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第4章-3小波分析短時（加窗）傅立葉分析為對特定時間區(qū)域內(nèi)的信號進行分析，我們必須給定一個分析窗口，但是如果給定某個固定分析窗口后，會存在一個基本的矛盾：如果要追求頻率分辨率則時域窗口應(yīng)該大，頻率窗口?。环粗?，頻域窗口大，時域窗口小。對高頻和低頻信號，分析窗口要求是不一樣的。如何解決這個問題？小波函數(shù)與小波變換小波函數(shù)：小波變換：正變換反變換如果小波函數(shù)的時窗寬度為，經(jīng)小波變換后頻譜的頻窗寬度為，則的時窗寬度為，其頻譜的頻窗寬度為。因此，小波變換對低頻信號（a相對較大）在頻域中有很好的分辨率，而對高頻信號（a相對較?。┰跁r域中有很好的分辨率。小波的優(yōu)點小波變換，既具有頻率分析的性質(zhì)，又能表示發(fā)生的時間。有利于分析確定時間發(fā)生的現(xiàn)象（傅里葉變換只具有頻率分析的性質(zhì)）小波變換的多分辨率特性，有利于各分辨率中不同特征的提?。▓D象壓縮，邊緣抽取，噪聲過濾等）離散小波變換——小波分解定義：將離散信號分解成一簇小波函數(shù)的疊加。a和τ的變動依據(jù)一定的離散規(guī)則，最常用的是二進離散，即參數(shù)a按二進規(guī)則取值τ等間隔取值，信號的二進小波分解的數(shù)學(xué)表達式如下：小波分析的應(yīng)用1、局部異常信號檢測在設(shè)備探傷中，常常只對設(shè)備局部異常區(qū)域所引起的信號局部變化感興趣，如果將這些局部異

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