《圖形的縮放》設(shè)計(jì) 省賽一等獎(jiǎng)

《圖形的縮放》教學(xué)設(shè)計(jì)（2）目標(biāo)堤示一、確認(rèn)目標(biāo)1．通過觀察、操作、思考、交流等活動(dòng)，體會(huì)圖形按相同的比擴(kuò)大或縮小的實(shí)際意義。2．結(jié)合具體情境，使學(xué)生在研究圖形放縮的過程中，初步感受圖形的相似。3．結(jié)合具體情境，初步感受學(xué)習(xí)比例尺的必要性。二、知識(shí)基礎(chǔ)在本節(jié)課學(xué)習(xí)之前，學(xué)生對于比、數(shù)對、用字母表示數(shù)等內(nèi)容有一定的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，而且學(xué)生對于圖形的放太與縮小并不陌生，對生活中應(yīng)用放大與縮小的實(shí)例也有一定的了解，如：洗照片、放大鏡等。但是對于圖形在基本形狀不變的基礎(chǔ)上進(jìn)行放大或縮小的具體方法不明確。因此，本節(jié)課充分利用學(xué)生熟悉、感興趣的情境：提供了一個(gè)三名小學(xué)生在方格紙上畫賀卡示意圖。讓學(xué)生討論：誰畫得像？他們是怎么畫的？要學(xué)生自己動(dòng)手進(jìn)行實(shí)際操作，在畫的過程中，進(jìn)一步加深對“長和寬都按相同的比放縮”“保持圖形長與寬的比不變”，畫出的圖形才與原圖相像的體會(huì)。知識(shí)點(diǎn)解析知識(shí)點(diǎn)按一定的比對圖形進(jìn)行放縮，不改變圖形的形狀知識(shí)點(diǎn)講解按一定的比例把圖形放大或縮小，是把圖形的各邊放大或縮小。圖中的各邊與實(shí)際中相對應(yīng)的各邊的比相等。這樣放大或縮小后的圖形與原圖形的形狀一樣，不會(huì)改變。典例剖析[例1]一張賀卡的長是12厘米，寬是8厘米。下圖是笑笑、淘氣、小斌在方格紙上畫的這張賀卡的統(tǒng)計(jì)圖。誰畫得像呢？（每格邊長1厘米）他們是怎樣畫的呢？解析將較大的長方形畫成較小的長方形，首先可以量出原來的長和寬，再將它們的長和寬縮小相同的倍數(shù)，才能畫得像。其中，笑笑畫的圖中的長與實(shí)際的長的比和圖中的寬與實(shí)際的寬的比相等，淘氣畫的圖中的長和寬的比與實(shí)際的長和寬的比也相等，他們都是按相同的比畫的，都畫得像。而小斌畫的圖中長與實(shí)際的長的比和圖中的寬與實(shí)際的寬的比不相等，所以畫得不像。答案笑笑和淘氣畫得像。點(diǎn)撥只有長和寬都按相同的比來畫，畫的圖才像。長和寬都按相同的比來畫有兩個(gè)意思：一是圖中的長與實(shí)際的長的比和圖中的寬與實(shí)際的寬的比相等，二是圖中的長和寬的比與實(shí)際的長和寬的比相等。[變式訓(xùn)練1]判斷：把一個(gè)長方形按3:1放大，它的面積也放大了3倍。()解析把一個(gè)圖形放大或縮小，實(shí)際是把圖形的各邊放大到原來的幾倍或縮小到原來的幾分之幾。把一個(gè)長方形按3:1放大后，它的面積則放大9倍。答案把一個(gè)長方形按3:1放大，它的面積也放大了3倍。(×)溫馨提示在做按一定的比例把圖形放大或縮小的題目時(shí)，一定要注意不是把圖形的面積放大或縮小，而是把圖形的各邊放大或縮小。[例2]把下面的圖放大2倍。解析本題要求將圖形放大為原來的2倍，但不能改變圖形的形狀。放大時(shí)，可以先確定幾個(gè)點(diǎn)來確定放大的圖形。也可以將每條邊都放大，例如將其放大2倍，小半圓部分放大后長應(yīng)占2格，高應(yīng)占1格，豎著的兩條線段應(yīng)占4格，橫著的兩條線段應(yīng)占6格。答案點(diǎn)撥在按一定的比例把圖形放大或縮小時(shí)，一定把圖形的各邊放大或縮小。[變式訓(xùn)練2]下面哪個(gè)圖形是A圖形按2:1放大后得到的圖形？