機(jī)械原理講稿7

第七章機(jī)械的運轉(zhuǎn)及其速度波動的調(diào)節(jié)7.1概述1.本節(jié)研究的內(nèi)容和目的1）研究機(jī)械運轉(zhuǎn)的目的及內(nèi)容研究機(jī)械系統(tǒng)在外力作用下的真實運動規(guī)律。掌握通過建立動力學(xué)模型建立力與運動參數(shù)之間的運動方程來研究真實運動規(guī)律的方法。2）研究速度波動調(diào)節(jié)的目的及內(nèi)容驅(qū)動功≠阻抗功→周期性或非周期性速度波動研究機(jī)械運轉(zhuǎn)速度波動產(chǎn)生的原因及其調(diào)節(jié)方法2.機(jī)械運轉(zhuǎn)過程的三個階段機(jī)械運轉(zhuǎn)的三個階段：起動、穩(wěn)定運轉(zhuǎn)和停車階段。1）起動階段：V2＞V1，Wd＞W(wǎng)r，E2＞E1，

Wd=Wr+E

。2）穩(wěn)定運轉(zhuǎn)階段：等速型：Wd=Wr

，E2=E1，Jd=c

周期波動型：Wdp=Wrp。3）停車階段：Wd=0，V2＜V1，E2＜E1，Wr=E。

3.作用在機(jī)械上的驅(qū)動力和生產(chǎn)阻力驅(qū)動力由原動機(jī)產(chǎn)生，它通常是機(jī)械運動參數(shù)（位移、速度或時間）的函數(shù)，稱為原動機(jī)的機(jī)械特性。如三相異步電動機(jī)的驅(qū)動力便是其轉(zhuǎn)動速度的函數(shù)。如圖所示，不同的原動機(jī)具有不同的機(jī)械特性。生產(chǎn)阻力與運動參數(shù)的關(guān)系決定于機(jī)械的不同工藝過程，如車床的生產(chǎn)阻力為常數(shù)，鼓風(fēng)機(jī)、離心機(jī)的生產(chǎn)阻力為速度的函數(shù)，曲柄壓力機(jī)的生產(chǎn)阻力是位移的函數(shù)等等。圖示的特征曲線可以用一條通過N點和C點的直線近似代替。直線方程為：Md=Mn(ω0-ω)/(ω0-ωn)7.2機(jī)器的運動方程式1.概述根據(jù)質(zhì)點系的動能定理，把該機(jī)械系統(tǒng)視為一個整體，將作用于該系統(tǒng)上的所有外力、力矩，所有構(gòu)件的質(zhì)量和轉(zhuǎn)動慣量都向所選的構(gòu)件轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化的原則是該系統(tǒng)轉(zhuǎn)化前后的動力效果不變。1）質(zhì)量m和轉(zhuǎn)動慣量J的轉(zhuǎn)化原則是動能不變；2）力p和力矩M的轉(zhuǎn)化原則是瞬時功率不變或外力所做功保持不變。me2.等效質(zhì)量和等效轉(zhuǎn)動慣量的計算實際整個機(jī)器的動能表示為：于是整理為：取構(gòu)件1為轉(zhuǎn)化構(gòu)件，E可寫為：由此兩式可知：1）me和Je是以速比的平方而定，而已知各構(gòu)件的m和J為定值，所以，me和Je總是正值(注意等效值和原值的數(shù)量關(guān)系)；對速比只隨機(jī)構(gòu)位置變化的單自由度機(jī)械，

me和Je僅是機(jī)構(gòu)位置的函數(shù)，若速比是定值，則，me和Je是常數(shù)。2)速比可用任意比例尺所畫的速度多邊形中的相應(yīng)線段之比來表示，因此，可在不知機(jī)器真實運動的情況下求出me和Je

。3)如果選擇繞固定軸線轉(zhuǎn)動的構(gòu)件作為等效構(gòu)件則因：故：m、J知其一便知其二注意：3.等效力和等效力矩的計算作用在機(jī)器所有構(gòu)件上的已知給定力和力矩所產(chǎn)生的功率為：取構(gòu)件1為轉(zhuǎn)化構(gòu)件，則N可寫為:于是整理為：式中：Mi與ωi同向取正反向取負(fù)由此兩式可知：1）Pe和Me只與速比有關(guān)(注意等效值和原值的數(shù)量關(guān)系)，對速比只隨機(jī)構(gòu)位置變化的單自由度機(jī)械，Pe和Me僅是機(jī)構(gòu)位置的函數(shù)，若速比是定值，則，Pe和Me是常數(shù)。2)可在不知機(jī)器真實運動的情況下求出Pe和Me。3)如果選擇繞固定軸線轉(zhuǎn)動的構(gòu)件作為等效構(gòu)件,則因：N=Mω=Pv=Plω∴Me=Pel4)Pe：Ped，PerMe：Med，Mer注意：例1：已知：圖示傳動系統(tǒng)，i13、D、Q、M1=M1(ω1)取電機(jī)軸1為轉(zhuǎn)化構(gòu)件。求：Me=?解：Me=Med-Mer=M1(ω1)-Mer例1式子說明：卷揚(yáng)機(jī)的Me是ω1的函數(shù)例2：已知：圖示為一由齒輪驅(qū)動的正弦機(jī)構(gòu)，z1=20，z2=60，J1、J2、L，m3、m4的質(zhì)心在C、D點，在輪1上有驅(qū)動力矩M1，構(gòu)件4上作用有阻力F4?，F(xiàn)取曲柄為等效構(gòu)件，求：Je、Me解：由公式得：4.機(jī)器的運動方程式運動方程式可以寫成能量形式，也可寫成力矩形式。1）能量形式的運動方程根據(jù)能量守恒原理，外力所作的總功等于機(jī)械系統(tǒng)動能的增量。以轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)化構(gòu)件為例：外力所作的功=Mdφ系統(tǒng)動能的增量=d(Jω2/2）則：能量微分形式的運動方程為：積分則得：能量積分形式的運動方程為：將式：上式中當(dāng)：J=c時，則可簡化為：改寫為：2）力矩形式的運動方程：并對其復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)得：式中：代入上式則得：5、運動方程的求解1）等效轉(zhuǎn)動慣量和等效力矩均為常數(shù)一般為定傳動比的等速穩(wěn)定運轉(zhuǎn)即：J=c，M=c，可直接使用方程兩邊積分得：2）等效轉(zhuǎn)動慣量和等效力矩均為等效構(gòu)件位置的函數(shù)如用內(nèi)燃機(jī)驅(qū)動的含有連桿機(jī)構(gòu)的機(jī)械當(dāng)J=J(φ)，M=M(φ)可用解析式表示時，用積分形式的運動方程表示較方便如果從機(jī)械系統(tǒng)啟動開始算起，則0=0，E0=0，而E=W，故上式又可寫為3）等效轉(zhuǎn)動慣量為常數(shù)，等效力矩是等效構(gòu)件速度的函數(shù)時如電動機(jī)驅(qū)動的鼓風(fēng)機(jī)、攪拌機(jī)等機(jī)械可用力矩形式的運動方程比較方便兩邊對積分得

即：式中：若等效轉(zhuǎn)動慣量為機(jī)構(gòu)位置的函數(shù)，等效力矩是等效構(gòu)件速度的函數(shù)時，運動方程將是非線性微分方程，需用數(shù)值解法求解。7.3機(jī)器的穩(wěn)定運轉(zhuǎn)及其條件1.機(jī)器的等速穩(wěn)定運轉(zhuǎn)機(jī)器作等速穩(wěn)定運轉(zhuǎn)時，主軸ω=cdω/dt=0，從力矩形式的運動方程看：要使此式成立，則：J必須=c(即定傳動比機(jī)構(gòu)）dJ/dφ=0，M=Md-Mr=0,Md=Mr于是得機(jī)器穩(wěn)定運轉(zhuǎn)的條件為：1）組成機(jī)器的全部機(jī)構(gòu)都是定傳動比機(jī)構(gòu)，即：J=c。2）等效驅(qū)動力矩=等效阻力矩。例：2.周期變速穩(wěn)定運轉(zhuǎn)1）周期性速度波動的原因在機(jī)械穩(wěn)定運轉(zhuǎn)階段，當(dāng)Md、Mr是機(jī)器主軸轉(zhuǎn)角φ的函數(shù)時，等效驅(qū)動力矩和等效阻力矩將周期性變化，同時引起機(jī)械速度的周期性波動。在機(jī)械運轉(zhuǎn)一個周期中的某一時刻：（1)Md＞Mr，Wd＞W(wǎng)r

，盈功→E↑→ω↑（2)Md＜Mr，Wd＜Wr

，虧功→E↓→ω↓周期變速穩(wěn)定運轉(zhuǎn)的條件：在等效力矩M和等效轉(zhuǎn)動慣量J變化的公共周期內(nèi)，驅(qū)動功應(yīng)等于阻抗功（或者說，盈功等于虧功）。2）周期性速度波動的調(diào)節(jié)（1）飛輪的調(diào)速作用機(jī)器運轉(zhuǎn)不均勻系數(shù)表7-2機(jī)器運轉(zhuǎn)不均