平面解析幾何復(fù)習(xí)

平面解析幾何復(fù)習(xí)點曲線:直線，圓，橢圓，雙曲線，拋物線……坐標(biāo)方程：一次方程，二次方程，二元方程……不等式……我們要研究：點，曲線之間的關(guān)系；曲線的性質(zhì)總論幾何代數(shù)解析幾何解析幾何的核心問題如何建立曲線的方程？如何通過方程來研究它們的性質(zhì)？解析幾何復(fù)習(xí)第一講：直線與直線方程直線的核心問題如何用數(shù)學(xué)語言刻畫直線的方向，進(jìn)而建立直線的方程？如何用直線的方程研究直線的位置關(guān)系？其它曲線，也類似。總論考綱的要求1.在平面直角坐標(biāo)系中，結(jié)合具體圖形，確定直線位置的幾何要素.2.理解直線的傾斜角和斜率的概念及相互間的關(guān)系，掌握過兩點的直線斜率的計算公式.3.能根據(jù)兩條直線的斜率判定這兩條直線平行或垂直.4.掌握直線方程的幾種形式（點斜式、兩點式及一般式），了解斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系.5.會求兩直線的交點坐標(biāo).6.掌握兩點間的距離公式、點到直線的距離公式，會求兩條平行直線間的距離.高考定位傾斜角x軸正方向與直線向上方向之間所成的角α當(dāng)直線與x軸平行或重合時，傾斜角為0°斜率xylα斜率和傾斜角的關(guān)系知識梳理斜截式點斜式兩點式截距式截距與距離直線方程一般式:Ax+By+C=0(A2+B2≠0)關(guān)注:斜率是否存在，分母是否為零，截距與距離基礎(chǔ)訓(xùn)練方法突破變式已知直線l:y=ax+2和A(1，4)，B(3，1)兩點，當(dāng)直線l與線段AB相交時，求實數(shù)a的取值范圍.解題分析:a是過定點C(0,2)的直線l的斜率,利用數(shù)形結(jié)合法可求a的范圍..(1,4).(3,1)解解題回顧:研究直線l的斜率a與直線AC、BC的斜率的大小關(guān)系時，要注意結(jié)合圖形來判斷。例2變式題3:當(dāng)A(1,4)、B(0,1)時，_____________A.(1,4).(0,1)BOCxyA.(0,4)B.(3,1)OCxyA.(-1,4)B.(3,1)OCxy變式題2:當(dāng)A(0,4)、B(3,1)時，_____________變式題1:當(dāng)A(-1,4)、B(3,1)時，_____________變式.(1,4).(3,1)已知直線l:y=ax+2和A(1，4)，B(3，1)兩點，當(dāng)直線l與線段AB相交時，求實數(shù)a的取值范圍.解2或者：直線與AB的交點的橫坐標(biāo)在[1,3]內(nèi)。例2已知直線l:y=ax+2和A(1，4)，B(3，1)兩點，當(dāng)直線l與線段AB相交時，求實數(shù)a的取值范圍..(1,4).(3,1)解3例2變式解1變式解2xyOAB.P過點P(2,1)作直線l交x、y軸于A、B兩點，若△AOB面積S=3，問這樣的直線l有幾條？例3解答：2條.xyOAB.P解1過點P(2,1)作直線l交x、y軸的正半軸于A、B兩點，當(dāng)△AOB面積最小時，求直線l的方程，并求△AOB面積的最小值.變式xyOAB.P解2過點P(2,1)作直線l交x、y軸的正半軸于A、B兩點，當(dāng)△AOB面積最小時，求直線l的方程，并求△AOB面積的最小值.變式過點P(2,1)作直線l交x、y軸的正半軸于A、B兩點，當(dāng)|PA|·|PB|取到最小值時，求直線l的方程。解題分析：建立相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)，通過尋找最值的取得條件求l

的方程。解1變式xyOABθ.PEF解2例3xyOAB.P解3例3xyOAB.P當(dāng)△AOB周長最小時，求直線l的方程.解下面最小值的求法較為困難。變式xyOAB.P解

變式