2022-2023學年江蘇省高淳區(qū)數(shù)學七年級第一學期期末達標測試試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是（）A．和 B．和 C．和 D．和2．已知︱a-3︳+(b+4)2=0，則（a+b）2019=（）A．1 B．-1 C．2019 D．-20193．若∠A與∠B互為余角，∠A=30°，則∠B的補角是（）A．60° B．120° C．30° D．150°4．下列方程變形中，正確的是（）A．由3x＝﹣4，系數(shù)化為1得x＝B．由5＝2﹣x，移項得x＝5﹣2C．由，去分母得4（x﹣1）﹣3（2x+3）＝1D．由3x﹣（2﹣4x）＝5，去括號得3x+4x﹣2＝55．已知（a﹣1）x2ya+1是關于x、y的五次單項式，則這個單項式的系數(shù)是（）A．1B．2C．3D．06．截至2020年4月24日，全國供銷合作社系統(tǒng)累計采購湖北農產品共計1810000000元，將數(shù)據(jù)1810000000用科學計數(shù)法表示，正確的是（）A． B． C． D．7．某商店出售兩件衣服，每件賣了100元，其中一件賺25%，而另一件賠20%．那么商店在這次交易中（）A．賺了5元 B．賺了10元 C．虧了10元 D．虧了5元8．取一個自然數(shù)，若它是奇數(shù)，則乘以3加上1，若它是偶數(shù)，則除以2，按此規(guī)則經(jīng)過若干步的計算最終可得到1．這個結論在數(shù)學上還沒有得到證明，但舉例驗證都是正確的．例如：取自然數(shù)5，經(jīng)過下面5步運算可得1，即：如圖所示．如果自然數(shù)m恰好經(jīng)過7步運算可得到1，則所有符合條件的m的值有（

）A．6個 B．5個C．4個 D．3個9．下列各式中，與是同類項的是（）A． B． C． D．10．下列解方程的各種變形中，正確的是（）A．由5x＝4x+1可得4x﹣5x＝1B．由3（x﹣1）﹣2（2x﹣3）＝1可得3x﹣3﹣4x﹣6＝1C．由﹣1＝可得3（x+2）﹣1＝2（2x﹣3）D．由x＝可得x＝11．已知，則代數(shù)式的值為（）A．1 B．5 C． D．12．一個多項式減去多項式，小馬虎同學卻誤解為先加上這個多項式，結果得，則多項式是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．寫出一個數(shù)，使這個數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)：__________．14．如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，擺放位置中的圖形是________．（只填寫圖形編號）15．某種商品每件的進價為80元，標價為120元，后來由于該商品積壓，將此商品打七折銷售，則該商品每件銷售利潤為______元．16．用一副三角板可以作出的角有_____（至少寫出4個）．17．春節(jié)期間，某景區(qū)共接待游客約1260000人次，將“1260000”用科學記數(shù)法表示為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解方程組：19．（5分）已知（a+3）2＋（b-1）2＋|2c-4|＝0，求a-2b+3c的值．20．（8分）某糧庫3天內糧食進、出庫的噸數(shù)如下（“+“表示進庫﹣”表示出庫）+24，﹣31，﹣10，+36，﹣39，﹣25（1）經(jīng)過這3天，倉庫里的糧食是增加了還是減少了？（2）經(jīng)過這3天，倉庫管理員結算時發(fā)現(xiàn)庫里還存480噸糧，那么3天前倉庫里存糧多少噸？（3）如果進出的裝卸費都是每噸4元，那么這3天要付多少裝卸費？21．（10分）如圖，與的角平分線交于點P．（1）若，，求的度數(shù)；（2）猜想，，的等量關系．22．（10分）如圖，∠B＝∠C，AB∥EF．試說明∠BGF＝∠C．請完善解題過程，并在括號內填上相應的理論依據(jù)．解：∵∠B＝∠C，（已知）∴AB∥．（）∵AB∥EF，（已知）∴∥．（）∴∠BGF＝∠C．（）23．（12分）如圖，點C是線段AB上一點，M是線段AC的中點，N是線段BC的中點．(1)如果AB＝10cm，AM＝3cm，求CN的長；(2)如果MN＝6cm，求AB的長．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】根據(jù)乘方的意義進行計算比較即可.【詳解】A.=-8;=18,故=;B.=-4;=4,故和不相等;C.=-8;=-9,故和不相等;D.=-10000000000;=1,故和不相等.故選：A【點睛】考核知識點：乘方.理解乘方的意義是關鍵.2、B【分析】根據(jù)和結合題意可知，，進而進行計算即可得解．【詳解】∵，且∴，∴，∴，故選：B．【點睛】本題主要考查了絕對值和平方的非負性，熟練掌握相關計算方法是解決本題的關鍵．3、B【分析】根據(jù)余角的定義即可求出∠B，然后根據(jù)補角的定義即可求出結論．【詳解】解：∵∠A與∠B互為余角，∠A=30°，∴∠B=90°－∠A=60°∴∠B的補角為180°－60°=120°故選B．【點睛】此題考查的是求一個角的余角和補角，掌握余角的定義和補角的定義是解決此題的關鍵．4、D【分析】根據(jù)解方程的方法判斷各個選項是否正確，從而解答本題．【詳解】解：3x＝﹣4，系數(shù)化為1，得x＝﹣，故選項A錯誤；5＝2﹣x，移項，得x＝2﹣5，故選項B錯誤；由，去分母得4（x﹣1）﹣3（2x+3）＝24，故選項C錯誤；由3x﹣（2﹣4x）＝5，去括號得，3x﹣2+4x＝5，故選項D正確，故選：D．【點睛】本題考查解一元一次方程、等式的性質，解答本題的關鍵是明確解方程的方法．5、A【解析】根據(jù)一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)可得a的值，然后根據(jù)單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)可得答案．【詳解】解：由題意得：a+1+2=5，解得：a=2，則這個單項式的系數(shù)是a-1=1，故選：A．【點睛】此題主要考查了單項式，關鍵是掌握單項式相關定義．6、B【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負整數(shù)．【詳解】解：1810000000=，故選：B．【點睛】本題考查科學記數(shù)法的表示方法，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．7、D【分析】首先分別設賺的那件衣服進價為x元，賠的那件衣服進價為y元，然后根據(jù)題意列出方程分別求出二者的進價，最后進一步求解即可.【詳解】設賺的那件衣服進價為x元，賠的那件衣服進價為y元，則：，解得：，，解得：，∴（元），∴商店在這次交易之中虧了5元，故選：D.【點睛】本題主要考查了一元一次方程的實際應用，根據(jù)題意找出準確的等量關系是解題關鍵.8、C【分析】首先根據(jù)題意，應用逆推法，用1乘以2，得到2；用2乘以2，得到4；用4乘以2，得到8；用8乘以2，得到16；然后分類討論，判斷出所有符合條件的m的值為多少即可．【詳解】定義新運算故答案為C【點睛】本題考查逆推法，熟練掌握計算法則是解題關鍵.9、C【分析】根據(jù)同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，進行判斷即可．【詳解】解：A.與不是同類項，故本選項錯誤；B.3x3y2與不是同類項，故本選項錯誤；C.與是同類項，故本選項正確；D.與不是同類項，故本選項錯誤；故選C．【點睛】本題考查了同類項的知識，解答本題的關鍵是理解同類項的定義．10、D【分析】根據(jù)移項、去括號、去分母、系數(shù)化為1的法則逐項驗證即可.【詳解】A、1移項時沒變號，錯誤B、去括號時，最后一項應該是，錯誤C、去分母時，1漏乘12，錯誤D、系數(shù)化為1時，兩邊同時乘以2，正確故選：D.【點睛】本題考查了解方程過程中的移項、去括號、去分母、系數(shù)化為1的法則，熟記各運算法則是解題關鍵.11、A【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質求出a，b的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可．【詳解】解：由，得，，解得，，把，代入得1×3-2=1，故選：A．【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質，掌握知識點是解題關鍵．12、A【分析】根據(jù)題意列出關系式，去括號合并即可得到結果．【詳解】根據(jù)題意得：M=（x2+3x+7）-（-2x2+5x-3）=x2+3x+7+2x2-5x+3=3x2-2x+10，故選：A．【點睛】此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、（答案不唯一）【解析】分析：掌握相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，不能單獨存在，從數(shù)軸上看，除0外，互為相反數(shù)的兩個數(shù)，它們分別在原點兩旁且到原點距離相等．又根據(jù)絕對值的定義，可以得到答案.詳解：設|a|=-a，|a|≥0，所以-a≥0，所以a≤0，即a為非正數(shù)．故答案為:-1（答案不唯一）.點睛：本題綜合考查絕對值和相反數(shù)的應用和定義.14、①②③【詳解】根據(jù)直角三角板每個角的度數(shù)，可以判斷出圖①中，由同角的余角相等可得圖②中，由等角的補角相等可得圖③中，在圖④中，不相等，因此的圖形是①②③．【點睛】本題實際是考查了余角和補角的性質：等角（同角）的余角相等，等角（同角）的補角相等．15、1【解析】試題分析：設該商品每件銷售利潤為x元，根據(jù)進價+利潤=售價列出方程，求解即可．設該商品每件銷售利潤為x元，根據(jù)題意，得80+x=120×0.7，解得x=1．答：該商品每件銷售利潤為1元．故答案為1．考點：一元一次方程的應用.16、15°、75°、105°、120°、135°、150°（寫出其中任意4個即可）．【分析】根據(jù)一副三角板的度數(shù)進行和差計算即可求解．【詳解】解：因為一副三角板中有90°、60°、30°、45°，45°﹣30°＝15°，45°+30°＝75°，60°+45°＝105°，60°+60°＝120°，90°+45°＝135°，90°+60°＝150°．所以用一副三角板可以作出的角有15°、75°、105°、120°、135°、150°．故答案為15°、75°、105°、120°、135°、150°．【點睛】本題考查角度的計算，熟悉三角板中的角度并進行角度的加減計算是關鍵.17、1.26×1．【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】將“1260000”用科學記數(shù)法表示為1.26×1．故答案是：1.26×1．【點睛】考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、【分析】根據(jù)代入消元法解答即可．【詳解】解：，由②得，，將③代入①，得，解得：，將代入③，得，方程組的解為：．【點睛】本題考查了二元一次方程組的解法，屬于應知應會題型，熟練掌握代入消元法和加減消元法解方程組的方法是解題關鍵．19、1【分析】先根據(jù)根據(jù)非負數(shù)的性質求出a、b、c的值，再代入計算即可；【詳解】∵（a+3）2＋（b-1）2＋|2c-4|＝0且（a+3）2，（b-1）2，|2c-4|∴a+3=0，b-1-0，2c-4=0∴a=-3,b=1,c=2∴a-2b+3c=-3-2×1+3×2=1【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質及整式求值，掌握非負數(shù)的性質是解題的關鍵．20、（1）倉庫里的糧食減少了（2）525噸（3）660元【分析】（1）將各數(shù)相加，結果為正則增加，結果為負則減少；（2）直接用480減去上問所求結果即可，注意含符號；（3）用某糧庫3天內糧食進、出庫的噸數(shù)的絕對值乘以4即可計算.【詳解】（1）根據(jù)題意得：+24﹣31﹣10+36﹣39﹣25＝﹣45，則倉庫里的糧食減少了；（2）根據(jù)題意得：480-(-45)＝480+45=525，則3天前倉庫里存糧525噸；（3）根據(jù)題意得：4×（|24|+|-31|+|-10|+|36|+|-39|+|-25|）=4×（24+31+10+36+39+25）＝660，則這3天要付660元裝卸費．【點睛】本題考查了正負數(shù)的意義，理解正負號在不同條件下的實際意義是解題關鍵.21、（1）32°；（2）．【分析】（1）根據(jù)對頂角相等可得∠AFC=∠BFP，∠BED=∠AEP，利用三角形的內角和定理可得∠C＋∠CAF=∠P＋∠PBF①，∠D＋∠DBE=∠P＋∠PAE②，兩式相加并利用角平分線的定義和等式的基本性質變形可得∠C＋∠D=2∠P，從而求出∠P；（2）根據(jù)對頂角相等可得∠AFC=∠BFP，∠BED=∠AEP，利用三角形的內角和定理可得∠C＋∠CAF=∠P＋∠PBF①，∠D＋∠DBE=∠P＋∠PAE②，兩式相加并利用角平分線的定義和等式的基本性質變形可得∠C＋∠D=2∠P，從而證出結論．【詳解】解：（1）∵∠AFC=∠BFP，∠BED=∠AEP∴180°－（∠C＋∠CAF）=180°－（∠P＋∠PBF），180°－（∠D＋∠DBE）=180°－（∠P＋∠PAE）∴∠C＋∠CAF=∠P＋∠PBF①，∠D＋∠DBE=∠P＋∠PAE②①＋②，得∠C＋∠CAF＋∠D＋∠DBE=∠P＋∠PBF＋∠P＋∠PAE∵與的角平分線交于點P∴∠CAF=∠PAE，∠DBE=∠PBF∴∠C＋∠D=2∠P∴∠P===32°；（2），理由如下∵∠AFC=∠BFP，∠BED=∠AEP∴180°－（∠C＋∠CAF）=180°－（∠P＋∠PBF），180°－（∠D＋∠DBE）=180°－（∠P＋∠PAE）∴∠C＋∠CAF=∠P＋∠PBF①，∠D＋∠DBE=∠P＋∠PAE②①＋②，得∠C＋∠CAF＋∠D＋∠DBE=∠P＋∠PBF＋∠P＋∠PAE∵與的角平分線交于點P∴∠CAF=∠PAE