透視學(xué)-第五章-圓柱、圓錐、圓臺與球體等的透視教學(xué)文案

透視學(xué)藝術(shù)與設(shè)計學(xué)院(xuéyuàn)工業(yè)設(shè)計專業(yè)2013年2月第一頁，共37頁。第五章圓柱、圓錐、圓臺與球體(qiútǐ)等的透視現(xiàn)實生活中，物體的形狀是多種多樣的，不僅有直線，也有曲線；不僅有平面形，也有曲面形。曲線和曲面具有流暢、自由、人情味的情感特征，在設(shè)計中得到了廣泛的應(yīng)用。在這一節(jié)里我們來學(xué)習(xí)圓柱、圓錐、圓臺、球體等幾何(jǐhé)曲面體的透視圖畫法。第二頁，共37頁。第三頁，共37頁。第四頁，共37頁。一、圓的透視二、圓柱的透視三、圓錐的透視四、圓臺的透視五、圓球的透視六、任意回轉(zhuǎn)體的透視七、有圓弧的組合(zǔhé)物體的透視第五頁，共37頁。一、圓的透視1、與畫面平行的圓的透視2、與畫面不平行的圓的透視（1）、平行于基面(jīmiàn)的圓周的透視（2）、鉛垂面圓的透視（3）一般位置圓周的透視第六頁，共37頁。1、與畫面平行的圓的透視與畫面平行的圓的透視圖仍然是圓，圓距離(jùlí)畫面越遠(yuǎn)，其透視圖中圓的直徑越小，反之，則透視圖中圓的直徑越大。當(dāng)圓處于畫面上時，其透視為實形。要畫出圓的透視，必須確定透視圖中圓的圓心和半徑。由于圓外切于正方形并且正方形的透視作圖非常簡單，所以，利用圓外切正方形的透視，可以確定出透視圖中圓的圓心與半徑。第七頁，共37頁。2、與畫面不平行的圓的透視與畫面不平行的圓的透視一般為橢圓(tuǒyuán)，但是當(dāng)圓處于視平面上時，透視為一水平線段。當(dāng)畫面與圓周相交且視點位于圓周范圍之內(nèi)時圓周的透視又可能為雙曲線或者拋物線。這里主要研究一般平行于基面的圓周的透視和鉛垂面圓的透視。第八頁，共37頁。可以用跡點滅點法繪制圓的透視圖。為了作出圓的透視，需要找到圓上若干點的透視，將其光滑連接成橢圓(tuǒyuán)。利用圓的外接正方形來確定圓上某些點的透視非常方便，這些點是圓與外切正方形的切點以及正方形的對角線與圓的交點，即有意識使圓與其外切正方形和對角線產(chǎn)生關(guān)系。第九頁，共37頁。第十頁，共37頁。顯然跡點滅點法作圓的透視仍很復(fù)雜，在實際繪圖時不便(bùbiàn)使用。在平面幾何里，圓與外切正方形之間有以下幾何關(guān)系。以正方形一邊的中點A為圓心，該邊長為直徑作一半圓，在半圓上作B、C，AB、AC與這條邊的夾角均為45o，過B作垂線，該垂線與正方形對角線交于點2、4，該兩點位于圓上，同樣方法可以找到點6、8，加上切點1、3、5、7共有八個點可以找出。這八個特殊點的作圖簡單，所以可以很方便地作出圓周的透視圖。第十一頁，共37頁。（1）、平行于基面的圓周的透視（2）、鉛垂面圓的透視（3）一般(yībān)位置圓周的透視第十二頁，共37頁。（1）、平行于基面的圓周的透視平行于基面的圓周的透視一般為橢圓。先作出圓周外切正方形的透視，做出圓與外切正方形的切點(qiēdiǎn)以及正方形對角線與圓的交點的透視，順滑連接即可。實際作圖中，可以直接利用一些幾何關(guān)系做出這八個特殊點。右圖為一點透視。第十三頁，共37頁。二點透視的效果(xiàoguǒ)第十四頁，共37頁。（2）、鉛垂面圓的透視(tòushì)同樣的方法可以作出側(cè)立圓的透視(tòushì)。第十五頁，共37頁。（3）一般位置圓周的透視當(dāng)圓周位置不屬于以上幾種特殊情況時，可以用透視作圖方法逐個作出八個點的透視，順滑連接即可。在作圖時，我們應(yīng)該不拘泥于一種方法，圓周上的點也不只限于以上所說的八點，應(yīng)根據(jù)(gēnjù)實際情況靈活運用。第十六頁，共37頁。二、圓柱的透視掌握了圓的透視畫法，圓柱的透視就比較簡單。畫出圓柱體兩個(liǎnɡɡè)底面圓的透視，再做出與兩底面圓公切的輪廓線即可。1、圓柱的一點透視2、圓柱的二點透視第十七頁，共37頁。觀察：拿一個圓柱形杯子。觀察點固定，杯子在不同位置(wèizhi)時，看到的上下底圓變形程度不同。第十八頁，共37頁。1、圓柱(yuánzhù)的一點透視一點透視時圓柱(yuánzhù)的軸心可以垂直于基面，也可以垂直于畫面。左圖中圓柱(yuánzhù)素線和軸線的透視有公共滅點。兩底圓的透視只有大小變化而沒有變形。右圖底圓透視為橢圓。這兩個橢圓長軸相等，靠近視平線的橢圓短軸變短。第十九頁，共37頁。第二十頁，共37頁。第二十一頁，共37頁。觀察圓柱的透視，會發(fā)現(xiàn)前后或上下兩個圓的透視是不同的，左圖中，前面的圓大，后面的圓小，輪廓線不在垂直(chuízhí)或水平直徑上，軸線和輪廓線消失于同一個滅點。第二十二頁，共37頁。這個圓柱中，上圓變形強烈，下圓平緩顯得大一些(yīxiē)，柱體輪廓線不通過水平直徑線，而在稍偏的位置。第二十三頁，共37頁。徒手繪制圓的透視圖。注意把握圓的大小、變形程度(chéngdù)、輪廓線的位置。第二十四頁，共37頁。2、圓柱的二點透視二點透視時圓柱的軸心可能(kěnéng)垂直于基面，也可能(kěnéng)平行于基面并與畫面相交。兩種情況下上下（或前后）底圓透視都為橢圓，靠近視平線的圓（或后面的圓）變形更大，形狀更小。圖中的圓柱軸線與素線有公共滅點Fx，其上下底圓的外切正方形有一組邊線消失于另外一滅點Fy。二點透視圓柱的軸線也可垂直于基面。第二十五頁，共37頁。第二十六頁，共37頁。第二十七頁，共37頁。第二十八頁，共37頁。三、圓錐的透視只要作出圓錐底圓的透視并確定出錐頂?shù)奈恢?wèizhi)，就可以通過錐頂畫出底圓透視的兩條公切線作出圓錐的透視圖。圖為高度為h的圓錐的透視。圓錐也可以畫成二點透視。第二十九頁，共37頁。四、圓臺的透視由于圓外切正方形與畫面的相對(xiāngduì)位置不同，圓臺可以為一點或者二點透視。作圖時，先按照透視條件作出圓臺上下底圓外切正方形的透視，畫出橢圓，再畫出上下橢圓的公切線，即得到圓臺的透視。我們也可以把圓臺畫成二點透視圖。第三十頁，共37頁。五、圓球的透視根據(jù)人們的直觀(zhíguān)經(jīng)驗，球體的透視似乎是圓，而實際上，只有當(dāng)球心位于中心視線時，球的透視才是圓，一般情況下球的透視是橢球。第三十一頁，共37頁。平行于畫面的圓其透視只有大小變化而不會變形，所以在作圖時，把圓球看作由一系列與畫面平行的圓周組成，作出這些圓周的透視并畫出它們的包絡(luò)線，就得到圓球的透視。圖中，在球體上取若干(ruògān)平行于畫面的圓，做出這些圓的圓心所在的線（即球體垂直于畫面的水平直徑）的透視，用視線跡點的方法確定出這些圓的圓心所在位置O1o、Oo、O2o……，及半徑的透視長度，做出各圓透視圖，用光滑的曲線作這些圓的包絡(luò)線，即得到球體的透視。第三十二頁，共37頁。六、任意回轉(zhuǎn)體的透視回轉(zhuǎn)體由一條任意曲線繞鉛垂軸旋轉(zhuǎn)而成。為了作出任意回轉(zhuǎn)體的透視圖，我們?nèi)』剞D(zhuǎn)體上若干個平行(píngxíng)于基面的圓，作出它們的透視圖，用光滑的曲線作這些圓的包絡(luò)線即得