多面正投影和點投影

多面正投影和點投影一、多面正投影

1.點的一個投影不能確定點的空間位置

工程上多采用正投影法繪制投影圖表達物體的形狀,但不同的物體在同一投影面上可獲得相同的投影。一個投影不能唯一確定的表達物體的形狀,必須建立一個投影體系,將物體同時向幾個面投影,用多個投影圖來確切的表達物體的形狀。一、多面正投影

2.將幾何形體放置在兩個或更多的投影面之間，向這些投影面作投影，形成多面正投影。非機類VXZYHW側(cè)立投影面水平投影正面投影HVOXA點的水平投影——aA點的正面投影——a’a'aAaX二、點在兩投影面體系第一分角中的投影設(shè)立互相垂直的正立投影面（簡稱正面或V面）和水平投影面（簡稱水平面或H面），組成兩投影面體系,

兩投影面的交線稱為投影軸(OX)。HVOXa'aax展開OXa'aax投影規(guī)律:1.aa’⊥ox2.aax＝Aa’;axa’＝Aa0三.點在三投影面體系第一分角中的投影（1）空間一點A

的投影請點擊鼠標(biāo)左鍵顯示后面內(nèi)容1.點的投影與坐標(biāo)XYYZ（2）點的三面投影規(guī)律

（3）點的坐標(biāo)與投影的關(guān)系請點擊鼠標(biāo)左鍵顯示后面內(nèi)容三.點在三投影面體系第一分角中的投影1.a'az=aay=xa"az=aax=ya'ax=a"ay=z

a'aa"XOZYWYHaxayazay2

a'aoxa'a"oz投影規(guī)律(4)投影圖a’aa’’作圖步驟：（1）畫出坐標(biāo)原點及各軸;（2）根據(jù)A點的坐標(biāo)求其V、H面的投影

a’,a;（3）根據(jù)點的投影規(guī)律求出第三投影

a”。例1.已知A點的坐標(biāo)為（5，10，15）,求其三面投影。請點擊鼠標(biāo)左鍵顯示后面內(nèi)容A請點擊鼠標(biāo)左鍵顯示后面內(nèi)容2．投影面和投影軸上的點請點擊鼠標(biāo)左鍵顯示后面內(nèi)容(1)投影面上的點有一個坐標(biāo)為零；在該投影面上的投影與該點重合，在相鄰?fù)队懊嫔系耐队胺謩e在相應(yīng)的投影軸上。(2)投影軸上的點有兩個坐標(biāo)為零；在包含這條軸的兩個投影面上的投影都與該點重合，在另一投影面上的投影則與點O重合。3.二點的相對位置

A與B二點的相對位置:立體圖

請點擊鼠標(biāo)左鍵顯示后面內(nèi)容兩點中X值大的點

——在左兩點中Y值大的點——在前兩點中Z值大的點——在上XZYWYHOa'a"ab'bb"XOZYa"a'ab"b'bBAA與B兩點的相對位置投影圖作圖步驟：（2）根據(jù)點的投影規(guī)律求其第三投影b”。（1）根據(jù)B的相對位置求其V.H面的投影b’,b;例2.已知B點在A下10,A后5,A左10

mm處,求B點的三投影。請點擊鼠標(biāo)左鍵顯示后面內(nèi)容AB4．重影點請點擊鼠標(biāo)左鍵顯示后面內(nèi)容例3.已知C點距W面5、距V面10、距H面10mm,

D點距W面15、距V面10、距H面5mm，求

C、D二點的三面投影,并判別其可見性。作圖步驟：2.求D點的三投影

d,d

’,d

”

1.求C點的三投影

c,c’,c”;

請點擊鼠標(biāo)左鍵顯示后面內(nèi)容ABCD（C）b’’(c’’)a’’abca’’b