2023屆天津市和平區(qū)二十一中數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．方程去分母正確的是()A． B．C． D．2．下列平面圖形中不能圍成正方體的是（）A． B． C． D．3．港珠澳大橋2018年10月24日上午9時(shí)正式通車，這座大橋跨越伶仃洋，東接香港，西接廣東珠海和澳門，總長(zhǎng)，數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)之和是（）A．-7 B．-6 C．-5 D．55．有理數(shù)，在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的位置如圖所示，則下列結(jié)論成立的是（）A． B． C． D．6．鐘表在8：30時(shí)，時(shí)針與分針的夾角是（）度．A．85 B．80 C．75 D．707．八邊形一共有（）條對(duì)角線．A．5 B．6 C．20 D．408．如圖，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，現(xiàn)給出下列等式：①CD=AC-DB，②CD=AB，③CD=AD-BC，④BD=2AD-AB．其中正確的等式編號(hào)是（）A． B． C． D．9．在全區(qū)“文明城市”創(chuàng)建過(guò)程中，小穎特別制作了一個(gè)正方體玩具，其展開圖如圖所示，則原正方體中與“文”字相對(duì)的字是A．全 B．城 C．市 D．明10．下列式子一定成立的是（）A． B． C． D．11．下列計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤的是（）A． B．C． D．12．下列說(shuō)法不能推出是直角三角形的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在同一平面內(nèi)已知，，、分別是和的平分線，則的度數(shù)是________．14．寫出一個(gè)系數(shù)為負(fù)數(shù)，含有x、y的五次單項(xiàng)式，如_____．15．如圖，ABCD，AD平分∠BAE，∠D＝25°，則∠AEC的度數(shù)為_____．16．某商場(chǎng)的家電商場(chǎng)在新年期間開展了消費(fèi)暖心活動(dòng)，即本次活動(dòng)中的家電消費(fèi)券單筆消費(fèi)滿600元立減128元（每次只能使用一張）．某品牌電飯煲按進(jìn)價(jià)提高50%后標(biāo)價(jià)，若按標(biāo)價(jià)的八折銷售，某顧客購(gòu)買該電飯煲時(shí)，使用一張家電消費(fèi)券后，又付現(xiàn)金568元，則該電飯煲的進(jìn)價(jià)為_________元．17．當(dāng)x＝________時(shí)，代數(shù)式＋1的值為1．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，A、B、C三點(diǎn)共線，點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是BC的中點(diǎn)，AB=8，AM=5，求CN長(zhǎng).19．（5分）（1）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，依次連接下列各點(diǎn)：A（－5，0），B（1，4），C（3，3），D（1，0），E（3，－3），F(xiàn)（1，－4）．（2）請(qǐng)你在如圖所示的方格紙上按照如下要求設(shè)計(jì)直角三角形：①使它的三邊中有一邊邊長(zhǎng)不是有理數(shù)；②使它的三邊中有兩邊邊長(zhǎng)不是有理數(shù)；③使它的三邊邊長(zhǎng)都不是有理數(shù)．20．（8分）一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角3倍還多，求這個(gè)角的度數(shù)．21．（10分）某區(qū)環(huán)保部門為了提高宣傳垃圾分類的實(shí)效，抽樣調(diào)查了部分居民?。畢^(qū)一段時(shí)間內(nèi)生活垃圾的分類情況，如圖，進(jìn)行整理后，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖；根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：（1）求抽樣調(diào)查的生活垃圾的總噸數(shù)；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在可回收物中廢紙垃圾約占，每回收噸廢紙可再造噸的再生紙，假設(shè)該城市每月生產(chǎn)的生活垃圾為噸，且全部分類處理，那么每月回收的廢紙可制成再生紙多少噸？22．（10分）如圖，動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)也從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，2秒后，兩點(diǎn)相距16個(gè)單位長(zhǎng)度，已知?jiǎng)狱c(diǎn)、的速度比為（速度單位：1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒）（1）求兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度．（2）在數(shù)軸上標(biāo)出、兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)2秒時(shí)的位置．（3）若表示數(shù)的點(diǎn)記為，，兩點(diǎn)分別從（2）中標(biāo)出的位置同時(shí)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，再經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，？23．（12分）已知：點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為a，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為b，且|a+4|+（b﹣6）2＝0，（1）求線段AB的長(zhǎng)；（2）線段AB上有一點(diǎn)C，且BC＝4，M是線段AC的中點(diǎn)，求BM的長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】由題意根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)乘以6，即可選出正確的選項(xiàng)．【詳解】解：，方程兩邊同時(shí)乘以6得：3（3x-1）-2（2x+1）=6.故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，正確掌握等式的性質(zhì)進(jìn)行去分母是解題的關(guān)鍵．2、A【分析】根據(jù)常見的正方體展開圖的11種形式以及不能圍成正方體的展開圖解答即可．【詳解】解：根據(jù)常見的不能圍成正方體的展開圖的形式是“一線不過(guò)四，田、凹應(yīng)棄之”，

只有A選項(xiàng)不能圍成正方體．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體展開圖，熟記展開圖常見的11種形式與不能圍成正方體的常見形式“一線不過(guò)四，田凹應(yīng)棄之”是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為a×10n，其中1?|a|<10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【詳解】解:55000m=5.5×104m,故選B.【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1?|a|<10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4、C【分析】分別求出單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)，再相加即可．【詳解】單項(xiàng)式的次數(shù)是3，系數(shù)是-8故單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)之和-5故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的問(wèn)題，掌握單項(xiàng)式中次數(shù)與系數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置得到a大于0，b小于0，且|a|＜|b|，即可作出判斷．【詳解】解：根據(jù)題意得：b＜0＜a，|a|＜|b|，

∴a＋b＜0，a?b＞0，ab＜0，，故結(jié)論成立的是選項(xiàng)B．

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了數(shù)軸，弄清題中數(shù)軸上a與b表示點(diǎn)的位置是解本題的關(guān)鍵．6、C【分析】時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一大格轉(zhuǎn)過(guò)的角度是，再根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，即可得出答案．【詳解】解：∵在8：30時(shí)，此時(shí)時(shí)針與分針相差2.5個(gè)大格，∴此時(shí)組成的角的度數(shù)為．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是鐘面角，時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一大格轉(zhuǎn)過(guò)的角度是，分針轉(zhuǎn)動(dòng)一小格轉(zhuǎn)過(guò)的角度是，熟記以上內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．7、C【分析】八邊形中從一個(gè)頂點(diǎn)發(fā)出的對(duì)角線有5條，因而對(duì)角線總的條數(shù)即可解得．【詳解】解：八邊形的對(duì)角線有：×8×(8﹣3)＝20（條）．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的對(duì)角線，牢記n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出(n-3)條對(duì)角線，把n邊形分成(n-2)個(gè)三角形，n邊形對(duì)角線的總條數(shù)為：n(n-3)是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得CD=BD=BC=AB，再根據(jù)線段的和差，可得答案．【詳解】∵點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，∴AC=CB．∴CD=CB-BD=AC-DB，故①正確；∵點(diǎn)D是BC中點(diǎn)，點(diǎn)C是AB中點(diǎn)，∴CD=CB，BC=AB，∴CD=AB，故②正確；∵點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，AC=CB．∴CD=AD-AC=AD-BC，故③正確；∵AD=AC+CD，AB=2AC，BD=CD，∴2AD-AB=2AC+2CD-AB=2CD=2BD，故④錯(cuò)誤．故正確的有①②③．故選B.【點(diǎn)睛】此題考查的是兩點(diǎn)間的距離的計(jì)算，掌握線段中點(diǎn)的概念和性質(zhì)、靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，

∴“全”與“市”相對(duì)，“文”與“城”相對(duì)，“明”與“國(guó)”相對(duì)，

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題．10、C【分析】根據(jù)乘方的運(yùn)算方法對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：A、因?yàn)?，所以原式不成立；B、因?yàn)?，所以原式不成立；C、因?yàn)?，所以原式成立；D、因?yàn)?，所以原式不成立；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了乘方的運(yùn)算，正確運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．11、B【分析】根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算法則及順序依次計(jì)算并加以判斷即可．【詳解】A：，計(jì)算正確；B：，計(jì)算錯(cuò)誤；C：，計(jì)算正確；D：，計(jì)算正確；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．12、C【分析】判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng)，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．或證明三角形中一個(gè)角等于90．【詳解】A、符合勾股定理的逆定理，不符合題意；B、∵（a?b）（a＋b）＋c2＝0，∴a2＋c2＝b2，符合勾股定理的逆定理，不符合題意；C、∵，∴∠C＞90，△ABC不是直角三角形，符合題意；D、∵∠A＝2∠B＝2∠C，∴∠A＝90，△ABC是直角三角形，不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用，同時(shí)考查了三角形的性質(zhì)：三角形的內(nèi)角和等于180．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、30°或50°【解析】根據(jù)題意，畫出圖形，分兩種情況討論：∠BOC在∠AOB內(nèi)部和外部，求出∠MOB和∠BON，即可求出答案.【詳解】解：∠BOC在∠AOB內(nèi)部時(shí)，∵∠AOB=80°，其角平分線為OM，∴∠MOB=40°，∵∠BOC=20°，其角平分線為ON，∴∠BON=10°，∴∠MON=∠MOB-∠BON=40°-10°=30°；∠BOC在∠AOB外部時(shí)，∵∠AOB=80°，其角平分線為OM，∴∠MOB=40°，∵∠BOC=20°，其角平分線為ON，∴∠BON=10°，∴∠MON=∠MOB+∠BON=40°+10°=50°，故答案為：30°或50°.【點(diǎn)睛】本題主要考查平分線的性質(zhì)，知道∠BOC在∠AOB內(nèi)部和外部?jī)煞N情況是解題的關(guān)鍵.14、﹣x2y1【分析】根據(jù)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)，單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)寫出符合條件的單項(xiàng)式即可．【詳解】解：系數(shù)為負(fù)數(shù)，含有x、y的五次單項(xiàng)式可以是﹣x2y1，故答案為：﹣x2y1．【點(diǎn)睛】本題主要考查單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，掌握單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．15、50°【分析】根據(jù)AB∥CD，AD平分∠BAE，∠D＝25°和平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)，可以求得∠AEC的度數(shù)．【詳解】∵AB∥CD，AD平分∠BAE，∠D＝25°，∴∠BAD＝∠ADE，∠BAD＝∠EAD，∴∠ADE＝∠EAD＝25°，∵∠AEC＝∠ADE+∠EAD，∴∠AEC＝50°，故答案為：50°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、角平分線的定義等知識(shí)，掌握性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．16、1【分析】設(shè)電飯煲的進(jìn)價(jià)為x元，然后根據(jù)題意可得方程，進(jìn)而求解即可．【詳解】解：設(shè)電飯煲的進(jìn)價(jià)為x元，由題意得：，解得：；故答案為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握一元一次方程的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．17、【分析】求出當(dāng)＋1=1時(shí)，x的取值即可；【詳解】根據(jù)題意得：＋1=1，解得x=1.5，∴當(dāng)x=1.5時(shí)，代數(shù)式＋1的值為1．故答案為：1.5；【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、1【分析】先求出AC長(zhǎng)，再求出BC長(zhǎng)，根據(jù)線段的中點(diǎn)求出CN即可．【詳解】解：∵AM=5，M為AC的中點(diǎn)，∴AC=2AM=10，∵AB=8，∴BC=AC-AB=10-8=2，∵N為BC的中點(diǎn)，∴CN=BC=1．【點(diǎn)睛】本題考查了求兩點(diǎn)之間的距離和線段的中點(diǎn)，能求出BC的長(zhǎng)和得出CN=BC是解此題的關(guān)鍵．19、（1）詳見解析；（2）①詳見解析；②詳見解析；③詳見解析【分析】（1）根據(jù)坐標(biāo)的確定方法：分別讀出各點(diǎn)的縱橫坐標(biāo)，即可得到各個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，再依次連接即可;（2）①根據(jù)有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的定義，勾股定理及格點(diǎn)三角形的特點(diǎn)解答；②根據(jù)有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的定義，勾股定理及格點(diǎn)三角形的特點(diǎn)解答；③根據(jù)有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的定義，勾股定理及格點(diǎn)三角形的特點(diǎn)解答．【詳解】（1）見下圖（2）解：①△ABC是所求作的三角形；

②△PHG是所求作的三角形；

③△DEF是所求作的三角形．【點(diǎn)睛】此題考查勾股定理，作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)，熟悉有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的概念，勾股定理及格點(diǎn)三角形是解題關(guān)鍵．20、這個(gè)角的度數(shù)為【分析】根據(jù)互為余角的兩個(gè)角的和等于90°，互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和等于180°，列出方程，然后解方程即可．【詳解】解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)是，則答：這個(gè)角的度數(shù)為【點(diǎn)睛】本題考查了互為余角與補(bǔ)角的性質(zhì)，表示出這個(gè)角的余角與補(bǔ)角然后列出方程是解題的關(guān)鍵．21、（1）50；（2）見解析；（3）510【分析】（1）從兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中可以得到D類5噸，占抽查總數(shù)的，可求出抽查總噸數(shù)；（2）根據(jù)總數(shù)以及B占總數(shù)的進(jìn)行計(jì)算即可得解；（3）先求出10000噸中的可回收垃圾，在求出廢紙垃圾，最后求出生產(chǎn)再生紙的噸數(shù)即可.【詳解】（1）噸，故抽樣調(diào)查的生活垃圾的總噸數(shù)為50噸；（2）廚余垃圾的數(shù)量為：噸；作圖如下：（3）噸，故每月回收的廢紙可制成再生紙510噸.【點(diǎn)睛】本題主要考查了統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)內(nèi)容，熟練掌握總體與個(gè)