2023屆廣西岳池縣聯(lián)考七年級數(shù)學第一學期期末達標檢測模擬試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖是由兩個小正方體和一個圓錐體組成的立體圖形，其主視圖是（）A． B． C． D．2．隨著我國金融科技的不斷發(fā)展，網(wǎng)絡消費、網(wǎng)上購物已成為人們生活不可或缺的一部分，今年“雙十一”天貓成交額高達2135億元．將數(shù)據(jù)“2135億”用科學計數(shù)法表示為A．2.135×1011 B．2.135×107 C．2.135×1012 D．2.135×1033．已知代數(shù)式，則代數(shù)式的值是（）A． B． C． D．4．“比的倒數(shù)的2倍小3的數(shù)”，用代數(shù)式表示為（）A． B． C． D．5．某商場元旦促銷，將某種書包每個x元，第一次降價打“八折”，第二次降價每個又減18元，經(jīng)兩次降價后售價為102元，則所列方程是（）A．x﹣0.8x﹣18＝102 B．0.08x﹣18＝102C．102﹣0.8x＝18 D．0.8x﹣18＝1026．若，則式子的值為（）A．-11 B．-1 C．11 D．17．已知線段，點是直線上一點，，若是的中點，是的中點，則線段的長度是（）A．或 B．或 C．或 D．8．如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“建”字所在的面相對的面上標的字是A．美 B．麗 C．云 D．南9．一個正方體每個面都寫有一個漢字，其平面展開圖如圖所示，那么在該正方體中，和“大”字相對的面上所寫的字是（）A．中 B．夢 C．的 D．國10．十九大傳遞出許多值得我們關注的數(shù)據(jù)，如全國注冊志愿團體近38萬個．數(shù)據(jù)38萬用科學記數(shù)法表示為（）A．38×104 B．3.8×105 C．3.8×106 D．0.38×10611．化簡的結(jié)果是（）A． B． C． D．012．已知∠A＝60°，則∠A的補角是（）A．30° B．60° C．120° D．180°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，在的正方形網(wǎng)格中，點都在格點上，連接中任意兩點得到的所有線段中，與線段垂直的線段是_______．14．化簡的結(jié)果為_______．15．如圖，已知∠AOB＝150°，∠COD＝40°，∠COD在∠AOB的內(nèi)部繞點O任意旋轉(zhuǎn)，若OE平分∠AOC，則2∠BOE﹣∠BOD的值為___°．16．若∠α=34°28′，則∠α的補角的度數(shù)為_____．17．填在下列各圖形中的三個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，a的值是____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解方程①4（2x－3）－（5x－1）＝7；②19．（5分）如圖，O是直線AB上一點，OD平分∠BOC，∠COE＝90°．若∠AOC＝40°．（1）求∠DOE的度數(shù)；（2）圖中互為余角的角有．20．（8分）某商店銷售一種襯衫，四月份的營業(yè)額為5000元.為了擴大銷售，在五月份將每件襯衫按原價的8折銷售，銷售比在四月份增加了40件，營業(yè)額比四月份增加了600元.求四月份每件襯衫的售價.21．（10分）一條高鐵線A，B，C三個車站的位置如圖所示．已知B，C兩站之間相距530千米．高鐵列車從B站出發(fā)，向C站方向勻速行駛，經(jīng)過13分鐘距A站165千米；經(jīng)過80分鐘距A站500千米．（1）求高鐵列車的速度和AB兩站之間的距離．（2）如果高鐵列車從A站出發(fā)，開出多久可以到達C站？22．（10分）我們知道的幾何意義是表示在數(shù)軸上數(shù)對應的點與原點的距離；即，這個結(jié)論可以推廣為：表示在數(shù)軸上數(shù)、對應點之間的距離．如圖，數(shù)軸上數(shù)對應的點為點A，數(shù)對應的點為點B，則A，B兩點之間的距離AB==．（1）可以表示數(shù)

對應的點和數(shù)

對應的點之間的距離；（2）請根據(jù)上述材料內(nèi)容解方程；（3）式子的最小值為

；（4）式子的最大值為

．23．（12分）已知兩個角的大小之比是7：3，它們的差是36°，這兩個角是否互余？請說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】主視圖是從正面看得到的視圖，從正面看上面圓錐看見的是：三角形，下面兩個正方體看見的是兩個正方形．故選B．2、A【分析】科學記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中1<|a|<10，n為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變?yōu)閍時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.【詳解】解：2135億=2.135×1011，故答案為A.【點睛】本題考查科學記數(shù)法的表示方法，科學記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中1<|a|<10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.3、B【分析】由代數(shù)式，得出，易得的值，再整體代入原式即可.【詳解】，，，.故選：.【點睛】本題主要考查了代數(shù)式求值，先根據(jù)題意得出的值，再整體代入時解答此題的關鍵.4、D【分析】根據(jù)題意，被減數(shù)是，減數(shù)為1．即可得到答案.【詳解】解：根據(jù)題意，比的倒數(shù)的2倍小1的數(shù)，可表示為：.故選：D.【點睛】本題考查了列代數(shù)式．列代數(shù)式的關鍵是正確理解文字語言中的關鍵詞，比如該題中的“倍”、“和”等，從而明確其中的運算關系，正確地列出代數(shù)式．5、D【分析】根據(jù)等量關系：第一次降價后的價格?第二次降價的18元=最后的售價列出方程即可.【詳解】設某種書包每個x元，可得：0.8x﹣18＝102，故選D．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的實際運用，準確找出等量關系是解題關鍵.6、B【分析】根據(jù)絕對值與平方的非負性即可求解a,b，再根據(jù)整式的加減化簡即可求解.【詳解】∵∴a-2=0，b+3=0故a=2，b=-3∴==3×2+2×（-3）-1=-1故選B.【點睛】此題主要考查整式的加減，解題的關鍵是熟知絕對值與平方的性質(zhì)、整式的加減運算法則.7、D【分析】本題需要分兩種情況討論，①當點C在線段AB上時，②當點C在線段AB的延長線上時，根據(jù)線段中點的定義，計算即可．【詳解】解：∵M是AC的中點，N是BC的中點，

∴①當點C在線段AB上時，AC=10-4=6cm，

則MN=MC+CN=AC+BC=5cm；

②當點C在線段AB的延長線上時，AC=10+4=14cm，

MN=MC-CN=AC-BC=7-2=5cm．

綜上所述，線段MN的長度是5cm．故選D.【點睛】本題考查了兩點間的距離，主要利用了線段中點的定義，難點在于要分情況討論．8、D【分析】如圖，根據(jù)正方體展開圖的11種特征，屬于正方體展開圖的“1-4-1”型，折成正方體后，“建”與“南”相對，“設”與“麗”相對，“美”與“云”相對．【詳解】如圖，

根據(jù)正方體展開圖的特征，折成正方體后，“建”與“南”相對，“設”與“麗”相對，“美”與“云”相對．

故選D．9、D【分析】根據(jù)正方體展開圖的特征判斷相對面即可．【詳解】解：由展開圖可知：“偉”字所在面的相對面漢字為“中”，“大”字所在面的相對面漢字為“國”，“的”字所在面的相對面漢字為“夢”，∴和“大”字相對的面上所寫的字是“國”故選D．【點睛】此題考查的是判斷正方體展開圖的相對面，掌握正方體展開圖的特征是解決此題的關鍵．10、B【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：將38萬用科學記數(shù)法表示為：3.8×1．故選：B．【點睛】此題考查了科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．11、B【分析】先去括號，然后合并同類項即可．【詳解】解：原式，故選：B．【點睛】本題考查了整式的加減和去括號，掌握知識點是解題關鍵．12、C【分析】兩角互余和為90°，互補和為180°，求∠A的補角只要用180°﹣∠A即可．【詳解】設∠A的補角為∠β，則∠β=180°﹣∠A=120°．故選：C．【點睛】本題考查了余角和補角，熟記互為補角的兩個角的和等于180°是解答本題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、DE【分析】分別畫出C、D、E、F中任意兩點所在直線，結(jié)合圖形根據(jù)垂直的定義即可求解．【詳解】解：畫出C、D、E、F中任意兩點所在直線，如圖所示，則與線段垂直的線段是DE，故答案為：DE．【點睛】本題考查了垂直的定義，正確作出圖形是解題的關鍵．14、【分析】由合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加減，字母及字母的指數(shù)不變，可得答案．【詳解】解：．故答案為：【點睛】本題考查的是整式的加減，掌握合并同類項的法則是解題的關鍵．15、1．【分析】根據(jù)角平分線的意義，設，根據(jù)，，分別表示出圖中的各個角，然后再計算的值即可.【詳解】如圖：∵OE平分∠AOC，∴∠AOE＝∠COE，設∠DOE＝x，∵∠COD＝40°，∴∠AOE＝∠COE＝x+40，∴∠BOC＝∠AOB﹣∠AOC＝150°﹣2（x+40°）＝70°﹣2x，∴2∠BOE﹣∠BOD＝2（70°﹣2x+40°+x）﹣（70°﹣2x+40°）＝140°﹣4x+80°+2x﹣70°+2x﹣40°＝1°.故答案為：1．【點睛】考查角平分線的意義，利用代數(shù)的方法解決幾何的問題也是常用的方法，有時則會更簡捷.16、145°32′【分析】根據(jù)補角的定義可解．【詳解】解：∵∠α=34°28′，∴∠α的補角＝180°?∠α＝180°?34°28′＝145°32′．故答案為：145°32′．【點睛】本題主要考查了補角的定義以及角的度分秒運算，正確理解補角的定義是解題的關鍵．17、1．【解析】尋找規(guī)律：上面是1，2，3，4，…，；左下是1，4=22，9=32，16=42，…，；右下是：從第二個圖形開始，左下數(shù)字減上面數(shù)字差的平方：（4－2）2，（9－3）2，（16－4）2，…∴a=（36－6）2=1．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、①x＝6；②x＝1【分析】（1）先去括號，再移項、合并同類項、系數(shù)化為1求出方程的解；（2）先去分母，再去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1求出方程的解．【詳解】①解：1（2x－3）－（5x－1）＝7；8x－12－5x＋1＝73x＝18x＝6；②解：－1＝2＋．2（x＋1）－1＝8＋2－x3x＝12x＝1．【點睛】此題考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1求出方程的解是解題的關鍵．19、（1）∠DOE＝20°；（2）圖中互為余角的角有∠AOC和∠BOE，∠COD和∠DOE，∠BOD和∠DOE.【分析】（1）利用平角的定義求得∠BOC，然后利用角平分線的性質(zhì)求得∠COD，再利用余角的定義即可求得結(jié)論；（2）利用角平分線的性質(zhì)及余角的定義和性質(zhì)即可找到.【詳解】（1）∵∠AOC＝40°，∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝140°，∵OD平分∠BOC，∴∠COD＝∠BOC＝70°，∵∠COE＝90°，∴∠DOE＝90°﹣70°＝20°．（2）∵∠COE＝90°，∴∠AOC+∠BOE＝90°，∠COD+∠DOE＝90°，∵OD平分∠BOC，∴∠COD＝∠BOD，∴∠BOD+∠DOE＝90°，∴圖中互為余角的角有∠AOC和∠BOE，∠COD和∠DOE，∠BOD和∠DOE；【點睛】本題考查了有關角的計算，關鍵是正確理解互為余角的概念．20、四月份每件襯衫的售價是1元．【解析】分析：設四月份每件襯衫的售價為x元，那么五月份的銷售額是（100+40x）×0.8，即100+600元．根據(jù)五月銷售比在四月份增加了40件，列方程即可．詳解：設四月份每件襯衫的售價為x元，根據(jù)相等關系列方程得：（100+40x）×0.8=100+600，解得x=1．答：四月份每件襯衫的售價是1元．點睛：解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．21、（1）高鐵列車的速度為300千米/小時，AB兩站之間的距離為100千米；（2）高鐵列車從A站出發(fā)，開出2.1小時可以到達C站.【解析】（1）設高鐵列車的速度為x千米/小時，AB兩站之間的距離為y千米，根據(jù)題意等量關系式列出方程組，解之即可得出答案.（2）根據(jù)路程÷速度=時間，計算即可得出答案.【詳解】（1）設高鐵列車的速度為x千米/小時，AB兩站之間的距離為y千米．由題意得解得答：高鐵列車的速度為300千米/小時，AB兩站之間的距離為100千米.（2）=2.1小時答：高鐵列車從A站出發(fā)，開出2.1小時可以到達C站．【點睛】本題考查的是列二元一次方程組解應用題，準確把握題中的數(shù)量關系是關鍵.22、（1），；（2）或0；（1）2；（4）1【分析】（1）把|x+1|變形為|x-(-1)|可以得到解答．（2）畫出到-1對應的點距離為1的點，再找出其所對應的數(shù)即可；（1）根據(jù)|x+1|+|x?1|表示x到-1對應的點和1對應的點的距離和進行求解；(4)|x+1|?|x?2|表示x到-1對應的點和2對應的點的距離差求解．【詳解