初三數(shù)學(xué)模擬試卷與答案

初三數(shù)學(xué)模擬試卷含參照答案一、填空題（共6小題，每題3分,滿分18分)1．計算：﹣1+=1．22．2．因式分解：mn﹣6mn+9n=n（m﹣3)3．二次根式中，a的取值范圍是a≥1．4．如圖，直線AB，CD被直線AE所截,AB∥CD，∠A=110°，則∠1=70度．5．如圖是一次射擊訓(xùn)練中甲、乙兩人的10次射擊成績的分布情況，則射擊成績的方差較小的是甲（填“甲”或“乙”）．6．觀察以低等式:31=3,32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，,試猜想，32016的個位數(shù)字是1．二、選擇題（本大題有8個小題,共32分．在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項吻合題目要求的）7．有理數(shù)2017的倒數(shù)是（D)A．2017B．201711C．D．201720178．如圖是由四個小正方體疊成的一個立體圖形，那么它的俯視圖是(B)．．．．．．A．B．C．D．9．據(jù)報道，某小區(qū)居民李先生改進用水設(shè)備,在十年內(nèi)幫助他居住小區(qū)的居民累計節(jié)水300000噸．將300000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為(B)A．0.3106B．3105C．3106D．3010410．如圖，在△ABC中，D是BC延長線上一點，∠B=40°，∠ACD=120°，則∠A等于（C)AA．60°B．70°40°120°C．80°D．90°B第CD0，的解集表示在數(shù)軸上，正確的選項是(5題圖．把不等式組x1B)112x40A．B．1012310123C．D．012310123112．化簡m1m1的結(jié)果是（A）mm2B．11A．mC．m1D．mm113．對于一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：3，3，6，3，5，以下說法中錯誤的選項是(D）A．平均數(shù)是4B．眾數(shù)是3C．方差是1。6D．中位數(shù)是614．已知a、b互為相反數(shù),則代數(shù)式a2ab2的值為（C)A．2B．0C．2D．1三、解答題（共9小題，滿分70分）15．(本小題6分）計算：（)0+（﹣1）2016﹣｜﹣｜+2sin60°．【解答】解：(）0+（﹣1)2016﹣｜﹣｜+2sin60°=1+1﹣+2×=2﹣+=2．16．（本小題6分）解不等式組．【解答】解：解①得x＞1，解②得x＜3，所以不等式組的解集為1＜x＜3．17（本小題6分）如圖，AC和BD訂交于點O,OA＝OC，OB＝OD．求證：AB∥CD．DC證明：在△ABO和△CDO中,OA=OCO∵∠AOB=∠COB，OB=ODAB∴△ABO≌△CDO（SAS）.∴∠A=∠C．AB∥CD．18．（本小題8分）某中學(xué)為認識本校學(xué)生平均每天的課外學(xué)習(xí)時間情況，隨機抽取部分學(xué)生進行問卷檢查，并將檢查結(jié)果分為A，B，C，D四個等級，設(shè)學(xué)習(xí)時間為t（小時)，A：t＜1，B:1≤t＜1.5，C：1.5≤t＜2,D：t≥2，依照檢查結(jié)果繪制了以下列圖的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)圖中信息解答以下問題：（1）本次抽樣檢查共抽取了__200__名學(xué)生，并將條形統(tǒng)計圖補充完滿；(2)本次抽樣檢查中，學(xué)習(xí)時間的中位數(shù)落在____C__等級內(nèi)；（3)表示B等級的扇形圓心角α的度數(shù)是__54___°；19．（本小題7分）將反面是質(zhì)地、圖案完滿相同,正面分別標有數(shù)字—2，—1，1，2的四張卡片洗勻后，反面向上放置在桌面上．隨機抽取一張卡片，將抽取的第一張卡片上的數(shù)字作為橫坐標，第二次再從節(jié)余的三張卡片中隨機抽取一張卡片,將抽取的第二張卡片上的數(shù)字作為縱坐標.⑴請用列表法或畫樹狀圖法求出所有可能的點的坐標;⑵求出點在x軸上方的概率.⑴解法一：列表法解法二：樹形圖法-2—112開始-2（—(1，（2，-2)-2-1121，-2）-2)—（-2,—（1，（2,-1)1—1）-112-212-2-12-2-111）1(-2,1（—（2，1）））1,12(—2,2）(-1，（1，2)⑵P（點在x軸上方）＝6＝1。12220．（本小題8分）廣州市中山大道快速公交(簡稱BRT)試驗線道路改造工程中,某工程隊小分隊擔(dān)當(dāng)了300米道路的改造任務(wù)．為了縮短對站臺和車道施工現(xiàn)場推行圍蔽的時間，在保證工程質(zhì)量的前提下，該小分隊實質(zhì)施工時每天比原計劃多改造道路20%，結(jié)果提前5天完成了任務(wù)，求原計劃平均每天改造道路多少米？解：設(shè)原計劃平均每天改造道路x米，依題意得：(1分)化簡得:360﹣300=6x解得:x=10經(jīng)檢驗x=10是原方程的根．答:原計劃平均每天改造道路10米21．（本小題8分）小宇在學(xué)習(xí)解直角三角形的知識后，萌生了測量他家對面位于同一水平面的樓房高度的想法，他站在自家C處測得對面樓房底端B的俯角為45°,測得對面樓房頂端A的仰角為30°，并量得兩棟樓房間的距離為9米,請你用小宇測得的數(shù)據(jù)求出對面樓房AB的高度．（結(jié)果保留到整數(shù)，參照數(shù)據(jù)：≈1.4，≈1.7）解：在Rt△ADC中，tan∠ACD=∴AD=DC?tan∠ACD=9×=3在Rt△ADB中，tan∠BCD=,∴BD=CD=9米，∴AB=AD+BD=3+9≈14米．答：樓房AB的高度約為14米．

，米,22．(本小題9分）如圖,OA,OD是⊙O半徑，過A作⊙O的切線，交∠AOD的均分線于點C，連接CD,延長AO交⊙O于點E，交CD的延長線于點B1)求證：直線CD是⊙O的切線;2）若是D點是BC的中點,⊙O的半徑為3cm,求的長度（結(jié)果保留π）(1）證明：∵AC是⊙O切線，OA⊥AC，∴∠OAC=90°，∵CO均分∠AOD，∴∠AOC=∠COD，在△AOC和△DOC中，，∴△AOC≌△DOC，∴∠ODC=∠OAC=90°，OD⊥CD,∴直線CD是⊙O的切線．(2）∵OD⊥BC，DC=DB，OC=OB，∴∠OCD=∠B=∠ACO，∵∠B+∠ACB=90°，∴∠B=30°，∠DOE=60°，∴的長==π．223．（本小題12分）如圖1,拋物線y=﹣x+bx+c經(jīng)過A(﹣1，0）,B（4，0）兩點，與y軸訂交于點C，連接BC，點P為拋物線上一動點,過點P作x軸的垂線l，交直線BC于點G，交x軸于點E．（2）當(dāng)P位于y軸右邊的拋物線上運動時，過點C作CF⊥直線l，F(xiàn)為垂足，當(dāng)點P運動到哪處時，以P，C，F(xiàn)為極點的三角形與△OBC相似？并求出此時點的坐標；(3）如圖2，當(dāng)點P在位于直線BC上方的拋物線上運動時，連接PC，PB,請問△PBC的面積S能否獲取最大值？若能,央求出最大面積S，并求出此時點P的坐標，若不能夠，請說明原由．解:（1)將點A(﹣1，0），B（4，0）的坐標代入函數(shù)的表達式得：，解得：b=3，c=4．拋物線的剖析式為y=﹣x2+3x+4．∵令x=0得y=4，OC=4．OC=OB．∵∠CFP=∠COB=90°,FC=PF時，以P，C，F(xiàn)為極點的三角形與△OBC相似．設(shè)點P的坐標為（a，﹣a2+3a+4)（a＞0)．則CF=a,PF=|﹣a2+3a+4﹣4|=｜a2﹣3a|．∴|a2﹣3a|=a．解得：a=2,a=4．∴點P的坐標為（2，6）或（4，0)．（3)如圖2所示：連接EC．設(shè)點P的坐標為（a，﹣a2+3a+4)．則OE=a，PE=﹣a2+3a+4，E