北師大版九年級數(shù)學(xué)下冊第3章第6節(jié)直線和圓的位置關(guān)系(共30張PPT)

直線與圓的位置關(guān)系小組討論要求：1、各組的組長必須安排好每次討論的主要發(fā)言人，并且該同學(xué)必須站起來，組織全組同學(xué)討論。2、每次討論分為以下幾個(gè)環(huán)節(jié)：（1）獨(dú)立思考3—5分鐘。（2）討論1分鐘。（3）完善過程1分鐘。

展示要求

①各小組必須充分討論，展示人展示小組的觀點(diǎn)。②展示人及時(shí)到位，規(guī)范快速。③其他同學(xué)討論完畢坐下立即修改，不浪費(fèi)一分鐘,并觀察展示內(nèi)容，準(zhǔn)備質(zhì)疑與補(bǔ)充。

點(diǎn)評要求

①點(diǎn)評組全組認(rèn)真研討展示組板書的答案，達(dá)成共識(shí)。②簡練整合知識(shí)點(diǎn)，注意答題規(guī)范、答案正誤、是否全面；進(jìn)行答案的補(bǔ)充修正、知識(shí)拓展、規(guī)律方法的總結(jié)。③其他小組積極思考、認(rèn)真傾聽，進(jìn)行補(bǔ)充點(diǎn)評或拓展。1、點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有幾種？

點(diǎn)到圓心的距離為d，圓的半徑為r，則：ABC位置關(guān)系數(shù)形結(jié)合數(shù)量關(guān)系點(diǎn)在圓內(nèi)

（2）d=r（3）d>r（1）d<r點(diǎn)在圓上

點(diǎn)在圓外

課前熱身

2.什么是點(diǎn)到直線的距離？直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度叫點(diǎn)到直線的距離。a

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課前熱身

2.什么是點(diǎn)到直線的距離？直線和圓的位置關(guān)系可以分為哪幾類？分組分享活動(dòng)之一：分組小實(shí)驗(yàn)：以小組為單位，由各組的組長和副組長在學(xué)案圖上的直線上移動(dòng)圓形紙片，組織組員共同觀察直線和圓的位置關(guān)系。.Ol特點(diǎn)：.O叫做直線和圓相離。直線和圓沒有公共點(diǎn)，l特點(diǎn)：直線和圓有唯一的公共點(diǎn)，叫做直線和圓相切。這時(shí)的直線叫切線，唯一的公共點(diǎn)叫切點(diǎn)。.Ol特點(diǎn)：直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，叫直線和圓相交。直線與圓的位置關(guān)系(圖形特征----用公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來區(qū)分）.A.A.B切點(diǎn)快速判斷下列各圖中直線與圓的位置關(guān)系.Ol.O1.Ol.O2lL.（3）點(diǎn)在圓外d>r（2）點(diǎn)在圓上d=r（1）點(diǎn)在圓內(nèi)d<r用數(shù)量關(guān)系的方法來研究直線與圓的位置關(guān)系？分組分享活動(dòng)之二：

點(diǎn)到圓心的距離為d，圓的半徑為r，則：ABC類比、遷移分組分享活動(dòng)之二：Or實(shí)質(zhì)圓心到直線的距離變化Adr相離Adr相切H直線和圓的位置關(guān)系(數(shù)量特征).D.Ord相交.C.OB直線和圓的位置關(guān)系的判定與性質(zhì).E.FO1、直線和圓相交d<r2、直線和圓相切d=r3、直線和圓相離d>r？小結(jié)：判定直線與圓的位置關(guān)系的方法有____種：（1）根據(jù)定義，由__________________的個(gè)數(shù)來判斷；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系：由_______________

__________的大小關(guān)系來判斷。兩直線與圓的公共點(diǎn)圓心到直線的距離d與半徑r

已知圓的半徑是8cm，如果直線與圓心的距離分別是

（1）6cm

；（2）8cm

；（3）10cm那么直線與圓分別是什么位置關(guān)系？請畫出基本圖形并寫出過程。AB·8cmd=6cmOM·NO8cmd=8cmD·O6cmd=10cm∵r=8cm，d=6cm。∴

r>d∴直線AB與⊙M相交.∵r=8cm，d=8cm。∴

r=d∴直線AB與⊙M相切.∵r=8cm，d=6cm?！?/p>

r<d∴直線AB與⊙M相離.如圖，在Rt△ABC中，AD⊥BC于D，AD=10cm。以點(diǎn)C為圓心作圓，當(dāng)半徑為10cm時(shí)，BC是否與⊙A相切？ABCD例1.已知Rt△ABC的斜邊AB＝8cm，AC＝4cm．(1)以點(diǎn)C為圓心作圓，當(dāng)半徑為多長時(shí)，AB與⊙C相切？(2)以點(diǎn)C為圓心，分別以2cm和4cm的長為半徑作兩個(gè)圓，這兩個(gè)圓與AB分別有怎樣的位置關(guān)系？分組分享活動(dòng)之三：例題嘗試展示要求：

①展示人及時(shí)到位，規(guī)范快速。②其他同學(xué)討論完畢立即修改，不浪費(fèi)一分鐘,并觀察展示內(nèi)容準(zhǔn)備質(zhì)疑與補(bǔ)充。

點(diǎn)評要求：

①簡練整合知識(shí)點(diǎn)，注意答題規(guī)范、答案正誤、是否全面；進(jìn)行答案的補(bǔ)充修正、知識(shí)拓展、規(guī)律方法的總結(jié)。②其他小組積極思考、認(rèn)真傾聽，進(jìn)行補(bǔ)充點(diǎn)評或拓展。展示組：A組6號(hào)點(diǎn)評組：F組2號(hào)ABCD1、已知圓心到直線的距離為4cm，如果圓和直線的關(guān)系分別為以下情況，那么圓的直徑應(yīng)分別取怎樣的值？為什么？（1）相交；（2）相切；（3）相離2、在Rt△ABC中，∠C=900，∠B=300，O是AB上的一點(diǎn)，OA=m，⊙O的半徑為r，當(dāng)r滿足怎樣的關(guān)系時(shí)，（1）AC與⊙O相交？（2）AC與⊙O相切？（3）AC與⊙O相離？（請寫出詳細(xì)過程）分組分享活動(dòng)之四：學(xué)以致用第1題第2題展示小組B組4號(hào)D組6號(hào)點(diǎn)評小組C組3號(hào)

E組4號(hào)我的課堂我做主——高效展示我的課堂我做主——精彩點(diǎn)評1、已知圓心到直線的距離為4cm，如果圓和直線的關(guān)系分別為以下情況，那么圓的直徑應(yīng)分別取怎樣的值？為什么？（1）相交；（2）相切；（3）相離2、在Rt△ABC中，∠C=900，∠B=300，O是AB上的一點(diǎn)，OA=m，⊙O的半徑為r，當(dāng)r滿足怎樣的關(guān)系時(shí)，（1）AC與⊙O相交？（2）AC與⊙O相切？（3）AC與⊙O相離？（請寫出詳細(xì)過程）分組分享活動(dòng)之四：學(xué)以致用1．⊙O的半徑為3,圓心O到直線l的距離為d,若直線l與⊙O沒有公共點(diǎn)，則d為（）.

A．d＞3B．d<3C．d≤3D．d=32．圓心O到直線的距離小于⊙O的半徑，則直線和⊙O的位置關(guān)系是（）.A．相離B.相交C.相切D.相切或相交3.判斷:若直線和圓相切，則該直線和圓一定有一個(gè)公共點(diǎn).()4、如圖，已知∠BAC=30。，M為AC上一點(diǎn)，且AM=5cm，以M為圓心、r為半徑的圓與直線AB有怎樣的位置關(guān)系？請說明理由。（1）r=2cm；（2）r=4cm；（3）r=2.5cm。AB√ＭABC當(dāng)堂訓(xùn)練4、如圖，已知∠BAC=300，M為AC上一點(diǎn)，且AM=5cm，以M為圓心、r為半徑的圓與直線AB有怎樣的位置關(guān)系？請分類討論并說明理由。DＭABC（1）∵r<2.5cm∴直線AB與⊙M相離.（2）∵r>2.5cm∴直線AB與⊙M相交.（3）∵r=2.5cm∴直線AB與⊙M相切.解：作MD⊥AB于D?！摺螧AC=300∴DM=AM=2.5cm12當(dāng)堂訓(xùn)練整理鞏固要求：1、整理鞏固探究問題2、落實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)3、用紅筆認(rèn)真訂正錯(cuò)誤。4、形成自己的知識(shí)體系暢談收獲分組分享活動(dòng)之五：0d>r1d=r切點(diǎn)2d<r交點(diǎn)．Ｏldr┐┐．ｏldr．Old┐r.ACB..相離

相切

相交

判定直線與圓的位置關(guān)系的方法有____種：（1）根據(jù)定義，由__________________的個(gè)數(shù)來判斷；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系：由_______________

___________的關(guān)系來判斷。兩直線與圓的公共點(diǎn)圓心到直線的距離d與半徑r課堂總結(jié)拓展延伸船有無觸礁的危險(xiǎn)如圖,海中有一個(gè)小島A,該島四周10海里內(nèi)有暗