KLM-model-深圳大學解析

KLMmodel電學量與力學量之間的類比關系介紹簡潔的二端口網(wǎng)絡用二端口網(wǎng)絡分析KLM模型總結content電學量與力學量之間的類比關系壓電體參量的符號、名稱、意義T應力，單位面積上的作用力S應變，受力后發(fā)生的短暫形變E電場強度，單位電荷在電場中所受到的力D電位移，因電場強度，單位電荷產(chǎn)生的位移h壓電晶片厚度方向的壓電應力常數(shù)彈性剛度，壓電體在單位應變時，所須要的應力其中D恒定。換能器的核心是壓電振子，而壓電振子是一個既有機械特性又有電特性的材料。等價電路模型：壓電振子，換能器，三極管，生物膜等對電路分析的理論很成熟，固常常會把常見的模型等價為電路模型來進行分析（二端口網(wǎng)絡分析KLM模型）二端口網(wǎng)絡1、二端口網(wǎng)絡2、二端口的方程和參數(shù)3、二端口的連接1、二端口網(wǎng)絡在工程實際中，探討信號及能量的傳輸和信號變換時，常常遇到如下兩端口電路。放大器濾波器RCC下頁上頁放大器反饋網(wǎng)絡返回此外還有三極管、傳輸線、變壓器都能等價為常見的二端口1.端口端口由一對端鈕構成，且滿足如下端口條件：從一個端鈕流入的電流等于從另一個端鈕流出的電流。N+u1i1i12.二端口當一個電路與外部電路通過兩個端口連接時稱此電路為二端口網(wǎng)絡。N+u1i1i1i2i2+u2下頁上頁返回二端口的兩個端口間若有外部連接，則會破壞原二端口的端口條件。1-1’2-2’是二端口3-3’4-4’不是二端口，是四端網(wǎng)絡Ni1i1i2i211’22’Ri1i2i33’44’下頁上頁返回3.探討二端口網(wǎng)絡的意義兩端口的分析方法易推廣應用于n端口網(wǎng)絡；大網(wǎng)絡可以分割成很多子網(wǎng)絡（兩端口）進行分析；僅探討端口特性時，可以用二端口網(wǎng)絡的電路模型進行探討。下頁上頁4.分析方法分析前提：探討初始條件為零的線性無源二端口網(wǎng)絡；(L、R、C、M（耦合電感）)找出兩個端口的電壓、電流關系的獨立網(wǎng)絡方程，這些方程通過一些參數(shù)來表示。返回1.探討范圍：線性R、L、C、M與線性受控源，不含獨立源。2.端口電壓、電流的參考方向如圖2二端口的方程和參數(shù)線性RLCM受控源i1i2i2i1u1+–u2+–下頁上頁約定返回1.Y

參數(shù)和方程接受相量形式(正弦穩(wěn)態(tài))。將兩個端口各施加一電壓源，則端口電流可視為電壓源單獨作用時產(chǎn)生的電流之和。即：Y

參數(shù)方程

Y參數(shù)方程下頁上頁++N返回寫成矩陣形式為：Y參數(shù)值由內(nèi)部元件參數(shù)及連接關系確定。Y

參數(shù)矩陣下頁上頁注意返回2.Z參數(shù)和方程將兩個端口各施加一電流源，則端口電壓可視為電流源單獨作用時產(chǎn)生的電壓之和。即：Z參數(shù)方程

Z

參數(shù)方程下頁上頁返回++N也可由Y參數(shù)方程即：得到Z

參數(shù)方程。其中

=Y11Y22–Y12Y21其矩陣形式為：下頁上頁返回并非全部的二端口均有Z、Y參數(shù)。3.T

參數(shù)和方程定義：

T

參數(shù)也稱為傳輸參數(shù)，反映輸入和輸出之間的關系。T

參數(shù)矩陣留意負號

T

參數(shù)和方程下頁上頁++N注意返回由(2)得：Y

參數(shù)方程互易性和對稱性其中下頁上頁返回互易二端口：對稱二端口:例1即下頁上頁**n:1+_u1+_u2i1i2返回例2下頁上頁122++返回3二端口的連接(T型）一個困難二端口網(wǎng)絡可以看作是由若干簡潔的二端口按某種方式連接而成，這將使電路分析得到簡化。1.級聯(lián)(鏈聯(lián))++T下頁上頁P1++P2++返回設即級聯(lián)后則下頁上頁返回則即：下頁上頁++TP1++P2++返回級聯(lián)后所得復合二端口T

參數(shù)矩陣等于級聯(lián)的二端口T

參數(shù)矩陣相乘。上述結論可推廣到n個二端口級聯(lián)的關系。下頁上頁結論注意級聯(lián)時T

參數(shù)是矩陣相乘的關系，不是對應元素相乘。明顯級聯(lián)時各二端口的端口條件不會被破壞。返回壓電電極在Z軸方向極化應力T是關于z與t的函數(shù)。厚度為l的壓電體在z處用表示，則在處，有當一維模型只考慮Z方向的應變與應力時一維波動方程端口定義如下b為一個電端口和兩個機械端口的等效模型公式關系的推導TransmissionMatrix則電與聲端口的關系可以化簡為：探頭會用增加matchinglayers來提高換能器的帶寬與效率，每一層的傳輸特性用一個2x2的矩陣表示機械端口之間的關系則輸入輸出之間的關系用矩陣表示，有clearall;clc;%初始化參數(shù)C=0.000005;L=0.012;R=20;%電容C=5uF,L=12mH,電阻R=20；%角頻率w=2*pi*f；fs是串聯(lián)諧振頻率fs=1/(2*pi*sqrt(L*C))=649.7globalw;globalfre;w=[1000:100:6000];%角頻率范圍fre=w/(2*pi);[Zeq,phase,Zj,Zr]=My_impedance(R,L,C,w);%下面是畫圖程序figure;subplot(311);plot(fre,phase);title('頻率fre與相位角phase之間的關系');xlabel('fre');ylabel('phase');subplot(312);plot(fre,Zeq);title('頻率fre與阻抗Zeq之間的關系');xlabel('fre');ylabel('Zeq');subplot(313);plotyy(fre,Zeq,fre,phase);xlabel('fre');ylabel('Zeqorphase');legend('y1','y2');%角頻率w