很高興認(rèn)識(shí)你

很高興認(rèn)識(shí)你！六安皋城中學(xué)

劉承秀

2014年12月

不忘老朋友?什么是線段的垂直平分線呢？經(jīng)過線段的中點(diǎn)，并且垂直于這條線段的直線叫做這條線段的垂直平分線。如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸與任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段之間是什么關(guān)系呢？

滬科版數(shù)學(xué)八年級(jí)（上）15.2

線段的垂直平分線（1）——性質(zhì)定理動(dòng)手做一做?想一想：為什么折痕就是線段AB的垂直平分線？ABMNO動(dòng)手做一做?問題2：為什么通過這種方法得到的直線MN就是線段AB的垂直平分線？②過點(diǎn)M、N作直線.

尺規(guī)作圖

①分別以點(diǎn)A、B為圓心，大于

長為半徑畫弧

交于點(diǎn)M、N則直線MN就是線段AB的垂直平分線。問題1：為什么要以大于

AB長為半徑畫?。縿?dòng)手操作?已知：如圖，直線MN是線段AB的垂直平分線，在直線MN上任取一點(diǎn)P，連接PA、PB（2）在直線MN上變換P點(diǎn)的位置，是否有相同的結(jié)論呢？猜想：線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。（1）測量PA、PB的長，你能發(fā)現(xiàn)什么？

命題：線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。已知：如圖，直線MN是線段AB的垂直平分線，垂足為O，P點(diǎn)是直線MN上任意一點(diǎn)求證：PA=PB問題探究?如果點(diǎn)P與點(diǎn)O重合，可以直接得到OA=OB線段的垂直平分線性質(zhì)定理：幾何語言：

∵點(diǎn)P在線段AB的

垂直平分線上∴

PA=PB性質(zhì)定理?線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。利用線段垂直平分線的性質(zhì)可以用來證明線段相等.公

路A

B例1

如圖，在公路的同側(cè)有兩個(gè)工廠A、B，要在公路上建立一個(gè)中轉(zhuǎn)站C，使中轉(zhuǎn)站C到A、B兩村的距離相等，你如何確定中轉(zhuǎn)站C的位置呢？

學(xué)以致用?學(xué)以致用?例2已知:如圖，DE是△ABC的邊AB的垂直平分線，D為垂足，DE交AC于點(diǎn)E，且AC＝8，BC＝5，則△BEC的周長為_____13學(xué)以致用?例3如圖所示，直線MN和DE分別是線段AB、BC的垂直平分線,它們交于點(diǎn)Ｏ,試判斷線段ＯA和ＯC是否相等？請(qǐng)說明理由？解：相等，連接ＯB.∵M(jìn)N是線段AB的垂直平分線（已知）∴ＯA=ＯB（線段垂直平分線的性質(zhì)）又∵DE是線段BC的垂直平分線（已知）∴ＯB=ＯC（線段垂直平分線的性質(zhì)）∴ＯA=ＯC（等量代換）NMＯEDCBA本節(jié)課你有什么收獲？小結(jié)新知?一個(gè)方法證明線段相等的新方法：利用線段垂直平分線的性質(zhì)。

一條定理線段垂直平分線上的點(diǎn)與線段兩端的距離相等。三種作圖折紙法;定義法;尺規(guī)作圖法。1、必做作業(yè)：課本第130頁練習(xí)第2題，第131頁習(xí)題15.2第3、4題2、選做作業(yè)：

六安市政府要修