d表示。一、等差數(shù)列的定義

觀察下列數(shù)列是否是等差數(shù)列不是d=1不是不是d=-3d=0數(shù)學(xué)語言：

定義：一般地，如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列。an+1-an=d

（n∈N*）{2n-1}是等差數(shù)列嗎？(n∈N*)an+1-an

=[2（n+1）-1]-[2n-1]已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，公差為d，取出所有奇數(shù)項組成一個新的數(shù)列是等差數(shù)列嗎？=2二、等差數(shù)列的通項公式a3－a2=d，a4－a3=d，……由此得到an=a1+(n－1)dan－an－1=d.當(dāng)n=1時，上式兩邊均等于a1，即等式也成立的。這表明當(dāng)n∈N*時上式都成立，因而它就是等差數(shù)列{an}的通項公式。a2－a1=d，則a2=a1+da3=a2+d=a1+2da4=a3+d=a1+3d……an－1－an－2=d,這（n－1）個式子迭加an－a1=(n－1)d問題一？？？等差數(shù)列中a1=1,d=2an=

關(guān)鍵求出a1和d1+（n-1）×2=2n-1問題二？？？通項公式中有幾個量？a1,d,an，n已知其中三個量就可以求出第四個應(yīng)用等差數(shù)列中a4=15，d=3a1=

15-（4-1）×3=6應(yīng)用求等差數(shù)列8，5，2，…，的第20項。應(yīng)用-401是不是等差數(shù)列-5，-9，-13…的項？如果是，是第幾項？應(yīng)用在等差數(shù)列｛an｝中已知a5=10,a12=31,求an

梯子的最高一級寬33cm，最低一級寬110cm，中間還有10級，各級寬度成等差數(shù)列，計算中間各級的寬度.因此，即110=33+11d,解：解得d=7

……答：梯子中間各級的寬從上到下依次是40cm，47cm，54cm，61cm，68cm，75cm，82cm，89cm，96cm，103cm。用表示題中的等差數(shù)列，由已知條件，有a1=33,a12=110,n=12a12=a1(12-1)d練習(xí)2、-20是不是等差數(shù)列0,-3.5，-7，…的項？如果是，是第幾項？如果不是，說明理由。1、求等差數(shù)列3，7，11，…的第4項與第10項。3、等差數(shù)列{an}中（1）已知a4=10，a7=19，求a1與d（2）已知a3=9，a9=3，求a12小結(jié)一、等差數(shù)列的定義如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列。(an+1-an=d)二、等差數(shù)列的通項公式an=a1+(n-1)d(n∈N*)等差數(shù)列的圖象1（1）數(shù)列：-2，0，2，4，6，8，10，…12345678910123456789100●●●●●●●通