正態(tài)分布的概念

區(qū)間號(hào)區(qū)間頻數(shù)頻率頻率/組距1[85,90]20.020.0042(90,95]70.070.0143(95,100]110.110.0224(100,105]150.150.0305(105,110]250.250.0506(110,115]200.200.0407(115,120]120.120.0248(120,125]60.060.1209(125,130]20.020.004一、復(fù)習(xí)：樣本數(shù)據(jù)頻率分布的密度曲線（必修3P69）1、列數(shù)據(jù)頻率分布表第二步：根據(jù)頻率分布表畫出頻率分布直方圖xy頻率/組距08590951001051101151201251300.01－0.02－0.03－0.04－0.05－0.06－

各小長(zhǎng)方形的面積表示相應(yīng)各組的頻率，各小長(zhǎng)方形面積的總和等于1ab頻率組距第三步：得到總體密度曲線若數(shù)據(jù)無(wú)限增多且組距無(wú)限縮小，那么頻率分布直方圖的頂邊縮小乃至形成一條光滑的曲線，我們稱此曲線為密度曲線．密度曲線陰影部分的面積表示總體在區(qū)間內(nèi)取值的頻率二、正態(tài)分布（1）正態(tài)函數(shù)的定義（總體標(biāo)準(zhǔn)差是衡量總體波動(dòng)大小的特征數(shù)，常用樣本標(biāo)準(zhǔn)差去估計(jì)）（2）正態(tài)分布與正態(tài)曲線若總體密度曲線就是或近似地是函數(shù)的圖象，則其分布叫正態(tài)分布，記作：的圖象稱為正態(tài)曲線。相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是：當(dāng)時(shí)，正態(tài)總體稱為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體，記為1.已知函數(shù)表達(dá)式，試指出相應(yīng)的參數(shù)：(3)正態(tài)曲線的性質(zhì)：①曲線在X軸的上方，與X軸不相交；②曲線關(guān)于對(duì)稱，且在時(shí)位于最高點(diǎn)；③當(dāng)時(shí)曲線上升；當(dāng)時(shí)曲線下降；左右可以無(wú)限延展，以X軸為漸近線，向它無(wú)限靠近。④曲線與X軸之間的面積為1；⑤曲線的形狀由確定：越小，曲線越“瘦高”，表示總體越集中；越大，曲線越“矮胖”，表示總體越分散；2.畫出三條正態(tài)曲線：(4).概率(P73):若，則對(duì)于任何實(shí)數(shù)a>0,表示圖中陰影部分的面積要記?。赫龖B(tài)總體在以外取值的概率只有4.6％，在以外取值的概率只有0.3％。

3、標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體的函數(shù)為（1）證明f(x)是偶函數(shù)；（2）求f(x)的最大值；（3）利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)說(shuō)明f(x)的增減性。4、若一個(gè)正態(tài)分布的概率函數(shù)是一個(gè)偶函數(shù)且該函數(shù)的最大值等于，求該正態(tài)分布的概率密度函數(shù)的解析式。2025301510xy5355、如圖，是一