銀監(jiān)會(第四節(jié)彈性理論2)

第四節(jié)彈性理論

TheTheoryofElasticity

1一、彈性的概念與分類彈性是物理學名詞，指一物體對外部力量的反應程度。彈性在經濟學中指在經濟變量之間存在函數關系時因變量對自變量變化的反應程度，即一個變量對另一個變量的敏感性（sensitivity）的度量。2彈性系數=因變量的變化率/自變量的變化率設兩個經濟變量之間的函數關系為：Y=?（X）弧彈性點彈性3彈性的分類需求的價格彈性需求方面的彈性需求的收入彈性彈性需求的交叉價格彈性供給方面的彈性供給的價格彈性供給交叉價格彈性供給的預期價格彈性4二.需求價格彈性（簡稱需求彈性）ThepriceElasticityofDemand

1.含義：在一定時期內一種商品的需求量變動對于該商品的價格變動的反應程度?；蛘哒f，在一定時期內當一種商品的價格變化百分之一時所引起該商品的需求數量變化的百分比。需求的價格彈性系數=-5注意：需求的價格彈性是以價格為自變量，需求量為因變量的彈性關系。所以需求的價格彈性是需求量變動對該價格變動的反應程度。需求彈性是需求量變動的比率與價格變動的比率的比率，而不是價格變動的絕對量與需求量變動的絕對量的比率。前提是在影響該商品的需求的其他因素給定不變的條件下。64、彈性系數可為正也可為負。需求價格彈性系數小于零，實際運用時取其絕對值，表示變動程度的大小。5、同一條需求曲線上不同點的彈性系數大小并不相同。7需求價格彈性的計算方法區(qū)分弧彈性和點彈性需求的價格弧彈性：需求曲線兩點之間的需求量變動對價格變動的反應程度。需求的價格點彈性：需求曲線上某一點的需求量變動對于價格變動的反應程度。8（1）弧彈性TheArcElasticityA、計算：9例（p39）：設某商品的需求函數為Q=2400-400P求當P1=4上升到P2=5的弧彈性。求當P1=5下降到P2=4的弧彈性。10需求價格彈性的中點公式可避免不同的計算結果，用平均值來分別代替P、Q。11B.需求彈性的五種類型（p40）ed<1（缺乏彈性）Q變動的比率<P變動的比率。如生活必需品、糧食、蔬菜等

ed>1（富有彈性）Q變動的比率>P變動的比率。如奢侈品、汽車、珠寶、國外旅行ed=1（單位彈性）Q變動的比率=P變動的比率。正雙曲線12ed=0（完全無彈性）無論P如何變動，Q都不變動。如糖尿病人對胰島素的需求ed=∞（完全彈性）P既定時需求量無限。

銀行以一固定價格收購黃金注意：

1）一般情況下，習慣上把富有彈性的需求曲線畫的相對平坦；缺乏彈性的需求曲線畫的相對陡峭。

2）后三種情況都是特例，現實生活中很少。13（2）點彈性ThePointElasticityA計算：在函數中，14注意1：如需求曲線是直線，即使其上每點斜率都相同（ΔQ/ΔP相同），不同的P對應不同的點，所以，彈性是不同的。當變化無窮小時，點彈性的值為：15注意2：就是需求函數在該點的導數（differentialcoefficient）；或者，是該函數在笛卡爾坐標中該點的斜率(slope)。在Marshall坐標中該函數在該點的斜率為：16接上頁所以，是該函數在Marshall坐標中斜率的倒數(countbackwards)。在Marshall坐標中，即：17上例：設某商品的需求函數為Q=2400-400P求當P1=4的點彈性。求當P1=5的點彈性。18注意：同一條直線需求曲線的不同點上，需求彈性的大小是不同的。但是并不是說任何需求函數的不同價格都有不同的彈性系數，如Q=AP-a，A、a為常數。其彈性系數為固定不變的常數a。令a=1，Q=AP-1的彈性系數均相同且為1，表示任何價格下，價格減少的百分率恰好被同量的需求增長百分率所抵消，這即是幾何學上的正雙曲線。19例：假定：Qd=80-3PP=6；求：ed解法1：（按定義解）P=6→Qd=62△P=1→P=7P=7→Qd=59Qd=59→△Qd=-3則：ed=3/1×6/62≈0.2920解法2：（按公式解）

21B、需求的價格點彈性的幾何意義★證明：線性需求曲線上任何一點的彈性系數都可以通過由該點出發(fā)向價格軸或數量軸引垂線的方法來求得（p42）。220＜ed＜1ed=∞ed=1ed＞1ed=0PQ23注意：線性需求曲線上每一點的彈性都不相等。這是因為在一條直線上，意味著導數（或斜率）相等，不同的點彈性取決于所在的位置，即：P/Qd。線性需求曲線上每一點的彈性都不相等的適用條件除了兩種特殊形狀的線性需求曲線。PQPQ不同曲線的點彈性的大小與函數的導數成正比，而與圖形中的斜率成反比。ed=∞ed=024★對非線性需求曲線來說呢？（p44）25※嚴格區(qū)分需求曲線的斜率與需求的價格彈性這兩個既聯系緊密又不相同的概念。26（4）影響需求價格彈性的因素（P49）

TheInfluentialFactorinthePriceElasticityofDemandA、商品的可替代程度：替代品的種類愈多，需求的價格彈性愈大；反之，需求價格彈性愈小。27B、商品對消費者生活的重要程度：奢侈品(luxury)的需求，對價格是富有彈性的，而必需品（necessary）是缺乏彈性的。28C、商品在家庭支出中所占的比重：某項支出占收入的比重愈大，價格的需求彈性愈大；29D、所考察消費者調節(jié)需求量的時間：任何彈性，也就是任何市場的反應都是與時間高度相關的。一般地說，由于尋找和適應替代品是需要時間的，所以，時間愈長，價格的需求彈性愈大。30四.需求價格彈性系數與總收益（P46）

ThePriceElasticityofDemandandTotalRevenue假定：供給者總收益=消費者總支出，總收益=P×Q31A、不同的需求曲線

a）富有彈性b）單位彈性c）缺乏彈性

ed＞1ed=1ed＜1

1000500131.00.57144280120總收益減少總收益增加總收益不變32以上是以弧彈性為例，對點彈性也同樣適用。此結論對于需求的價格彈性和消費者的購買支出之間的關系同樣適用。33B、同一條需求曲線隨著需求量的上升,總收益先上升，后下降。P/TRQTR=0TR達到最大TR=0TR上升TR下降TR34五、其他彈性1.需求的收入彈性TheIncomeElasticityofDemand在一定時期內消費者對某種商品的需求量對于消費者收入量變動的反應程度。或者說，消費者收入變動百分之一，所引起對某種商品需求量變動的百分比。35注意：以收入為自變量，需求為因變量的彈性。前提是在影響需求的其他因素給定不變的條件下。一般而言，收入與需求量同方向變動，所以收入彈性系數一般為正值。36需求收入彈性的計算：37需求收入彈性的分類：eM＞0是正常商品奢侈商品eM＞1（normalgood）是必需商品eM＜1當eM＜0是劣等品（inferiorgood）38需求收入彈性與恩格爾定律恩格爾定律：在一個國家或一個家庭中，食物支出在收入中所占的比例隨著收入的增加而減少。該定律說明了對于一個家庭或國家來說，富裕程度越高，則食物支出的收入彈性就越小；反之，則越大。392.需求的交叉彈性（P53）

TheCross-ElasticityofDemand含義：在一定時期內，一種商品的需求量的變動對于它的相關商品的價格的反應程度。注意：一種商品的價格為自變量，另一種相關商品的需求為因變量的彈性。40計算公式：

表示當Y商品的價格發(fā)生變化時的X商品的需求的交叉價格彈性41需求交叉彈性分類：eXY＞0是替代品eXY＜0是互補品既不相互競爭，也不相互補充的物品，即相關產品價格的變化不影響需求，即當eXY=0時，被稱為獨立無關的商品。423.供給價格彈性

ThePriceElasticityofSupply

（1）含義：在一定時期內，一種商品的供給量的變動對于該商品的價格的變動的反應程度。或者說，一種商品價格變動百分之一，所引起該商品供給量變動的百分比。注意：以價格為自變量，以供給量為因變量的彈性關系。43（2）供給價格彈性計算：A、點彈性ThePointElasticity：

44B、弧彈性TheArcElasticity計算公式如下：45（3）供給價格彈性分類通常情況下es>0es>1供給富有彈性0<es<1供給缺乏彈性es=1單位供給彈性es=0供給無彈性es=∞供給無限彈性46（4）供給的價格弧彈性的中點公式47（5）供給的價格點彈性的幾何方法A、在同一個點上OnSamePoint比較經過同一個點上的不同供給曲線的EsP，在該點，P/Qs相同，不同曲線的點彈性與導數成正比。注意，與Marshall坐標中圖象的斜率成反比。48過原點:因為該點的導數為Qs/P，所以es=Qs/P×P/Qs

=1APQS49與P軸相交：該點的導數＞Q/P，所以es＞1,是富有彈性。APQSBOC50與Q軸相交：該點的導數＜Q/P，所以eS＜1,是缺乏彈性的。

APQSBO51與Q或P軸平行導數為無窮或零，eS=∞或eS=0

eS=∞

eS=052※結論（P52）：若線性供給曲線的延長線與坐標橫軸相交的交點位于坐標原點的左邊，則該供給曲線上所有的點彈性都大于1；若交點位于原點的右邊，則點彈性小于1；若交點為原點，則彈性等于1。53B.在同一條曲線上OnaCurve任意曲線上不同點的點彈性，可以引伸上述結論，即：作過該點的切線。凡過原點：es=1QSAPS54凡與Q相交es＜1SPQSA55凡與P相交eS＞1SPQSA56與P或Q平行與Q平行；在B點：eS=∞與P平行：在A點：eS=0QSSABP

eS=∞

eS=057（6）影響供給價格彈性的因素時間因素產品的生產周期生產的難易程度生產成本隨產量變化而變化的情況58

時間與供給價格彈性

TimeWithElasticityA、一般商品：由于調整供給是需要時間的，所以，時間區(qū)間越長，供給彈性越大；59六、案例分析均衡理論與彈性理論的運用

601.蛛網模型CobwebModel

（蛛網理論）由（荷蘭）Tinbergen(1969諾貝爾經濟學獎獲得者)（美國）Schulz(1979諾貝爾經濟學獎獲得者)提出。61（1）概念與模型

TheConceptionandModel該模型引入時間因素而成為動態(tài)分析。主要是對農產品的價格與供給之間關系

所作的動態(tài)分析。62模型：QSt=f1(Pt-1)含義是：本期的生產由上期的價格決定。Pt=f2(QSt)含義是：本期的價格由本期的生產決定。63（2）類型Typea、價格收斂b、價格發(fā)散c、價格封閉

ESP＜EdP ESP＞EdPESP＝EdP

PQPPQQ642.禁毒增加了還是減少了與毒品相關的犯罪？

DoesDrugInterdictionIncreaseorDecreaseDrug-RelatedCrime？65模型關鍵是需求彈性小，而供給彈性大。因此，控制需求更為重要。禁毒是控制供給。反毒品教育是控制需求。663.為什么石油輸出國組織不能保持石油的高價格？

WhyDidOPECFailtoKeepthePriceofOilHigh？67模型關鍵在于短期供需都是缺乏彈性的，而長期則都是富有彈性的。

短期長期PPQQ684.農業(yè)的好消息能是農民的壞消息嗎?新雜交品種的培育谷賤傷農695.稅收歸宿稅收歸宿:關于由誰來承擔稅收負擔的研究。結論：對買者征稅還是對賣者征稅結果是一樣的。稅收在買者和賣者之間打入了一個鍥子。至于誰承擔得更多是由供給曲線和需求曲線的斜率決定的。70供給富有彈性而需求缺乏彈性時，稅收負擔更多的由消費者承擔。供給缺乏彈性而需求富有彈性時，稅收負擔更多的由生產者承擔。71Figure7ATaxonSellersCopyright?2003Southwestern/ThomsonLearning2.80QuantityofIce-CreamCones0PriceofIce-CreamConePricewithouttaxPricesellersreceiveEquilibriumwithtaxEquilibriumwithouttaxTax($0.50)PricebuyerspayS1S2Demand,D1Ataxonsellersshiftsthesupplycurveupwardbytheamountofthetax($0.50).3.00100$3.309072Figure9HowtheBurdenofaTaxIsDividedCopyright?2003Southwestern/ThomsonLearningQuantity0PriceDemandSupplyTaxPricesellersreceivePri