江蘇省句容市后白中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 二次函數(shù)的應(yīng)用 蘇科版_第1頁(yè)
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2.4二次函數(shù)的應(yīng)用如何運(yùn)用二次函數(shù)求實(shí)際問(wèn)題中的最大值或最小值?

復(fù)習(xí)思考首先應(yīng)當(dāng)求出函數(shù)解析式和自變量的取值范圍，然后通過(guò)配方變形，或利用公式求它的最大值或最小值。注意：由此求得的最大值或最小值對(duì)應(yīng)的字變量的值必須在自變量的取值范圍內(nèi)

。例2：

如圖，Ｂ船位于Ａ船正東２６km處，現(xiàn)在Ａ，Ｂ兩船同時(shí)出發(fā)，A船以１２km/h的速度朝正北方向行駛，B船以５km/h的速度朝正西方向行駛，何時(shí)兩船相距最近？最近距離是多少？A’AB’B例2：

如圖，Ｂ船位于Ａ船正東２６ＫＭ處，現(xiàn)在Ａ，Ｂ兩船同時(shí)出發(fā)，A船以１２KM/H的速度朝正北方向行駛，B船以５KM/H的速度朝正西方向行駛，何時(shí)兩船相距最近？最近距離是多少？①設(shè)經(jīng)過(guò)t時(shí)后，Ａ、Ｂ兩船分別到達(dá)A’、B’,（如圖），則兩船的距離Ｓ應(yīng)為多少

?

②如何求出S的最小值？?A’AB’B歸納小結(jié)：運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)求實(shí)際問(wèn)題的最大值和最小值的一般步驟

:求出函數(shù)解析式和自變量的取值范圍配方變形，或利用公式求它的最大值或最小值。檢查求得的最大值或最小值對(duì)應(yīng)的字變量的值必須在自變量的取值范圍內(nèi)

。某飲料經(jīng)營(yíng)部每天的固定成本為200元，其銷售的飲料每瓶進(jìn)價(jià)為5元。銷售單價(jià)與日均銷售量的關(guān)系如下：例3：①若記銷售單價(jià)比每瓶進(jìn)價(jià)多x元，日均毛利潤(rùn)（毛利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)-固定成本）為y元，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式和自變量的取值范圍；②若要使日均毛利潤(rùn)達(dá)到最大，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元（精確到０.１元）？最大日均毛利潤(rùn)為多少元？銷售單價(jià)（元）6789101112日均銷售量（瓶）480440400360320280240練一練P：47課內(nèi)練習(xí)1、通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)你有哪些收獲？2、對(duì)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有什么想法嗎？感悟與反思作業(yè)布置：1、課本第48頁(yè)作業(yè)題：

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