重慶綦江南川巴縣2022年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．設(shè)，，是實(shí)數(shù)，則下列判斷正確的是()A．若，則 B．C．若，則 D．若，則2．的相反數(shù)是（）．A． B． C．9 D．3．下列調(diào)查中，最適合采用普查的是（）A．對一批圓珠筆芯使用壽命的調(diào)查B．對我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)情況的調(diào)查C．對某品牌煙花爆竹燃放安全的調(diào)查D．對我國首艘國產(chǎn)航母002型各零部件質(zhì)量情況的調(diào)查4．在﹣6.1，﹣|﹣|，（﹣2）2，﹣23中，不是負(fù)數(shù)的是（）A．﹣6.1 B．﹣|﹣| C．（﹣2）2 D．﹣235．如果是關(guān)于x、y的五次二項(xiàng)式，則m、n的值為（）A．m=3，n=2 B．m≠2，n=2 C．m為任意數(shù)，n=2 D．m≠2，n="3"6．已知一元一次方程，則下列解方程的過程正確的是()A．去分母，得B．去分母，得C．去分母，去括號，得D．去分母，去括號，得7．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(-3，-2)在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．下列各式中，去括號或添括號正確的是（

）A． B．C． D．9．如圖在正方形網(wǎng)格中，若A（1，1），B（2，0），則C點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．(-3，-2) B．(3，-2) C．(-2，－3) D．(2，－3)10．如圖，將一副三角板如圖放置，∠COD=28°，則∠AOB的度數(shù)為()A．152° B．148° C．136° D．144°11．如圖，在四個(gè)幾何體中，三視圖完全相同的幾何體是（）A． B．C． D．12．如果代數(shù)式與的值互為相反數(shù)，則的值為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知

，，，…，依此類推，則

_______．14．鐘表在8:30時(shí)，分鐘與時(shí)針的夾角為__________度．15．直線上有三點(diǎn)，已知，，則的長是__________．16．若x＝y(tǒng)+3，則（x﹣y）2﹣2.3（x﹣y）+0.75（x﹣y）2+（x﹣y）+7等于_____．17．把一個(gè)平角等分為個(gè)角，則每一個(gè)角的度數(shù)為____________(用度、分、秒表示)三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）直角三角板ABC的直角頂點(diǎn)C在直線DE上，CF平分∠BCD，（1）在圖1中，若∠BCE=40°，求∠ACF的度數(shù)；（2）在圖1中，若∠BCE=α，直接寫出∠ACF的度數(shù)（用含α的式子表示）；（3）將圖1中的三角板ABC繞頂點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，探究：寫出∠ACF與∠BCE的度數(shù)之間的關(guān)系，并說明理由．19．（5分）閱讀材料，解決問題：由31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，……，不難發(fā)現(xiàn)3的正整數(shù)冪的個(gè)位數(shù)字以3、9、7、1為一個(gè)周期循環(huán)出現(xiàn)，由此可以得到：因?yàn)?100＝34×25，所以3100的個(gè)位數(shù)字與34的個(gè)位數(shù)字相同，應(yīng)為1;因?yàn)?2009＝34×502＋1，所以32009的個(gè)位數(shù)字與31的個(gè)位數(shù)字相同，應(yīng)為3.（1）請你仿照材料，分析求出299的個(gè)位數(shù)字及999的個(gè)位數(shù)字;（2）請?zhí)剿鞒?2010＋32010＋92010的個(gè)位數(shù)字;（3）請直接寫出92010－22010－32010的個(gè)位數(shù)字20．（8分）某商品的價(jià)格標(biāo)簽已丟失，售貨員只知道“它的進(jìn)價(jià)為元，打七折售出后，仍可獲利”．根據(jù)你所學(xué)方程知識，幫售貨員算出標(biāo)簽上的價(jià)格．21．（10分）松桃孟溪火車站一檢修員某天乘一輛檢修車在筆直的鐵軌上來回檢修，規(guī)定向東為正，從車站出發(fā)到收工時(shí)，行走記錄為（單位：千米）：+15，-2，-5，-1，+10，-3，-2，-12，+4，+1．⑴計(jì)算收工時(shí)，檢修員在車站的哪一邊，此時(shí)，距車站多遠(yuǎn)?⑵若汽車每千米耗油0.1升，且汽油的價(jià)格為每升1.8元，求這一天檢修員從出發(fā)到收工時(shí)所耗油費(fèi)是多少？22．（10分）先化簡，再求值：，其中x=1，y=23．（12分）計(jì)算題：（1）計(jì)算（2）計(jì)算：

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷，可得答案．【詳解】A、兩邊加不同的數(shù)，故A不符合題意；B、分子分母都除以c，故B符合題意；C、c＝0時(shí)，兩邊都除以c無意義，故C不符合題意；D、兩邊乘6c，得到，3x＝2y，故D不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)，熟記等式的性質(zhì)并根據(jù)等式的性質(zhì)求解是解題關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的相反數(shù)．【詳解】解：-1的相反數(shù)是1．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“-”號；一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，2的相反數(shù)是2．3、D【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】解：A、對一批圓珠筆芯使用壽命的調(diào)查，調(diào)查具有破壞性，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不合題意；B、對我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)情況的調(diào)查，人數(shù)眾多，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不合題意；C、對某品牌煙花爆竹燃放安全的調(diào)查，調(diào)查具有破壞性，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不合題意；D、對我國首艘國產(chǎn)航母002型各零部件質(zhì)量情況的調(diào)查，意義重大，應(yīng)采用全面調(diào)查，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查4、C【分析】先分別化簡，（﹣2）2，﹣23，然后即可判斷不是負(fù)數(shù)的選項(xiàng)．【詳解】解：,（﹣2）2＝4，﹣23＝﹣8,所以不是負(fù)數(shù)的是（﹣2）2，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查正負(fù)數(shù)、絕對值以及有理數(shù)的乘方，掌握正，負(fù)數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】本題考查多項(xiàng)式的次數(shù)．【詳解】解：因?yàn)槎囗?xiàng)式是五次二項(xiàng)式，所以且，即m≠2，n=2．6、C【分析】根據(jù)解一元一次方程的步驟：去分母，去括號，移項(xiàng)合并同類，系數(shù)化1，進(jìn)行選擇即可.【詳解】原式等號左右同乘2去分母，得，所以A，B錯(cuò)誤；原式去分母去括號后應(yīng)是，所以D錯(cuò)誤，故答案選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的解法，能夠準(zhǔn)確的去分母和去括號是解題的關(guān)鍵.7、C【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征即可得到答案．【詳解】∵橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為負(fù)，∴點(diǎn)P（-3，-2）在第三象限，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征，熟記是解題的關(guān)鍵.四個(gè)象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）.8、B【解析】根據(jù)去括號法則（括號前是“+”號，去括號時(shí)，把括號和它前面的“+”去掉，括號內(nèi)的各項(xiàng)都不變，括號前是“-”號，去括號時(shí)，把括號和它前面的“-”去掉，括號內(nèi)的各項(xiàng)都變號）去括號，即可得出答案．【詳解】解：A.a2?(2a?b+c)=a2?2a+b?c，故錯(cuò)誤；

B.a?3x+2y?1=a+(?3x+2y?1)，故正確；

C.3x?[5x?(2x?1)]=3x?5x+2x?1，故錯(cuò)誤；

D.?2x?y?a+1=?(2x+y)+(?a+1)，故錯(cuò)誤；

只有B符合運(yùn)算方法，正確．

故選B.【點(diǎn)睛】本題考查去添括號，解題的關(guān)鍵是注意符號，運(yùn)用好法則.9、B【分析】根據(jù)A（1，1），B（2，0），可得出原點(diǎn)的坐標(biāo)，再結(jié)合圖形即可確定出點(diǎn)C的坐標(biāo)．詳解：【詳解】∵點(diǎn)A的坐標(biāo)是：（1，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)是：（2，0），∴原點(diǎn)坐標(biāo)如下圖所示：

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是：（3，-2）．

故選B．【點(diǎn)睛】考查了點(diǎn)的坐標(biāo)．點(diǎn)坐標(biāo)就是在平面直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與一對有序?qū)崝?shù)是一一對應(yīng)的關(guān)系，這對有序?qū)崝?shù)則為這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)．10、A【分析】根據(jù)三角板的性質(zhì)得，再根據(jù)同角的余角相等可得，即可求出∠AOB的度數(shù)．【詳解】∵這是一副三角板∴∵∴∴故答案為：A．【點(diǎn)睛】本題考查了三角板的度數(shù)問題，掌握三角板的性質(zhì)、同角的余角相等是解題的關(guān)鍵．11、A【分析】根據(jù)三視圖的定義，逐一分析各選項(xiàng)中的三視圖形狀和大小即可判斷．【詳解】解：正方體的三視圖為形狀相同、大小相等的正方形，故A選項(xiàng)符合題意；長方體的三視圖為形狀均為長方形、但大小不等，故B選項(xiàng)不符合題意；圓錐的主視圖和左視圖為三角形，但俯視圖為圓形，故C選項(xiàng)不符合題意；圓柱的主視圖和左視圖為長方形，但俯視圖為圓形，故D選項(xiàng)不符合題意．故選A．【點(diǎn)睛】此題考查的是三視圖的判斷，掌握常見幾何體的三視圖是解決此題的關(guān)鍵．12、D【分析】利用互為相反數(shù)之和為0列出方程，求出方程的解即可得到的值．【詳解】解：根據(jù)題意，得，解得：，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把系數(shù)化為1，即可求出解．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)題意，可以得出這一組數(shù)的規(guī)律，分為n為奇數(shù)和偶數(shù)二種情況討論即可．【詳解】因?yàn)?，所?=-1，==-1，==-2，，所以n為奇數(shù)時(shí)，，n為偶數(shù)時(shí)，，所以-=-1，故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)運(yùn)算的規(guī)律，含有絕對值的計(jì)算，掌握有理數(shù)運(yùn)算的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．14、75【分析】根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．【詳解】解：8：30時(shí)，鐘表的時(shí)針與分針相距2.5份，

8：30時(shí)，鐘表的時(shí)針與分針?biāo)鶌A小于平角的角為30°×2.5=75°．

故答案為：75°【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角，利用了時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)．15、2或1【分析】根據(jù)題意分別利用當(dāng)C點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)和當(dāng)C點(diǎn)在B點(diǎn)右側(cè)兩種情況討論即可．【詳解】解：如圖所示：當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)：∵，，∴；當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)：∵，，∴；綜上所述：的長是2或1，故答案為：2或1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離，根據(jù)題意進(jìn)行分類討論得出C點(diǎn)的位置是解題關(guān)鍵．16、10【分析】由由x=y+3得x-y=3，整體代入原式計(jì)算即可.【詳解】由x=y+3得x-y=3,將其代入要求的式子得:原式=，故答案為10.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減—化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握整體代入思想的運(yùn)用.17、【分析】首先180除以16，商是11.25，再把0.25化成分即可得到結(jié)果．【詳解】依題意得：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了度、分、秒的換算，利用大單位化小單位乘以進(jìn)率是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）∠ACF=20°；（2）∠ACF=α；（3）∠ACF=∠BCE．理由見解析．【分析】（1）由∠ACB=90°，∠BCE=40°，可得∠ACD，∠BCD的度數(shù)，再根據(jù)CF平分∠BCD，可得∠DCF的度數(shù)，繼而可求得∠ACF=∠DCF﹣∠ACD=20°；（2）由∠ACB=90°，∠BCE=α°，可得∠ACD=90°﹣α，∠BCD=180°﹣α，再根據(jù)CF平分∠BCD，從而可得∠DCF=90°﹣α，繼而可得∠ACF=α；（3）由點(diǎn)C在DE上，可得∠BCD=180°﹣∠BCE，再根據(jù)CF平分∠BCD，可得∠BCF=90°-∠BCE，再根據(jù)∠ACB=90°，從而有∠ACF=∠BCE．【詳解】解：（1）如圖1，∵∠ACB=90°，∠BCE=40°，∴∠ACD=180°﹣90°﹣40°=50°，∠BCD=180°﹣40°=140°，又CF平分∠BCD，∴∠DCF=∠BCF=∠BCD=70°，∴∠ACF=∠DCF﹣∠ACD=70°﹣50°=20°；（2）如圖1，∵∠ACB=90°，∠BCE=α°，∴∠ACD=180°﹣90°﹣α°=90°﹣α，∠BCD=180°﹣α，又CF平分∠BCD，∴∠DCF=∠BCF=∠BCD=90°﹣α，∴∠ACF=90°﹣α﹣90°+α=α；（3）∠ACF=∠BCE．理由如下：如圖2，∵點(diǎn)C在DE上，∴∠BCD=180°﹣∠BCE．∵CF平分∠BCD，∴∠BCF=∠BCD=（180°﹣∠BCE）=90°-∠BCE．∵∠ACB=90°，∴∠ACF=∠ACB﹣∠BCF=90°﹣（90°-∠BCE）=∠BCE．即：∠ACF=∠BCE．19、（1）9（2）4（3）8【詳解】解:（1）由21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，不難發(fā)現(xiàn)2的正整數(shù)冪的個(gè)位數(shù)字以2、4、8、6為一個(gè)周期循環(huán)出現(xiàn)，由此可以得到：因?yàn)?99＝24×24＋3，所以299的個(gè)位數(shù)字與23的個(gè)位數(shù)字相同，應(yīng)為8由91＝9，92＝81，93＝729，94＝6561，……，不難發(fā)現(xiàn)9的正整數(shù)冪的個(gè)位數(shù)字以9、1為一個(gè)周期循環(huán)出現(xiàn)，由此可以得到：因?yàn)?99＝92×49＋1，所以999的個(gè)位數(shù)字與91的個(gè)位數(shù)字相同，應(yīng)為9(2)因?yàn)?2010＝24×502＋2，所以22010的個(gè)位數(shù)字與22的個(gè)位數(shù)字相同，應(yīng)為4;因?yàn)?2010＝34×502＋2，所以32010的個(gè)位數(shù)字與32的個(gè)位數(shù)字相同，應(yīng)為9;因?yàn)?2010＝92×1005，所以92009的個(gè)位數(shù)字與92的個(gè)位數(shù)字相同，應(yīng)為1.∴4＋9＋1＝14∴22010＋32010＋92010的個(gè)位數(shù)字為4(3)92010－22010－32010的個(gè)位數(shù)字為820、120【分析】首先假設(shè)標(biāo)簽上寫的價(jià)格為x，