第2章靜水力學w

第二章水靜力學靜水壓強的定義、特性、計算、分布平面靜水總壓力的計算曲面靜水總壓力的計算本章要點：1返回目錄一、靜水壓強定義點壓強平均壓強單位：N/m2，kN/m2

，pa，kpa2返回目錄靜水壓強垂直指向作用面。靜止液體中任一點各個方向的靜水壓強大小都相等。二、靜水壓強的特性3返回目錄

4返回目錄由此可見5返回目錄三液體平衡微分方程及其積分

液體平衡微分方程（理解推導方法）6返回目錄

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在靜止液體內部，若在某一方向上有質量力存在，那一方向就一定存在壓強的變化。舉例8返回目錄

液體平衡微分方程的積分9返回目錄

10返回目錄11返回目錄四重力作用下靜水壓強的分布規(guī)律水靜力學基本方程當質量力只有重力時，代入得積分得12返回目錄上式是重力作用下水靜力學基本方程之一。它表明：當質量力僅為重力時，靜止液體內部任意點的z和p/ρg兩項之和為常數(shù)。等式兩邊同除以ρg，移項得

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定積分常數(shù)14返回目錄水靜力學三大基本方程15返回目錄五、絕對壓強、相對壓強，真空(Absolutepressure）(Relativepressure)(Vacuum)16返回目錄BA絕對壓強基準A點絕對壓強B點真空壓強A點相對壓強B點絕對壓強相對壓強基準O大氣壓強

paO壓強壓強p記值的零點不同，有不同的名稱：絕對壓強pabs相對壓強pr

真空壓強pv

17返回目錄六、水頭與單位能量z+p/ρg=C各項的幾何和能量意義18返回目錄19返回目錄七、靜水壓強的計算等壓面是壓強相等的點構成的面。等壓面與質量力正交。需要強調的是，靜止液體內等壓面是水平面這一結論，只能適用于互相連通的同一種液體。例圖2.8、2.9、2.12、2.1320返回目錄八、靜水壓強分布圖(Pressuredistributiondiagram)表示靜水壓強沿受壓面分布情況的幾何圖形稱為靜水壓強分布圖。在工程中只需計算相對壓強，所以這里只繪制相對壓強分布圖。按照p=ρgh繪制圖2.14,2.15,2.16,2.17等21返回目錄九、重力和慣性力同時作用下的液體平衡重力:G=mg，離心慣性力：F=mω2r。

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單位質量力在三個坐標方向的投影為

23返回目錄24返回目錄2－1靜水壓強及其特性一、靜水壓力與靜水壓強如圖所示：水力自控翻板閘門25返回目錄十、作用于平面上的靜水總壓力1、解析法解析法適用于置于水中任意方位和任意形狀的平面。26返回目錄27返回目錄

上式表明：任意形狀平面上的靜水總壓力P等于該平面形心點C的壓強pc與平面面積A的乘積。2.靜水總壓力的方向

靜水總壓力P的方向垂直指向受壓面。28返回目錄29返回目錄則可得出：利用慣性矩平行移軸定理：30返回目錄2.6.2矩形平面靜水壓力——壓力圖法適用于上、下兩個邊是水平的矩形平面，不管平面放的方位如何。

其靜水總壓力的大小、方向和作用點

其大小為：P=Ωb

式中:Ω為壓強分布圖的面積;b為作用面的寬度。31返回目錄

矩形平面上靜水總壓力P的作用線通過壓強分布體的重心（也就是矩形半寬處的壓強分布圖的形心），垂直指向作用面，作用線與矩形平面的交點就是壓心D。32返回目錄33返回目錄34返回目錄2-6作用于曲面上的靜水總壓力在水利工程上常遇到受壓面為曲面的情況，如拱壩壩面、弧形閘墩或邊墩、弧形閘門等等。35返回目錄十一、作用于曲面上的靜水總壓力

首先分析作用于具有水平母線的二向曲面上的靜水總壓力。36返回目錄37返回目錄38返回目錄壓力體是由以下面構成：

曲面本身；

通過曲面周界的鉛垂面；自由液面或其延續(xù)面。(分步畫法,例一，例二，例三，例四)39返回目錄作用于曲面上任意點的相對的靜水壓強，其大小仍等于該點的淹沒深度乘以液體的單位體積的重量，起方向也是垂直指向作用面的．這里著重分析二向曲面的靜水總壓力計算如圖：40返回目錄41返回目錄2.7.2靜水總壓力的方向靜水總壓力P與水平面之間的夾角為θ，求得θ角后，便可定出P的作用線的方向。42返回目錄2.7.3靜水總壓力的作用點關于作用點分兩種情況討論：圓弧面和非圓弧面。43返回目錄F1F244返回目錄45返回