2022年四川省廣安市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)

2022年四川省廣安市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.甲、乙兩人獨立地對同一目標射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

3.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導點D.連續(xù)性不確定的點

7.若隨機事件A與B相互獨立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

8.

9.（）。A.-1B.0C.1D.2

10.

11.

12.

13.A.-2B.-1C.0D.2

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.設z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.（）。A.0B.1C.2D.3

19.

20.A.A.0B.1C.2D.3

21.

22.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)23.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在24.（）。A.-3B.0C.1D.3

25.

26.

27.

28.設F(x)是f(x)的一個原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.設y=excosx，則y"=__________.

37.

38.

39.

40.

41.

42.設y＝sin(lnx)，則y'(1)＝

．43.

44.

45.

46.

47.當x→0時，1-cos戈與xk是同階無窮小量，則k=__________．

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

71.

72.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

73.

74.

75.

76.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調區(qū)間和極值．

77.

78.

79.

80.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調區(qū)間和極值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

105.

106.當x≠0時，證明：ex1+x。

107.

108.109.110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A解析：

2.B

3.C

4.B

5.D

6.D

7.A

8.C

9.D

10.D

11.C

12.D

13.D根據(jù)函數(shù)在一點導數(shù)定義的結構式可知

14.B

15.A

16.

17.A

18.C

19.C

20.D

21.D

22.Dz對x求偏導時應將y視為常數(shù)，則有所以選D．

23.D

24.D

25.B

26.C解析：

27.C

28.B

29.A

30.C

31.-1-1解析：

32.(1-1)(1,-1)解析：

33.

34.A

35.

36.-2exsinx37.5/2

38.

39.2

40.

41.242.1

43.

用湊微分法積分可得答案．

44.e-145.e-2

46.47.應填2．

根據(jù)同階無窮小量的概念，并利用洛必達法則確定k值．

48.1/4

49.-4

50.(1/2)ln22

51.應填2.

【解析】利用重要極限1求解.

52.

53.

54.55.2/3

56.1/π

57.58.應填(2，1)．

本題考查的知識點是拐點的定義及求法．

59.2

60.61.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

62.

63.

64.65.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

66.

67.

68.69.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

70.

所以f(2，-2)=8為極大值．

71.

72.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

73.

74.

75.76.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

77.

78.

79.80.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所以方程在區(qū)間