河南省洛陽市洛龍區(qū)六校聯(lián)考20182019學(xué)年九年級上期中測試數(shù)學(xué)試題

3/33/33/3洛龍區(qū)六校聯(lián)考2019-2019學(xué)年度第一學(xué)期期中測試九年級數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(每題3分,共30分)1.以下圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是(ABCD2.如果關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根,那么的取值范圍是A.B.C.D.3.如圖,在一副長為60cm,寬為40cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條相同寬度的紙邊,制成一副矩形掛圖,假設(shè)要使整個掛圖的面積是設(shè)紙邊的寬為(cm),那么滿足的方程是()第3題第6題A.B.C.D.4.把拋物線先間土平移2個單位,再向右平移3個單位,所得的拋物線是A.B.C.D.5.以下方程,是一元次方程的是:A.①②B.①③④⑤C.①③④D.①④⑤6.如圖,在△ABC中,∠CAB=75°,在同一平面內(nèi),將△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)到的位置,使得∥AB,那么的度數(shù)為A.30°B.35°C.40°D.50°7.方程的根的情況(A.只有一個實數(shù)根B.有兩個不相等的實數(shù)根C.有兩個相等的實數(shù)根D.沒有實數(shù)根8.在同一直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象可能是9.如圖,正方形ABCD中,AB=8cm,對角線AC、BD相交于點O,點EF分別從B、C兩點同時出發(fā),以1cm/s的速度沿BC、CD運(yùn)動,到點C、D時停止運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時間為△OEF的面積為那么面積與時間的函數(shù)關(guān)系可用圖象表示為10.二次函數(shù)的圖象如下圖,有以下4個結(jié)論:其中正確結(jié)論的個數(shù)是A.1個B.2個C.3個D.4個二、填空題(每題3分,共15分)11.如圖,兩條拋物線與分別經(jīng)過點(-2,0)、(2,0),且平行于軸的兩條平行線圍成的陰影局部的面積為__________.第11題第12題12.如圖,將等邊△ABC繞頂點A順時針方向旋轉(zhuǎn),使邊AB與AC重合得△ACD,BC的中點E的對應(yīng)點為F,那么∠EAF的度數(shù)為________.13.拋物線與軸的一個交點坐標(biāo)為(-1,0),那么一元一次方程的根為_________.14.點A、B、C都在二次函數(shù)(為實數(shù))的圖象上,那么的大小關(guān)系是_______.15.點P在二次函數(shù)的圖象上,當(dāng)時,那么的取值范圍是______.三、解答題(總分值75分)16.(8分)解方程(1)(2)17.(9分)如圖,在面直角坐標(biāo)系中每個小正方形的邊長都是1個單位長度,△ABC的頂點都在格點上.(1)將△ABC以原點為旋轉(zhuǎn)中心,逆時針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后的△A1B1C1；(2)畫出△A1B1C1關(guān)于軸對稱的△A2B2C2；(3)△ABC和△A2B2C2是否關(guān)于直線對稱?假設(shè)是,請寫出對稱軸的解析式；假設(shè)不是,請說明理由。18.(9分)關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根。(1)求的取值范圍；(2)假設(shè)為負(fù)整數(shù),且該方程的兩個根都是整數(shù),求的值。19.(9分)某種流感病毒,有一人患了這種流感,在每輪傳染中一人將平均傳給人。(1)求第一輪后患病的人數(shù)(用含的代數(shù)式表示)；(2)在進(jìn)入第二輪傳染之前,有兩位患者被及時隔離并泊愈,間第二輪傳染后總共是否會有21人患病的情況發(fā)生,請說明理由。20.(9分)如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,點D是AB邊上任意一點,以點C為旋轉(zhuǎn)中心,取旋轉(zhuǎn)角等于90,把△BDC逆時針旋轉(zhuǎn)。(1)畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形(2)判斷的數(shù)量關(guān)系,并說明理由。21.(10分)某商店購進(jìn)一種商品,每件商品進(jìn)價為30元,試銷中發(fā)現(xiàn):銷售價格為36元/件時,每天銷售28件；銷售價格為32元/件時,每天銷售36件,假設(shè)這種商品的銷售量(件)與銷售價格(元)存在一次函數(shù),請答復(fù)以下問題：(1)求出與的關(guān)系式；(2)設(shè)商店銷售這種商品每天獲利(元),寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；①當(dāng)商店銷售這種商品每天獲利150元,銷售價格定為多少比擬合理?②銷售價格定為多少時,商店獲利最大?最大利潤是多少元?22.(10分)如圖,將兩個等腰三角形ABC和DEC拼合在一起,其中∠C=90°,AC=BC,CD=CE?！静僮靼l(fā)現(xiàn)】如圖2,固定△ABC,把△DEC繞著頂點C旋轉(zhuǎn),使點D落在BC邊上,填空:線段AD與BE的①位置關(guān)系是__________,②數(shù)量關(guān)系是___________；【變式探究】當(dāng)△DEC繞點C旋轉(zhuǎn)到圖3位置時,(1)中的結(jié)論還成立嗎?請說明理由；【解決問題】如圖4,線段AB=5,線段AC=,以BC為邊作一個正方形BCDE,連接AD,隨著邊BC的變化,線段AD的長也會發(fā)生變化,請直接寫出線段AD的取值范圍。23.(11分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線經(jīng)過點A(-1,0)、B(5,-6)、(6,0).(1)求拋物線的表達(dá)式；(2)如圖,在直線AB下方的拋物線上是否存在點P,使四邊形PACB的面積最大?假設(shè)存在,請求出點P的坐標(biāo)；假設(shè)不存在,請說明理由。(