3.2.1直線、射線、線段--直線、射線、線段的概念

3.2.1直線、射線、線段——直線、射線、線段的概念泗陽縣新陽中學(xué)初一數(shù)學(xué)組本節(jié)課你要掌握以下技能1、理解兩點確定一條直線的事實。2、掌握直線、射線、線段的表示方法。3、理解直線、射線、線段的聯(lián)系和區(qū)別。4、通過對直線、射線、線段的研究，體會它們在解決實際問題中的作用，并能用它們解釋生活中的一些現(xiàn)象。本節(jié)課的重、難點重點：理解并且會應(yīng)用“兩點確定一條直線”難點：幾何語言與幾何圖形之間的轉(zhuǎn)化。提前預(yù)習(xí)、勤于歸納1.要在墻上固定一根木條,至少需要____個釘子.這是因為___________.2.完成下表:名稱直線射線線段端點數(shù)延伸情況不伸展無12向兩方延伸向一方延伸3.如圖,在直線AB上有四個點分別是A、B、C、D,則圖中共有射線_____條,線段____條,射線AB還可以表示為____(至少寫2種).4.平面內(nèi)有任何三點都不在一條直線的四個點,過其中的兩點共可以畫_____直線.提前預(yù)習(xí)、勤于歸納ABCD86AC、AD6溫故知新、查漏補缺一、直線的性質(zhì)探究1、如圖(1),要在墻上固定一根木條,至少需要幾個釘子?.O.B.A圖(1)圖(2)2、如圖（2），經(jīng)過一點O畫直線，能畫出幾條？經(jīng)過兩點A、B呢？經(jīng)過上述的探究你能得出直線的性質(zhì)嗎？經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線?；蛘哒f：兩點確定一條直線。二、射線的概念：直線上的一點將直線分成兩部分，其中一部分就是射線。如圖（1）三、線段的概念：直線上任意兩點間的部分。如圖（2）圖(1)圖(2)四、直線、射線、線段的表示方法1、直線有兩種表示方法：

(1)可用直線上任意兩點的大寫字母表示如圖(1),表示為直線AB或直線BA(字母是無序的); (2)也可用一個小寫字母表示,如圖(2)表示為直線l.圖(1)圖(2)ABl2、射線有兩種表示方法： 可以用端點字母和射線上任意一點的字母來表示，表示端點的字母必須寫在前面，字母是有序的，如圖，也可以用一個小寫字母表示，如射線OA或射l.四、直線、射線、線段的表示方法OAl3、線段也有兩種表示方法： 可以用表示端點的兩個大寫字母表示，也可以用一個小寫字母表示，線段AB或直線BA（字母是無序的），直線l.四、直線、射線、線段的表示方法ABa五、直線、射線、線段之間的聯(lián)系射線和直線都是由線段無限延長形成的。把線段向一個方向無限延長就開成了射線；把線段向兩個方向延長就形成了直線；線段、射線也可以都看作是直線的一部分。六、點與線的關(guān)系：線是由無數(shù)個點組成的，平面內(nèi)點與線有兩種關(guān)系:(1)點在線上;(2)點在線外;兩條直線相交只有一個交點.能力提升1.經(jīng)過三點中的任意兩點作直線,總共可以作 ( ) A.一條直線 B.兩條直線

C.三條直線 D.一條或三條直線2.下列說法正確的是 ( ) A.延長直線AB B.延長射線AB C.延長線段AB D.延伸線段ABDC3.下列寫法正確的是( )

A.直線a、b相交于e

B.直線AB、CD相交于點E

C.直線ab、cd相交于點A

D.直線AB、CD相交于點m4.下列說法正確的是 （ ）

A.延長直線AB到C,使BC=AB/2 B.延長線段AB到C,使BC=AC C.延長線段AB到C,使BC=AB/2 D.延長線段BA到C,使BC=ABBC5.三條直線兩兩相交,交點的個數(shù)是________.6.如圖,圖中共有_____條直線,____條射線,______條線段.ABCD7.如圖,(1)圖中經(jīng)過D點的直線有______條,它們是_________.(2)圖中以A為端點的射線有_____條,它們是________________.ABCDFE一863AD、CD、BD4AF、AB、AC、AD7.如圖ABCD(1)AC=______+______;(2)AC=______-______;(3)BC=______-______;(4)BC+CD=__________;(5)CD=AD-__________.ABBCADCDACAB(或者BD-CD)BDAC8.判斷下列說法是否正確(1)延長直線AB到C. ( )(2)因為射線是直線的一部分,所以直線比射線長( )(3)三條直線兩兩相交,一定有三個交點.( )(4)一條線段分別向兩個方向延長就可以得到直線. ( )(5)如果兩條直線有兩個公共點,那么這兩條直線一定重合. ( )(6)兩條直線相交，有且只有一個交點.( )×××動手探索1.先畫草圖,回答問題:

過兩點最多能畫_____條直線;

過三點最多能畫_____條直線;

過同一平面上的四點最多能畫____條直線.

那么,過同一平面上的5點呢?6點呢?一條三條六條十條和十五條2.再找規(guī)律,填寫下表:點的個數(shù)2個點3個點4個點5個點6個點…N個點最多可以作直線的條數(shù)1條3條6條…一般規(guī)律…2×123×224×323.根據(jù)以上規(guī)律,你能快速地求出過同一平面上的10個點,最多能畫幾條直線嗎?10條15條n×(n-1)25×426×52聯(lián)系生活能力提升1.數(shù)下列圖中線段的總數(shù):(1)如圖1,線段的總數(shù)是2+1=3條.ACBACDB圖1圖2(2)如圖2,線段總數(shù)是3+2+1=6條.(3)如圖3,線段的總數(shù)是4+3+2+1=10條,……ACDB圖3E(4)如圖4,線段的總條數(shù)是____條.

根據(jù)以上求線段的總條數(shù)的規(guī)律:當線段上共有n個點(包括兩個端點)時,線段的總條數(shù)表示為_____,利用以上規(guī)律,當n=22時,線段的總數(shù)是______條.由以上規(guī)律,你知道,如果10位同學(xué)聚會,互相握手致意,每個人要握多少次手?一共需要握多少次手?10個隊進行藍球循環(huán)賽,共要賽多少場?10個同學(xué)在元旦節(jié)互送卡片,一共要多少張?DACEFB圖415n×(n-1)22312.(1)在同一個平面內(nèi),兩條直線相交,只有____個交點.

(2)在同一個平面內(nèi),三條直線兩兩相交,則交點最多有___個.

(3)在同一個平面內(nèi),四條直線兩兩相交,則交點最多有____個.

(4)在同一平面內(nèi),十條直線兩兩相交,則交點最多有____個.

n個點呢?體會上述三題之間的共同規(guī)律是什么？13645n×(n-1)