第六章正弦穩(wěn)態(tài)分析

第六章正弦穩(wěn)態(tài)分析2

6-1、互感及互感電壓

(空芯耦合線圈)u1i1u2i2N1:i111=1N1i111=1N12i1=L1i1s121=2N2i121=2N22i1=M21i1N2:i222=2N2i212=1N1i2s122=2N22i212=2N22i2=L2i2=M12i2M21:

互感系數(shù)M12:

互感系數(shù)M12=

M21=M第六章正弦穩(wěn)態(tài)分析3二、同名端：u1i1u2i2i1i2u1u2

當(dāng)電流i1、i2分別從兩個線圈對應(yīng)的端紐流入時，磁通相互加強(qiáng)，則這兩個端紐稱作為同名端。意義：若電流i1由N1的“?”端流入，則在N2中產(chǎn)生的互感電壓u21的正極在N2的“?”端。????同名端規(guī)定：第六章正弦穩(wěn)態(tài)分析4三、電路符號：同名端判斷：11’1、已知線圈繞向判斷2、未知線圈繞向判斷22’11’22’L1L2L1L2MM????四、耦合系數(shù)：意義：表示線圈磁耦合的緊密程度。??11’22’第六章正弦穩(wěn)態(tài)分析56-2耦合電感的伏安關(guān)系

一、時域關(guān)系二、頻域關(guān)系i1i2u1u2L1L2第六章正弦穩(wěn)態(tài)分析66-3耦合電感的連接及等效變換

一、串聯(lián)L=L1+L2+2M1、同向串聯(lián)（順接）2、反向串聯(lián)（反接）L1L2L=L1+L2-2M（順接取正，反接取負(fù)）第六章正弦穩(wěn)態(tài)分析7二、并聯(lián)2、異側(cè)并聯(lián)L1L2（同側(cè)取負(fù)，異側(cè)取正）1、同側(cè)并聯(lián)第六章正弦穩(wěn)態(tài)分析8

例1：圖示電路，=100rad/s，U=220V。求解：j300j500j1000第六章正弦穩(wěn)態(tài)分析9解：順接：反接：例2：兩個耦合線圈，接到220V，50Hz正弦電壓上。順接時；反接時I=7A。求互感M=?

第六章正弦穩(wěn)態(tài)分析10

例3：圖示電路，=4rad/s,C=5F,M=3H。求輸入阻抗Z。當(dāng)C為何值時阻抗Z為純電阻？Z解：互感元件為同側(cè)并聯(lián)，有

若改變電容使Z為純電阻性，則有第六章正弦穩(wěn)態(tài)分析116-4耦合電感的T型連接及等效變換

一、T型連接同側(cè)T型連接異側(cè)T型連接L1-

ML2-

MM第六章正弦穩(wěn)態(tài)分析12二、去耦等效電路

同側(cè)T型連接異側(cè)T型連接?1?2?3L1-

ML2-

MML1+ML2+M-M第六章正弦穩(wěn)態(tài)分析13同側(cè)T型異側(cè)T型L1-

ML2-

MML1+

ML2+

M-M小結(jié)：第六章正弦穩(wěn)態(tài)分析14

例1：圖示電路，=10rad/s。分別求和K=1時,電路中的電流?1和?2以及電阻R=10時吸收的功率.

?1?2解：去耦等效電路（1），M=0.5H,有（2）K=1，M=1H,有第六章正弦穩(wěn)態(tài)分析15例2：求圖示三個耦合線圈的去耦等效電路。解：第六章正弦穩(wěn)態(tài)分析16解：1)判定同名端：2)去耦等效電路：3)移去待求支路Z，有：??4)戴維南等效電路：例3：圖示電路，求Z為何值可獲最大功率？其中：第六章正弦穩(wěn)態(tài)分析176-5空芯變壓器一、組成：

N1:初級線圈（原邊線圈）N2:次級線圈（副邊線圈）芯架：非導(dǎo)磁材料二、電路模型：三、電路方程：R1,L1R2,L2第六章正弦穩(wěn)態(tài)分析18

四、等效電路1、初級等效電路其中:（次級對初級的反射阻抗）?1（初級回路自阻抗）第六章正弦穩(wěn)態(tài)分析192、次級等效電路其中:——次級開路時的初級電流（次級回路自阻抗）（初級對次級的反射阻抗）第六章正弦穩(wěn)態(tài)分析20五、空芯變壓器倒相作用初級等效電路電流：可見：同名端改變時，電流?1不變，?2倒相。六、含空芯變壓器電路的分析

1、去耦等效法

2、初、次級等效法次級等效電路電流：第六章正弦穩(wěn)態(tài)分析21七、自耦空芯變壓器1、組成：3、去耦等效電路：2、電路模型：L1+

ML2+

M–

M第六章正弦穩(wěn)態(tài)分析22

例1：圖示電路，=1000rad/s，U=50v，L1=10mH,L2=2mH,M=4mH。求：1）輸入阻抗Zi;2）求電路中的電流?1、?2和?；3）求L1上的電壓.?2??1解：去耦等效電路：第六章正弦穩(wěn)態(tài)分析23例2：圖示電路，=1000rad/s，US=20v，M=6H。求C=?時?與電源電壓同相，并求?=？??o0H4H6H解：化簡等效電路：去耦等效電路：?