初三中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)教案

初三中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)教案第周星期第課時總課時-Y-r-b-H章節(jié)第一章課題頭數(shù)的有關(guān)概念課型復(fù)習(xí)課教法講練結(jié)合教學(xué)目標(biāo)(知識、能力、教育)1?使學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固有理數(shù)、實數(shù)的有關(guān)概念.2?了解有理數(shù)、無理數(shù)以及實數(shù)的有關(guān)概念；理解數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值等概念，了解數(shù)的絕對值的幾何意義。3?會求一個數(shù)的相反數(shù)和絕對值，會比較實數(shù)的大小4?畫數(shù)軸，了解實數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示實數(shù)，會利用數(shù)軸比較大小。教學(xué)重點(diǎn)有理數(shù)、無理數(shù)、實數(shù)、非負(fù)數(shù)概念；相反數(shù)、倒數(shù)、數(shù)的絕對值概念；教學(xué)難點(diǎn)實數(shù)的分類，絕對值的意義，非負(fù)數(shù)的意義。教學(xué)媒體學(xué)案教學(xué)過程―:【課前預(yù)習(xí)】(―):【知識梳理】實數(shù)的有關(guān)概念(1)有理數(shù):和統(tǒng)稱為有理數(shù)。(2)有理數(shù)分類

①按定義分:②按符號分:TOC\o"1-5"\h\z()()()有理數(shù)()0);有理數(shù)0()()()()()()()⑶相反數(shù)：只有不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)。

若a、b互為相反數(shù)，則。⑷數(shù)軸：規(guī)定了、和的直線叫做數(shù)軸。倒數(shù)：乘積的兩個數(shù)互為倒數(shù)。若a(a#0)aCa>0^)代數(shù)意義-來源網(wǎng)絡(luò)，僅供個人學(xué)習(xí)參考-a(a<0)-來源網(wǎng)絡(luò)，僅供個人學(xué)習(xí)參考-來源網(wǎng)絡(luò)，僅供個人學(xué)習(xí)參考a絕對值:無理數(shù)：小數(shù)叫做無理數(shù)。實數(shù)：和統(tǒng)稱為實數(shù)。實數(shù)和的點(diǎn)一一對應(yīng)。實數(shù)的分類:實數(shù)科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)和有效數(shù)字科學(xué)記數(shù)法：把一個數(shù)記成土3X10n的形式(其中1<a<10,n是整數(shù))近似數(shù)是指根據(jù)精確度取其接近準(zhǔn)確數(shù)的值。取近似數(shù)的原則是“四舍五入”。⑶有效數(shù)字：從左邊第一個不是0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位止，所有的數(shù)字，都叫做這個數(shù)字的有效數(shù)字。（二）1.（二）1.:【課前練習(xí)】I一22的值是()A_2R2C4D一4下列說法不正確的是()A.沒有最大的有理數(shù)B.沒有最小的有理數(shù)C.有最大的負(fù)數(shù)D?有絕對值最小的有理數(shù)

理數(shù)有()3?在、遼3?在、遼°、sin45o、O、J$O.2O2OO2OOO2、花這七個數(shù)中’無A.1個；B.2個；C.3個；D.4個

4?下列命題中正確的是（）A.有限小數(shù)是有理數(shù)B.數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)對應(yīng)C?無限小數(shù)是無理數(shù)D.數(shù)軸上的點(diǎn)與實數(shù)對應(yīng)5?近似數(shù)0?030萬精確到位，有個有效數(shù)字，用科

學(xué)記數(shù)法表示為萬二：【經(jīng)典考題剖析】1?在一條東西走向的馬路旁，有青少年宮、學(xué)校、商場、已知青少年宮在學(xué)校商場、已知青少年宮在學(xué)校東300m處商場在學(xué)校西200m處廠醫(yī)院在學(xué)校-4<5o-300-200-1000100200300400500東500m處?若將馬路近似地看作一條直線，以學(xué)校為原點(diǎn)，向東方向為正方向，用1個單位長度表示100m.（1）在數(shù)軸上表示出四家公共場所的位置；（2）列式計算青少年宮與商場之間的距離?：解：(1)如圖所示：300-(一200)=500(m);或|一200一300|=500(m)；或300+|200|=500(m).答：青少宮與商場之間的距離是500m。2?下列各數(shù)中：T,0,、而，

厶有理數(shù)集合{???};正數(shù)集合{???};整數(shù)集合{???};自然數(shù)集合{???};分?jǐn)?shù)集合{???};無理數(shù)集合{???};絕對值最小的數(shù)的集合{???};1.1010011.101001,0.6，19cos45，cos609已知（x-2）2+|y-4|+、訂=0，求xyz的值.解：48點(diǎn)撥：一個數(shù)的偶數(shù)次方、絕對值，非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根均為非負(fù)數(shù),若幾個非負(fù)數(shù)的和為零，則這幾個非負(fù)數(shù)均為已知a與b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值是2求2（a小2曲4的值m25?5?a.b在數(shù)軸上的位置如圖所示，且>|b|,化簡—TTb—三：【課后訓(xùn)練】2、一個數(shù)的倒數(shù)的相反數(shù)是11,則這個數(shù)是（）5A.B.C.D.—3、一個數(shù)的絕對值等于這個數(shù)的相反數(shù)，這樣的數(shù)是（）A.非負(fù)數(shù)B.非正數(shù)C.負(fù)數(shù)D.正

數(shù)4、數(shù)軸上的點(diǎn)并不都表示有理數(shù)，如圖中數(shù)軸上的點(diǎn)P所表示的數(shù)是再”這種說明問題的方式體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方

法叫()A?代人法B.換元法C.數(shù)形結(jié)合D?分類討論5、若a的相反數(shù)是最大的負(fù)整數(shù)，b是絕對值最小的數(shù)，則a+b=

6、已知卜yyx，IX4,y3，則xy3示(保留三個有效數(shù)字)8、當(dāng)a為何值時有：①儀23；②儀20；③儀239、已知a與b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，X的絕對值是2的相反數(shù)的負(fù)倒數(shù)，y不能作除數(shù)，求2(ab)20022(ab)20022(cd)2ooi1—y2oooX的值.10、(1)閱讀下面材料：點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示實數(shù)ab,A.B兩點(diǎn)之間的距離表示為|AB|,當(dāng)A上兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時，不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn)，如圖1-2-4所示，|AB|=|B0|=|b|=|a-b|;當(dāng)人、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時，①如圖1-2-5所示，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的右邊，|AB|=|B0|—|0A|=|b|—|a|=b—a=|a—b|;②如圖1—2—6所示，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的左邊，|AB|=|B0|—|0A|=|b|—|a|=—b—(—a)=|a—b|;③如圖1—2—7所示，點(diǎn)A、B在原點(diǎn)的兩邊多邊，|AB|=|B0|+|0A|=|b|+|a|=a+(—b)=|a—b|綜上，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離|AB|=|a—

b|(2)回答下列問題：數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離，數(shù)軸上表示-2和-5的兩點(diǎn)之間的距離是,數(shù)軸上表示1和-3的兩點(diǎn)之間的距離是?數(shù)軸上表示X和-1的兩點(diǎn)A和B之間的距離是,如果|AB|=2,那么X為.當(dāng)代數(shù)式|x+1|+|x-2|=2取最小值時，相應(yīng)的X的取值范圍是?四：【課后小結(jié)】布置作業(yè)見學(xué)案教后記第周星期第課時總課時初三備課組-Y-r-b-H章節(jié)第一章課題實數(shù)的運(yùn)算課型復(fù)習(xí)課教法講練結(jié)合教學(xué)目標(biāo)(知識、能力、教育)理解乘方、冪的有關(guān)概念、掌握有理數(shù)運(yùn)算法則、運(yùn)算委和運(yùn)算順序，能熟練地進(jìn)行有理數(shù)加、減、乘、除、乘方和簡單的混合運(yùn)算。復(fù)習(xí)鞏固有理數(shù)的運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用運(yùn)算律簡化運(yùn)算能正確進(jìn)行實數(shù)的加、減、乘、除、乘方運(yùn)算。3.會用電子計算器進(jìn)行四則運(yùn)算。教學(xué)重點(diǎn)實數(shù)的加、減、乘、除、乘方、開方的混合運(yùn)算，絕對值、非負(fù)數(shù)的有關(guān)應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)實數(shù)的加、減、乘、除、乘方、開方的混合運(yùn)算，絕對值、非負(fù)數(shù)的有關(guān)應(yīng)用。教學(xué)媒體學(xué)案教學(xué)過程―:【課前預(yù)習(xí)】(―):【知識梳理】有理數(shù)加、減、乘、除、冪及其混合運(yùn)算的運(yùn)算法

則⑴有理數(shù)加法法則：???①同號兩數(shù)相加，取的符號，并把????②絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取的符號，并用???????。互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得—。③一個數(shù)同0相加，。⑵有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號，異號，并把。任何數(shù)同0相乘，

都得。幾個不等于0的數(shù)相乘，積的符號由決定。當(dāng)，積為負(fù)，當(dāng)，積為正。幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0,積就為有理數(shù)除法法則：①除以一個數(shù)，等于.不能作除數(shù)。②兩數(shù)相除，同號—_，異號—。0除以任何一個的數(shù)，都得0冪的運(yùn)算法則：正數(shù)的任何次冪都是；負(fù)數(shù)的是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的是正數(shù)有理數(shù)混合運(yùn)算法則：先算，再算，最后算如果有括號，就實數(shù)的運(yùn)算順序：在同一個算式里，先、，然后，最后.有括號時，先算里面，再算括號外。同級運(yùn)算從左到右，按順序進(jìn)行。3?運(yùn)算律加法交換律：。(2)加法TOC\o"1-5"\h\z結(jié)合律：。(3)乘法交換律：。(4)乘法結(jié)合律：。(5)乘法分配律:。

實數(shù)的大小比較vOab；vOab；bab>0a>b，ab0ab，ab若a若a、b為兩正數(shù)，則a>ia>b；abbV1aVb(3)絕對值比較法：若a、b為兩負(fù)數(shù)，則同>冋ab;a冋aV冋ab;a>b(4)兩數(shù)平方法：如麗、5與、迥、7①三個重要的非瞼數(shù)|a|^0(二):【課前練習(xí)】1?下列說法中，正確的是()A.|m|與一m互為相反數(shù)B?邁1與..-21互為倒數(shù)1998.8用科學(xué)計數(shù)法表示為1.9988X1020.4949用四舍五入法保留兩個有效數(shù)字的近似值為0?502?在函數(shù)y丄中，自變量x的取值范圍是()1xA.x>1B.xv1C.x<1D.x>13?按鍵順序鬥1門2門4日結(jié)果是。

4?花的平方根是計算(1)32+(—3)2+|-1|X(一6)+6⑵(3'2-^3)2-(3'2+^;3)二：【經(jīng)典考題剖析】1.已知x、y是實數(shù),3x4y(2)1(2001tan30))o(2)1(2001tan30))o(2)三：【課后訓(xùn)練】1?某公司員工分別住在A、B、C三個住宅區(qū)，A區(qū)有30人，B區(qū)有15人，C區(qū)有10人，三個住宅區(qū)在同一條直線上，位置如圖所示，該A100mB200mC-2.請在下列6個實數(shù)中，計算有理數(shù)的和與無理數(shù)的積的差：412歷(1)42,龐，24,2,V27,(1)0比較大小:⑴35與2姮，(2)15運(yùn)與応^7,(3)103與3—2血探索規(guī)律：3i=3,個位數(shù)字是3;3尸9,個位數(shù)字是9;33=27,個位數(shù)字是7;34=81,個位數(shù)字是1;35=243,個位數(shù)字是3;36=729,個位數(shù)字是9;…那么37的個位數(shù)字是；32。的個位數(shù)字是；計算：(1)(2)(1)(2)3(1)4v(12)2!；⑵0.254132(2)公司的接送車打算在此間設(shè)一個停靠站，為使所有員工步行到停靠站的路程之和最小，那么?？空镜奈恢脩?yīng)設(shè)在()A.A區(qū)；B.B區(qū)；C.C區(qū)；D.A、B兩區(qū)之間2.根據(jù)國家稅務(wù)總局發(fā)布的信息，2004年全國稅收

收入完成25718億元，比上年增長25.7%，占2004年國內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)的19%。根據(jù)以上信息，下列說法：①2003年全國稅收收入約為25718x(1-25.7%)億元；②2003年全國稅收收入約為25718億元：③若按相同的增1+25.7%長率計算，預(yù)計2005年全國稅收收入約為25718x(1+25?7%)億元；④2004年國內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)約為土億元。其中正確的有()19%A.①④;B.①③④;C.②③;D.②③④

3?當(dāng)°vxV1時，x2,x,1的大小順序是()xA?丄VXVX2；B.丄VX2VX；C?X2VXV1；D?XXXXVX2V1X4?設(shè)是大于1的實數(shù)，若&在數(shù)軸上對應(yīng)的，3，3點(diǎn)分別記作A、B、C,則A、B、C三點(diǎn)在數(shù)軸上自左至右的順序是()A.C、B、A；B.B、C、A；C.A、B、C；D.C、A、B5.現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算“※”:a^b=ab,如彳※2=32=9,

A.-A.-；B.8；C.8火車票上的車次號有兩種意義。一是數(shù)字越小表示車速越快：廠98次為特快列車；101_198次為直快列車；301_398次為普快列車；401一498次為普客列車。二是單.雙數(shù)表示不同的行駛方向，比如單數(shù)表示從北京開出，則雙數(shù)表示開往北京。根據(jù)以上規(guī)定，杭州開往北京的某一趟直快列車的車次號可能是（）A.20;B.119;C.120;D.3197.計算:⑴1）2；⑵（薦+匹）（扁一匹）；⑶手-4)<12+--(2+3)0****92V35)0.5+(亍-⑴1）2；⑵（薦+匹）（扁一匹）；⑶手-4)<12+--(2+3)0****92V35)0.5+(亍--2-411-〕一二一2X2的值10.小王上周五買進(jìn)某公司股票1000股，每股X2的值10.小王上周五買進(jìn)某公司股票1000股，每股25元，星期一二三

每股漲跌+2-0.5+1.5-1?8+0.8根據(jù)表格回答問題(1)星期二收盤時，該股票每股多少元？⑵本周內(nèi)該股票收盤時的最高價、最低價分別

是多少？已知買入股票與賣出股票均需支付成交金額的千分之五的交易費(fèi)。若小王在本周五以收盤價將傳全部股票賣出，他的收益情況如何？四：【課后小結(jié)】布置作業(yè)見學(xué)案教后記第周星期第課時總課時初三備課組-Y-r-b-H章節(jié)第一章課題數(shù)的開方與二次根式課型復(fù)習(xí)課教法講練結(jié)合教學(xué)目標(biāo)(知識、能力、教育)理解平方彳念，會用根算術(shù)平方根＜了解二次彳次根式的概類二次根式＜簡簡單的二;根、立方根、算術(shù)平方根的概號表示數(shù)的平方根、立方根和會求實數(shù)的平方根、算術(shù)平方根和立方根根式、最簡二次根式、同類二念，會辨別最簡二次根式和同掌握二次根式的性質(zhì)，會化次根式，能根據(jù)指定字母的取

值范圍將二次根式化簡；3?掌握二次根式的運(yùn)算法則，能進(jìn)行二次根式的加減乘除四則運(yùn)算，會進(jìn)行簡單的分母有理化。教學(xué)重點(diǎn)使學(xué)生掌握二次根式的有關(guān)概念、性質(zhì)及根式的化簡.教學(xué)難點(diǎn)二次根式的化簡與計算.教學(xué)媒體學(xué)案教學(xué)過程―:【課刖預(yù)習(xí)】(―):【知識梳理】1.平方根與立方根⑴如果X2=a,那么x叫做a的。一個正數(shù)有個平方根，它們互為；零的平方根是；沒有平方根。(2)如果X3=a,那么x叫做a的。一正數(shù)有一個的立方根；一個負(fù)數(shù)有一個的立方根；零的立方根是；2.二次根式—般地，式子叫做二次根(1)滿宗卞列兩個條件的二次根式，叫做梟簡二(2)：幾亍二諛根式(3)屮這幾個二伙根式就叫做二3根式.亠(4)二次根式的性質(zhì)①若a0,則(需)2，③VOb(a0,b0)

②、a2（（｝）；②、a2（5）二次根式的運(yùn)算加減法：先化為，在合并同類二次根式；乘法：應(yīng)用公式-fa>/b>/aF（a0,b0）；a(aa(a0,b0)b>b二次根式的運(yùn)算仍滿足運(yùn)算律，也可以用多項式的乘法公式來簡化運(yùn)算。（二）：【課前練習(xí)】填空題判斷題3?如果、冇亠那么x取值范圍是（）A、x<2B.xv2C.x>2D.x>24?下列各式屬于最簡二次根式的是（）A.G邁5?在二次根式：①也②函③舀；④、A.G邁5?在二次根式：①也②函③舀；④、27和提同類二次根式的是（）A.①和③B.②和③C.①和④D.③和④二：【經(jīng)典考題剖析】已知AABC的三邊長分別為a、b、c,且a、b、c滿足a2—6a+9+、L|c5|0,試判斷AABC的形狀.x為何值時，下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義(】)\2x3⑶」(】)\2x3⑶」找出下列二次根式中的最簡二次根式：4?判另0下列二次根式中，哪些是同類二次根式:5?化簡與計算m24m4/7（nm26m9m24m4/7（nm26m9y2⑤?、邁<3勇2邁罷<62；?2輒3J2<62薦3邁<6三：【課后訓(xùn)練】1?當(dāng)三：【課后訓(xùn)練】1?當(dāng)x<2時，下列等式一定成立的是（）A、x22x2B、Jx32x32-如果Q22=2—x那么x取值范圍是（）A、x<2B?xv2C.x>2D?x>23?當(dāng)a為實數(shù)時,航?則實數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)在

（）A.原點(diǎn)的右側(cè)B.原點(diǎn)的左側(cè)C.原點(diǎn)或原點(diǎn)的右側(cè)D.原點(diǎn)或原點(diǎn)的左側(cè)有下列說法：①有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)；②

不帶根號的數(shù)一定是有理數(shù)；③負(fù)數(shù)沒有立方

根；④-挿是17的平方根，其中正確的有（）

A.0個B.1個C.2個D.3個計算、需+込,1所得結(jié)果是.a6?當(dāng)a>0時，化簡烏贏二

7.計算⑴、2、7"；⑵、…3…4(3)、2(3)、2點(diǎn)3邁2；⑷、5而6厲V128.已知：4+*；4-x2+1,求3x+4y的值。X、y為頭數(shù)，y=-oX-2‘iJ9.實數(shù)P在數(shù)軸上的位置如圖所示托簡v(p1)2(P2)210?閱讀下面的文字后，回答問題：小明和小芳解

答題目：“先化簡下式，再求值：a+、k其中

a=9時”，得出了不同的答案，小明的解答：

原式=a+、E=a+(l-a)=1,小芳的解答：原式

=a+(a—1)=2a—1=2X9—1=17是錯誤的；⑵錯誤的解答錯在未能正確運(yùn)用二次根式的性質(zhì)：四：【課后小結(jié)】布置作業(yè)見學(xué)案教后記第周星期第課時總課時初三備課組-Y-r-b-H章節(jié)第一章課題代數(shù)式的初步知識課型復(fù)習(xí)課教法講練結(jié)合

教學(xué)目標(biāo)(知識、能力、教育)1?在具體情境中進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義，能分析簡單問題的數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示.理解代數(shù)式的含義，能解釋一些簡單代數(shù)式的實際背景或幾何意義，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的聯(lián)系.會求代數(shù)式的值，能根據(jù)代數(shù)式的值推斷代數(shù)式反映的規(guī)律.會借助計算器探索數(shù)量關(guān)系，解決某些問題.教學(xué)重點(diǎn)能分析簡單問題的數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示.會求代數(shù)式的值。教學(xué)難點(diǎn)借助計算器探索數(shù)量關(guān)系，解決某些問題.教學(xué)媒體學(xué)案教學(xué)過程―:【課前預(yù)習(xí)】

廣(―):【知識梳理】

、J有理代數(shù)式的分類:代數(shù);2.代數(shù)式的有關(guān)概念⑴代數(shù)式:用(加理減、乘、除、乘方、開方把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子叫代數(shù)式。單獨(dú)的一個數(shù)或者一個字母也是代數(shù)式.有理式：和統(tǒng)稱有理式。無理式：代數(shù)式的值：用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，計算后所得的結(jié)果叫做代數(shù)式的值。求代數(shù)式的值可以直接代入、計算。如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值。(二):【課前練習(xí)】a，b兩數(shù)的平方和用代數(shù)式表示為()A*a2b2B*(ab)2C.ab2D*a2b當(dāng)x=-2時，代數(shù)式-x2+2x-1的值等于()

A.9B.6C.1D.-1當(dāng)代數(shù)式a+b的值為3時,代數(shù)式2a+2b+1的值是()A.5B.6C.7D.8一種商品進(jìn)價為每件a元，按進(jìn)價增加25%出售,后因庫存積壓降價，按售價的九折出售，每件還盈利()如圖所示，四個圖形中，圖①是長方形，圖②、③、④是正方形，把圖①、②、③三個圖形拼在一

起(不重合)，其面積為S,則5=

;圖④的面積P為

，則PS。二：【經(jīng)典考題剖析】判別下列各式哪些是代數(shù)式，哪些不是代數(shù)式。a2-ab+b2；(2)S=1(a+b)h;(3)2a+3b2>0;(4)y;(5)0;(6)c=2R?？埂胺堑洹逼陂g，個別商販將原來每桶價格a元的過氧乙酸消毒液提價20%后出售，市政府及時采取措施，使每桶的價格在漲價一下降15%，那么現(xiàn)在每桶的價格是^元。—木艮繩子彎曲成如圖⑴所示的形狀，當(dāng)用剪刀像圖⑵那樣沿虛線把繩子剪斷時,繩子被剪成5段;aab內(nèi)沿虛當(dāng)用剪刀像圖⑶那樣沿虛線b垂雲(yún)把繩子再剪一次⑴，繩子就被剪成9段，若⑶用剪刀在虛線ab之間把繩子再剪(n-2)次(剪刀的方向與a平行)這樣一共剪n內(nèi)沿虛A.4n+1B.4n+2C?4n+3D?4n+5有這樣一道題，“當(dāng)a=0.35,b=-0?28時，求代數(shù)式7a2—6a3b+3a3+6a3b—3a2b—10a3+3a2b—2的值”.小明同學(xué)說題目中給出的條件a=0.35,b=-0.28是多余的，你覺得他的說法對嗎？試說明理由.按下列程序計算，把答案填在表格內(nèi)，然后看看有什么規(guī)律，想想為什么會有這個規(guī)律？填寫表內(nèi)空格：輸入X32—??2?

輸出

答案（2）發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：。（3）用簡要的過程證明你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。三：【課后訓(xùn)練】1?下列各式不是代數(shù)式的是（）2A.OB.4x2-3x+lC.a+b=b+aD、—y2.兩個數(shù)的和是25,其中一個數(shù)用字母x表示，那么x與另一個數(shù)之積用代數(shù)式表示為（）A.x（x+25）B.x（x—25）C.25xD.x（25—x）3.若abx與ayb2是同類項，下列結(jié)論正確的是（）4.小衛(wèi)搭積木塊，開始時用24.小衛(wèi)搭積木塊，開始時用2塊積木搭拼（第1步）原來的積木然后用更多的積木塊完全包圍（第第1步第2步第3步2步），如圖反映的是前3步的圖案，當(dāng)?shù)?0步結(jié)束后，組成圖案的積木塊數(shù)為（）A.306B.361C.380D.4205?科學(xué)發(fā)現(xiàn)：植物的花瓣、萼片、果實的數(shù)目以及其他方面的特征，都非常吻合于一個奇特’—著名的裴波那契數(shù)列：1,1,2,3/5,8,13,

21,34,55,?……仔細(xì)觀察以上數(shù)列，則它的第11個數(shù)應(yīng)該是.6.若x=-2貝［|3x2-x+2x2+3x=；一串有黑有白，其排列有一定規(guī)律的珠子，被盒子遮住_部分如圖所示，則這串珠子被盒子遮住的部分

有.UN用黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如下所示的規(guī)律，拼成若干個圖案：UN第4個圖案中有白色地面磚塊；

⑵第n個圖案中有白色地面磚塊.下面是一個有規(guī)律排列的數(shù)表：上面數(shù)表中第9行，第7列的數(shù)是.觀察下面的點(diǎn)陣圖和相應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律：與第n與第n個點(diǎn)陣相對應(yīng)的等式.二⑵通過猜想布置作業(yè)①1=12；②1+3=22；③1+2+533：【課后④；吉】⑤;布置作業(yè)見學(xué)案教后記第周星期第課時總課時初三備課組

-Y-r-b-H章節(jié)第一章課題整式課型復(fù)習(xí)課教法講練結(jié)合教學(xué)目標(biāo)(知識、能力、教育)理解整式、單項式、多項式的概念，理解同類項的概念，會合并同類項；掌握同底數(shù)冪的乘法和除法、冪的乘方和積的乘方運(yùn)算法則，并能熟練地進(jìn)行數(shù)字指數(shù)冪的運(yùn)算；3?能用平方差公式，完全平方公式及(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab進(jìn)行運(yùn)算；4.掌握整式的加減乘除乘方運(yùn)算，會進(jìn)行整式的加減乘除乘方的簡單混合運(yùn)算。教學(xué)重點(diǎn)掌握整式的加減乘除乘方運(yùn)算，會進(jìn)行整式的加減乘除乘方的簡單混合運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)掌握整式的加減乘除乘方運(yùn)算，會進(jìn)行整式的加減乘除乘方的簡單混合運(yùn)算。教學(xué)媒體學(xué)案教學(xué)過程―:【課刖預(yù)習(xí)】(―):【知識梳理】1.整式有關(guān)概念(1)單項式：只含有的積的代數(shù)式叫做單項式。單項式中叫做這個單項式的系數(shù)；單項式中叫做這個單項式的次數(shù)；⑵多項式：幾個的和，叫做多項式。叫做常數(shù)項。多項式中的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)。多項式中的個數(shù)，就是這個多項式的項數(shù)。同類項、合并同類項同類項：叫做同類項；合并同類項：

叫做合并同類

項；合并同類項法則：。去括號法則：括號前是“+”號，括號前是“-”號，添括號法則：添括號后，括號前是“+”號，插到括號里的各項的符號都；括號前是“-”號，括到括號里的各項的符號都。整式的運(yùn)算(1)整式的加減法：運(yùn)算實質(zhì)上就是合并同類項，遇到括號要先去括號。整式的乘除法：冪的運(yùn)算：整式的乘法法則：單項式乘以單項式：。單項式乘以多項式：m(ab)。單項式乘以多項式：乘法公式：平方差：。完全平方公式：。整式的除法：單項式相除：把它們的系數(shù)、相同字母分別相除，作為商的因式;對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式，相同字母相除要用到同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)。多項式除以單項式：先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加.(二):【課前練習(xí)】1?代數(shù)式一4x2yJxy3-l有—項，每項系數(shù)分別是2若代數(shù)式-2xayb+2與3x5y2-b是同類項，則代數(shù)式3a—b=合并同類項.(l)—abc—4bc—6ac+3abc+5ac+4bc;(2)-7x5xy24x23xy2下列計算中，正確的是()A.2a+3b=5ab;B.a?a3=a3；C.a6+a2=a3；D.(—ab)2=a2b2下列兩個多項式相乘，可用平方差公式().①(2a—3b)(3b—2a);?(—2a+3b)

(2a+3b)—2a+3b)(—2a—3b):④(2a+3b)

(—2a—3b).A.①②;B.②③;C.③④;D.①④二：【經(jīng)典考題剖析】1.計算：—7a2b+3ab2—{[4a2b-(2ab2-3ab)]-4ab-(11ab2b-31ab—6ab2)2?若_4求(X2m)3+(yn)3—X2m?yn的值.3?已知：A=2x2+3ax—2x—1,B=—X2+ax—1,且

3A+6B的值與x無關(guān)，求a的值.如圖所示是楊輝三角系數(shù)表，它的作用是指導(dǎo)讀者按規(guī)律寫出形如(a+b)2(其中n為】11正整數(shù))展開式的系數(shù)，請你仔細(xì)觀4.\/\/察下表中的規(guī)律，填出(a+b)4展開式—中的系數(shù)：(a+b)i=a+b;(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3貝0(a+b)4=a4+asb+a2b2+(a+b)6=5?閱讀材料并解答問題：我們已經(jīng)知道，完全平方公式可以用平面幾何圖形的面積來表示，實際上還有一些代數(shù)恒等式也可以用這種形式表示，例如：(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2就可以用圖l-l-l或圖1-1-2等圖形的面積表示.ab⑴請寫出圖1-1-3所表示的代數(shù)恒ab⑵試畫出一個幾何圖形，使它的面積能表示:a2b2b2abababab(a+b)(a+3b)=a2(a+b)(a+3b)=a2a2—bab2bab請仿照上述方法另寫一下個含有a、b的代數(shù)恒等式，并畫出與之對應(yīng)的幾何圖形.解：(1)(2a+b)(a+2b)=2a2+5ab+2b2如圖1一1一4(只要幾何圖形符合題目要即可).⑶按題目要求寫出一個與上述不同的代數(shù)恒.等式，畫出與所寫代數(shù)恒等生對應(yīng)的平面幾何圖形即可(答案不唯一)?三：【課后訓(xùn)練】1.下列計算錯誤的個數(shù)是()A.1個B.2個C.3個D.4個2.計算：(3—…)的結(jié)果是()A.a2—5a+6;B.a2—5a—4;C.a2+a—4;D?a2+a+63?若xz（x+m，則a、b的值是（）24.下列各題計算正確的是（）A、X8+X4+X3=1B、a8+a-8=1C?3100子399=3D?510+55+5-2=54TOC\o"1-5"\h\z5?若3^5*所得的差是單項式?則m=—.n=——,這個單項式是.6.ab2C3-一^~的系數(shù)是，次數(shù)是.7?求值：（】一丄）（】一丄）（】一丄）…（】一丄）22324292（1一丄）1028?化學(xué)課上老師用硫酸溶液做試驗，第一次實驗用去了a2毫升硫酸，第二次實驗用去了五毫/3V-3V3V3_3X3X3_33升硫酸，第三次用去了2，ab毫升硫酸，若'a丿aaaa3a=3.6,b=l.4?則化學(xué)老師做三次實驗共用

去了多少毫升硫酸？9.（1）觀察下列各式：⑵由此可以猜想：（b）n二—（n為正整數(shù)，a且a#0）⑶證明你的結(jié)論：10.閱讀材料,大數(shù)學(xué)家高斯在上學(xué)讀書時曾經(jīng)研究過這樣一個問題：1+2+3+4+5+?”+100=?經(jīng)過研究，這個問題的一般性結(jié)論是1+2+3+4+5+???+n=1n（n+1），其中n是正整2數(shù)現(xiàn)在我們來研究一個類似的問題：

觀察下面三個特殊的等式：1x2+2x3+3X4+…

+n(n+1)=?1x2=i(1x2x3-0x1x2)；2x3=i(2x3x4-133x2x3)3x4=i(3x4x5-2x3x4)3將這三個等式的兩邊分別相加，可以得到1x+2

x33x4=ix3x4x5=203讀完這段材料，請你思考后回答：TOC\o"1-5"\h\z(1)1x2+2x3+3x4+???+100x101=?⑵1x2+2x3+3x4+???+n(n+1)=.1x2x3+2x3x4++n(n+1)(n+2)=-?四：【課后小結(jié)】布置作業(yè)見學(xué)案教后記第周星期第課時總課時初三備課組-V-T-H-H章節(jié)第一章課題因式分解課型復(fù)習(xí)課教法講練結(jié)合教學(xué)目標(biāo)（知識、能力、教育）1?了解分解因式的意義，會用提公因式法、平方差公式和完全平方公式（直接用公式不超過兩次）分解因式（指數(shù)是正整數(shù)）.

2?通過乘法公式(ab)ab)a，b2，的逆向變形，進(jìn)步發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、類比、概括等能力，發(fā)展有條理的思考及語言表達(dá)能力教學(xué)重點(diǎn)掌握用提取公因式法、公式法分解因式教學(xué)難點(diǎn)根據(jù)題目的形式和特征恰當(dāng)選擇方法進(jìn)行分解，以提高綜合解題能力。教學(xué)媒體學(xué)案教學(xué)過程―:【課刖預(yù)習(xí)】(―):【知識梳理】1.分解因式：把一個多項式化成的形式，這種變形叫做把這個多項式分解因式.分解困式的方法：⑴提公團(tuán)式法：如果一個多項式的各項含有公因式，那么就可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法.⑵運(yùn)用公式法：平方差公式：；完全平方公式:；分解因式的步驟：分解因式時，首先考慮是否有公因式，如果有公因式，一定先提取公團(tuán)式，然后再考慮是否能用公式法分解.在用公式時，若是兩項，可考慮用平方差公式；若是三項，可考慮用完全平方公式；若是三項以上，可先進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆纸M，然后分解因式。4?分解因式時常見的思維誤區(qū):提公因式時，其公因式應(yīng)找字母指數(shù)最低的，而不是以首項為準(zhǔn).若有一項被全部提出，括號內(nèi)的項“1”易漏掉?分解不徹底，如保留中括號形式，還能繼續(xù)分解等（二）:【課前練習(xí)】1.下列各組多項式中沒有公因式的是（）A.3x—2與6x2—4xB.3(a—b)2與11(b—a)C.mx—my與ny—nxD.ab—ac與ab—bc2?下列各題中，分解因式錯誤的是（）列多項式能用平方差公式分解因式的是（）分解因式：X2+2xy+y2-4=5?分解因式：（1）gnX2y2X2y225x29y2（4）（ab）24（ab）2；（5）以上三題用了公式二：【經(jīng)典考題剖析】1.分解因式：X3yxy3X3yxy3，3x318x227x；分析：①因式分解時，無論有幾項，首先考慮提取公因式。提公因式時，不僅注意數(shù)，也要注意字母，字母可能是單項式也可能是多項式,一次提盡。②當(dāng)某項完全提出后，該項應(yīng)為“1”^③^注^意ab2nba2n，ab2n1ba2n1④分解結(jié)果（1）不帶中括號；（2）數(shù)字因數(shù)在前，字母因數(shù)在后；單項式在前，多項式在后；（3）相同因式寫成冪的形式；（4）分解結(jié)果應(yīng)在指定范圍內(nèi)不能再分解為止；若無指定范圍，一般在有理數(shù)范圍內(nèi)分解。2.分解因式:X23xy2.分解因式:X23xy10y2，2x3y2x2y212xy3，X24216x2分析：對于二次三項齊次式，將其中一個字母看作“末知數(shù)”，另一個字母視為“常數(shù)”。首先考慮提公因式后，由余下因式的項數(shù)為3項,可考慮完全平方式或十字相乘法繼續(xù)分解;如果項數(shù)為2,可考慮平方差、立方差、立方和公式。（3）題無公因式，項數(shù)為2項，可考慮平方差公式先分解開，再由項數(shù)考慮選擇方法繼續(xù)分解。3?計算：⑴1丄1丄1丄1丄2232921022002220012200020022200122000219992199822212分析：(1)此題先分解因式后約分，則余下

首尾兩數(shù)。(2)分解后，便有規(guī)可循，再求1到2002的和。4?分解因式：(4?分解因式：(1)4x24xy⑵a3a2b2a2b分析：對于四項或四項以上的多項式的因式分解，一般采用分組分解法，(1)在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：X44；(2)已知a、b、c是AABC的三邊，且滿足a2b2c2abbcac，求證：AABC為等邊三角形。分析：此題給出的是三邊之間的關(guān)系，而要證等邊三角形，則須考慮證abc，從已知給出的等式結(jié)構(gòu)看出，應(yīng)構(gòu)造出三個完全平方式b2b220，即可得證，將原式兩邊同乘以2即可。略證：a2b2c2abbcac0abc；即厶人8。為等邊三角形。三：【課后訓(xùn)練】1?若9x2mxy16y2是一個完全平方式，那么m的值是()A.24B.12C?±12D.±242.把多項式ab1ab因式分解的結(jié)果是OA*a1b1B?alblC?alblD*a1b1

3?如果二次三項式x2ax1可分解為x2xb，則

ab的值為0A.-1B.1C.-2D.24.已知2481可以被在60一70之間的兩個整數(shù)整

除，則這兩個數(shù)是（）A.61、63B.61、65C.61、67D.63、65272462723252724627232a2ooia20ooai999|m2|a2ooia20ooai999|m2|忙P0,分解因式x2y2mxyn7?m7?m、因式分解：x23x22x23x8，：x23x22x23x8，1a21b1a21b24ab觀察下列等式一想，等式左邊各項冪的底數(shù)與右邊幕的底數(shù)

有何關(guān)系？猜一猜可引出什么規(guī)律？用等式

將其規(guī)律表示出來：。已知a、b、c是AABC的三邊，且滿足a4b2C2b4a2C2，試判斷AABC的形狀。閱讀下面解題過程：解:由^^：a4b2C2b4a2C2=a4b4a2C2b2C2

②a2b2a2b2c2a2b2即a2b2c2③???△ABC為Rt△。④試問：以上解題過程是否正確：；若不正確，請指出錯在哪一步？（填代號）；錯誤原因是；本題的結(jié)論應(yīng)為。四：【課后小結(jié)】布置作業(yè)見學(xué)案教后記第周星期第課時總課時初三備課組-Y-r-b-H章節(jié)第一章課題分式課型復(fù)習(xí)課教法講練結(jié)合教學(xué)目標(biāo)（知識、能力、教育）了解分式、分式方程的概念，進(jìn)一步發(fā)展符號感.熟練掌握分式的基本性質(zhì)，會進(jìn)行分式的約分、通分和加減乘除四則運(yùn)算，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力與代數(shù)恒等變形能力.能解決一些與分式有關(guān)的實際問題，具有一定的分析問題、解決問題的能力和應(yīng)用意識.通過學(xué)習(xí)能獲得學(xué)習(xí)代數(shù)知識的常用方法，能感受學(xué)習(xí)代數(shù)的價值教學(xué)重點(diǎn)分式的意義、性質(zhì)，運(yùn)算與分式方程及其應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)分式方程及其應(yīng)用教學(xué)媒體學(xué)案教學(xué)過程―:【課刖預(yù)習(xí)】(―):【知識梳理】1?分式有關(guān)概念⑴分式：分母中含有字母的式子叫做分式。對于一個分式來說：當(dāng)時分式有意義。②當(dāng)時分式?jīng)]有意義。③只有在同時滿足，且這兩個條件時，分式的值才是零。(2)最簡分式：一個分式的分子與分母時，叫做最簡分式。⑶約分：把一個分式的分子與分母的約去，叫做分式的約分。將一個分式約分的主要步驟是：把分式的分子與分母，然后約去分子與分母的。(4)通分：把幾個異分母的分式分別化成與乘方乘方-來源網(wǎng)絡(luò)數(shù)）僅供個人學(xué)習(xí)參考相等的的分式叫做分式的通分。通分的關(guān)鍵是確定幾個分式的。⑸最簡公分母：通常取各分母所有因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母。求幾個分式的最簡公分母時，注意以下幾點(diǎn)：①當(dāng)分母是多項式時，一般應(yīng)先；②如果各分母的系數(shù)都是整數(shù)時，通常取它們的系數(shù)的作為最簡公分母的系數(shù);③最簡公分母能分別被原來各分式的分母整除；④若分母的系數(shù)是負(fù)數(shù)，一般先把“-”分式性質(zhì)：⑴基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個，分式的值.即：AAMBBM（2）符號法則：_、其中M0)的符號，改變其中任何兩個，分式的值不變。3?分式的運(yùn)算母注意：為運(yùn)算簡便，運(yùn)用分式加減異分母cccacadbcbdbd乘分式運(yùn)算乘除除acbdadbc-來源網(wǎng)絡(luò)，僅供個人學(xué)習(xí)參考-來源網(wǎng)絡(luò)，僅供個人學(xué)習(xí)參考①若分式的分子與分母的各項若分式的分子與分母的最高次項系數(shù)是負(fù)數(shù)(1)分式的加減法法則：(1)同分母的分式相加減，，把分子相加減；(2)異分母的分式相加減，先，化為的分式，然后再按進(jìn)行計算(2)分式的乘除法法則：分式乘以分式，用做積的分子，做積的分母，公式：TOC\o"1-5"\h\z;分式除以分式，把除式的分子、分母后，與被除式相乘，公式：；（3）分式乘方是，公式。分式的混合運(yùn)算順序，先，再算，最后算，有括號先算括號內(nèi)。對于化簡求值的題型要注意解題格式，要先化簡，再代人字母的值求值.（二）:【課前練習(xí)】1?判斷對錯：①如果一個分式的值為0,則該分式?jīng)]有意義（）②只要分子的值是0,分式的值就是0（）當(dāng)aM0時，分式丄=0有意義（）；④當(dāng)a=0時，a分式丄=0無意義（）a2?在3x0Xy1x后竺丄_^竺中，整式和分式的個''o'c'o'''323xxy數(shù)分別為（）A.5,3B.7,1C.6,2D.5,2若將分式U（a、b均為正數(shù)）中的字母a、bab的值分別擴(kuò)大為原來的2倍，則分式的值為（）

變；D?縮小為原來的丄44.分式—約分的結(jié)果是。變；D?縮小為原來的丄44.分式—約分的結(jié)果是。x26x9xy,7(y2)的最簡公分母4(xy)(y2)'6(yx)(2y)是。二：【經(jīng)典考題剖析】1.已知分式IT5當(dāng)X幺時，分式有意義；當(dāng)x24x5’x=時，分式的值為0.x2x2x12?若分式—的值為0,則x的值為()x2x2x1x1A.x=—1或x=2B、x=0C.x=2D.x=—13.(1)先化簡，再求值:逖^)xU,其中x<22?x1X1□X⑵先將g(11)化簡，然后請你自選一個合X1X理的X值，求原式的值。(3)已知Xyz0,求XyZ的值346xyza24a212X4.計算:⑷z3xzo6L；(2)2x4x22xy；⑸丄1xx2x241X421X22xy5.閱讀下面題目的計算過程：X32=x32X1①x211xx1x1x1x1=x32x1②xy3xxy=x32x2③=x1④(1)上面計算過程從哪一步開始出現(xiàn)錯誤，請寫

出該步的代號。(2)錯誤原因是。(3)本題的正確結(jié)論是。三：【課后訓(xùn)練】1?當(dāng)X取何值時，分式(1)3(2)—;(3)2x192x1丄有意義。x|42?當(dāng)X取何時，分式(1)2x3；(2)零。3.分別寫出下列等式中括號里面的分子或分母。(1)衛(wèi)()；(2)m4?若a2x3；3x523(m2)2abb2abab2b()5?已知11b7;ab12，則a2b2=。ab3。則分式的值為。x2xyy.a2b2ab)2aba2b2ab(ab)ab)2xy6?先化簡代數(shù)式―Ta2b2ab—組a、b的值代入求值.7?已知△ABC的三邊為ab,c,試判定三角形的形狀.然后請你自取a2b2C2abbeac乂/1、a2a⑴1(a廠)2廠1；(4)X24x4X242x48?計算mnn2mn1mm22mnn2m2n2nx1lg的解是x=2,xx212121xx1lg的解是x=2,xx212121x-2；的解是x=3,x-；x3-23方^程-3-禾旱-4x133的解是x=4,x1/x144的解是x=5,xx4124x5121；5；問題：觀察上述方程及其解，再猜想出方程：X-10=1010的解，并寫出檢驗.1110?閱讀下面的解題過程，然后解題：已知亠亠亠（a、b、c互相不相等）求x+y+z的值abbcca解：設(shè)亠亠_^=k,abbcca仿照上述方法解答下列問題：已知：yzzxxyxyz一（xyz0），求的值。xyzxyz四：【課后小結(jié)】第周星期第課時總課時初三備課組章節(jié)第一章課題一次方程課型復(fù)習(xí)課教法講練結(jié)合教學(xué)目標(biāo)（知識、能力、教育）了解一兀一次方程及其相關(guān)概念會解—兀一次方程?能以一兀一次方程為工具解決一些簡單的實際問題，求解方程和解釋結(jié)果的實際意義及合理性，提高分析問題、解決問題的能力.了解解二元一次方程組的“消元”思見學(xué)案布置作業(yè)教后記

想?從而初步理解化“未知”為“已知”和化復(fù)雜問題為簡單問題的化歸思想會?解簡單的二元一次方程組能用二元一次方程組解決簡單的實際問題，并能檢驗解的合理性.體會方程的模型思想，發(fā)展靈活運(yùn)用有關(guān)知識解決實際問題的能力，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識.3.了解二元一次方程組的圖象解法，初步體會方程與函數(shù)的關(guān)系.教學(xué)重點(diǎn)會解一元一次方程和二兀一次方程組教學(xué)難點(diǎn)理解化“未知”為“已知”和化復(fù)雜問題為簡單問題的化歸思想?教學(xué)媒體學(xué)案教學(xué)過程―:【課刖預(yù)習(xí)】有一方程【知識方程理］方程有理芳程的分類無理方程2.方程的有關(guān)概念(1)方程：含有的等式叫方程。(2)有理方程：統(tǒng)稱為有理方程。(3)無理方程：叫做無理方程。(4)整式方程：叫做整式方程。分式方程：叫做分式方程。方程的解：叫做方程的解。解方程：二叫做解方程?！淮畏匠蹋航凶鲆辉畏匠獭６淮畏匠蹋航凶龆淮畏匠挞俳夥匠痰睦碚摳鶕?jù)是：解方程(組)的基本思想是：多元方程要,高次方程要.在解程，必須驗根?要把所求得的解代入進(jìn)行檢驗；解一元一次方程的一般步驟及注意事項:步驟具體做法依據(jù)注意事項去分母等式性質(zhì)

去括號乘法分配律、去括號法則移項移項法則合并同類項合并同類項法則系數(shù)化為1等式性質(zhì)二元一次方程組的解法.(1)代人消元法：解方程組的基本思路是“消元”一把“二元”變?yōu)椤耙辉?，主要步驟是，將其中一個方程中的某個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示出來，并代人另一個方程中，從而消去一個未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程，這種解方程組的方法稱為代人消元法，簡稱代人法.⑵減消元法：通過方程兩邊分別相加(減)消去其中一個未知數(shù)，這種解二元一次方程組的方法叫做加減消元法，簡稱加減法.整體思想解方程組.整體代入.如解方程組3(x1)y5①，方程①的左5(y1)3(x5)②邊可化為3(x+5)-18=y+5③，把②中的3(x+5)看作一個整體代入③中，可簡化計算過程，求得y.然后求出方程組的解.整體加減，如￡+3y19①因為方程①和②的未知數(shù)33x+3y11②x、y的系數(shù)正好對調(diào)，所以可采用兩個方程整體相加減求解.利用①+②，得x+y=9③，利用②一①得x-y=3④，可使③、④組成簡單的方程組求得x,y.兩個一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)與二元一次方程組的解的聯(lián)系：在同一直坐標(biāo)系中，兩個一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)的坐標(biāo)就是相應(yīng)的二元一次方程組的解.反過來，以二元一次方程組的解為坐標(biāo)的點(diǎn)一定是相應(yīng)的兩個一次函數(shù)的圖象的交點(diǎn)，

&用作圖象的方法解二元一次方程組：（1）將

相應(yīng)的二元一次方程組改寫成一次函數(shù)的表

達(dá)式；（2）在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出這兩個一次

函數(shù)的圖象；（3）觀察圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，即

得二元一次方程組的解.（二）：【課前練習(xí)】1-若（32x）：2=（32x）：5,則x=。2?如果—與3的值互為相反數(shù)，則x=。533?已知x1是方程組axbyl2的解，則ab=oy14xby24?若單項式a4b2m1與2am2bm7是同類項，則m=（）3A.2B.±2C?一2D.45?已知方程組5xy3與x2y5有相同的解，則ax5y45xby16D、a142b26D、a142b2A、a】B、a4C、ab2b6b二：【經(jīng)典考題剖析】空12103x込里與方程5空12103x込里與方程542(x1)k(x3)2?若關(guān)于x的方程：*3512x52(x1)12x52(x1)33?在代數(shù)式axbym中，當(dāng)x2,y3,m4時，它的值是零；當(dāng)x3,y6,m4時，它的值是4；求a、b的值。要把面值為10元的人民幣換成2元或1元的零

錢，現(xiàn)有足夠的面值為2元、1元的人民幣，那

么共有換法（）A.5種；B.6種；C.8種；D.10

種解：首先把實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，設(shè)需2

元、1元的人民幣各為張（x、y為非負(fù)數(shù)），則

有：2xy10y102x，0x5且x為整數(shù)x0、1、2、3、4、5。如圖是某風(fēng)景區(qū)的旅游路線示意圖，其中B、C、D為風(fēng)景點(diǎn)，E為兩條路的交叉點(diǎn)，圖中數(shù)據(jù)為相應(yīng)兩點(diǎn)的路程（單位：千米）。一學(xué)生從A處出發(fā)以2千米/小時的速度步行游覽，每個景點(diǎn)的逗時間均為點(diǎn)的逗時間均為0?5小時。（1）當(dāng)他沿著路線AfDfC—EfA游覽回到A處時，共用了3小時，求CE的長；（2）若此學(xué)生打算從A處出發(fā)后，步行速度與在景點(diǎn)的逗留時間保持不變，且在最短時間內(nèi)看完三個景點(diǎn)返回到A處,請你為他設(shè)計一條步行路.2x□線，并說明這樣設(shè)計的理由（不考慮其它因素）。略解：（1）設(shè)CE線長為x千米，.2x□0.4。（2）分環(huán)線和AA-…A問題二圖B_EfA環(huán)線計算所用時間，前者4?1小時，后者3.9小時，故先后者。三：【課后訓(xùn)練】1?若2x+1=7,則x的值為()A.4B、3C、2D、-32?有一個密碼系統(tǒng)，其原理由下面的框圖所示：輸入XX+6〔輸出當(dāng)輸出為10時，則輸人的X=三個連續(xù)奇數(shù)的和是15,那么其中最大的奇數(shù)為()A.5B.7C.9D.11已知2x+5y=3,用含y的代數(shù)式表示x,則

x=；當(dāng)『=1時，x=若3axby+7和一7a-iyb2x是同類項，則x、y的值為()A.x=3,y=—1B.x=3,y=3C.x=1,y=2D.x=4,y=2方程x+y=2沒有解，由此一次函數(shù)y=2—x與y=3—2x+2y=32X的圖象必定()A.重合B.平行C.相交D.無法判斷7?二元一次方程組y=2x1的解是；那么一次y=2x+3函數(shù)y=2x—1和y=2x+3的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是；8?已知九b是實數(shù)，且|b問o,解關(guān)于x的方程:(a2)xb2a1

9.若ab4b與藥T是同類二次根式，求a、b的值.10.方程（組）1x3x2:（2）1.80.8x0?0308x5；（1.20.032四：【課后小結(jié)】布置作業(yè)見學(xué)案教后記第周星期第課時總課時初三備課組-Y-r-b-H章節(jié)第章課題—?！畏匠陶n型復(fù)習(xí)課教法講練結(jié)合教學(xué)目標(biāo)（知識、能力、教育）能夠利用一兀二次方程解決有關(guān)實際問題并能根據(jù)問題的實際意義檢驗結(jié)果的合理性，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的意識和能力.了解一元二次方程及其相關(guān)概念，會用配方法、公式法、分解因式法解簡單的一元二次方程，并在解一元二次方程的過程中體會轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想.經(jīng)歷在具體情境中估計一元二次方程解的過程，發(fā)展估算意識和能力.教學(xué)重點(diǎn)會用配方法、公式法、分解因式法解簡單的一兀二次方程。教學(xué)難點(diǎn)根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選擇解法。并在解兀一次方程的過程中體會轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想.,、2x3y5；x1y22(xy)(3)；—5-3x2y1(4)345U山2yx43

教學(xué)過程―:【課刖預(yù)習(xí)】(―):【知識梳理】教學(xué)媒體學(xué)案1.一元二次方程：只含有一個，且未知數(shù)的指數(shù)為的整式方程叫一元二次方程。它的一般形式是(其中、)它的根的判別式是△=;當(dāng)時，方程有實數(shù)；當(dāng)4=0時，方程有實數(shù)根；當(dāng)AvO時，方程有實數(shù)根；一元二次方程根的求根公式是、(其中)

2.—元二次方程的解法：(1)配方法：配方法是一種以配方為手段，以開平方為基礎(chǔ)的一種解元二次方程的方平方為基礎(chǔ)的一種解元二次方程的方法.用配方法解一元二次方程：ax2+bx+c=O(k#O)的一般步驟是：①化二次項系數(shù)為1,即方程兩邊同除以二次項系數(shù);②移項，即使方程的左邊為二次項和一次項，右邊為常數(shù)項；③配方，即方程兩邊都加上的絕對值一半的平方；④化原方程為(x+m)2=n的形式；⑤如果n0就可以用兩邊開平方來求出方程的解；如果n=vO,則原方程無解.(2)公式法:公式法是用求根公式求出一元二次方程的解的方法。它是通過配方推導(dǎo)出來的.一元二次方程的求根公式是g4ac0）注意：用求根公式解一元二次方程時，一定要將方程化為。⑶因式分解法:用因式分解的方法求一元二次方程的根的方法叫做.它的理論根據(jù)是兩個因式中至少要有一個等于0,因式分解法的步驟是：①將方程右邊化為0；②將方程左邊分解為兩個一次因式的乘積；③令每個因式等于0,得到兩個一元一次方程，解這兩個一元一次方程，它們的解就是原一元二次方程的解.3.—元二次方程的注意事項：⑴在一元二次方程的一般形式中要注意，強(qiáng)調(diào)a#0.因當(dāng)a=0時，不含有二次項，即不是一元二次方程.如關(guān)于x的方程（k2-1）X2+2kx+1=0中，當(dāng)k=±1時就是一元一次方程了.⑵應(yīng)用求根公式解一元二次方程時應(yīng)注意：①化方程為一元二次方程的一般形式；②確定a、b、c的值；③求出b2-4ac的值；④若b2-4ac>0,則代人求根公式，求出x,,x2.若b2-4av0,則方程無解.丄2⑶方程兩邊絕不能隨便約去含有未知數(shù)的代數(shù)式.如一2(x+4)2=3(x+4)中，不能隨便約去(x+4)⑷注意：解一元二次方程時一般不使用配方法(除特別要求外)但又必須熟練掌握，解一元二次方程的一般順序是：直接開平方法f因式分解法f公式法.(二)：【課前練習(xí)】1?用直接開平方法解方程(X3)28,得方程的根為0A.x32、；3B.x32、2x32、密TOC\o"1-5"\h\z12C.X3272D?X32p'3,x32朋122?方程x2(x1)°的根是()

A.0B?1C?0,_1D?0,13?設(shè)(x1)X2)0的兩根為x、x，且x>x，則x2x121212=O4?已知關(guān)于X的方程4x24kxk20的一個根是一2,那么k=o5.x24x=(x)2二：【經(jīng)典考題剖析】1?分別用公式法和配方法解方程：2X23X2分析：用公式法的關(guān)鍵在于把握兩點(diǎn)：①將該方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式；②牢記求根公式。用配方法的關(guān)鍵在于：①先把二次項系數(shù)化為1,再移常數(shù)項；②兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方。2.選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?y22y3990(1)7(2x3)2y22y3990(3)2x212話5x；⑷(2x1)23(2x1)20分析:根據(jù)方程的不同特點(diǎn)，應(yīng)采用不同的解法。(1)宜用直接開方法；(2)宜用配方法；(3)宜用公式法；(4)宜用因式分解法或換元法。3.已知(a2b2)2(a2b2)60，求a2b2的值。分析:已知等式可以看作是以a2b2為未知數(shù)的一元二次方程，并注意a2b2的值應(yīng)為非負(fù)數(shù)。4.解關(guān)于x的方程：(a1)x22axa0分析：學(xué)會分類討論簡單問題，首先要分清楚這是什么方程，當(dāng)a=1時，是一元一次方程；當(dāng)a弄1時，是一元二次方程；再根據(jù)不同方程的解法，對一元二次方程有無實數(shù)解作進(jìn)一步討論。5.閱讀下題的解答過程，請你判斷其是否有錯誤，若有錯誤，請你寫出正確答案.已知:m是關(guān)于x的方程mx2-2x+m=0的一個根，求m的值.解：把x=m代人原方程，化簡得m3=m,兩邊同時除以m,得皿=1,所以m=l,把=l代入原方程檢驗可知:m=1符合題意,答：m的值是1.三：【課后訓(xùn)練】1.如果在-1是方程X2+mx-1=0的一個根，那么m

的值為()A.-2B.-3C.1D.22?方程2x(x3)5(x3)的解是03.已知x,x是方程X2-x-3=0的兩根，那么X2+X21212的值是()A.1B.5C.7D、4944?關(guān)于x的方程(kDx23很2)xk242。的一次項系數(shù)是-3,貝0k=5.關(guān)于X的方程(aTa,x5。是一元二次方程，則a=?6.飛機(jī)起飛時，要先在跑道上滑行一段路程，這種運(yùn)動在物理中叫做勻加速直線運(yùn)動，其公式為S=1at2,若某飛機(jī)在起飛前滑過了4000米的距2離，其中a=20米/秒，求所用的時間t.7?已知三角形的兩邊長分別是方程X23x20的兩根，第三邊的長是方程2X25X30的根，求這個三角形的周長。8.解下列方程:TOC\o"1-5"\h\z(1)X25x20;(2)9(2x3)24(2x5)20；X2x?(3)560;(4)(6x27x)22(6x27x)3,X1X19?在一個50米長，30米寬的矩形荒地上，要設(shè)計

一全花壇，并要使花壇所占的面積恰好為荒地

面積的一半，試給出你的設(shè)計。10.已知8BC的兩邊AB、AC的長是關(guān)于x的一元

二次方程X2低3）xk23k20的兩個實數(shù)根，第三邊BC

的長是5。（1）k為何值時，△ABC是以BC為斜邊的直角三

角形；⑵k為何值時，△ABC是等腰三角形，并求AABC四：【課后小結(jié)】布置作業(yè)I見學(xué)案教后記第周星期第課時總課時初三備課組-Y-r-b-H章節(jié)第章課題分式方程及應(yīng)用課型復(fù)習(xí)課教法講練結(jié)合教學(xué)目標(biāo)（知識、能力、教育）使學(xué)生進(jìn)一步掌握解分式方程的基本思想、方法、步驟，并能熟練運(yùn)用各種技巧解方程，會檢驗分式方程的根。能解決一些與分式方程有關(guān)的實際問題，具有一定的分析問題、解決問題的能力和應(yīng)用意識.教學(xué)重點(diǎn)解分式方程的基本思想和方法。教學(xué)難點(diǎn)解決分式方程有關(guān)的實際問題。教學(xué)媒體學(xué)案教學(xué)過程—：【課刖預(yù)習(xí)】(―):【知識梳理】1?分式方程:分母中含有的方程叫做分式方程.2?分式方程的解法：解分式方程的關(guān)鍵是(即方程兩邊都乘以最簡公分母),將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程；3?分式方程的增根問題：⑴增根的產(chǎn)生：分式方程本身隱含著分母不為0的條件，當(dāng)把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程后，方程中未知數(shù)允許取值的范圍擴(kuò)大了，如果轉(zhuǎn)化后的整式方程的根恰好使原方程中分母的值為0,那么就會出現(xiàn)不適合原方程的根的增根；⑵驗根:因為解分式方程可能出現(xiàn)增根，所以解分式方程必須驗根。驗根的方法是將所求的根代人或，若的值為零或的值為零，則該根就是增根。4?分式方程的應(yīng)用：列分式方程解應(yīng)用題與列—元一次方程解應(yīng)用題類似，但要稍復(fù)雜一些?解題時應(yīng)抓住“找等量關(guān)系、恰當(dāng)設(shè)未知數(shù)、確定主要等量關(guān)系、用含未知數(shù)的分式或整式表示未知量”等關(guān)鍵環(huán)節(jié)，從而正確列出方程，并進(jìn)行求解.另外，還要注意從多角度思考、分析.解決問題，注意檢驗.

解釋結(jié)果的合理性.通過解分式方程初步體驗“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，并能觀察分析所給的各個特殊分式或分式方程，靈活應(yīng)用不同的解法，特別是技巧性的解法解決問題。分式方程的解法有和。（二）：【課前練習(xí)】1.把分式方程丄12X1的兩邊同時乘以（x-2）,約去x22x分母，得（）A.1_（1_x）=1B.1+（1-x）=1C.1-（1-x）=x_2D.1+（1-x）=x-22?方程2丄2的根是（）xx1A.—2B?1C.—2,1D.—2,1223?當(dāng)m=時，方程2mx12的根為1TOC\o"1-5"\h\zmx24?如果丄5x4,則A=B=.x5x2x23x105?若方程亠」3有增根，則增根為,x2x2a=.二：【經(jīng)典考題剖析】1?解下列分式方程：（]）2亠1（2）x5].（3）「丄丄xx3；（）2x552x；（）x32x3x1X21x1X214；(6)2X2丄X2分析：（1）用去分母法；（2）（3）（4）題用化整

法；（5）（6）題用換元法；分別

設(shè)yJ,yx1，解后勿忘檢驗。x1x

1112?解方程組：x?3分析：此題不宜去分母，可112xy9設(shè)1=A,設(shè)1=A,2=B得:xy系可解出A、B,再求入y,若關(guān)于x的分式方程丄x2的值。1用根與系數(shù)的關(guān)29解出后仍需要檢驗。丄邑上有增根，求mx2x24某市今年1月10起調(diào)整居民用水價格，每立方米水費(fèi)上漲25%,小明家去年12月份的水費(fèi)是18元，而今年5月份的水費(fèi)是36元，已知小明家今年5月份的用水量比去年12月份多6m3,求該市今年居民用水的價格.解：設(shè)市去年居民用水的價格為x元/m3，則今年用水價格為（1+25%）x元/m3.根據(jù)題意'得186解得x=18經(jīng)檢驗，x=1.8是原方程的解.所以（］25%）X2.25?答：該市今年居民用水的價格為2?25x元/m3?點(diǎn)撥：分式方程應(yīng)注意驗根.本題是一道和收水費(fèi)有關(guān)的實際問題.解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到相等關(guān)系：今年5月份的用水量一去年12月份的用量=6m3?某地生產(chǎn)一種綠色蔬菜，若在市場上直接銷售，每噸利潤1000元；經(jīng)粗加工后銷售，每噸利潤可達(dá)4500元；經(jīng)精加工后銷售每噸利潤漲至7500元。當(dāng)?shù)匾还臼斋@這種蔬菜140噸,其加工廠生產(chǎn)能力是：如果進(jìn)行粗加工，每天可加工16噸；如果進(jìn)行精加工，每天可加工6噸。但兩種加工方式不能同時進(jìn)行，受季節(jié)等條件限制，公司必須在15天內(nèi)將這蔬菜全部銷售或加工完畢，為此公司初定了三種可行方案：方案一：將蔬菜全部進(jìn)行粗加工；方案二：盡可能多的對蔬菜進(jìn)行精加工，沒來得及加工的蔬菜在市場上直接銷售；方案三：將部分蔬菜進(jìn)行精加工，其余蔬菜進(jìn)行粗加工，并恰好15天完成。你認(rèn)為哪種方案獲利最多？為什么？略解：第一種方案獲利630000元；第二種方案獲利725000元;第三種方案先設(shè)將x噸蔬菜精加工，用時間列方程解得x60,故可算出其獲利810000元，所以應(yīng)選擇第三種方案。三：【課后訓(xùn)練】1?方程丄口1去分母后，可得方程（）xx12?解方程丄1X2X，設(shè)yX2x，將原方程化為（）X2x3?已矢D方程仝丄啲解與方程6=3的解相同，則a等于a1x1x（）A.3B.—3C、2D.—24?方程JL3JL的解是。x24x35.分式方程亠丄亠。有增根x=1,則k的值為x1x1x16?滿足分式方程丄「的x值是（）x-2x2A.2B.—2C.1D.0解方程：先閱讀下面解方程x+門=2的過程，然后填空.解：（第一步）將方程整理為x-2+*二=0;（第二步）設(shè)y=m，原方程可化為y2+y=0；（第三步）解這個方程的片=0,y2=—1（第四步）丄2當(dāng)y=0時，、門=0；解得x=2，當(dāng)y=_l時，、門=_],

方程無解；（第五步）所以x=2是原方程的根以上解題過程中，第二步用的方法是，第四步中，能夠判定方程、=_1無解原根據(jù)是。上述解題過程不完整，缺少的一步就要畢業(yè)了，幾位要好的同學(xué)準(zhǔn)備中考后結(jié)伴到某地游玩，預(yù)計共需費(fèi)用1200元，后來又有2名同學(xué)參加進(jìn)來，但總費(fèi)用不變，于是每人可

少分?jǐn)?0元，試求原計劃結(jié)伴游玩的人數(shù).2004年12月28日，我國第一條城際鐵路一合寧鐵路（合肥至南京）正式開工建設(shè).建成后,合肥至南京的鐵路運(yùn)行里程將由目前的312km縮短至154km,設(shè)計時速是現(xiàn)行時速的2.5倍,旅客列車運(yùn)行時間將因此縮短約3.13小時，求合寧鐵路的設(shè)計時速.四：【課后小結(jié)】布置作業(yè)I見學(xué)案教后記第周星期第課時總課時初三備課組-Y-r-b-H章節(jié)第早課題方程及方程組的應(yīng)用課型復(fù)習(xí)課教法講練結(jié)合教學(xué)目標(biāo)（知識、能力、教育）掌握列方程和方程組解應(yīng)用題的方法步驟，能夠熟練地列方程和方程組解行程問題和工程問題。培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問題的能力。掌握列方程（組）解應(yīng)用題的方法和步驟，并能靈活運(yùn)用不等式（組）、函數(shù)、幾何等數(shù)學(xué)知識，解決有關(guān)數(shù)字問題、增長率問題及生活中有關(guān)應(yīng)用問題。教學(xué)重點(diǎn)掌握工程問題、行程問題、增長率問題、盈虧問題、商品打折、商品利潤（率）、儲蓄問題中的一些基本數(shù)量關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)列方程解應(yīng)用題中-一-尋找等量關(guān)系教學(xué)媒體學(xué)案教學(xué)過程―:【課前預(yù)習(xí)】（―）:【知識梳理】1.列方程解應(yīng)用題常用的相等關(guān)系題型基本量、基本數(shù)量尋找思路方法工作工作

（工程）問題關(guān)系

工作量、工作效率、

工作時間

把全部工作量看作1

工作量=工作效率X工作時間相等關(guān)系：各部分

工作量之和=1常從工作量、工作

時間上考慮相等關(guān)

系比例問題相等關(guān)系：各部分量之和=總量。設(shè)其比例問題年齡問題大小兩個年齡差不會變濃稀釋問題溶劑（水）、溶質(zhì)（鹽、純酒精）、溶液（鹽水、酒精題溶液）溶質(zhì)=溶液X百分

比濃度中一分為X,由已知

各部分量在總量中

所占的比例，可得

各部分量的代數(shù)式

抓住年齡增長，一

年一歲，人人平等。

由加溶劑前后溶質(zhì)

不變。兩個相等關(guān)

系：加溶劑前溶質(zhì)質(zhì)量

=加溶劑后溶質(zhì)質(zhì)

量加溶劑前溶液質(zhì)量

+加入溶劑質(zhì)量=加入溶劑后的溶液質(zhì)量加濃問題同上由加溶質(zhì)前后溶劑不變。兩個相等關(guān)系：加溶質(zhì)前溶劑質(zhì)量=加溶質(zhì)后溶劑質(zhì)量加溶質(zhì)前溶液質(zhì)量+加入溶質(zhì)質(zhì)量=加入溶質(zhì)后的溶液質(zhì)量混合配制問題等量關(guān)系：混合前甲、乙種溶液所含溶質(zhì)的和=混合后所含溶質(zhì)混合前甲、乙種溶液所含溶劑的和=混合后所含溶劑利息問題本息和、本金、利息、利率、期數(shù)關(guān)系：利息=本金X利率X期數(shù)相等關(guān)系：本息和=本金+利息

行程問題r追擊問題1路程、速度、時間的關(guān)系：路程-速度X時間1:同地不同時出發(fā)：前者走的路程-追擊者走的路程2:同時不同地出發(fā)：前者走的路程+兩地間的距離二追擊者走的路程相遇問題同上相等關(guān)系：甲走的路程+乙走的路程-甲乙兩地間的路程航行問題順?biāo)L(fēng)）速度=靜水（風(fēng)）速熒水流（風(fēng)）速度逆水（風(fēng)）速度=靜水（風(fēng)）速度-水流（風(fēng)）速度1:與追擊、相遇問題的思路方法類似2:抓住兩地距離不變，靜水（風(fēng)）速度不變的特點(diǎn)考慮相等關(guān)系。數(shù)字問題多位數(shù)的表示方法：abc是一個多位數(shù)可以表示為a102b10c（其中°Va、b、cvlO的整數(shù)）1：抓住數(shù)字間或新數(shù)、原數(shù)間的關(guān)系尋找相等關(guān)系。2:常常設(shè)間接未知數(shù)。商品利潤商品利潤=商品售價-商品進(jìn)價首先確定售價、進(jìn)價，再看利潤率，其率問題次應(yīng)理解打折、降價OTild-rineiHfS等含義。kl11-LLHX?2?列方程解應(yīng)用題的步驟：(1)審題：仔細(xì)閱讀題，弄清題意；(2)設(shè)未知數(shù)：直接設(shè)或間接設(shè)未知數(shù);⑶列方程：把所設(shè)未知數(shù)當(dāng)作已知數(shù)，在題目中尋

找等量關(guān)系，列方程；解方程；檢驗：所求的解是否是所列方程的解，是否符合題意；答：注意帶單位.(二):【課前練習(xí)】某商品標(biāo)價為165元，若降價以九折出售(即優(yōu)惠10%),仍可獲利10%(相對于進(jìn)貨價)，則該商品的進(jìn)貨價是甲、乙二人投資合辦一個企業(yè)，并協(xié)議按照投資額的比例分配所得利潤，已知甲與乙投資額的比例為3:4,首年的利潤為38500元，則甲、乙二人可獲得利潤分別為元和元某公司1996年出□創(chuàng)收135萬美元,1997年、1998年每年都比上一年增加a%,那么，1998

年這個公司出□創(chuàng)匯萬美元某城市現(xiàn)有42萬人□，計劃一年后城鎮(zhèn)人口增加0.8%,農(nóng)村人□增加1.1%,這樣全市人□將增加1%,求這個城市現(xiàn)有的城鎮(zhèn)人□數(shù)與農(nóng)村人□數(shù)，若設(shè)城鎮(zhèn)現(xiàn)有人□數(shù)為x萬，農(nóng)村現(xiàn)有人萬，則所列方程組為一個批發(fā)與零售兼營的文具店規(guī)定，凡是一次購買鉛筆301支以上（包括301支），可以按批發(fā)價付款；購買300支以下（包括300支）只能按零售價付款，現(xiàn)有學(xué)生小王來購買鉛筆，如果給學(xué)校初三年級學(xué)生每人買1支，則只能按零售價付款，需用（m2-1）元（m為正整數(shù)，且皿-1>100）;如果多買60支，則可以按批發(fā)價付款，同樣需用（m2-1）元設(shè)這個學(xué)校初三年級共有x名學(xué)生，則①x的取值范圍應(yīng)為②鉛筆的零售價每支應(yīng)為元，批發(fā)價每支應(yīng)為元（用含x,m的代數(shù)式表示）二：【經(jīng)典考題剖析】A、B兩地相距64千米，甲騎車比乙騎車每小時少行4千米，如果甲乙二人分別從A、B兩地相向而行，甲比乙先行40分鐘，兩人相

遇時所行路程正好相等，求甲乙二人

的騎車速度.分析：設(shè)甲的速度為x千米/時，則乙的速度為（x+4）

千米/時路程時間速度甲x32乙x+432行程問題即為時間、路程、速度三者之間的關(guān)系問題，在分析題意時，先畫出示意圖（數(shù)形結(jié)合思想），然后設(shè)未知數(shù)，再列表，第一列填含未知數(shù)的量，第二列填題目中最好找的量，第三列不再在題目中找，而是用前面兩個量表示，往往等量關(guān)系就在第三列所表示的量中.解完方程時要注意雙重檢驗.等量關(guān)系：t等量關(guān)系：t甲-1乙=40分鐘=2小時，方程：手322?某市為了進(jìn)一步緩解交通擁堵現(xiàn)象，決定修建一條從市中心到飛機(jī)場的輕軌鐵路。為使工程能提前3個月完成，需要將原定的工作效率提高12%,率提高12%,問原計劃完成

這項工程用多少個月？工時工作量工效原計劃x1實際X-13分析：工程量不明確，一般視為1,設(shè)原計劃完成這項工程用X個月，實際只用了(X-3)

個月.等量關(guān)系：實際工效=原計劃工效x(1+12%).方程：￡A】12%)某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件。若商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價多少元？每件襯衫應(yīng)降價多少元時，商場平均每天盈利最多？分析：(1)設(shè)每件襯衫應(yīng)降價x元，則由盈利(40x)(202x)1200注意“盡快減少庫存”決定取舍。⑵當(dāng)x取不同的值時，盈利隨X變化，可配方為：2(x15)21250求最大值。但若聯(lián)系二次函數(shù)的最值求解，可設(shè)：y(40x)(202x)y2x260x800^合圖象用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式解,思維能力就更上檔次了。所以在應(yīng)用問題中要發(fā)散思維，自覺聯(lián)系學(xué)過的所有數(shù)學(xué)知識，靈活解決問題。答案：（1）每件襯衫應(yīng)降價20元；（2）每件襯衫應(yīng)降價15元時，商場平均每天盈利最高。某音樂廳5月初決定在暑假期間舉辦學(xué)生專場音樂會，入場券分為團(tuán)體票和零售票，其中團(tuán)體票占總票數(shù)的2.若提前購票，則給予不3同程度的優(yōu)惠，在5月份內(nèi)，團(tuán)體票每張12元，共售出團(tuán)體票數(shù)的3,零售票每張516元，共售出零售票數(shù)的一半.如果在6月份內(nèi)，團(tuán)體票要按每張16元出售，并計劃在6月份內(nèi)售出全部余票，那么零售票應(yīng)按每張多少元定價才能使這兩個月的票款收入持平？分析：這樣的題文字一大堆，看到頭就發(fā)脹，同學(xué)們不要怕，要有信心，一定要仔細(xì)讀題，當(dāng)你讀懂題后事實上這類題還是比較簡單的，學(xué)數(shù)學(xué)的目的就是解決現(xiàn)實生活中的實際問題.因為總票數(shù)不明確，所以看為1,設(shè)6月零售票每張定價x元.團(tuán)體票數(shù)團(tuán)體票收入零售票數(shù)零售票收入5月23231211--1635353232（張）（元）（張）（元）6月22221611-（元）35（張）35（元）32（張）32等量關(guān)系：5月總收入=6月總收入方程2312方程2312351621611x?532要建一個面積為150m2的長方形養(yǎng)雞場，為了節(jié)約AB材料1?雞場的一邊靠著原有的一條墻，墻長為am，另三邊用竹籬笆圍成，如圖，如果籬笆的長為35m,（1）求雞場的長與寬各為多少？（2）題中墻的長度a對題目的解起著怎樣的作用？三：【課后訓(xùn)練】如圖是某公司近三年的資金投放總額與利潤統(tǒng)計示意圖，根據(jù)圖中的信息判斷：①2001

年的利潤率比2000年的利潤率高2%;②2002年

的利潤率比2001年的利潤率高8%;③這三年的利潤率14%;④這三年中2002年的

利潤率最高。其中正確的結(jié)論共有（）A.1個B.2個C.3個D.4個北京至石家莊的鐵路長392千米，為適應(yīng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，自2001年10月21日起，某客運(yùn)列車的行車速度每小時比原來增加40千米，使得石家莊至北京的行車時間縮短了1小時，求列車提速前的速度（只列方程）.3.2003年春天，在黨和政府的領(lǐng)導(dǎo)下，我國進(jìn)行了一場抗擊“非典”的戰(zhàn)爭.為了控制疫情的蔓延，某衛(wèi)生材料廠接到上級下達(dá)趕制19.2萬只加濃抗病毒□罩的任務(wù)，為使抗病毒□罩早日到達(dá)防疫第一線，開工后每天比原計劃多加工0.4萬只，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，該廠原計劃每天加工多少萬只□罩？一水池有甲、乙兩水管，已知單獨(dú)打開甲管比單獨(dú)打開乙管灌滿水池需多用10小時.現(xiàn)在首先打開乙管10小時，然后再打開甲管，共同

再灌6小時，可將水池注滿，如果一開始就把兩管一同打開，那么需要幾小時就能將水

池注滿？某公司向銀行貸款40萬元，用來生產(chǎn)某種新產(chǎn)品，已知該貸款的年利率為15%（不計復(fù)利，即還貸前每年息不重復(fù)計息），每個新產(chǎn)品的成本是2.3元，售價是4元，應(yīng)納稅款為銷售額的10%。如果每年生產(chǎn)該種產(chǎn)品20萬個，并把所得利潤（利潤=銷售額-成本-應(yīng)納稅款）用來歸還貸款，問需幾年后能一次還清？某商店1995年實現(xiàn)利稅40萬元（利稅=銷售金額-成本)，1996年由于在銷售管理上進(jìn)行了一系列改革，銷售金額增加到154萬元，成本卻下降到90萬元，這個商店利稅1996年比1995年增長百分之幾？若這個商店1996年比1995年銷售金額增長的百分?jǐn)?shù)和成本下降的百分?jǐn)?shù)相同，求這個商店銷售金額1996年比1995年增長百分之幾？7?甲、乙兩組工人合做某項工作，4天以后，因甲另有任務(wù)，乙組再單獨(dú)做5天才能完成。如果單獨(dú)完成這項工作，甲組比乙組少用5天，求各組單獨(dú)完成這項工作所需要的天數(shù)。8?正在修建中的高速公路要招標(biāo)，現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊，若甲、乙兩隊合作，24天可以完成；需費(fèi)用120萬元；