運動和力二輪復(fù)習(xí)教學(xué)建議

北京十一學(xué)校肖址敏252814355@高三二輪復(fù)習(xí)教法交流運動與力聯(lián)系實際

北京十一學(xué)校肖址敏2016.3.9北京十一學(xué)校高二肖址敏二輪復(fù)習(xí)過程中常見的問題（一）不能在一輪復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上提高學(xué)生對知識的跨章節(jié)融合，對重要內(nèi)容的再深化。（二）不能總結(jié)提煉出重要的思想方法體系，使解題策略和方法明確化、提升學(xué)生解綜合題的能力。（三）不能幫助學(xué)生在易錯點和模糊點得到澄清，在解題速度和解題過程的規(guī)范性等學(xué)科素養(yǎng)方面得到提高。（四）課堂教學(xué)以習(xí)題代替復(fù)習(xí)、以講題代替講課。學(xué)生的參與度少，上課覺得枯燥無味、學(xué)習(xí)興趣和收獲降低。（五）未能建立適合不同層次學(xué)生的題庫，選題捉襟見肘。??北京十一學(xué)校高二肖址敏第一部分運動與力北京十一學(xué)校高二肖址敏一、重點模型全面而有深度的挖掘二、相似情景、知識和方法的對比三、讓學(xué)生由知識走向能力四、以提問代替講解五、有效地?fù)糁袑W(xué)生的易錯點??北京十一學(xué)校高二肖址敏一、重點模型全面而有深度的挖掘模型一：復(fù)合場模型模型二：恒力場模型模型三：傳送帶模型模型四：板塊模型模型五：彈簧模型模型六：電磁感應(yīng)桿（框）模型??北京十一學(xué)校高二肖址敏模型一：復(fù)合場模型1．在離子物理中，速度選擇器是一種常用的儀器，其結(jié)構(gòu)簡圖如圖1。它涉及許多物理知識，下面我們討論一些與之相關(guān)的物理問題。在以下的討論中，離子的質(zhì)量均為m、電荷量的絕對值為q、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、電場強(qiáng)度大小為E，重力加速度大小取g，平行板電容器的寬度為d，離子垂直于電場的中央入射1.1不計重力，如果正離子勻速通過電磁場區(qū)域，求離子的入射速度v1的大小。1．在離子物理中，速度選擇器是一種常用的儀器，其結(jié)構(gòu)簡圖如圖1。它涉及許多物理知識，下面我們討論一些與之相關(guān)的物理問題。在以下的討論中，離子的質(zhì)量均為m、電荷量的絕對值為q、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、電場強(qiáng)度大小為E，重力加速度大小取g，平行板電容器的寬度為d，離子垂直于電場的中央入射1.2在1.1中，若離子的電荷量為-q，并且離子的質(zhì)量m變小，電場、磁場的強(qiáng)度不變，離子還能勻速通過速度選擇器嗎？如果能，指出離子勻速通過速度選擇器的速度v2是否與1.1中的相同；如果不能勻速通過速度選擇器，說明理由。1．在離子物理中，速度選擇器是一種常用的儀器，其結(jié)構(gòu)簡圖如圖1。它涉及許多物理知識，下面我們討論一些與之相關(guān)的物理問題。在以下的討論中，離子的質(zhì)量均為m、電荷量的絕對值為q、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、電場強(qiáng)度大小為E，重力加速度大小取g，平行板電容器的寬度為d，離子垂直于電場的中央入射1.3若離子的重力不能忽略，離子帶正電，如果離子勻速通過速度選擇器。求離子的入射速度v3的大小。1．在離子物理中，速度選擇器是一種常用的儀器，其結(jié)構(gòu)簡圖如圖1。它涉及許多物理知識，下面我們討論一些與之相關(guān)的物理問題。在以下的討論中，離子的質(zhì)量均為m、電荷量的絕對值為q、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、電場強(qiáng)度大小為E，重力加速度大小取g，平行板電容器的寬度為d，離子垂直于電場的中央入射1.4若離子的重力不能忽略，離子帶正電，離子最終打在負(fù)極板上。已知粒子入射的初速度大小為v4，求離子打在負(fù)極板上時，離子的動能。1．在離子物理中，速度選擇器是一種常用的儀器，其結(jié)構(gòu)簡圖如圖1。它涉及許多物理知識，下面我們討論一些與之相關(guān)的物理問題。在以下的討論中，離子的質(zhì)量均為m、電荷量的絕對值為q、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、電場強(qiáng)度大小為E，重力加速度大小取g，平行板電容器的寬度為d，離子垂直于電場的中央入射1.5若離子的重力不能忽略，離子經(jīng)過半個圓周后，恰好從平行板電容器的左下角射出，求離子的初速度v5的大小。（結(jié)果用B、d、g、E表示）1．在離子物理中，速度選擇器是一種常用的儀器，其結(jié)構(gòu)簡圖如圖1。它涉及許多物理知識，下面我們討論一些與之相關(guān)的物理問題。在以下的討論中，離子的質(zhì)量均為m、電荷量的絕對值為q、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、電場強(qiáng)度大小為E，重力加速度大小取g，平行板電容器的寬度為d，離子垂直于電場的中央入射1.6若粒子受到的重力不能忽略，在電、磁場區(qū)域內(nèi)，靜止釋放一正離子，其運動軌跡如圖2虛線所示，求帶電粒子在電、磁場中下落的最大高度H。（結(jié)果用B、q、m、E、g表示）1．在離子物理中，速度選擇器是一種常用的儀器，其結(jié)構(gòu)簡圖如圖1。它涉及許多物理知識，下面我們討論一些與之相關(guān)的物理問題。在以下的討論中，離子的質(zhì)量均為m、電荷量的絕對值為q、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、電場強(qiáng)度大小為E，重力加速度大小取g，平行板電容器的寬度為d，離子垂直于電場的中央入射1.7若粒子受到的重力不能忽略，離子帶正電，若離子與豎直方向成α角入射，如圖3所示。問離子能否做直線運動，如果能，求出離子的初速度v6的大小，若不能，說明理由。1．在離子物理中，速度選擇器是一種常用的儀器，其結(jié)構(gòu)簡圖如圖1。它涉及許多物理知識，下面我們討論一些與之相關(guān)的物理問題。在以下的討論中，離子的質(zhì)量均為m、電荷量的絕對值為q、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、電場強(qiáng)度大小為E，重力加速度大小取g，平行板電容器的寬度為d，離子垂直于電場的中央入射1.8將圖3中的速度選擇器逆時針旋轉(zhuǎn)90°，如圖4所示。離子重力不能忽略，則正離子能否沿圖中豎直虛線運動？若能，求出離子的初速度v7，若不能說明理由。1．在離子物理中，速度選擇器是一種常用的儀器，其結(jié)構(gòu)簡圖如圖1。它涉及許多物理知識，下面我們討論一些與之相關(guān)的物理問題。在以下的討論中，離子的質(zhì)量均為m、電荷量的絕對值為q、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、電場強(qiáng)度大小為E，重力加速度大小取g，平行板電容器的寬度為d，離子垂直于電場的中央入射1.9在以上的討論中，平行板電容器只起到提供勻強(qiáng)電場的作用，現(xiàn)在通過其他方式加這一勻強(qiáng)電場，如圖5所示。正離子與水平方向成某角度入射，考慮離子的重力，問離子能否做勻速直線運動，如果能，求出離子做勻速直線運動的速度v8的大小和α的大小；若不能，說明理由1．在離子物理中，速度選擇器是一種常用的儀器，其結(jié)構(gòu)簡圖如圖1。它涉及許多物理知識，下面我們討論一些與之相關(guān)的物理問題。在以下的討論中，離子的質(zhì)量均為m、電荷量的絕對值為q、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、電場強(qiáng)度大小為E，重力加速度大小取g，平行板電容器的寬度為d，離子垂直于電場的中央入射1.10在上面的討論中，都給出了電場、磁場的方向，現(xiàn)在電場、磁場的方向未知，我們在o-x-y-z空間討論離子的運動問題，o-x-y平面為水平面，如圖6所示。已知電場、磁場同向，考慮離子的重力，離子帶負(fù)電，若離子沿+x方向做勻速直線運動，則求：電場強(qiáng)度E的方向與z軸的夾角；離子沿+x方向做勻速直線運動的速度v9的大小。1．在離子物理中，速度選擇器是一種常用的儀器，其結(jié)構(gòu)簡圖如圖1。它涉及許多物理知識，下面我們討論一些與之相關(guān)的物理問題。在以下的討論中，離子的質(zhì)量均為m、電荷量的絕對值為q、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、電場強(qiáng)度大小為E，重力加速度大小取g，平行板電容器的寬度為d，離子垂直于電場的中央入射1.11在1.10的討論中，若某時刻撤去磁場，離子將做怎樣的運動；撤去磁場t時刻后，重力的功率為多少？北京十一學(xué)校肖址敏252814355@小結(jié)：此模型涉及到了勻速直線運動、類平拋運動、圓周運動和一般的曲線運動；考查了平衡、運動的合成與分解、圓周運動、功率、動能定理、洛倫茲力等高中的重要知識；通過對此模型的深度挖掘，實現(xiàn)了對知識的跨章節(jié)融合。北京十一學(xué)校高二肖址敏模型二：恒力場模型2.在足夠大的真空空間中，存在水平向右的勻強(qiáng)電場，若用一根絕緣細(xì)線將質(zhì)量為m的帶正電小球懸掛在電場中，靜止時細(xì)線與豎直方向夾角（<45°）。重力加速度為g。2.1現(xiàn)將小球拉至水平位置A使細(xì)線水平后由靜止釋放，絕緣細(xì)線長度為L，如圖1所示。求：2.1.1小球受到的電場力的大小。2.1.2小球運動通過最低點C時的速度大小2.1.3小球通過最低點C時對細(xì)線拉力的大小。2.在足夠大的真空空間中，存在水平向右的勻強(qiáng)電場，若用一根絕緣細(xì)線將質(zhì)量為m的帶正電小球懸掛在電場中，靜止時細(xì)線與豎直方向夾角（<45°）。重力加速度為g。2.2現(xiàn)將小球從C點由靜止釋放，如圖2所示。絕緣細(xì)線長度為L，求：2.2.1小球運動到B點時的速度有多大？2.2.2小球在運動過程中的最大速度為多大？2.2.3小球偏離豎直線OC的夾角的最大值為多少？2.在足夠大的真空空間中，存在水平向右的勻強(qiáng)電場，若用一根絕緣細(xì)線將質(zhì)量為m的帶正電小球懸掛在電場中，靜止時細(xì)線與豎直方向夾角（<45°）。重力加速度為g。2.3小球靜止于平衡位置B，現(xiàn)將細(xì)線突然剪斷（剪斷時，小球靜止），如圖3所示，求：

2.3.1小球做什么運動，加速度的大??；2.3.2經(jīng)過時間t，小球的位移2.3.3經(jīng)過時間t，合外力對小球做功的大小。2.在足夠大的真空空間中，存在水平向右的勻強(qiáng)電場，若用一根絕緣細(xì)線將質(zhì)量為m的帶正電小球懸掛在電場中，靜止時細(xì)線與豎直方向夾角（<45°）。重力加速度為g。2.4現(xiàn)去掉細(xì)線后，將該小球從電場中某點豎直上拋，拋出的初速度的大小為v0，如圖4所示。求：2.4.1定性地畫出小球的運動軌跡；2.4.2小球從拋出點至最高點的時間；2.4.3小球從拋出點運動到最高點的水平位移x1和從最高點回到與拋點同一水平面時的水平位移x2的比值x1:x2？2.在足夠大的真空空間中，存在水平向右的勻強(qiáng)電場，若用一根絕緣細(xì)線將質(zhì)量為m的帶正電小球懸掛在電場中，靜止時細(xì)線與豎直方向夾角（<45°）。重力加速度為g。2.4現(xiàn)去掉細(xì)線后，將該小球從電場中某點豎直上拋，拋出的初速度的大小為v0，如圖4所示。求：2.4.5到達(dá)最小速度這一過程重力勢能和電勢能之和的改變量是多少？2.4.4在電場中小球從開始運動經(jīng)過多長時間速度最??？北京十一學(xué)校肖址敏252814355@小結(jié)：此模型涉及到了勻加速直線運動、類平拋運動、圓周運動；考查了平衡、運動的合成與分解、圓周運動、功能關(guān)系、電場力、等效重力場等高中的重要知識和方法；通過對此模型的深度挖掘，使學(xué)生應(yīng)用知識解決問題的能力有了提升。北京十一學(xué)校高二肖址敏模型三：傳送帶模型3.1如圖1所示，水平傳送帶AB以v=2m/s的速度勻速運動，AB相距L=11m，一物體（可視為質(zhì)點）從A點由靜止釋放，物體與傳送帶的動摩擦因素為μ=0.2，求：3.1.1物體從A沿傳送帶運動到B所需的時間t為多少？3.1.2在運送物體的過程中，由于相對運動，物體在傳送帶上留下一道劃痕，求此劃痕的長度△x；3.1.3若增大傳送帶的速度v，則物體被運送到B點的時間將變短，則最短時間tmin、以及傳送帶對應(yīng)的最小運行速率vmin是多少？3.2如圖2所示，水平傳送帶長度L=6.0m，始終保持v=3.0m/s的恒定速率運行?，F(xiàn)有一行李箱（可視為質(zhì)點）以v0=1.0m/s的水平速度從A端滑上傳送帶，被傳送到B端。已知行李與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.20，不計空氣阻力，g取10m/s2。3.2.1求行李箱從A端運動到B端所用的時間t；3.2.2在運送行李箱的過程中，由于相對運動，行李箱在傳送帶上留下一道劃痕，求此劃痕的長度△x；3.2.3為使行李箱從A端傳送到B端的時間最短，求行李從A處傳送到B處的最短時間tmin、以及傳送帶對應(yīng)的最小運行速率vmin是多少？3.3如圖3所示，一粗糙的水平傳送帶長為L，以恒定的速度v1沿逆時針方向運動，傳送帶的左有一與傳送帶等高的光滑水平面，右端距水平面有一定的高度，一物體以恒定的速度v2從左端滑上傳送帶，物體和傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為μ，求：3.3.1若物體能滑回左端，則v2應(yīng)滿足的條件；3.3.2若物體滑回左端時的速度大小為v2，則v1和v2間應(yīng)滿足的大小關(guān)系3.3.3若物體滑回左端時的速度大小為v1，畫出物體的v-t圖，并求物體相對傳送帶的位移大小△x。3.3.4當(dāng)v1=0時，物體能滑出傳送帶的右端，并落在Q點，則當(dāng)v1≠0時，物體還能滑出傳送帶右端嗎？若能，還落在Q點嗎？3.4（2013海淀二模）如圖4所示，四分之一光滑絕緣圓弧軌道AP和水平絕緣傳送帶PC固定在同一豎直平面內(nèi)，圓弧軌道的圓心為O，半徑為R。傳送帶PC之間的距離為L，沿逆時針方向的傳動速度v=。在PO的右側(cè)空間存在方向豎直向下的勻強(qiáng)電場。一質(zhì)量為m、電荷量為+q的小物體從圓弧頂點A由靜止開始沿軌道下滑，恰好運動到C端后返回。物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ，計物體經(jīng)過軌道與傳送帶連接處P時的機(jī)械能損失，重力加速度為g。3.4.1求物塊下滑到P點時，滑塊對軌道的壓力F；3.4（2013海淀二模）如圖4所示，四分之一光滑絕緣圓弧軌道AP和水平絕緣傳送帶PC固定在同一豎直平面內(nèi)，圓弧軌道的圓心為O，半徑為R。傳送帶PC之間的距離為L，沿逆時針方向的傳動速度v=。在PO的右側(cè)空間存在方向豎直向下的勻強(qiáng)電場。一質(zhì)量為m、電荷量為+q的小物體從圓弧頂點A由靜止開始沿軌道下滑，恰好運動到C端后返回。物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ，計物體經(jīng)過軌道與傳送帶連接處P時的機(jī)械能損失，重力加速度為g。3.4.2求物體返回到圓弧軌道后，能上升的最大高度H；3.4（2013海淀二模）如圖4所示，四分之一光滑絕緣圓弧軌道AP和水平絕緣傳送帶PC固定在同一豎直平面內(nèi)，圓弧軌道的圓心為O，半徑為R。傳送帶PC之間的距離為L，沿逆時針方向的傳動速度v=。在PO的右側(cè)空間存在方向豎直向下的勻強(qiáng)電場。一質(zhì)量為m、電荷量為+q的小物體從圓弧頂點A由靜止開始沿軌道下滑，恰好運動到C端后返回。物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ，計物體經(jīng)過軌道與傳送帶連接處P時的機(jī)械能損失，重力加速度為g。3.4.3若在PO的右側(cè)空間再加上方向垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平勻強(qiáng)磁場（圖中未畫出），物體從圓弧頂點A靜止釋放，運動到C端時的速度為，試求物體在傳送帶上運動的時間t。3.5傳送帶與水平面的夾角為=37°，以v=10m/s的速度勻速運動，AB之間的距離為L=16m，在傳送帶的B端輕輕放一小物體，物體與傳送帶間的動摩擦因素為μ=0.5。假設(shè)最大靜摩擦等于滑動摩擦力，則：3.5.1若傳送帶順時針方向轉(zhuǎn)動，求物體由B運動到A所用的時間t。在下滑過程中，若傳送帶的速度v變大，物體下滑到低端的時間變化嗎？3.5傳送帶與水平面的夾角為=37°，以v=10m/s的速度勻速運動，AB之間的距離為L=16m，在傳送帶的B端輕輕放一小物體，物體與傳送帶間的動摩擦因素為μ=0.5。假設(shè)最大靜摩擦等于滑動摩擦力，則：3.5.2若傳送帶逆時針方向轉(zhuǎn)動，求物體由B運動到A所用的時間t′。在下滑過程中，若傳送帶的速度v變大，物體下滑到低端的時間變化嗎？3.5傳送帶與水平面的夾角為=37°，以v=10m/s的速度勻速運動，AB之間的距離為L=16m，在傳送帶的B端輕輕放一小物體，物體與傳送帶間的動摩擦因素為μ=0.5。假設(shè)最大靜摩擦等于滑動摩擦力，則：3.5.3若傳送帶逆時針方向轉(zhuǎn)動，傳送帶足夠長，當(dāng)物體的速率達(dá)到和傳送帶速率相同時，就與傳送帶一起共速往下滑動，則動摩擦因素μ應(yīng)滿足的條件。3.6如圖6所示，傳送帶在電動機(jī)的帶動下以恒定的速率v=1m/s順時針轉(zhuǎn)動，已知傳送帶與水平面之間的夾角θ=30°，其上A、B兩點間的距離L=5m，現(xiàn)將一質(zhì)量m=10kg的小物塊（可視為質(zhì)點）無初速度地輕放在傳送帶上A點，物塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ=，取重力加速度g=10m/s2。傳送帶與輪之間無相對滑動，不計輪軸處的摩擦。求：3.6.1小物塊運動到B點的時間；3.6.2傳送帶對小物塊做的功；3.6.3因傳送小物塊，電動機(jī)多輸出的電能。北京十一學(xué)校肖址敏252814355@小結(jié)：此模型涉及到了勻加速直線運動、平拋運動；考查了圖像、受力分析、功能關(guān)系、電磁場等高中的重要知識；通過對此模型的深度挖掘，使學(xué)生對摩擦力和摩擦力做功有了升入了理解，對傳送帶的各種常見情景有了全面的認(rèn)識，增強(qiáng)了學(xué)生的信心，實現(xiàn)了難點突破。北京十一學(xué)校高二肖址敏模型四：板塊模型4.1如圖1所示，質(zhì)量為M的木板靜止在光滑水平面上，木板長為l0。一個質(zhì)量為m的小滑塊以初速度v0從左端滑上木板，由于滑塊與木板間的摩擦作用，木板也開始向右滑動?；瑝K滑到木板右端時，兩者恰好相對靜止。4.1.1畫出滑塊與木板兩物體的v-t圖像；4.1.2兩者相對靜止時共同速度大小v共；4.1.3滑塊從開始到相對靜止過程中所經(jīng)歷的時間t共；4.1.4滑塊與木板間摩擦力對木板做的功；4.1.5滑塊與木板間的作用力f；4.1.6此過程中產(chǎn)生的內(nèi)能為多少Q(mào)；4.1.7此過程中木板對地的位移大小xM。4.1.8若將題干中的滑塊換成一顆質(zhì)量為m的子彈，子彈從左向右射入木板，其他條件都不變，在這種情況下重復(fù)求解上面7問，上面7問中哪些結(jié)果會發(fā)生變化。4.1如圖1所示，質(zhì)量為M的木板靜止在光滑水平面上，木板長為l0。一個質(zhì)量為m的小滑塊以初速度v0從左端滑上木板，由于滑塊與木板間的摩擦作用，木板也開始向右滑動?；瑝K滑到木板右端時，兩者恰好相對靜止。4.2如圖2所示，一個質(zhì)量為m的小滑塊靜止放在質(zhì)量為M的木板的左端，木板靜止在地面上，滑塊和木板之間的滑動摩擦因數(shù)為1，地面和木板之間的滑動摩擦因數(shù)為2，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。從0時刻開始，拉力F作用于小滑塊上，假設(shè)木板足夠長。4.2.1假設(shè)2=0，要使滑塊和木板一起向右加速運動，求F應(yīng)滿足的條件；4.2.2假設(shè)2=0，拉力F隨時間t成正比地增大，即F=kt，在同一a-t圖中，畫出滑塊和木板的加速度隨時間的變化關(guān)系；4.2如圖2所示，一個質(zhì)量為m的小滑塊靜止放在質(zhì)量為M的木板的左端，木板靜止在地面上，滑塊和木板之間的滑動摩擦因數(shù)為1，地面和木板之間的滑動摩擦因數(shù)為2，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。從0時刻開始，拉力F作用于小滑塊上，假設(shè)木板足夠長。4.2.3假設(shè)2≠0，要使滑塊和木板一起向右加速運動，求F應(yīng)滿足的條件；4.2.4假設(shè)2≠0，滑塊、木板和地面之間有相對滑動，分別求出木塊和滑塊的加速度。4.3（2012年西城二模）如圖所示，一個木板放置在光滑的水平桌面上，A、B兩個小物體通過不可伸長的輕繩相連，并且跨過輕滑輪，A物體放置在木板的最左端，滑輪與物體A間的細(xì)繩平行于桌面。已知木板的質(zhì)量m1=20.0kg，物體A的質(zhì)量m2=4.0kg，物體B的質(zhì)量m3=1.0kg，物體A與木板間的動摩擦因數(shù)=0.5，木板長L=2m，木板與物體A之間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度g=10m/s2。為了使A、B兩個物體以及木板均保持靜止?fàn)顟B(tài)，需要對木板施加水平向左的力F1，加以維持。4.3.1求這個力F1的大??；4.3（2012年西城二模）如圖所示，一個木板放置在光滑的水平桌面上，A、B兩個小物體通過不可伸長的輕繩相連，并且跨過輕滑輪，A物體放置在木板的最左端，滑輪與物體A間的細(xì)繩平行于桌面。已知木板的質(zhì)量m1=20.0kg，物體A的質(zhì)量m2=4.0kg，物體B的質(zhì)量m3=1.0kg，物體A與木板間的動摩擦因數(shù)=0.5，木板長L=2m，木板與物體A之間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度g=10m/s2。為了使A、B兩個物體以及木板均保持靜止?fàn)顟B(tài)，需要對木板施加水平向左的力F1，加以維持。4.3.2為了使物體A隨著木板一起向左運動，并且不發(fā)生相對滑動，現(xiàn)把力F1替換為水平向左的力F2，求力F2的最大值；4.3（2012年西城二模）如圖所示，一個木板放置在光滑的水平桌面上，A、B兩個小物體通過不可伸長的輕繩相連，并且跨過輕滑輪，A物體放置在木板的最左端，滑輪與物體A間的細(xì)繩平行于桌面。已知木板的質(zhì)量m1=20.0kg，物體A的質(zhì)量m2=4.0kg，物體B的質(zhì)量m3=1.0kg，物體A與木板間的動摩擦因數(shù)=0.5，木板長L=2m，木板與物體A之間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度g=10m/s2。為了使A、B兩個物體以及木板均保持靜止?fàn)顟B(tài)，需要對木板施加水平向左的力F1，加以維持。4.3.3現(xiàn)在用一個水平向左的力瞬間擊打木板，并同時撤去力F1，使得物體B上升高度hB=1.0m（物體B未碰觸滑輪）時，物體A剛好經(jīng)過木板的最右端。求打擊木板的沖量大小I。4.4如圖所示，空間有一垂直紙面向外的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.5T的勻強(qiáng)磁場，一質(zhì)量為M=0.2kg且足夠長的絕緣木板靜止在光滑水平面上，在木板左端無初速度放置一質(zhì)量為m=0.1kg、電荷量q＝+0.2C的滑塊，滑塊與絕緣木板之間動摩擦因數(shù)為=0.5，滑塊受到的最大靜摩擦力可認(rèn)為等于滑動摩擦力。t＝0時對木板施加方向水平向左大小為F=0.6N的恒力，取g=10m/s2。求：4.4.1滑塊和木板一起向左勻加速運動的加速度的大小；4.4.2滑塊剛相對木板滑動的速率v1和時間t1；4.4如圖所示，空間有一垂直紙面向外的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.5T的勻強(qiáng)磁場，一質(zhì)量為M=0.2kg且足夠長的絕緣木板靜止在光滑水平面上，在木板左端無初速度放置一質(zhì)量為m=0.1kg、電荷量q＝+0.2C的滑塊，滑塊與絕緣木板之間動摩擦因數(shù)為=0.5，滑塊受到的最大靜摩擦力可認(rèn)為等于滑動摩擦力。t＝0時對木板施加方向水平向左大小為F=0.6N的恒力，取g=10m/s2。求：4.4.3滑塊相對木板滑動之后的加速度大小的變化情況；4.4.4滑塊脫離木板的速度大小v2；4.4.5畫出整個過程中滑塊和木板的v-t關(guān)系4.5如圖所示，質(zhì)量為M=2.0kg的木塊靜止在光滑水平面上，木塊的左端停放一質(zhì)量m=0.10kg、帶正電荷q＝+5.010-2C的小滑塊，整個空間存在著垂直紙面向外磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2.0T的勻強(qiáng)磁場?，F(xiàn)從木塊的右端，給木塊一個水平向左的瞬時沖量I=26N·s，使木塊獲得一個水平向左的初速度，此時滑塊與物塊之間有摩擦力作用，設(shè)小車足夠長，取g=10m/s2。求：4.5.1瞬時沖量使木塊獲得的速率v0；4.5.2滑塊的最大速度vm，并在v-t坐標(biāo)系中定性畫出滑塊的速度隨時間變化的示意圖；4.5.3在木塊與滑塊相互作用過程中系統(tǒng)增加的內(nèi)能E熱北京十一學(xué)校肖址敏252814355@小結(jié)：此模型涉及到了勻加速直線運動、變加速直線運動、連接和臨界問題；考查了圖像、受力分析、功能關(guān)系、動量與能量、電磁場等高中的重要知識；通過對此模型的深度挖掘，使學(xué)生對運動和力以及摩擦力做功和摩擦熱有了深刻的理解。北京十一學(xué)校高二肖址敏二、相似情景、知識和方法的對比1、運動與平衡2、與速率成正比的阻力3、磁偏轉(zhuǎn)和電偏轉(zhuǎn)4、類平拋運動5、阻礙相對運動的力6、萬有引力與庫倫力7、折返運動8、變摩擦力的運動9、電容器的充放電10、超重和失重北京十一學(xué)校高二肖址敏1、運動與平衡例題1.假設(shè)質(zhì)量為m的小球在下落過程中所受阻力與速率成正比，即F=kv。已知重力加速度大小為g。求：小球在下落過程中的最大速度vm的大小。對比1．如圖所示，豎直放置的U形導(dǎo)軌寬為L，上端串有電阻值為R的電阻，導(dǎo)體棒的電阻為r，其余導(dǎo)體部分的電阻都忽略不計。磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場方向垂直于紙面向里。金屬棒的質(zhì)量為m，與導(dǎo)軌接觸良好，不計摩擦。從靜止釋放后保持水平而下滑。求：金屬棒下滑的最大速度vm。對比2.（2011西城二模）如圖所示，一個很長的豎直放置的圓柱形磁鐵，產(chǎn)生一個輻射狀的磁場，磁場水平向外。A．線圈中沒有感應(yīng)電流，線圈做自由落體運動B．在圖1俯視圖中，線圈中感應(yīng)電流沿逆時針方向C．線圈有最大速度，線圈半徑越大，最大速度越小D．線圈有最大速度，線圈半徑越大，最大速度越大磁極狹縫間某點的磁感應(yīng)強(qiáng)度與該點到圓柱形磁極中心軸的距離成反比。用橫截面積一定的細(xì)金屬絲制成的圓形單匝線圈，從某高度無初速釋放，線圈在磁極狹縫間下落的過程中，線圈平面始終水平且保持與圓柱形磁極共軸。線圈被釋放后，對比3．（2007北京卷）

用密度為d、電阻率為ρ、橫截面積為A的薄金屬條制成邊長為L的閉合正方形框abb′a′。如圖所示，金屬方框水平放在磁極的狹縫間，方框平面與磁場方向平行。設(shè)勻強(qiáng)磁場僅存在于相對磁極之間，其他地方的磁場忽略不計?？烧J(rèn)為方框的aa′邊和bb′邊都處在磁極間，極間磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。方框從靜止開始釋放，其平面在下落過程中保持水平（不計空氣阻力）。求：金屬棒下滑的最大速度vm。北京十一學(xué)校高二肖址敏2、與速率成正比的阻力例題2．質(zhì)量為m的物體以速度v

從地面豎直向上拋出，物體落回地面時，速度大小為3v/4，設(shè)物體在運動中所受空氣阻力大小不變，已知重力加速度為g。求：物體第一次拋出后到第一次落地前在空中運動的時間t。對比1.將質(zhì)量為m的小球以速率v豎直上拋，當(dāng)小球豎直向下回到拋出點時的速率變?yōu)?v/4，假設(shè)小球在在空氣中運動時所受阻力與速率成正比，即F=kv。已知重力加速度大小為g。求：小球從拋出到回到出發(fā)點所用的時間t。對比2.（2015西城二模）如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平勻強(qiáng)磁場中，有一豎直放置的光滑的平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌平面與磁場垂直，導(dǎo)軌間距為L，頂端接有阻值為R的電阻。將一根金屬棒從導(dǎo)軌上的M處以速度v豎直向上拋出，棒到達(dá)N處后返回，回到出發(fā)點M時棒的速度大小為3v/4。已知棒的長度為L，質(zhì)量為m，電阻為r。金屬棒始終在磁場中運動，處于水平且與導(dǎo)軌接觸良好，忽略導(dǎo)軌的電阻。重力加速度為g。在金屬棒從M點被拋出至落回M點的整個過程中，求：金屬棒運動的時間t。北京十一學(xué)校高二肖址敏3、磁偏轉(zhuǎn)和電偏轉(zhuǎn)例題1．如圖所示，a、b是一對水平放置的平行金屬板，板間存在著豎直向下的勻強(qiáng)電場。一個不計重力的帶電粒子從兩板左側(cè)正中位置以初速度v沿平行于金屬板的方向進(jìn)入場區(qū)，帶電粒子進(jìn)入場區(qū)后將向上偏轉(zhuǎn)，并恰好從a板的右邊緣處飛出；若撤去電場，在兩金屬板間加垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，則相同的帶電粒子從同一位置以相同的速度進(jìn)入場區(qū)后將向下偏轉(zhuǎn)，并恰好從b板的右邊緣處飛出?，F(xiàn)上述的電場和磁場同時存在于兩金屬板之間，仍讓相同的帶電粒子從同一位置以相同的速度進(jìn)入場區(qū)，則下面的判斷中正確的是（

）A．帶電粒子將做勻速直線運動

B．帶電粒子將偏向a板一方做曲線運動C．帶電粒子將偏向b板一方做曲線運動

D．無法確定帶電粒子做哪種運動對比1．（2012海淀零模）如圖所示，位于豎直面內(nèi)的矩形區(qū)域內(nèi)，存在相互正交且恒定的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，其中磁場方向垂直于矩形平面，一束帶電粒子以相同的水平初速度由A點進(jìn)入這個區(qū)域沿直線運動，從C點離開場區(qū)。如果這個區(qū)域只保留原來的電場，這束粒子將從B點離開場區(qū)；如果這個區(qū)域只保留原來的磁場，這束粒子將從D點離開場區(qū)。設(shè)粒子從C點、B點、D點射出時的動能分別為Ek1、Ek2、Ek3，從A點到C點、B點、D點所用的時間分別為t1、t2、t3，不計空氣阻力、粒子之間的相互作用力及其所受的重力。則（

）A．Ek1=Ek2=Ek3 B．Ek1<Ek2=Ek3C．t1<t2=t3

D．t1=t2<t3例題2．如圖甲所示，在空間存在一個變化的電場和一個變化的磁場，電場的方向水平向右（圖甲中由B到C），電場強(qiáng)度的大小隨時間變化情況如圖乙所示；磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直于紙面，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小隨時間變化情況如圖丙所示。在t=1s時，從A點沿AB方向（垂直于BC）以初速度v0射出第一個粒子，并在此之后，每隔2s有一個相同的粒子沿AB方向均以初速度v0射出，射出的粒子均能擊中C點。若AB＝BC=l，且粒子由A運動到C的運動時間均小于1s。不計空氣阻力及電磁場變化帶來的影響，則以下說法正確的是（

）A．磁場方向垂直紙面向外

B．電場強(qiáng)度E0和磁感應(yīng)強(qiáng)度B0的比值E0/B0＝2v0C．第一個粒子由A運動到C所經(jīng)歷的時間D．第二個粒子到達(dá)C點的動能等于第一個粒子到達(dá)C點的動能對比1.（2007全國卷）如圖所示，一帶負(fù)電的質(zhì)點在固定的正的點電荷作用下繞該正電荷做勻速圓周運動，周期為T0，軌道平面位于紙面內(nèi)，質(zhì)點的速度方向如圖中箭頭所示。現(xiàn)加一垂直于軌道平面的勻強(qiáng)磁場，已知軌道半徑并不因此而改變，則A．若磁場方向指向紙里，質(zhì)點運動的周期將大于T0B．若磁場方向指向紙里，質(zhì)點運動的周期將小于T0C．若磁場方向指向紙外，質(zhì)點運動的周期將大于T0D．若磁場方向指向紙外，質(zhì)點運動的周期將小于T0對比2．（2011安徽卷）如圖所示，在以坐標(biāo)原點O為圓心、半徑為R的半圓形區(qū)域內(nèi)，有相互垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場方向垂直于xOy平面向里。一帶正電的粒子（不計重力）從O點沿y軸正方向以某一速度射入，帶電粒子恰好做勻速直線運動，經(jīng)t0時間從P點射出。（1）求電場強(qiáng)度的大小和方向。（2）若僅撤去磁場，帶電粒子仍從O點以相同的速度射入，經(jīng)t0/2時間恰從半圓形區(qū)域的邊界射出。求粒子運動加速度的大小。（3）若僅撤去電場，帶電粒子仍從O點射入，且速度為原來的4倍，求粒子在磁場中運動的時間。北京十一學(xué)校高二肖址敏4、類平拋運動例題1．如圖所示，a、b兩質(zhì)點以相同的水平速度從坐標(biāo)系點O沿x軸正方向拋出，A在豎直平面內(nèi)運動，落地點為P1；B緊貼光滑的斜面運動，落地點為P2，P-1和P2對應(yīng)的x坐標(biāo)分別為x1和x2，不計空氣阻力，下列說法中正確的是（）A．a(chǎn)、b同時到P1、P2點

B．a(chǎn)先到達(dá)P1點C．x1=x2

D．x1<x2對比1.一對平行金屬板水平放置，下板帶正電.有三個質(zhì)量相等，分別帶有正電荷、負(fù)電荷和不帶電的微粒，從平行板左側(cè)中央以相同的水平速度v先后射入勻強(qiáng)電場，分別落在正極板的a、b、c三點，如圖.若落在a、b、c三點的粒子分別是A、B、C，則A.微粒A帶正電，B不帶電，C帶負(fù)電B.三個微粒在電場中的加速度大小aA<aB<aCC.三個微粒在電場中的運動時間相同D.三個微粒到達(dá)正極板時的動能EkA>EkB>EkC對比2．（2012海淀一模）某學(xué)習(xí)小組到大學(xué)的近代物理實驗室參觀，實驗室的老師給他們提供了一張經(jīng)過放射線照射的底片，底片上面記錄了在同一直線上的三個曝光的痕跡，如圖所示。老師告訴他們，實驗時底片水平放置，第2號痕跡位置的正下方為儲有放射源的鉛盒的開口，放射源可放射出α、β、γ三種射線。然后又提供了α、β、γ三種射線的一些信息如下表。已知鉛盒上的開口很小，故射線離開鉛盒時的初速度方向均可視為豎直向上，射線中的粒子所受重力、空氣阻力及它們之間的相互作用力均可忽略不計，不考慮粒子高速運動時的相對論效應(yīng)。質(zhì)量單位1u=1.66×10-27kg，元電荷e=1.6×10-19C，光速c=3.0×108m/s。（1）學(xué)習(xí)過程中老師告訴同學(xué)們，可以利用三種射線在電場或磁場中的偏轉(zhuǎn)情況對它們加以辨別。如果在鉛盒與底片之間加有磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.70T的水平勻強(qiáng)磁場，請你計算一下放射源射出α射線在此磁場中形成的圓弧軌跡的半徑為多大？（保留2位有效數(shù)字）射線類型射線性質(zhì)組成質(zhì)量速度電離作用穿透性α射線24He4u0.1c強(qiáng)弱β射線-10eu/1840約為c較弱較強(qiáng)γ射線γ光子0c弱強(qiáng)質(zhì)量單位1u=1.66×10-27kg，元電荷e=1.6×10-19C，光速c=3.0×108m/s。（2）老師對如圖所示的“三個曝光的痕跡”解釋說，底片上三個曝光的痕跡是鉛盒與底片處在同一平行于三個痕跡連線的水平勻強(qiáng)電場中所形成的①試分析說明，第2號痕跡是什么射線照射形成的②請說明α粒子從鉛盒中出來后做怎樣的運動；并通過計算說明幾號曝光痕跡是由α射線照射形成的射線類型射線性質(zhì)組成質(zhì)量速度電離作用穿透性α射線24He4u0.1c強(qiáng)弱β射線-10eu/1840約為c較弱較強(qiáng)γ射線γ光子0c弱強(qiáng)北京十一學(xué)校高二肖址敏5、阻礙相對運動的力例題1．如圖所示，物體的質(zhì)量M=10kg，在μ=0.10的水平面上向右運動。在運動過程中它還受到一個水平向左大小為5N的力F，則物體受到的摩擦力是大小為（

）（

g=10m/s2）A．15N，向左B．10N，向左C．5N，向左D．5N，向右對比1.（2008重慶卷）如圖，粗糙水平桌面上有一質(zhì)量為m的銅質(zhì)矩形線圈．當(dāng)一豎直放置的條形磁鐵從線圈中線AB正上方等高快速經(jīng)過時，若線圈始終不動，則關(guān)于線圈受到的支持力FN及在水平方向運動趨勢的正確判斷是A．FN先小于mg后大于mg，運動趨勢向左B．FN先大于mg后小于mg，運動趨勢向左C．FN先大于mg后大于mg，運動趨勢向右D．FN先大于mg后小于mg，運動趨勢向右對比2．如圖所示，A、B都是很輕的鋁環(huán)，分別固定在絕緣細(xì)桿的兩端，桿可繞中間豎直軸在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，環(huán)A是閉合的，環(huán)B是斷開的。若用磁鐵分別接近這兩個圓環(huán)，則下面說法正確的是A．圖中磁鐵N極接近A環(huán)時，A環(huán)被吸引，而后被推開B．用磁鐵的任意一磁極接近A環(huán)時，A環(huán)均被排斥C．用磁鐵N極接近B環(huán)時，B環(huán)被推斥，遠(yuǎn)離磁鐵運動D．圖中磁鐵N極遠(yuǎn)離A環(huán)時，A環(huán)被排斥，而后隨磁鐵運動對比3．

如圖甲所示，空間存在B=0.5T，方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場，MN、PQ是水平放置的平行長直導(dǎo)軌，其間距L=0.2m，R是接在導(dǎo)軌一端的電阻，ab是跨接在導(dǎo)軌上質(zhì)量m=0.1kg的導(dǎo)體棒．從零時刻開始，對ab棒施加一個大小為F=0.45N，方向水平向左的恒定拉力，使其從靜止開始沿導(dǎo)軌滑動，過程中棒始終保持與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，圖乙是棒的速度-時間圖象，其中AO是圖象在O點的切線，AB是圖象的漸近線．（1）根據(jù)圖象求桿在運動過程中受到的摩擦力大小；對比3．

如圖甲所示，空間存在B=0.5T，方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場，MN、PQ是水平放置的平行長直導(dǎo)軌，其間距L=0.2m，R是接在導(dǎo)軌一端的電阻，ab是跨接在導(dǎo)軌上質(zhì)量m=0.1kg的導(dǎo)體棒．從零時刻開始，對ab棒施加一個大小為F=0.45N，方向水平向左的恒定拉力，使其從靜止開始沿導(dǎo)軌滑動，過程中棒始終保持與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，圖乙是棒的速度-時間圖象，其中AO是圖象在O點的切線，AB是圖象的漸近線．（2）除R以外，其余部分的電阻均不計，求R的阻值；對比3．

如圖甲所示，空間存在B=0.5T，方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場，MN、PQ是水平放置的平行長直導(dǎo)軌，其間距L=0.2m，R是接在導(dǎo)軌一端的電阻，ab是跨接在導(dǎo)軌上質(zhì)量m=0.1kg的導(dǎo)體棒．從零時刻開始，對ab棒施加一個大小為F=0.45N，方向水平向左的恒定拉力，使其從靜止開始沿導(dǎo)軌滑動，過程中棒始終保持與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，圖乙是棒的速度-時間圖象，其中AO是圖象在O點的切線，AB是圖象的漸近線．（3）當(dāng)棒的位移為100m時，其速度已經(jīng)達(dá)到了最大速度10m/s，求在此過程中電阻R上產(chǎn)生的熱量．北京十一學(xué)校高二肖址敏6、萬有引力與庫倫力例題1．（2012東城二模）兩個相同的、質(zhì)量分布均勻的金屬球a和b，分別固定于絕緣支座上，設(shè)兩球質(zhì)量均為m，兩球心間的距離l為球半徑R的3倍。若使它們帶上等量異種電荷，所帶電荷量的絕對值均為Q，則a、b兩球之間的萬有引力F引和庫侖力F庫的表達(dá)式正確的是（

）對比1.兩個半徑為R的金屬球所帶電荷量的絕對值分別為Q1和Q2，當(dāng)兩球心相距為r時（r約為R的3倍），相互作用的庫侖力大小為（

）對比2.如圖所示，有兩個完全相同的帶電金屬球AB，B固定在絕緣地板上。A在離B高H的正上方由靜止釋放。與B正碰后回跳高度為h，設(shè)整個過程只有重力、彈力、和庫侖力，且兩球相碰時無能量損失，則A．若A、B帶等量同種電荷，h＞H

B．若A、B帶等量同種電荷，h=H

C．若A、B帶等量異種電荷，h＞H

D．若A、B帶等量異種電荷，h=H北京十一學(xué)校高二肖址敏7、折返運動例題1.（2007北京卷）在真空中的光滑水平絕緣面上有一帶電小滑塊。開始時滑塊靜止。若在滑塊所在空間加一水平勻強(qiáng)電場E1，持續(xù)一段時間后立即換成與E1相反方向的勻強(qiáng)電場E2。當(dāng)電場E2與電場E1持續(xù)時間相同時，滑塊恰好回到初始位置，且具有動能Ek。在上述過程中，E1對滑塊的電場力做功為W1，沖量大小為I1；E2對滑塊的電場力做功為W2，沖量大小為I2。則（

）A．I1＝I2B．4I1＝I2

C．W1＝0.25Ek

W2＝0.75EkD．W1＝0.20Ek

W2＝0.80Ek對比1．（2011四川理綜）質(zhì)量為m的帶正電小球由空中A點無初速度自由下落，在t秒末加上豎直向上、范圍足夠大的勻強(qiáng)電場，再經(jīng)過t秒小球又回到A點，不計空氣阻力且小球從末落地。則A．整個過程中小球電勢能變化了3mg2t2/2B．整個過程中小球動量增量的大小為2mgtC．從加電場開始到小球運動到最低點時小球動能變化了mg2t2D．從A點到最低點小球重力勢能變化了2mg2t2/3對比2.如圖所示，一光滑絕緣水平木板(木板足夠長)固定在水平向左、電場強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場中，一個電量為q(帶正電)的物體在水平恒力F作用下從A點由靜止開始向右加速運動，經(jīng)一段時間t撤去這個力，又經(jīng)時間2t物體返回A點，則()A．這一過程中帶電物體的電勢能先減小后增大，其變化量為0B．水平恒力與電場力的比為9:5C．水平恒力與電場力的比為7:3D．物體先向右加速到最右端，然后向左加速返回到A點例題2．（2012豐臺一模）如圖（a）所示，兩平行正對的金屬板A、B間加有如圖（b）所示的交變電壓，一重力可忽略不計的帶正電粒子被固定在兩板的正中間P處。若在t0時刻釋放該粒子，粒子會時而向A板運動，時而向B板運動，并最終打在A板上。則t0可能屬于的時間段是（

）對比1．如圖（甲）所示，兩個平行金屬板P、Q正對豎直放置，兩板間加上如圖（乙）所示的交變電壓。t=0時，Q板比P板電勢高U0，在兩板的正中央M點有一電子在電場力作用下由靜止開始運動（電子所受重力可忽略不計），已知電子在0~4t-0時間內(nèi)未與兩板相碰。則電子速度方向向左且速度大小逐漸增大的時間是：（

）A．0<t<t0

B．2t0<t<3t0

C．t0<t<2t0

D．3t0<t<4t0對比2．（2006北京卷）如圖所示，真空中相距d=5cm的兩塊平行金屬板A、B與電源連接（圖中未畫出），其中B板接地（電勢為零），A板電勢變化的規(guī)律如圖2所示。將一個質(zhì)量m=2.0×10-27kg，電量q=+1.6×10-19C的帶電粒子從緊臨B板處釋放，不計重力。求：（1）在t=0時刻釋放該帶電粒子，釋放瞬間粒子加速度的大小對比2．（2006北京卷）如圖所示，真空中相距d=5cm的兩塊平行金屬板A、B與電源連接（圖中未畫出），其中B板接地（電勢為零），A板電勢變化的規(guī)律如圖2所示。將一個質(zhì)量m=2.0×10-27kg，電量q=+1.6×10-19C的帶電粒子從緊臨B板處釋放，不計重力。求：（2）若A板電勢變化周期T=1.0×10-5s，在t=0時將帶電粒子從緊臨B板處無初速釋放，粒子到達(dá)A板時動量的大??；對比2．（2006北京卷）如圖所示，真空中相距d=5cm的兩塊平行金屬板A、B與電源連接（圖中未畫出），其中B板接地（電勢為零），A板電勢變化的規(guī)律如圖2所示。將一個質(zhì)量m=2.0×10-27kg，電量q=+1.6×10-19C的帶電粒子從緊臨B板處釋放，不計重力。求：（3）A板電勢變化頻率多大時，在t=T/4到t=T/2時間內(nèi)從緊臨B板處無初速釋放該帶電粒子，粒子不能到達(dá)A板。例題3.（2011北京卷）靜電場方向平行于x軸，其電勢φ隨x的分布可簡化為如圖所示的折線，圖中φ0和d為已知量。一個帶負(fù)電的粒子在電場中以x=0為中心，沿x軸方向做周期性運動。已知該粒子質(zhì)量為m、電量為-q，其動能與電勢能之和為－A（0<A<qφ0）。忽略重力。求：（1）粒子所受電場力的大??；（2）粒子的運動區(qū)間；（3）粒子的運動周期。對比1.如圖所示，在光滑絕緣的水平面上，用長為2L的絕緣輕桿連接兩個質(zhì)量均為m的帶電小球A和B．A球的帶電量為+2q，B球的帶電量為-3q，兩球組成一帶電系統(tǒng)。虛線MN與PQ平行且相距3L，開始時A和B分別靜止于虛線MN的兩側(cè)，虛線MN恰為AB兩球連線的垂直平分線。若視小球為質(zhì)點，不計輕桿的質(zhì)量，在虛線MN、PQ間加上水平向右的電場強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場后。試求：（1）B球剛進(jìn)入電場時，帶電系統(tǒng)的速度大??；（2）帶電系統(tǒng)向右運動的最大距離和此過程中B球電勢能的變化量；（3）帶電系統(tǒng)運動的周期。對比2.（2010海淀二模）如圖所示，A、B是兩塊豎直放置的平行金屬板，相距為2l，分別帶有等量的負(fù)、正電荷，在兩板間形成電場強(qiáng)度大小為E的勻強(qiáng)電場。A板上有一小孔（它的存在對兩板間勻強(qiáng)電場分布的影響可忽略不計），孔的下沿右側(cè)有一條與板垂直的水平光滑絕緣軌道，一個質(zhì)量為m、電荷量為q（q>0）的小球（可視為質(zhì)點），在外力作用下靜止在軌道的中點P處?？椎南卵刈髠?cè)也有一與板垂直的水平光滑絕緣軌道，軌道上距A板l處有一固定檔板，長為l的輕彈簧左端固定在擋板上，右端固定一塊輕小的絕緣材料制成的薄板Q。撤去外力釋放帶電小球，它將在電場力作用下由靜止開始向左運動，穿過小孔（不與金屬板A接觸）后與薄板Q一起壓縮彈簧，由于薄板Q及彈簧的質(zhì)量都可以忽略不計，可認(rèn)為小球與Q接觸過程中不損失機(jī)械能。小球從接觸Q開始，經(jīng)歷時間T0第一次把彈簧壓縮至最短，然后又被彈簧彈回。由于薄板Q的絕緣性能有所欠缺，使得小球每次離開彈簧的瞬間，小球的電荷量都損失一部分，而變成剛與Q接觸時小球電荷量的1/k(k>1).（1）求小球第一次接觸Q時的速度大??；撤去外力釋放帶電小球，它將在電場力作用下由靜止開始向左運動，穿過小孔（不與金屬板A接觸）后與薄板Q一起壓縮彈簧，由于薄板Q及彈簧的質(zhì)量都可以忽略不計，可認(rèn)為小球與Q接觸過程中不損失機(jī)械能。小球從接觸Q開始，經(jīng)歷時間T0第一次把彈簧壓縮至最短，然后又被彈簧彈回。由于薄板Q的絕緣性能有所欠缺，使得小球每次離開彈簧的瞬間，小球的電荷量都損失一部分，而變成剛與Q接觸時小球電荷量的1/k(k>1).（2）假設(shè)小球被第n次彈回后向右運動的最遠(yuǎn)處沒有到B板，試導(dǎo)出小球從第n次接觸Q，到本次向右運動至最遠(yuǎn)處的時間Tn的表達(dá)式；撤去外力釋放帶電小球，它將在電場力作用下由靜止開始向左運動，穿過小孔（不與金屬板A接觸）后與薄板Q一起壓縮彈簧，由于薄板Q及彈簧的質(zhì)量都可以忽略不計，可認(rèn)為小球與Q接觸過程中不損失機(jī)械能。小球從接觸Q開始，經(jīng)歷時間T0第一次把彈簧壓縮至最短，然后又被彈簧彈回。由于薄板Q的絕緣性能有所欠缺，使得小球每次離開彈簧的瞬間，小球的電荷量都損失一部分，而變成剛與Q接觸時小球電荷量的1/k(k>1).（3）假設(shè)小球被第N次彈回兩板后向右運動的最遠(yuǎn)處恰好到達(dá)B板，求N為多少。北京十一學(xué)校高二肖址敏8、變摩擦力的運動例題1．（2013朝陽二模）如圖所示，一個質(zhì)量為m的圓環(huán)套在一根固定的水平直桿上，桿足夠長，環(huán)與桿的動摩擦因數(shù)為μ?，F(xiàn)給環(huán)一個向右的初速度v0，如果在運動過程中還受到一個方向始終豎直向上的力F，F(xiàn)＝kv（k為常數(shù)，v為環(huán)的速率），則環(huán)在整個運動過程中克服摩擦力所做的功不可能為對比1．（2011海淀二模）如圖1所示為一個質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的圓環(huán)（考慮重力），可在水平放置的足夠長的粗糙絕緣細(xì)桿上滑動，細(xì)桿處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平勻強(qiáng)磁場中（不計空氣阻力），現(xiàn)給圓環(huán)向右初速度v0，在以后的運動過程中，圓環(huán)運動的速度圖象可能是圖2中的

（

）對比2.如圖所示，質(zhì)量為0.1g的小球，帶有5×10-4C的正電荷，套在一根與水平方向成37°角的足夠長的絕緣桿上，小球與桿之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.5，桿所在空間有磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.4T的勻強(qiáng)磁場，小球由靜止開始下滑。取重力加速g=10m/s2，求：（1）小球的最大加速度大小，達(dá)到最大加速度時小球的速度v1的大??？（2）小球能達(dá)到的最大速率v2為多少？對比3.如圖所示，在空間存在著水平向右、場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場，同時存在著豎直向上、磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場。在這個電、磁場共同存在的區(qū)域內(nèi)有一足夠長的絕緣桿沿水平方向放置，桿上套有一個質(zhì)量為m、帶電荷為+q的金屬環(huán)。已知金屬環(huán)與絕緣桿間的動摩擦因數(shù)為μ，且μmg<qE?，F(xiàn)將金屬環(huán)由靜止釋放，設(shè)在運動過程中金屬環(huán)所帶電荷量不變。求：則金屬環(huán)運動的最大加速度和最大速度。對比4.如圖所示，在水平向左、電場強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場中，豎直固定著一根足夠長的粗糙絕緣桿，桿上套著一個質(zhì)量為m、帶有電荷量-q的小圓環(huán)，圓環(huán)與桿間的動摩擦因數(shù)為μ。（1）由靜止釋放圓環(huán)，圓環(huán)沿桿下滑，求圓環(huán)下滑過程中受到的摩擦力f；（2）若在勻強(qiáng)電場E的空間內(nèi)再加上磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，圓環(huán)仍由靜止開始沿桿下滑。求：①

圓環(huán)剛開始運動時加速度a0的大??；②圓環(huán)下滑過程中的最大動能Ek。對比5．（2012上海卷）如圖，質(zhì)量為M的足夠長金屬導(dǎo)軌abcd放在光滑的絕緣水平面上。一電阻不計，質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒PQ放置在導(dǎo)軌上，始終與導(dǎo)軌接觸良好，PQbc構(gòu)成矩形。棒與導(dǎo)軌間動摩擦因數(shù)為，棒左側(cè)有兩個固定于水平面的立柱。導(dǎo)軌bc段長為L，開始時PQ左側(cè)導(dǎo)軌的總電阻為R，右側(cè)導(dǎo)軌單位長度的電阻為R0。以ef為界，其左側(cè)勻強(qiáng)磁場方向豎直向上，右側(cè)勻強(qiáng)磁場水平向左，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B。在t＝0時，一水平向左的拉力F垂直作用于導(dǎo)軌的bc邊上，使導(dǎo)軌由靜止開始做勻加速直線運動，加速度為a。（1）求回路中感應(yīng)電動勢及感應(yīng)電流隨時間變化的表達(dá)式；（2）經(jīng)過多少時間拉力F達(dá)到最大值，拉力F的最大值為多少？北京十一學(xué)校高二肖址敏9、電容器的充放電例題1．（2011江蘇卷）如圖所示，水平面內(nèi)有一平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌光滑且電阻不計。勻強(qiáng)磁場與導(dǎo)軌平面垂直。阻值為R的導(dǎo)體棒垂直于導(dǎo)軌靜止放置，且與導(dǎo)軌接觸良好。t=0時，將開關(guān)S由1擲到2。q、i、v和a分別表示電容器所帶的電荷量、棒中的電流、棒的速度和加速度。下列圖象正確的是對比1．（2011海淀高三上期末）光滑平行金屬導(dǎo)軌M、N水平放置，導(dǎo)軌上放置著一根與導(dǎo)軌垂直的導(dǎo)體棒PQ。導(dǎo)軌左端與由電容為C的電容器、單刀雙擲開關(guān)和電動勢為E的電源組成的電路相連接，如圖所示。在導(dǎo)軌所在的空間存在方向垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場（圖中未畫出）。先將開關(guān)接在位置a，使電容器充電并達(dá)到穩(wěn)定后，再將開關(guān)撥到位置b。導(dǎo)體棒將會在磁場的作用下開始向右運動，設(shè)導(dǎo)軌足夠長。則以下說法中正確的是（

）A．空間存在的磁場方向豎直向下B．導(dǎo)體棒向右做勻加速運動C．當(dāng)導(dǎo)體棒向右運動速度達(dá)到最大時，電容器的電荷量為零D．導(dǎo)體棒運動的過程中，通過導(dǎo)體棒的電荷量Q＜CE對比2．圖甲中的三個裝置均在水平面內(nèi)且處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，足夠長的光滑導(dǎo)軌固定不動，圖2中電容器不帶電?，F(xiàn)使導(dǎo)體棒ab以水平初速度v0向右運動，導(dǎo)體棒ab在運動過程中始終與導(dǎo)軌垂直，且接觸良好。某同學(xué)定性畫出了導(dǎo)體棒ab的v-t圖像，如圖乙所示。則他畫出的是A．圖1中導(dǎo)體棒ab的v-t圖像

B．圖2中導(dǎo)體棒ab的v-t圖像C．圖3中導(dǎo)體棒ab的v-t圖像

D．圖2和圖3中導(dǎo)體棒ab的v-t圖像北京十一學(xué)校高二肖址敏10、超重和失重例題1.我國蹦床隊組建時間不長，但已經(jīng)在國際大賽中取得了驕人的成績。假如運動員從某一高處下落到蹦床后又被彈回到原來的高度，其整個過程中的速度隨時間的變化規(guī)律如圖所示，其中oa

段和cd段為直線，則根據(jù)此圖象可知運動員（

）A．在t1~t2時間內(nèi)所受合力逐漸增大

B．在t2時刻處于平衡位置C．在t3時刻處于平衡狀態(tài)

D．在t4時刻所受的彈力最大對比1.（2009安徽卷）為了節(jié)省能量，某商場安裝了智能化的電動扶梯。無人乘行時，扶梯運轉(zhuǎn)得很慢；有人站上扶梯時，它會先慢慢加速，再勻速運轉(zhuǎn)。一顧客乘扶梯上樓，恰好經(jīng)歷了這兩個過程，如圖所示。那么下列說法中正確的是A.顧客始終受到三個力的作用B.顧客始終處于超重狀態(tài)C.顧客對扶梯作用力的方向先指向左下方，再豎直向下D.顧客對扶梯作用的方向先指向右下方，再豎直向下對比2.如圖所示，斜面體M始終處于靜止?fàn)顟B(tài)。當(dāng)物體m沿斜面滑動時有（

）A.勻速下滑時，M對地面的壓力等于（M+m）gB.加速下滑時，M對地面的壓力小于（M+m）gC.減速下滑時，M對地面壓力大于（M+m）gD.M對地面壓力始終等于（M+m）g對比3．一火箭從地面由靜止開始以5m/s2的加速度勻加速上升，火箭中有一質(zhì)量為1.6kg的科考儀器。在火箭上升到距地面某一高度時科考儀器的視重為9N，則此時火箭離地球表面的距離為地球半徑R的（地表面處重力加速度g=10m/s2）（

）A．2倍B．3倍

C．4倍D．1/2倍北京十一學(xué)校肖址敏252814355@小結(jié)：通過對這些相似情景、易混知識的對比，幫助學(xué)生在易錯點和模糊點得到澄清，實現(xiàn)了難點突破。北京十一學(xué)校高二肖址敏三、讓學(xué)生由知識走向能力1、勻加速直線運動2、追擊問題3、曲線運動的條件4、運動的合成與分解北京十一學(xué)校高二肖址敏1、勻加速直線運動例題1.來自質(zhì)子源的質(zhì)子（初速度為零），經(jīng)一加速電壓直線加速器加速。假定分布在質(zhì)子源到靶之間的加速電場是均勻的，在質(zhì)子束中與質(zhì)子源相距L和4L的兩處，各取一段極短的相等長度的質(zhì)子流，其中的質(zhì)子數(shù)分別為n1和n2，則n1∶n2=_______。對比1.經(jīng)典物理學(xué)認(rèn)為，金屬的電阻源于定向運動的自由電子和金屬離子（即金屬原子失去電子后的剩余部分）的碰撞。假設(shè)電子與金屬離子碰撞后其定向運動的速度減為零，所有電子與金屬離子碰撞的時間間隔都為τ。在此基礎(chǔ)上建立如圖所示的模型，并設(shè)某金屬單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)為n，電子的質(zhì)量為m、電量為-e。求：（1）電子在導(dǎo)體中移動的平均速度的大??；（結(jié)果用U、e、τ、L、m表示）（2）導(dǎo)出電流的表達(dá)式；（結(jié)果用n、S、U、e、τ、L、m表示）（3）導(dǎo)出這種金屬的電阻率ρ的表達(dá)式（結(jié)果用n、e、τ、m表示）。例題2.一帶電量為+q、質(zhì)量為m的小球從傾角為θ的光滑的足夠長的絕緣斜面上由靜止開始下滑。斜面處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向如圖所示。已知：重力加速為g，求：（1）求小球能在斜面上滑行時的最大速度；（2）求小球在斜面上滑行時的的最大距離。例題3．（2011朝陽一模）如圖甲所示，MN左側(cè)有一垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場?，F(xiàn)將一邊長為l、質(zhì)量為m、電阻為R的正方形金屬線框置于該磁場中，使線框平面與磁場垂直，且bc邊與磁場邊界MN重合。當(dāng)t=0時，對線框施加一水平拉力F，使線框由靜止開始向右做勻加速直線運動；當(dāng)t=t0時，線框的ad邊與磁場邊界MN重合。圖乙為拉力F隨時間變化的圖線。由以上條件可知，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為（

）北京十一學(xué)校高二肖址敏2、追擊問題例題1．（2012朝陽一模）如圖所示，水平面上放有一長為l的絕緣材料做成的滑板，滑板的右端有一固定豎直擋板。一質(zhì)量為m、電荷量為+q的小物塊放在滑板的左端。已知滑板的質(zhì)量為8m，小物塊與板面、滑板與水平面間的摩擦均不計，滑板和小物塊均處于靜止?fàn)顟B(tài)。某時刻使整個裝置處于場強(qiáng)為E、方向水平向右的勻強(qiáng)電場中，小物塊與擋板第一次碰撞后的速率為碰前的3/5。求（1）小物塊與擋板第一次碰撞前瞬間的速率v1；（2）小物塊與擋板第二次碰撞前瞬間的速率v2；對比1.（2011北約14分）在電場強(qiáng)度為E的足夠大的勻強(qiáng)電場中，有一條與電場線平行的幾何線，如圖中虛線所示。在幾何線上有兩個靜止的小球A、B，兩球半徑相同，質(zhì)量均為m，A帶電量q(q>0)，B不帶電，兩球相距L。從t=0時刻開始，A球在電場力作用下開始沿直線運動，并與B發(fā)生彈性碰撞。設(shè)每次碰撞過程中A、B之間沒有電量轉(zhuǎn)移，且不考慮重力及兩球間的萬有引力。求：A、B兩球發(fā)生第8次碰撞到發(fā)生第9次碰撞的時間間隔T。北京十一學(xué)校高二肖址敏3、曲線運動的條件例題1．一物體在幾個力的作用下處于平衡狀態(tài)，若撤去其中的一個力F1，而保持其他力恒定不變，則物體此后的運動可能是（

）A．一定做勻加速直線運動B．可能做勻減速直線運動C．可能做曲線運動D．物體的加速度一定不變對比1．關(guān)于不共線的兩個初速度不為零的勻變速直線運動的合運動，下列說法正確的有（兩個分速度不在一條直線上）（

）A．一定是直線運動B．一定是曲線運動C．可能是勻速直線運動D．一定是勻變速運動對比2.（2012全國卷

課標(biāo)）如圖，平行板電容器的兩個極板與水平地面成一角度，兩極板與一直流電源相連。若一帶電粒子恰能沿圖中所示水平直線通過電容器，則在此過程中，該粒子A．所受重力與電場力平衡

B．電勢能逐漸增加C．動能逐漸增加

D．做勻變速直線運動對比3.如圖所示，勻強(qiáng)電場方向水平向右，一帶電微粒沿直虛線在電場中斜向上運動，則該微粒在從A運動到B的過程中，其能量變化為（

）A.動能增大，電勢能減小B.動能減小，電勢能減小C.動能減小，電勢能增大D.動能增大，電勢能增大北京十一學(xué)校高二肖址敏4、運動的合成與分解例題1.（2011海淀一模）如圖所示，光滑的水平桌面處在方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，桌面上平放著一根一端開口、內(nèi)壁光滑的絕緣細(xì)管，細(xì)管封閉端有一帶電小球，小球直徑略小于管的直徑，細(xì)管的中心軸線沿y軸方向。在水平拉力F作用下，試管沿x軸方向勻速運動，帶電小球能從細(xì)管口處飛出。帶電小球在離開細(xì)管前的運動過程中，關(guān)于小球運動的加速度a、沿y軸方向的速度vy、拉力F以及管壁對小球的彈力做功的功率P隨時間t變化的圖象分別如圖所示，其中正確的是（

）對比1．為研究導(dǎo)線做切割磁感線運動產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的過程，現(xiàn)構(gòu)建如下情景：如圖所示，在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場中，一內(nèi)壁光滑長為l的絕緣細(xì)管MN，沿紙面以速度v向右做勻速運動。在管的N端固定一個電量為q的帶正電小球（可看做質(zhì)點）。某時刻將小球釋放，小球?qū)毓苓\動。已知磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，小球的重力可忽略。在小球沿管從N運動到M的過程中，求小球所受各力分別對小球做的功。北京十一學(xué)校肖址敏252814355@小結(jié)：通過對這些看似簡單的知識的應(yīng)用，使學(xué)生的能力逐漸地螺旋式上升到最高層。北京十一學(xué)校高二肖址敏四、以提問代替講解1、向心力有哪些來源？2、微觀圓周運動和宏觀圓周運動有哪些區(qū)別和聯(lián)系？3、矢量三角形有哪些應(yīng)用？北京十一學(xué)校高二肖址敏1、向心力有哪些來源？例題1．如圖，已知線長l，小球質(zhì)量m，在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，線與豎直方向的夾角θ。求：（1）向心力大??；（2）周期T。例題2．

質(zhì)量為m的物體，放在水平轉(zhuǎn)盤上，隨轉(zhuǎn)盤一起以角速度勻速轉(zhuǎn)動，物體到圓盤中心距離為r。物體受到的力是（

）A．重力，支持力B．重力，支持力，向心力C．重力，支持力，摩擦力D．重力，支持力，向心力，摩擦力例題3．

如