重慶工商大學(xué)工程測量4-5

第三章角度測量角度測量原理經(jīng)緯儀經(jīng)緯儀的基本操作水平角觀測垂直角觀測水平角觀測的誤差來源

無論是地形圖的測繪或建筑物的定位，還是道路、管線中心位置的測設(shè)都需要進行角度測量。

w

角度是確定點位的基本要素之一

w

角度測量是測量三項基本工作之一重點角度測量原理水平角和豎直角的觀測與計算

測回法方向法難點豎直角計算公式的推導(dǎo)方向法角度觀測與計算§3-1水平角與豎直角觀測原理◆水平角觀測原理(horizontalangle)

◆垂直角觀測原理(verticalangle)兩種角度

水平角

用于確定點的平面位置（計算坐標）

豎直角

用于兩點間高差計算、斜距改正成平距測角儀器

經(jīng)緯儀、電子全站儀從空間一點出發(fā)的兩個方向在水平面上投影所夾的角度；地面上任意兩直線間的水平角度為通過該兩直線所作鉛垂面的二面角。一、水平角測量原理望遠鏡在鉛垂面上下旋轉(zhuǎn)水平度盤在水平面旋轉(zhuǎn)水平角觀測原理

=b-a可看成是包含OA、OC視線的兩個鉛垂面之間的兩面角。水平面a1o1b1AOB0ba水平度盤二、豎直角測量原理天頂鉛垂線水平線ABB0°90°180°270°1、豎直角定義：同一豎直面內(nèi)，傾斜視線與水平線之間的夾角。目標視線在水平線以上的稱為仰角（0°~+90°），角值為正；目標視線在水平線以下的稱俯角（0°~-90°），角值為負。2、天頂距：視線方向與天頂方向（鉛垂線的反方向）所構(gòu)成的角。常用Z表示（0°-180°），沒有負值。測角原理要求有水平度盤、豎直度盤以及瞄準設(shè)備和讀數(shù)設(shè)備的儀器，并且水平度盤的中心在通過地面點的鉛垂線上，瞄準設(shè)備能瞄準方向不同、高低不一的目標，既可以測水平角又可以測豎直角，這種儀器就是經(jīng)緯儀。光學(xué)經(jīng)緯儀電子經(jīng)緯儀水平度盤豎直度盤望遠鏡瞄準器讀數(shù)顯微鏡§3-2光學(xué)經(jīng)緯儀（測量角度的儀器）一、經(jīng)緯儀的分類光學(xué)經(jīng)緯儀：利用幾何光學(xué)的放大、反射、折射等原理進行度盤讀數(shù)；

電子經(jīng)緯儀：利用物理光學(xué)、電子學(xué)和光電轉(zhuǎn)換等原理顯示度盤讀數(shù)。

等級：DJ1，DJ2，DJ6，DJ15“D”：大地測量；“J”：經(jīng)緯儀；“1、2、6，15”為該經(jīng)緯儀“一測回水平方向中誤差”的秒數(shù)（”），即精度指標。二、DJ6光學(xué)經(jīng)緯儀的構(gòu)造一般包括照準部、水平度盤和基座基座水平度盤照準部J6光學(xué)經(jīng)緯儀正面反面管水準器圓水準器DJ6光學(xué)經(jīng)緯儀的構(gòu)造光學(xué)對中器望遠鏡微動螺旋水平微動螺旋腳螺旋目鏡讀數(shù)顯微鏡水平制動豎直制動經(jīng)緯儀的基本構(gòu)造有照準器或望遠鏡望遠鏡可以在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動。望遠鏡+豎盤+水平度盤的指針=照準部水平度盤靜置在基座上水準器+腳螺旋→整平基座腳螺旋用于整平儀器基座水平度盤照準部水平度盤水平度盤由光學(xué)玻璃制成

順時針0

360刻度；

儀器整平，水平度盤水平；

水平度盤與照準部相互脫離；090180270090180270§3-3電子經(jīng)緯儀其主要特點是：（1）使用電子測角系統(tǒng);（2）采用軸系補償系統(tǒng)，可對各軸系誤差進行補償或歸算改正；（3）采用積木式結(jié)構(gòu)，實現(xiàn)數(shù)據(jù)處理和繪圖自動化。電子經(jīng)緯儀與光學(xué)經(jīng)緯儀一樣是由照準部、基座、水平度盤等部分組成，所不同的是電子經(jīng)緯儀采用光柵度盤，讀數(shù)方式為電子顯示。電子經(jīng)緯儀提手物鏡粗瞄準器數(shù)據(jù)通訊接口光學(xué)對點器顯示屏鍵盤園水準器管水準器腳螺旋基座鎖緊鈕豎直制動手輪豎直微動手輪電池盒提手鎖緊螺絲電子經(jīng)緯儀賽特S25SDJ電子經(jīng)緯儀

安置儀器；安置標桿；瞄準目標；按鍵測角。電子經(jīng)緯儀的使用對中、整平以及瞄準目標的操作方法與光學(xué)經(jīng)緯儀一樣§3-4經(jīng)緯儀的基本操作

一、經(jīng)緯儀的安置：

將儀器安置在測站點（角頂點）上，包括對中和整平.

對中目的：測站點與水平度盤中心在同一條鉛垂線上。

方法：垂球?qū)χ?；光學(xué)對中。整平目的：

使儀器的豎軸豎直，從而使水平度盤處于水平位置。分粗平和精平。圖3-14步驟：粗略對中、粗略整平、精確整平、精確對中并整平粗略對中：打開三腳架，裝上經(jīng)緯儀；固定三腳架一腳，雙手持腳架另二腳并不斷調(diào)整其位置，同時觀測光學(xué)對點器十字分劃，使其基本對準測站標志，踩實腳架并使架頭基本水平；調(diào)節(jié)腳螺旋，使光學(xué)對中器分劃圈圓心精確對準測站標志中心；1、利用光學(xué)對中器安置儀器粗略整平升降三腳架三條腿的高度，使水準管氣泡大致居中，使園水準器氣泡居中，調(diào)平儀器；精確整平調(diào)腳螺旋，精確整平儀器。轉(zhuǎn)動照準部使管水準器平行任意一對腳螺旋的連線照準部轉(zhuǎn)90°，旋轉(zhuǎn)第三只腳螺旋，使管水準器居中左手大拇指移動方向為氣泡移動方向精確對中并整平精平后重新檢查對中，若有偏離，松開中心連接螺旋，在架頭上平移儀器，精確對中。及時擰緊中心螺旋重新精平,不受風(fēng)力影響對中精度比垂球?qū)χ芯雀?，對中誤差1mm。對中與整平相互影響，需要反復(fù)操作，達到既對中又整平。二、照準目標

用望遠鏡豎絲精確瞄準目標的標志中心。操作步驟：

粗瞄、制動、調(diào)焦消除視差、水平微動精確瞄準。單絲平分目標雙絲夾準目標豎絲視距絲中橫絲水平角測量時利用豎絲盡量瞄準目標底部，豎直角測量時使用橫絲切準目標頂部。盡量減少由于目標不垂直引起的方向誤差?！?-5水平角觀測常用方法：測回法和方向法一、測回法經(jīng)緯儀安置：對中、整平ABO盤左位置(豎盤在望遠鏡左邊又稱正鏡)上半測回：盤左瞄準A，讀數(shù)a左瞄準B，讀數(shù)b左下半測回：盤右瞄準B，讀數(shù)b右瞄準A，讀數(shù)a右左=b左-a左右=b右-a右上、下半測回構(gòu)成一個測回DJ6精度要求：左-右±40"

取:=(左+右)/2此法適應(yīng)于2目標單角測量盤右位置(豎盤在望遠鏡右邊又稱倒鏡)

水平角觀測記錄精度要求高時，需要多測回觀測，為了減少度盤分劃誤差的影響，起始方向第一個讀數(shù)應(yīng)調(diào)成0或稍大于0，各測回間應(yīng)根據(jù)測回數(shù)n按180°／n變換水平度盤位置；分、秒數(shù)寫足二位；一測回過程中，不得再調(diào)整水準管氣泡或改變度盤位置。水平角觀測記錄（測回法）測站ABO右BA25424061800500741906O左AB

00418742342741924741915測站豎盤位置目標水平度盤讀數(shù)半測回角一測回平均角水平角觀測記錄大角第2方向ACB第1方向表中盤右C讀數(shù)小于A讀數(shù)，不夠減時，應(yīng)加360后再減。水平角觀測記錄（測回法）B左AC

010302143342右CA3434121801118214231221422542142303測站豎盤位置目標水平度盤讀數(shù)半測回角一測回平均角測站目標豎盤位置水平度盤讀數(shù)半測回角值一測回平均角值備注CACAB左右o‘"

o‘"o‘"02045125350018021153053540125141512514251251420測回法記錄手簿日期儀器型號天氣儀器編號觀測記錄ABCβ1β2測回法測角記錄

2．觀測步驟：

⑴安置儀器于O點，盤左位置且使水平度盤讀數(shù)略大于0°時照準起始方向，如圖中的A點，讀取水平度盤讀數(shù)a左。⑵順時針方向轉(zhuǎn)動照準部，依次照準B、C、D各個方向，并分別讀取水平度盤讀數(shù)為b左、c左、d左，繼續(xù)轉(zhuǎn)動再照準起始方向，得水平度盤讀數(shù)為a左′。二、全圓方向觀測法

1.實用性：在一個測站上，當觀測方向在三個以上時，一般采用全圓方向觀測法⑶以盤右觀測：按逆時針方向依次照準A、D、C、B、A，并分別讀取水平度盤讀數(shù)。以上為下半個測回，其半測回歸零差不應(yīng)超過限差規(guī)定。每次讀數(shù)都應(yīng)按規(guī)定格式記入表3-2中。3．全圓方向觀測法的計算與限差

⑴計算兩倍照準誤差2c值：二倍照準誤差是同一臺儀器觀測同一方向盤左、盤右讀數(shù)之差，簡稱2c值。

2c=盤左讀數(shù)-（盤右讀數(shù)±180°）⑵一測回內(nèi)各方向平均讀數(shù)的計算：同一方向的平均讀數(shù)=[盤左讀數(shù)+（盤右讀數(shù)±180°）]

⑶一測回歸零方向值的計算：將各個方向（包括起始方向）的平均讀數(shù)減去起始方向的平均讀數(shù)，即得各個方向的歸零方向值。

⑷各測回平均方向值的計算：

每一測回各個方向都有一個歸零方向值，當各測回同一方向的歸零方向值之差不大于24″（針對DJ6級經(jīng)緯儀），則可取其平均值作為該方向的最后結(jié)果。⑸水平角值的計算：將右方向值減去左方向值即為該兩方向的夾角。

方向觀測法的限差：儀器型號半測回歸零差各測回同方向2c值互差各測回同一方向值互差DJ1DJ2DJ66"8"18"9"13"6"10"24"度盤變換當測回較多時，測回之間要改變度盤位置，以減弱度盤分劃不均勻?qū)y角的影響。設(shè)觀測n個測回，則每個測回的改變值為180/n。如需觀測3個測回，則各測回度盤（零方向）應(yīng)分別置于0°、60°、120°。三、水平角觀測注意事項

l

盡量使儀器不受烈日直接曝曬或選擇有利時間觀測。l

要精確對中和瞄準，尤其對短邊測角時對中要求更嚴格；瞄準時盡可能地用十字絲交點瞄準目標點底部。l

觀測目標間高差較大時，須注意儀器的整平。l

記錄計算要及時、清楚，發(fā)現(xiàn)問題，立即重測。l

一測回觀測過程中，不得再調(diào)整照準部水準管，若氣泡偏離中央較大（>1.5格）,須重新整平,重新觀測。l

方向觀測法選擇零方向時，應(yīng)考慮通視良好、距離適中、成像清晰、豎角較小的目標l

方向觀測法中，測微螺旋及微動螺旋盡可能以“旋進”（即其轉(zhuǎn)動照準部的方向與照準部的轉(zhuǎn)動方向一致）對齊或瞄準，以避免隙動誤差。

水平角觀測手簿（全圓方向觀測法）測回測站目標水平度盤讀數(shù)2c=左-（右±180°）平均讀數(shù)=1/2[左+（右±180°）]歸零后之方向值各測回歸零方向值之平均值略圖及角值盤左盤右°′″°′″″°′″°′″°′″1OA002361800236

B7023362502342C2281924481930D2541754741754A00023018002362OA9003122700312B16024063402354C31820001381954D34418301641824A9003182700312

習(xí)題：用經(jīng)緯儀按方向法觀測水平角，盤左盤右的讀數(shù)見下表，試計算一測回之角值?！?-6

垂直角觀測◆

垂直角觀測原理◆豎盤構(gòu)造特點◆垂直角計算公式◆豎盤指標差◆豎直角觀測一、垂直角觀測原理天頂鉛垂線水平線ACB0°90°180°270°垂直角——在同一鉛垂面內(nèi)，瞄準目標的傾斜視線與水平視線的夾角(也叫豎直角)。

=0?90?

，仰角為正，俯角為負。垂直角的主要用途D=Scos(2-4-1)將斜距化為平距

已知斜距S、豎直角，計算平距D：圖3-20斜距化為平距(2-4-2)三角高程測量已知平距D、豎直角，計算A、B高差h：圖3-21三角高程測量豎盤構(gòu)造支架橫軸水準管反射鏡豎盤指標管水準器豎盤水準管校正螺絲豎盤讀數(shù)指標線豎盤指標管水準器微動螺旋豎盤望遠鏡目鏡豎盤豎盤讀數(shù)指標豎盤指標管水準器豎盤指標管水準器微動螺旋二、豎盤構(gòu)造270o90o180o0o盤右0o270o180o90o盤左垂直度盤與讀數(shù)指標l

與水平度盤一樣,豎盤也是全圓360分劃,不同之處在于其注字方式有順、逆時針之分。在正常情況下,視線水平時豎盤讀數(shù)應(yīng)為90或270。l

豎盤安裝在望遠鏡橫軸一端,隨望遠鏡一起繞橫軸轉(zhuǎn)動,讀數(shù)指標不動,且豎盤平面與橫軸相垂直，豎盤刻劃中心位于橫軸中心上。

豎直度盤讀數(shù)逆時針順時針0o180o180o0o盤左當望遠鏡水平放置，且盤左時，指標線所指讀數(shù)為90°。垂直角計算公式結(jié)果取平均：根據(jù)豎盤記注形式，確定豎直角計算公式，仰角為正、俯角為負。

同理可推得順時針刻畫注記的豎直角計算公式為：

0o270o180o90o◆豎盤指標差：視線水平，豎盤指標水準管氣泡居中時，讀數(shù)指標線與鉛垂線的夾角。豎盤指標差◆指標差計算公式：盤右時正確豎直角豎盤指標差的計算盤左時正確豎直角180090270018027090xx盤左盤右觀測豎直角取平均，可消除指標差的影響。豎直角觀測步驟

l

在測站上安置儀器，對中，整平。

l

盤左位置：

1)瞄準目標，用望遠鏡微動螺旋使望遠鏡十字絲中絲的單絲精確切準目標；

2)使指標水準管氣泡居中:轉(zhuǎn)動豎盤指標水準管微動螺旋，使~.（若用自動補償歸零裝置，則應(yīng)把自動補償器功能開關(guān)或旋鈕置于“ON”位置）；

3)讀取豎直度盤讀數(shù)，并記入記錄表格。

l

盤右位置：縱轉(zhuǎn)望遠鏡，以盤右位置用十字絲中絲的單絲精確切準目標同一位置，其它操作與盤左相同。盤左、盤右構(gòu)成一測回豎直角觀測。測站目標豎盤位置豎盤讀數(shù)半測回豎直角2倍指標差一測回豎直角備注o‘"o‘"o‘"IJKM左右左右左右1121500247443811837362412202

8406102755330221500221522283736283758-55350-55330221511283747-55340-22-22-20"

270o

0o

90o180o

盤左計算公式左=L-90o

右=270o-R垂直角必須帶“+、-”號。垂直角觀測記錄§3－7光學(xué)經(jīng)緯儀的檢驗與校正

豎直度盤水平度盤圓水準軸搬運、長期使用中的震動碰撞等原因，在使用經(jīng)緯儀之前要進行檢驗與校正，通常是對主要軸線間幾何關(guān)系的驗校。L’L’一、經(jīng)緯儀的主要軸線及應(yīng)滿足的幾何條件◆管水準軸垂直于豎軸

LL⊥VV

◆望遠鏡視準軸垂直于橫軸

CC⊥HH

◆橫軸垂直于豎軸

HH⊥VV

◆十字豎絲垂直于橫軸

豎絲⊥HH

◆圓水準軸平行于豎軸

L’L’∥VVLLHHCCVVL’L’此外，豎盤指標差為0，光學(xué)對中器的光學(xué)垂線與儀器的豎軸重合二、經(jīng)緯儀的檢驗與校正

校正項目1.管水準軸垂直于儀器豎軸的檢驗與校正2.十字絲豎絲垂直于橫軸的檢驗與校正3.視準軸垂直于橫軸的檢驗與校正4.橫軸垂直于豎軸的檢驗與校正

5.圓水準器的檢驗與校正6.豎盤指標差的檢驗與校正7.光學(xué)對中器的檢驗和校正了解各項目的檢驗與校正方法校正目的LL⊥VVHH⊥VV豎絲⊥HHCC⊥HH

L’L’∥VV(次要）二、經(jīng)緯儀的檢驗與校正1、管水準軸垂直于儀器豎軸的檢驗與校正：目的：豎軸豎直理想關(guān)系結(jié)構(gòu)：檢驗方法：

整平經(jīng)緯儀，轉(zhuǎn)動照準部180度，如氣泡仍然居中，則水準管軸垂直于豎軸。校正方法：旋轉(zhuǎn)腳螺旋，氣泡向中央移動偏歪格數(shù)的一半；用校正針撥動水準管一端的校正螺絲，使氣泡居中。轉(zhuǎn)動180°擰腳螺旋撥校正螺絲氣泡偏離氣泡向中央移動一半氣泡居中2、十字絲豎絲垂直于橫軸的檢驗與校正（1）檢驗方法整平儀器后，并十字絲交點精確瞄準一個明顯目標點A，制動照準部和望遠鏡（水平制動螺旋和望遠鏡制動螺旋），轉(zhuǎn)望遠鏡的微動螺旋使望遠鏡視線在豎直面內(nèi)作上下均勻旋轉(zhuǎn)，若A點成像始終在豎絲上，無需校正。如果點的軌跡偏離豎絲，則應(yīng)校正。

AAA（2）校正方法

卸下目鏡的外罩，可見到十字絲環(huán)，先松開四個固定螺絲，微轉(zhuǎn)目鏡筒，此時十字絲板也轉(zhuǎn)動同樣的角度，調(diào)節(jié)至望遠鏡視線上下轉(zhuǎn)動時點的成像始終在豎絲上移動止，校正后裝好外罩。

3、視準軸垂直于橫軸的檢驗與校正目的：視準軸垂直于橫軸c視準軸誤差4.橫軸垂直于豎軸的檢驗與校正盤左盤右目的橫軸是否水平橫軸誤差i檢驗方法：離墻10----20m處安置經(jīng)緯儀，整平儀器，盤左瞄準墻上高處一點P

，固定照準部，放平望遠鏡，墻面上定出一點A；同樣，盤右瞄準P點，放平望遠鏡，定出一點B。如果A、B不重合，說明橫軸不垂直于豎軸?？v軸鉛垂而橫軸不水平，與水平線的交角i稱為橫軸差：校正方法：取A、B的中點M，以盤右(或盤左)位置瞄準M點，抬高望遠鏡至P’位置，視線必然偏離P點，撥動支架上的偏心軸承，使橫軸的右端升高或降低，十字絲中心對準P點。這時，橫軸誤差i已消除，橫軸水平。盤左盤右§3－8水平角觀測的誤差來源一、儀器誤差軸系誤差：視準軸誤差、橫軸誤差、豎軸誤差部分誤差可以通過盤左盤右取平均值減小。豎軸不豎直引起的傾斜誤差能否通過盤左盤右取平均值的方法消除？二、觀測誤差產(chǎn)生原因:

由于操作儀器不夠細心以及眼睛分辨率及儀器性能的客觀限制，不可避免地在觀測中會帶有誤差。主要觀測誤差：測站偏心誤差目標偏心誤差照準及讀數(shù)誤差1．測站偏心誤差觀測水平角時，對中不準確使得儀器中心O′與測站點的標志中心O不在同一鉛垂線上，造成測站偏心。

由此可知：目標點較近或水平角接近于180時，應(yīng)尤其注意仔細對中。圖3-252．目標偏心誤差

l

原因:是觀測標志與地面點未在同一鉛垂線上，致使視線偏移。其影響類似于測站偏心。

l

目標偏心距e愈大，誤差也愈大。

l

在目標點較近時:觀測標志應(yīng)盡可能使用垂球線，并仔細瞄準，盡量瞄準目標底部。

3．照準及讀數(shù)誤差

l

用十字絲豎絲瞄準目標時應(yīng)仔細操作

w目標成像較粗時，用單絲平分目標；

w目標成像較細時，用目標成像平分雙絲。

l

讀數(shù)時應(yīng)認真測微，仔細估讀。三、外界條件的影響l

松軟的地面會使儀器下沉l

曝曬會使水準管氣泡變形l

大風(fēng)會使儀器抖動l

旁折光會使視線變彎等等。

觀測時盡量選擇較好的條件.（陰天無風(fēng)）。四、注意事項

1.儀器要穩(wěn)定

2.對中要準確

3.整平要仔細

4.目標要照準

5.操作要規(guī)范

6.估讀要準確

7.觀測要校核本章小結(jié)一、經(jīng)緯儀及使用：

1．光學(xué)經(jīng)緯儀的技術(shù)操作方法:對中—整平—瞄準—讀數(shù)。其中：經(jīng)緯儀的安置包括整平和對中。二、水平角測量

1．水平角——地面上兩條直線之間的夾角在水平面上的投影。

2．用測回法觀測水平角。

3．用方向觀測法觀測水平角。三、豎直角測量

1．豎直角——視線與水平線之間的夾角。

2．豎直角計算公式的確定。

3．豎直角觀測方法——

學(xué)習(xí)本章應(yīng)弄清以下各主要問題：一是經(jīng)緯儀測水平、豎直角的原理，構(gòu)造及其使用；二是水平角測量；三是豎直角測量。水平角是地面上兩直線之間的夾角在水平面的投影。常用的水平角觀測方法有測回法(適用于兩個方向間角度)及全圓測回法(用于三個以上方向)。豎直角是在同一個豎直面內(nèi)視線方向與水平線的夾角，學(xué)習(xí)時與水平角測量對照學(xué)習(xí)。重點掌握測量豎直角與測量水平角不同，在測量水平角時，當望遠鏡隨照準部在水平方向轉(zhuǎn)動時，水平度盤是固定不動的，而指標線隨照準部轉(zhuǎn)動，因而不同的方向就有不同的讀數(shù)，兩方向讀數(shù)相減就求得水平角角值。

而在測量豎直角時，由于豎盤裝置在望遠鏡旋轉(zhuǎn)軸的一側(cè)，當儀器整平時，豎盤就代表一個豎直面，豎盤上刻有分劃(和水平度盤一樣)，當望遠鏡瞄準不同高度的目標上、下移動時，望遠鏡的旋轉(zhuǎn)軸帶動豎盤一齊旋轉(zhuǎn)，這與水平度盤不同，而指標線是固定不變的，它與豎盤水準管相連，通過豎盤水準管微動螺旋的轉(zhuǎn)動，指標可以作較小的移動。

所以觀測時，必須轉(zhuǎn)動豎盤水準管微動螺旋，使其氣泡居中后，方能讀取讀數(shù)。豎盤的注記形式不同，因此計算豎直角的公式也不相同。我們所說的L和R是在指標位置正確的情況下。一般說來，指標位置不一定正確，它與正確位置讀數(shù)的差，叫做豎盤指標差，通常用i表示。

測量學(xué)第一階段習(xí)題一、填空題:

1、角度測量包括

和

。

2、工程測量是一門測定地面點位的科學(xué)，它是通過測定點之間的

、

和

三個基本量來實現(xiàn)的。

3、通過平均海洋面的水準面稱為

。

4、豎直角的定義是

，觀測豎直角時，望遠鏡的視準軸饒儀器橫軸旋轉(zhuǎn)所掃出的面應(yīng)該是一個

面。

5、水平角的定義是

，觀測水平角時，望遠鏡的視準軸饒儀器豎軸旋轉(zhuǎn)所掃出的面應(yīng)該是一個

面。

6、設(shè)在測站點的東南西北分別有A、B、C、D四個標志，用方向觀測法觀測水平角，以B為零方向，則盤左的觀測順序為

。

7、經(jīng)緯儀主要由

、

和

組成。

8、用測回法對某一角度觀測6測回，則第4測回零方向的水平度盤應(yīng)配置為

左右。9、豎盤指標差的計算公式為

。10、在水準測量中，要求前后視距相同可以消除或減弱

和

的影響。11、由已知點A測量并計算未知點B的高程的方法有兩種，一是

，其計算公式是

；二是

；其計算公式是

。12、在高斯平面直角坐標系中，中央子午線的投影為坐標

軸。13、經(jīng)緯儀的望遠鏡用來

，它的轉(zhuǎn)動主要通過

螺旋和

螺旋來控制。14、測回法測量水平角時要求上下兩半測回的角值之差為