測(cè)量方法及誤差

會(huì)計(jì)學(xué)1測(cè)量方法及誤差PPT課件“熱工測(cè)量原理及儀表”是一門專業(yè)必修課，也是一門與就業(yè)緊密相關(guān)、實(shí)踐性很強(qiáng)的專業(yè)課程成績(jī)?cè)u(píng)定方法：

1.平時(shí)考勤、作業(yè)、實(shí)驗(yàn)等占總成績(jī)30%2.期終考試占總成績(jī)70%第1頁/共81頁參考書目熱能工程測(cè)試技術(shù)及儀表講義，韓東太主編熱工測(cè)量?jī)x表，第二版，高魁明主編，冶金工業(yè)出版社熱工測(cè)量及儀表，第二版，吳永生，方可人編，中國(guó)電力出版社熱工參數(shù)測(cè)量及儀表，何適生主編，中國(guó)電力出版社呂崇德.熱工參數(shù)測(cè)量與處理.第二版.北京：清華大學(xué)出版社,2001第2頁/共81頁學(xué)習(xí)要求： 要求掌握測(cè)試系統(tǒng)的基本組成；儀器儀表的主要性能參數(shù)；誤差的分類及處理方法；直接測(cè)量及間接測(cè)量中隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差的計(jì)算方法。第一章測(cè)量方法及誤差分析第3頁/共81頁目前熱工測(cè)量技術(shù)的發(fā)展趨勢(shì)體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：熱工測(cè)量是指在熱工過程中對(duì)各種熱工參數(shù)，如溫度、壓力、流量、液位等的測(cè)量（熱力發(fā)電廠中，有時(shí)也把成分分析、轉(zhuǎn)速、振動(dòng)等列入其中）。用來測(cè)量熱工參數(shù)的儀表稱為熱工測(cè)量?jī)x表。（1）計(jì)算機(jī)技術(shù)的廣泛應(yīng)用。（2）新型傳感器的研制。（3）新技術(shù)、新設(shè)備的應(yīng)用。第4頁/共81頁測(cè)量是以確定量值為目的的一組操作。目的：確定被測(cè)量的值或獲取測(cè)量結(jié)果。測(cè)量科學(xué)技術(shù)已逐步形成了一門完整的、獨(dú)立的學(xué)科。這門學(xué)科研究的主要是測(cè)量原理、測(cè)量方法、測(cè)量工具和測(cè)量數(shù)據(jù)的處理。根據(jù)被測(cè)對(duì)象的差異，測(cè)量技術(shù)可分為若干分支，例如力學(xué)測(cè)量、電學(xué)測(cè)量、光學(xué)測(cè)量、熱工測(cè)量等。我們將在討論有關(guān)測(cè)量問題的基本原理的基礎(chǔ)上重點(diǎn)討論熱工參數(shù)的測(cè)量技術(shù)。1.1.1測(cè)量的定義

1.1

測(cè)量的概念和測(cè)量方法第5頁/共81頁所謂測(cè)量，就是利用測(cè)量工具，通過實(shí)驗(yàn)的方法將被測(cè)量與同性質(zhì)的標(biāo)準(zhǔn)量（即測(cè)量單位）進(jìn)行比較，以確定出被測(cè)量是標(biāo)準(zhǔn)量多少倍數(shù)的過程。所得到的倍數(shù)就是被測(cè)量的值。兩個(gè)條件：

用來進(jìn)行比較的標(biāo)準(zhǔn)量應(yīng)該是國(guó)際上或國(guó)家所公認(rèn)的，且性能穩(wěn)定；進(jìn)行比較所用的方法和儀器必須經(jīng)過驗(yàn)證。第6頁/共81頁測(cè)量的表達(dá)式x——被測(cè)量；b——標(biāo)準(zhǔn)量（測(cè)量單位）；L——所得到的被測(cè)量的值，即得到的測(cè)量結(jié)果。第7頁/共81頁1.1.2

測(cè)量方法1.按被測(cè)量在測(cè)量過程中的狀態(tài)分靜態(tài)測(cè)量指在測(cè)量過程中被測(cè)量可以認(rèn)為是固定不變的。因此，不需要考慮時(shí)間因素對(duì)測(cè)量的影響。

動(dòng)態(tài)測(cè)量指被測(cè)量在測(cè)量期間隨時(shí)間（或其他影響量）發(fā)生變化。在日常測(cè)量中，大多接觸的是靜態(tài)測(cè)量。對(duì)于這種測(cè)量，被測(cè)量和測(cè)量誤差可以當(dāng)作一種隨機(jī)變量來處理彈道軌跡的測(cè)量、環(huán)境噪聲的測(cè)量等。對(duì)這類被測(cè)量的測(cè)量，需要當(dāng)作一種隨機(jī)過程的問題來處理。第8頁/共81頁2.測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生的方式分直接測(cè)量如水銀溫度計(jì)、壓力表、直尺。

間接測(cè)量如電阻溫度計(jì)、壓力傳感器。組合測(cè)量第9頁/共81頁3.根據(jù)檢測(cè)裝置動(dòng)作原理分：（1）直讀法

玻璃管水銀溫度計(jì)（2）零值法（平衡法）

天平、電位差計(jì)（3）微差法

不平衡電橋測(cè)量電阻第10頁/共81頁4.根據(jù)儀表是否與被測(cè)對(duì)象接觸

（1）接觸測(cè)量法

（2）非接觸測(cè)量法

玻璃管水銀溫度計(jì)光學(xué)高溫計(jì)測(cè)溫第11頁/共81頁1.2

熱工測(cè)量?jī)x表的組成與分類1.2.1

組成第12頁/共81頁1．感受部件感受部件的具體要求是：輸出信號(hào)必須隨被測(cè)參數(shù)變化而變化。輸出信號(hào)只能隨被測(cè)參數(shù)變化而變化。輸出信號(hào)與被測(cè)參數(shù)的變化之間呈單值函數(shù)關(guān)系，最好呈線性關(guān)系，并有較高的靈敏度，即有較小的被測(cè)量變化時(shí)，輸出信號(hào)就有較顯著的變化。反應(yīng)快、遲延小。第13頁/共81頁2．傳輸變換部件（中間件）將感受部件輸出的信號(hào)，根據(jù)顯示部件的要求進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶幚砗髠魉徒o顯示部件。作用：3．顯示部件（二次儀表）接受傳輸變換部件送來的信號(hào)并將其轉(zhuǎn)換為測(cè)量人員可以辨識(shí)的信號(hào)。作用：根據(jù)顯示部件的功能不同，儀表又可分為：指示儀表、記錄儀表、積算式儀表（積算器）、信號(hào)式儀表和調(diào)節(jié)儀表。第14頁/共81頁

1.2.2

儀表的分類按被測(cè)參數(shù)不同，可分為溫度、壓力、流量、物位、成分分析及機(jī)械量（位移、轉(zhuǎn)速、振動(dòng)等）測(cè)量?jī)x表。按儀表的用途不同，可分為標(biāo)準(zhǔn)用、實(shí)驗(yàn)室用及工程用儀表。按顯示特點(diǎn)和功能不同，可分為指示式、記錄式、積算式、數(shù)字式及屏幕式儀表。按工作原理不同，可分為機(jī)械式、電氣式、電子式、化學(xué)式、氣動(dòng)式和液動(dòng)式儀表。按安裝地點(diǎn)不同，可分為就地安裝式及盤用儀表。按使用方式不同，可分為固定式和便攜式儀表。根據(jù)儀表的用途、原理及結(jié)構(gòu)等不同，熱工儀表可分為多種類型：第15頁/共81頁1.3.1

測(cè)量誤差及其表示方法1.3

測(cè)量誤差及其種類測(cè)量工作是一種實(shí)驗(yàn)工作，由于儀表本身不完善，測(cè)量人員操作不當(dāng)，測(cè)量時(shí)客觀條件的變化以及受人類自身認(rèn)識(shí)水平的局限等種種原因，使得測(cè)量結(jié)果與被測(cè)量的真實(shí)值之間出現(xiàn)不符的現(xiàn)象，即存在測(cè)量誤差。測(cè)量誤差的定義被測(cè)量的真值

測(cè)定值（測(cè)量結(jié)果）

測(cè)量誤差

第16頁/共81頁測(cè)量誤差的概念——測(cè)定值測(cè)定值（測(cè)量結(jié)果）

測(cè)定值x是由測(cè)量所得到的賦予被測(cè)量的值。廣義上我們可以把測(cè)得值、測(cè)量值、檢測(cè)值、實(shí)驗(yàn)值、示值、名義值、標(biāo)稱值、預(yù)置值、給出值等均看作是測(cè)量結(jié)果。測(cè)量結(jié)果是我們要研究的對(duì)象。第17頁/共81頁測(cè)量誤差的概念——真值真值：與給定的特定量一致的值。理論真值一般只存在于純理論之中。如：三角形內(nèi)角之和恒為180o，一個(gè)整圓周角為360o真值。測(cè)量誤差的概念——約定真值約定真值：是指對(duì)于給定用途、具有適當(dāng)不確定度的、賦予特定量的值。亦稱：指定值、約定值、參考值或最佳估計(jì)值。例：由國(guó)家建立的實(shí)物標(biāo)準(zhǔn)（或基準(zhǔn)）所指定的千克復(fù)原器質(zhì)量的約定真值為1kg，其復(fù)現(xiàn)的不確定度為0.008mg。第18頁/共81頁普遍性

---誤差是不可避免的，所有的測(cè)量數(shù)據(jù)都存在誤差。最高基準(zhǔn)的測(cè)量傳遞手段（測(cè)量?jī)x器/測(cè)量方法）---不絕對(duì)準(zhǔn)確誤差的特點(diǎn)：誤差的基本表示方法絕對(duì)誤差相對(duì)誤差引用誤差第19頁/共81頁1.絕對(duì)誤差被測(cè)量的真值

測(cè)定值

絕對(duì)誤差：是一個(gè)具有確定的大小、符號(hào)及單位的量。單位給出了被測(cè)量的量綱，其單位與測(cè)得值相同。適用于：同一量級(jí)的同種量的測(cè)量結(jié)果的誤差比較和單次測(cè)量結(jié)果的誤差計(jì)算。

第20頁/共81頁2.相對(duì)誤差定義：儀表的絕對(duì)誤差與被測(cè)量的真實(shí)值之比，用百分?jǐn)?shù)表示，即

相對(duì)誤差的特點(diǎn)：①相對(duì)誤差只有大小和符號(hào)，無量綱，一般用百分?jǐn)?shù)來表示；②相對(duì)誤差常用來衡量測(cè)量的相對(duì)準(zhǔn)確程度。被測(cè)量的大小不同---允許的測(cè)量絕對(duì)誤差不同；相對(duì)誤差相同時(shí)，被測(cè)量的量值小---允許的測(cè)量絕對(duì)誤差也越小第21頁/共81頁例：壓力P1=50kPa，誤差d1=2kPa；壓力P2=2MPa，誤差d2=50

kPaG1的相對(duì)誤差為G2的相對(duì)誤差為G2的測(cè)量效果較好。解：第22頁/共81頁3.折合誤差（引用誤差）我國(guó)電工儀表、壓力表的準(zhǔn)確度等級(jí)（accuracyclass）是按照引用誤差進(jìn)行分級(jí)的。當(dāng)一個(gè)儀表的等級(jí)s選定后，用此表測(cè)量某一被測(cè)量時(shí)，所產(chǎn)生的最大絕對(duì)誤差為：

絕對(duì)誤差的最大值與該儀表的標(biāo)稱范圍（或量程）上限成正比。 如何使用這類儀表？定義：是指儀表量程范圍內(nèi)指示值的最大絕對(duì)誤差與該儀表的量程范圍之間的百分比，即—儀表量程范圍內(nèi)指示值的最大絕對(duì)誤差；

—儀表的量程。

第23頁/共81頁引用誤差示例用有一塊測(cè)量范圍為－0.1MPa～＋0.1MPa，2.5級(jí)的壓力真空表，在進(jìn)行計(jì)量校準(zhǔn)時(shí)，各示值點(diǎn)上最大允許誤差是多少？解：該壓力真空表在－0.1MPa～＋0.1MPa范圍內(nèi)各示值點(diǎn)上的引用誤差不應(yīng)超過2.5％，則各示值點(diǎn)上允許誤差的最大示值誤差應(yīng)為：引用誤差專用于儀器儀表誤差的描述。δ≤2.5％×[0.1－（－0.1）]＝0.005（MPa）第24頁/共81頁1.系統(tǒng)誤差定義：在重復(fù)性條件下，對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行無限多次測(cè)量所得結(jié)果的平均值與被測(cè)量的真值之差。

特征：在相同條件下，多次測(cè)量同一量值時(shí)，該誤差的絕對(duì)值和符號(hào)保持不變，或者在條件改變時(shí)，按某一確定規(guī)律變化的誤差。1.3.2測(cè)量誤差的分類根據(jù)誤差的性質(zhì)不同，可以把誤差分為系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差和疏失誤差三種。第25頁/共81頁系統(tǒng)誤差舉例在實(shí)際估計(jì)測(cè)量器具示值的系統(tǒng)誤差時(shí)，常常用適當(dāng)次數(shù)的重復(fù)測(cè)量的算術(shù)平均值減去約定真值來表示，又稱其為測(cè)量器具的偏移或偏畸。由于系統(tǒng)誤差具有一定的規(guī)律性，因此可以根據(jù)其產(chǎn)生原因，采取一定的技術(shù)措施，設(shè)法消除或減??；也可以在相同條件下對(duì)已知約定真值的標(biāo)準(zhǔn)器具進(jìn)行多次重復(fù)測(cè)量的辦法，或者通過多次變化條件下的重復(fù)測(cè)量的辦法，設(shè)法找出其系統(tǒng)誤差的規(guī)律后，對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行修正。用天平計(jì)量物體質(zhì)量時(shí)，砝碼的質(zhì)量偏差用千分表讀數(shù)時(shí)，表盤安裝偏心引起的示值誤差刻線尺的溫度變化引起的示值誤差第26頁/共81頁2.隨機(jī)誤差定義測(cè)得值與在重復(fù)性條件下對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行無限多次測(cè)量結(jié)果的平均值之差。又稱為偶然誤差。特點(diǎn)在相同測(cè)量條件下，多次測(cè)量同一量值時(shí)，絕對(duì)值和符號(hào)以不可預(yù)定方式變化的誤差。產(chǎn)生原因隨機(jī)誤差是由人們不能掌握，不能控制，不能調(diào)節(jié)，更不能消除的微小因素造成。這些因素中，有的是尚未掌握其影響測(cè)量準(zhǔn)確的規(guī)律；有的是在測(cè)量過程中對(duì)其難以完全控制的微小變化(如溫度波動(dòng)、噪聲干擾、電磁場(chǎng)微變、電源電壓的隨機(jī)起伏、地面振動(dòng)等)，而這些微小變化又給測(cè)量帶來誤差。第27頁/共81頁隨機(jī)誤差的特征隨機(jī)誤差的最主要特征是具有隨機(jī)性，沒有確定的規(guī)律。類似于其它隨機(jī)變量，對(duì)無限次測(cè)量來說，隨機(jī)誤差服從統(tǒng)計(jì)規(guī)律。第28頁/共81頁3.疏失誤差定義：

指明顯超出統(tǒng)計(jì)規(guī)律預(yù)期值的誤差。又稱為疏忽誤差、過失誤差或簡(jiǎn)稱粗差。產(chǎn)生原因：某些偶爾突發(fā)性的異常因素或疏忽所致。測(cè)量方法不當(dāng)或錯(cuò)誤，測(cè)量操作疏忽和失誤（如未按規(guī)程操作、讀錯(cuò)讀數(shù)或單位、記錄或計(jì)算錯(cuò)誤等）測(cè)量條件的突然變化（如電源電壓突然增高或降低、雷電干擾、機(jī)械沖擊和振動(dòng)等）。由于該誤差很大，明顯歪曲了測(cè)量結(jié)果。故應(yīng)按照一定的準(zhǔn)則進(jìn)行判別，將含有粗大誤差的測(cè)量數(shù)據(jù)（稱為壞值或異常值）予以剔除。第29頁/共81頁1.4

儀表的質(zhì)量指標(biāo)及儀表的校驗(yàn)

1.4.1儀表的質(zhì)量指標(biāo)

1．儀表的精確度等級(jí)及允許誤差精密度：對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行多次測(cè)量所得的測(cè)定值重復(fù)一致的程度，或者說測(cè)定值分布的密集程度．稱為測(cè)量的精密度。精密度反映隨機(jī)誤差的影響，隨機(jī)誤差愈小．精密度愈高。正確度：對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行多次測(cè)量，測(cè)定值偏離被測(cè)量真值的程度稱為測(cè)量的準(zhǔn)確度。準(zhǔn)確度反映了系統(tǒng)誤差的影響，系統(tǒng)誤差愈小，準(zhǔn)確度愈高。精密度與正確度的綜合指標(biāo)稱為精確度，或稱精度。第30頁/共81頁準(zhǔn)確度、正確度和精密度三者之間的關(guān)系彈著點(diǎn)全部在靶上，但分散。相當(dāng)于系統(tǒng)誤差小而機(jī)誤差大，即精密度低，正確度高。彈著點(diǎn)集中，但偏向一方，命中率不高。相當(dāng)于系統(tǒng)誤差大隨機(jī)誤差小，即精密度高，正確度低。彈著點(diǎn)集中靶心。相當(dāng)于系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差均小，即精密度、正確度都高，從而準(zhǔn)確度亦高。第31頁/共81頁測(cè)量?jī)x表的準(zhǔn)確度由國(guó)家按離散化系列加以規(guī)定，并且直接與允許誤差相對(duì)應(yīng)。允許誤差去掉百分號(hào)后取絕對(duì)值，就是該儀表的精確度等級(jí)，又稱精度等級(jí)。我國(guó)目前規(guī)定的準(zhǔn)確度等級(jí)有：0.005，0.01，0.02，0.04，0.05，0.1，0.2，0.4，0.5，1.0，1.5，2.5，4.0，5.0等級(jí)別。

如儀表標(biāo)牌為：或表示該儀表的精確度等級(jí)為0.5級(jí)，其允許誤差為±0.5%。

儀表的允許誤差＝±準(zhǔn)確度等級(jí)%第32頁/共81頁例1-1：對(duì)某機(jī)組進(jìn)行熱效率試驗(yàn)，需用0-16MPa壓力表來測(cè)量10MPa左右的主蒸汽壓力，要求相對(duì)測(cè)量誤差不超過±0.5%，試選擇儀表的精確度等級(jí)。解：儀表的允許絕對(duì)誤差＝10×±0.5%＝±0.05MPa儀表的允許折合誤差＝＝±0.313%所以該儀表的精確度等級(jí)應(yīng)選為0.2級(jí)。第33頁/共81頁2.儀表的基本誤差和附加誤差儀表在全量程范圍上各示值點(diǎn)的誤差中，絕對(duì)值最大者。基本誤差如，某儀表在全量程上各示值點(diǎn)的誤差分別為0.1、0.15、-0.2、-0.1，則該儀表的基本誤差為-0.2。儀表的基本誤差可表示為標(biāo)準(zhǔn)表的示值測(cè)量值第34頁/共81頁按折合誤差的表示形式，儀表的基本誤差可表示為—儀表的量程。若儀表未在規(guī)定的正常工作條件下工作，或由外界條件變動(dòng)（如環(huán)境溫度的變化、電源電壓波動(dòng)、外部干擾等）引起的額外誤差，稱為附加誤差。附加誤差校正數(shù)=標(biāo)準(zhǔn)值－讀數(shù)第35頁/共81頁例1-2：有二支工業(yè)溫度計(jì)，其刻度范圍和精度分別為A表0-800℃1.0級(jí)，

B表-50-400℃1.5級(jí)，試問：哪個(gè)溫度計(jì)精度等級(jí)高、允許誤差??；要求測(cè)溫誤差不超過±7℃時(shí)，應(yīng)選用哪個(gè)溫度計(jì)？解：A表1.0級(jí)小于B表l.5級(jí)，A表精度等級(jí)高，A表允許誤差±1.0%，且測(cè)量范圍大。B表允許誤差±1.5%，且測(cè)量范圍小，從儀表性能指標(biāo)來選，通常選A表優(yōu)于B表。允許誤差絕對(duì)值：選用B表較為合理正確選擇儀表的量程范圍、精度等級(jí)應(yīng)視具體要求而定，不能一概而論。第36頁/共81頁

例1-3

某待測(cè)水頭約為90米,現(xiàn)有0.5級(jí)，和1.0級(jí)的兩塊壓力表，問用哪一塊壓力表測(cè)量較好？解:用0.5級(jí)的壓力表測(cè)量90米水頭時(shí)的最大誤差相對(duì)誤差為：用1.0級(jí)的壓力表測(cè)量90米水頭時(shí)的最大誤差相對(duì)誤差為：第37頁/共81頁例2

說明并不是表的精度越高，測(cè)量精度就越高，應(yīng)選擇被測(cè)量在2/3滿量程處的線性儀表?。〉?8頁/共81頁3．變差在規(guī)定的使用條件下，使用同一儀表進(jìn)行正行程和反行程測(cè)量時(shí)，在相同示值點(diǎn)上，正反行程測(cè)量值之差的絕對(duì)值稱為此刻度點(diǎn)的變差。定義：在全量程范圍內(nèi)，儀表各刻度點(diǎn)的變差中的最大者稱為儀表的變差（也稱滯后誤差或回差）圖1-2變差用折合誤差的表示形式：第39頁/共81頁4．重復(fù)性在同一工作條件下，按同一方向?qū)ν槐粶y(cè)量進(jìn)行多次重復(fù)測(cè)量時(shí)，所得的多個(gè)測(cè)量值的一致程度稱為重復(fù)性。5．靈敏度和不靈敏區(qū)靈敏度是指儀表感受被測(cè)參數(shù)變化的靈敏程度。是穩(wěn)態(tài)下，儀表輸出信號(hào)的變化增量與對(duì)應(yīng)輸入信號(hào)的變化增量的比值（即變化率），即靈敏度第40頁/共81頁不能引起儀表輸出變化的輸入信號(hào)的范圍，稱為不靈敏區(qū)。對(duì)于指示儀表，靈敏度就是指單位輸入信號(hào)所引起指針的偏轉(zhuǎn)角度或位移量。靈敏度與分辨率儀表的分辨率指儀表能響應(yīng)的輸入信號(hào)的最小變化也稱靈敏度限。它與儀表的靈敏度是不同的。不靈敏區(qū)當(dāng)特性曲線區(qū)間取得很小時(shí)，儀表（系統(tǒng)）的變差、靈敏度和不靈敏區(qū)存在下列關(guān)系

儀表變差=靈敏度×不靈敏區(qū) 第41頁/共81頁6．非線性誤差（線性度）儀表輸出－輸入特性曲線與某一直線之間最大偏差量（或其相對(duì)量）稱為儀表的非線性誤差，也稱線性度。克服非線性誤差的措施是：在指針或模擬儀表上畫成非線性（不均勻）刻度；對(duì)數(shù)字式儀表系統(tǒng)中應(yīng)采用線性化器。圖1-3非線性誤差第42頁/共81頁7．漂移在環(huán)境及工作條件不變的前提下，保持一定的輸入信號(hào)，經(jīng)過一段時(shí)間后，輸出的變化稱為漂移。電子元件的老化節(jié)流元件的磨損熱電偶和熱電阻元件的污染變質(zhì)彈性元件的失效形成原因：第43頁/共81頁例1-3：某指示壓力表，量程范圍為(0-6)MPa，標(biāo)尺總弧度為270°，1.5級(jí)精確度，在正常工作條件下用標(biāo)準(zhǔn)表校驗(yàn)結(jié)果如表l-1所示。試求：（1）儀表的允許誤差；（2）儀表的基本誤差；（3）儀表的變差；（4）儀表的靈敏度；（5）是否合格。表1-1壓力表校驗(yàn)記錄標(biāo)準(zhǔn)壓力

p(MPa)01.02.03.04.05.06.0被校壓力

p(MPa)上行程0.000.982.153.204.325.066.10下行程0.051.022.003.054.304.855.90第44頁/共81頁解：儀表允許折合誤差=±1.5%儀表允許絕對(duì)誤差=±1.5%×(6.0-0)=±0.09MPa（2）求基本誤差（1）由儀表精確度1.5級(jí)可得折合（引用）誤差形式的基本誤差無論折合形式、絕對(duì)形式的基本誤差均已超過允許誤差。第45頁/共81頁（3）儀表變差應(yīng)在7組上下行程讀數(shù)差中選最大者，即（4）該表靈敏度

（5）該表因超差不合格。第46頁/共81頁1.4.2儀表的校驗(yàn)為了確保測(cè)量結(jié)果的真實(shí)性和可靠性，對(duì)使用了一定時(shí)間之后以及檢修過的儀表，都應(yīng)進(jìn)行校驗(yàn)，以確定儀表是否合格。外觀檢查內(nèi)部機(jī)件性能檢查絕緣性能檢查示值校驗(yàn)等儀表校驗(yàn)的步驟—般包括第47頁/共81頁1．示值比較法用標(biāo)準(zhǔn)儀表與被校儀表同時(shí)測(cè)量同一參數(shù)，以確定被校儀表各刻度點(diǎn)的誤差。整數(shù)刻度點(diǎn)，包括零點(diǎn)及滿刻度點(diǎn)不得少于五點(diǎn)（精密儀表不得少于七點(diǎn)），校驗(yàn)點(diǎn)應(yīng)基本均勻分布于被校儀表的整個(gè)量程范圍。校驗(yàn)點(diǎn)選取各校驗(yàn)點(diǎn)的誤差不超過該儀表準(zhǔn)確度等級(jí)規(guī)定的允許誤差則認(rèn)為合格。允許誤差應(yīng)不大于被校表允許誤差的三分之一；量程應(yīng)等于或略大于被校儀表的量程。標(biāo)準(zhǔn)儀表要求：第48頁/共81頁2．標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)法

例如，利用一些物質(zhì)（如水、各種純金屬）的狀態(tài)轉(zhuǎn)變點(diǎn)溫度來校驗(yàn)溫度計(jì)，利用空氣中含氧量一定的特性來校驗(yàn)工程用氧量計(jì)等。利用某些物質(zhì)的標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)來校驗(yàn)儀表。第49頁/共81頁1.5

測(cè)量的誤差分析與處理1.5.1隨機(jī)誤差的處理

有界性

單峰性

對(duì)稱性

抵償性隨機(jī)誤差總是有界限的，不可能出現(xiàn)無限大的隨機(jī)誤差。在一定測(cè)量條件下的有限次測(cè)量結(jié)果中，隨機(jī)誤差的絕對(duì)值不會(huì)超過某一界限。絕對(duì)值小的誤差出現(xiàn)的次數(shù)多于絕對(duì)值大的誤差出現(xiàn)的次數(shù)。在一定測(cè)量條件下的有限次測(cè)量結(jié)果，其絕對(duì)值相等的正誤差與負(fù)誤差出現(xiàn)的次數(shù)大致相等。在有限次測(cè)量中，絕對(duì)值相同的正負(fù)誤差出現(xiàn)的次數(shù)大致相同。因此，取這些誤差的算術(shù)平均值時(shí)，絕對(duì)值相同的正負(fù)誤差產(chǎn)生相互抵消現(xiàn)象。第50頁/共81頁置信區(qū)間,置信概率

隨機(jī)誤差的分布規(guī)律服從于數(shù)學(xué)的概率統(tǒng)計(jì)理論中的正態(tài)分布規(guī)律。所以，我們可以根據(jù)這種分布規(guī)律，從一系列重復(fù)測(cè)量值中求出被測(cè)量值的最可信值作為測(cè)量的最終結(jié)果，并給出該結(jié)果以一定概率存在的范圍.被測(cè)量的隨機(jī)誤差出現(xiàn)在該置信區(qū)間的概率稱為置信概率。N——總的測(cè)量次數(shù)——誤差在到之間所出現(xiàn)的次數(shù)第51頁/共81頁隨機(jī)誤差概率密度分布函數(shù)為：第52頁/共81頁第53頁/共81頁測(cè)量誤差落在與之間的概率隨機(jī)誤差發(fā)生的范圍稱為置信區(qū)間

概率稱為在置信區(qū)間上的置信概率或置信水平；顯著性水平置信區(qū)間和置信概率合起來稱為置信度

第54頁/共81頁z00.20.40.60.80.900.00000.158520.310840.451490.576290.6318810.682690.769860.838490.890400.928140.9425720.954500.972190.983600.990680.994890.9962730.997300.998620.999320.999680.999850.999904第55頁/共81頁z00.20.40.60.80.900.00000.158520.310840.451490.576290.6318810.682690.769860.838490.890400.928140.9425720.954500.972190.983600.990680.994890.9962730.997300.998620.999320.999680.999850.999904這表明，絕對(duì)值小于的隨機(jī)誤差出現(xiàn)的概率的是68.27%。對(duì)于

即對(duì)于即第56頁/共81頁標(biāo)準(zhǔn)差實(shí)際上反映了一組測(cè)定值的隨機(jī)誤差的大小。概率密度分布曲線越尖銳，測(cè)定值的集中程度越好，其測(cè)定值的精密度（一致性）越高

第57頁/共81頁如僅作一次測(cè)量，就可估計(jì)這一次測(cè)定值（）的極限誤差為，也就是說該測(cè)定值與真值之間不超過的偏差的概率為99.73%，即該值為。

由于是單次測(cè)量，其估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差S應(yīng)取自測(cè)量?jī)x表固有標(biāo)準(zhǔn)差值之三倍（允許絕對(duì)誤差）由測(cè)量?jī)x表精度和量程預(yù)先計(jì)算來確定。第58頁/共81頁【例1-4】某主蒸汽溫度測(cè)量系統(tǒng)，其精確度為0.5級(jí)，測(cè)量范圍0~600℃，測(cè)得讀數(shù)℃，只計(jì)隨機(jī)誤差，試求其測(cè)定結(jié)果？解：由測(cè)量系統(tǒng)精確度等級(jí)，該測(cè)量系統(tǒng)的允許絕對(duì)誤差為℃令測(cè)量服從正態(tài)分布℃，則被測(cè)溫度真值為第59頁/共81頁設(shè)某儀表（或測(cè)量系統(tǒng)）對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行了N次重復(fù)測(cè)量，得讀數(shù)為其數(shù)學(xué)期望值應(yīng)取其算術(shù)平均值算術(shù)平均值的極限誤差為第60頁/共81頁【例1-5】對(duì)穩(wěn)態(tài)工況下的恒定差壓進(jìn)行了12次測(cè)量，得到如下一組測(cè)量值（單位為Pa）：

198519651984199519981975197319831981195619581975求該恒定差壓測(cè)量結(jié)果？第61頁/共81頁N值越大，則標(biāo)準(zhǔn)差越小，測(cè)量精度也越高。故條件許可情況下盡量取多次測(cè)量。第62頁/共81頁對(duì)于一次測(cè)定值，其測(cè)量結(jié)果為對(duì)于有限次數(shù)的多次重復(fù)測(cè)量，其測(cè)量結(jié)果為

—全部測(cè)量值的算術(shù)平均值；S——標(biāo)準(zhǔn)誤差的估計(jì)值；N——重復(fù)測(cè)量的次數(shù)；

t——t分布系數(shù)。當(dāng)重復(fù)測(cè)量的次數(shù)較少時(shí)

當(dāng)測(cè)量次數(shù)較少，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)將不服從正態(tài)分布而是服從t分布（又稱Student分布），這時(shí)測(cè)量值的置信區(qū)間（隨機(jī)不確定度）和置信概率可由t分布求得。第63頁/共81頁自由度vt值自由度vt值P=90%P=95%P=99%P=90%P=95%P=99%16.31412.70663.657181.7342.1012.87822.9204.3039.925191.7292.0932.86832.3533.1825.841201.7252.0862.84542.1322.7704.604211.7212.0802.83152.0152.5714.032221.7172.0742.81961.9432.4473.707231.7142.0692.80771.8952.3653.499241.7112.0642.79781.8602.3063.355251.7082.0602.78791.8332.2623.250261.7062.0562.779101.8122.2283.169271.7032.0522.771111.7962.2013.106281.7012.0482.763121.7822.1793.055291.6992.0452.756131.7712.1603.012301.6972.0422.750表1-3t分布表1-3t分布表1-3

t分布

第64頁/共81頁例1-6

對(duì)某已知電阻進(jìn)行了8次測(cè)量，得到的測(cè)量結(jié)果分別為15.30，14.94，15.19，14.86，15.11，15.15，14.97，15.35，要求測(cè)量結(jié)果的置信概率為99%，求該電阻的真實(shí)阻值及不確定度。解：

測(cè)量結(jié)果的算術(shù)平均值為標(biāo)準(zhǔn)誤差的估計(jì)值為第65頁/共81頁自由度置信概率為從表1-3中可以查出故算術(shù)平均值的置信區(qū)間（隨機(jī)不確定度）為(99%)真實(shí)阻值應(yīng)取從表1-3中的數(shù)值可以看出當(dāng)N逐漸增大時(shí)，t分布趨近于正態(tài)分布。第66頁/共81頁1.5.2

疏失誤差的處理定義：指明顯超出統(tǒng)計(jì)規(guī)律預(yù)期值的誤差。又稱為疏忽誤差、過失誤差或簡(jiǎn)稱粗差。產(chǎn)生原因：某些偶爾突發(fā)性的異常因素或疏忽所致。測(cè)量方法不當(dāng)或錯(cuò)誤，測(cè)量操作疏忽和失誤（如未按規(guī)程操作、讀錯(cuò)讀數(shù)或單位、記錄或計(jì)算錯(cuò)誤等）測(cè)量條件的突然變化（如電源電壓突然增高或降低、雷電干擾、機(jī)械沖擊和振動(dòng)等）。由于該誤差很大，明顯歪曲了測(cè)量結(jié)果。故應(yīng)按照一定的準(zhǔn)則進(jìn)行判別，將含有粗大誤差的測(cè)量數(shù)據(jù)（稱為壞值或異常值）予以剔除。第67頁/共81頁1、拉伊特準(zhǔn)則（3σ準(zhǔn)則）測(cè)量列中的某個(gè)測(cè)量值的殘差νi的絕對(duì)值大于該測(cè)量列標(biāo)準(zhǔn)誤差的3倍，可認(rèn)為是粗大誤差，可以剔除。即：剔除粗大誤差后，需要重新計(jì)算測(cè)量列中的算數(shù)平均值和標(biāo)準(zhǔn)誤差，繼續(xù)按照此方法判斷。第68頁/共81頁拉伊特準(zhǔn)則的特點(diǎn)1、簡(jiǎn)單，實(shí)用；2、判斷條件界限寬松，容易混入該剔除的粗大誤差；3、當(dāng)n≤10，即使有粗差，也不易判斷。第69頁/共81頁2、格拉布斯準(zhǔn)則NN=0.05=0.01=0.05=0.01=0.05=0.0131.1531.155132.3312.607232.6242.96341.4631.492142.3712.659242.6442.98751.6721.749152.4092.705252.6633.00961.8221.944162.4432.747302.7453.10371.9382.097172.4752.785352.8113.17882.0322.221182.5042.821402.8663.24092.1102.323192.5322.854452.9143.