2022年安徽省安慶市成考專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)

2022年安徽省安慶市成考專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

2.

3.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

4.

5.

6.（）。A.0B.1C.nD.n!

7.A.A.

B.

C.

D.

8.曲線y=xex的拐點坐標是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.

14.設函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

A.A.

B.

C.

D.

19.A.A.0B.1C.無窮大D.不能判定20.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

21.

22.

23.

24.

25.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，5026.設100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

27.

28.

29.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】

30.

二、填空題(30題)31.函數(shù)y=lnx，則y(n)_________。

32.

33.曲線的鉛直漸近線方程是________.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.41.

42.43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.設f(x)二階可導，y=ef(x)則y"=__________。

51.

52.

53.

54.

55.求二元函數(shù)z=f(x，y)滿足條件φ(x,y)=0的條件極值需要構造的拉格朗日函數(shù)為F(x，y，λ)=__________。

56.57.58.曲線y=ln(1+x)的鉛直漸近線是__________。

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

89.

90.

四、解答題(30題)91.

92.計算

93.

94.(本題滿分10分)

95.96.97.

98.

99.100.101.求曲線y=x2與直線y=0，x=1所圍成的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體的體積．102.

103.

104.設y=lnx-x2，求dy。

105.

106.107.

108.

109.

110.111.求

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.119.

120.

五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

參考答案

1.C根據(jù)導數(shù)的定義式可知

2.D

3.D

4.

5.C

6.D

7.A

8.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

9.C

10.B

11.B

12.C

13.B

14.B本題主要考查復合函數(shù)的求導計算。求復合函數(shù)導數(shù)的關鍵是理清其復合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導公式可知

15.D

16.C

17.C

18.A

19.D

20.B用二元函數(shù)求偏導公式計算即可．

21.32/3

22.C解析：

23.D

24.B

25.B

26.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

27.D

28.D

29.D

30.C

31.

32.A

33.x=1x=1

34.

35.

36.

37.

38.

39.B

40.

41.

42.

43.3-e-1

44.

45.π2π2

46.

47.y3dx+3xy2dy

48.-4

49.00解析：

50.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

51.2

52.C

53.

54.

解析：

55.f(xy)+λφ(xy)

56.

57.

58.

59.C60.應填2．

本題考查的知識點是二階導數(shù)值的計算．

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.