華東師大版八年級(jí)上冊(cè) 第12章 整式的乘除 全章復(fù)習(xí) （45張PPT）

華師版八年級(jí)上學(xué)期精編課件

第十二章整式的乘除

全章知識(shí)復(fù)習(xí)dadaozhijian,zhixingheyi.知識(shí)結(jié)構(gòu)：第一課時(shí)冪的運(yùn)算用對(duì)法則不混淆=4a2=a3+a3=2a3=x3?x2y2=x5y2=x0=1=a6-2+3=a724×64×(-0.25)4210×48×86基本思想要把握整體思想、轉(zhuǎn)化思想(x+y)4(x-y)5÷[-(x-y)3]=-(x-y)2混合運(yùn)算要細(xì)心各種運(yùn)算靈活用1、已知x3=4,求x9的值.2、若mx=2，my=3，求mx+y

和m3x+2y的值.3、已知2x+4y-3=0,求(3x·9y)2的值。m3x+2y=m3x?m2y=(mx)3?(my)2=23×32=72mx+y=mx?my=2×3=6由題意，得2x+4y=3,∴(3x·9y)2=32x·92y=32x·34y=32x+4y=33=27

4、已知x2n=3,求(3x2n)2-5(x2)2n的值.(3x2n)2-5(x2)2n=9(x2n)2-5(x2n)2=4×32=36將絕對(duì)值較大或較小的數(shù)表示成：

a×10n(其中，1＜│a│≤10，n為整數(shù))如：-12000=-1.2×1000=-1.2×103；0.0000785=7.85×0.00001=7.85×10-5科學(xué)計(jì)數(shù)法用科學(xué)記數(shù)法表示0.00000320得()A、3.20×10-5B、3.2×10-6C、3.2×10-7D、3.20×10-6D下列算式是否正確？若錯(cuò)，就改.2x

3a

6b

5x

9-x

5am110411m-na3b627x3y34a6計(jì)算:(1)(ab2)3(ab2)4解：(ab2)3(ab2)4=(ab2)3+4=x2y4·(-x6y3)·x8y8(2)(xy2)2(-x2y)3(-x2y2)4=(ab2)7=a7b14=-x16y15解：原式如果2×8n×16n=222，求n的值.解：由2×8n×16n=222，得2×(23)n×(24)n=222∴1+3n+4n=22解得n=32×23n×24n=22221+3n+4n=2221、a16可以寫(xiě)成()A、(a8)8B、a2·a8C、(a2)8D、a8+a83分鐘自測(cè)2、當(dāng)x

時(shí)，(2x+3)0有意義；當(dāng)x

時(shí)，(x2-1)-3有意義.3、a、b互為相反數(shù)且都不為0，n為正整數(shù),

則下列兩數(shù)互為相反數(shù)的是()A、a2n-1與-b2n-1B、a2n-1與b2n-1C、a2n與b2n

D、an與-bn4、已知|a|=2，且(a-2)0=1,則2a

=____.5、已知(a-2)a-1=1,求整數(shù)a=____.第二課時(shí)整式的乘除1、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式：

系數(shù)乘以系數(shù)，同底數(shù)的冪相乘.

如：-3a2bc·2ac3

=-6a3bc42、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式：?jiǎn)雾?xiàng)式乘以多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把積相加.如：-5x2y(2xy2-5x3y2)=-10x3y3+25x5y33、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式：用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng).如：(2a+b)(a-2b+c)

=2a2-4ab+2ac+ab-2b2+bc

=2a2-3ab+2ac-2b2+bc兩個(gè)乘法公式平方差公式：兩數(shù)的和乘以兩數(shù)的和等于兩數(shù)平方的差。(2m+n)(2m-n)=4m2-n2完全平方公式：兩數(shù)和(差)的平方等于兩數(shù)的平方和加(減)積的兩倍。(3x+2y)2

=9x2

+

12xy

+

4y2(a-2b)2

=a2-

4ab+4b2(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab4、整式除法(1)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：系數(shù)除以系數(shù)的結(jié)果作為商的系數(shù)，同底數(shù)冪相除的結(jié)果作為商的因式，只在被除式里含有的字母則連同它的指數(shù)一起作為商的因式。24x5y6z2÷8x3y3=3x2y3z2(2)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：用多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把商相加。(8m4n3+6m3n2-4m2n)÷2m2n=4m2n2+3mn-2例：計(jì)算(1)3x2y·(-5xy3z5)解：3x2y·(-5xy3z5)=(-3×5)x2+1y1+3z5=(0.5×0.2×10)a1+3+5b2+4c3(2)0.5ab2·(-0.2a3b4)·(-10a5c3)=-15x3y4z5=a9b6c3解：原式（3）(5a-3b)(4a+7b)解：(5a-3b)(4a+7b)=5a·4a+5a·7b-3b·4a-3b·7b=20a2+23ab-21b2=20a2+35ab-12ab-21b2媽媽說(shuō)：“如果現(xiàn)在不好好讀書(shū)，以后住的房子就像這樣...”媽媽說(shuō)：“如果現(xiàn)在不好好讀書(shū)，以后過(guò)的生活就像這樣...”媽媽說(shuō)：“如果現(xiàn)在不好好讀書(shū)，以后我的孩子就像這樣...”媽媽說(shuō)：“如果現(xiàn)在不好好讀書(shū)，以后和我一起過(guò)日子的男人就像這樣...”我想住漂亮的大房子！我想過(guò)有意義的好生活！為了將來(lái)，從現(xiàn)在起，我一定要好好學(xué)習(xí)！

用對(duì)方法仔細(xì)計(jì)算3a4cx4(m2-1)?(m2+1)m4-1x2-9-(x2-10x+25)10x-343x3y÷xy-2x2y2÷xy3x2-2xy=(x2-9)-(x2-3x-10)=x2-9-x2+3x+10=3x+1=(4x2+20xy+25y2)-(4x2-20xy+25y2)=4x2+20xy+25y2-4x2+20xy-25y2=40xy還有其它的做法嗎？

(a+b)2-

(a-b)2=4ab

a2-

b2=(a+b)(a-b)

(9x2+1)(3x+1)(3x-1)÷(3x-1)=(9x2+1)(3x+1)=27x3+9x2+3x+1(x-y)[(x+y)-(x-y)+2y]÷4y=(x-y)?4y÷4y=x-y解:原式=解:原式=簡(jiǎn)便運(yùn)算（1）20062-2005×2007（2）1001×999+4-2×2×52+522（3）(-0.5)2007×22006（4）

=20062-(2006-1)×(2006+1)

=(1000+1)×(1000-1)+(2-52)2

=(-2)-2007×22006例：比較大小：3555，4444，5333解：∵3555=(35)111=2431114444=(44)111=2561115333=(53)111=125111而256＞243＞125∴4444＞3555＞5333指出下列各式中的錯(cuò)誤，并加以改正：(1)(2a?1)2＝2a2?2a+1(2)(3a+2)(3b-2)=9ab-4(3)(2a+1)2＝4a2+1(4)(0.5+a)(a+0.5)=a20.25(5)(a1)2＝a22a1(6)(x1)(x+1)=x21完全平方公式、平方差公式4a2-4a+19ab-6a+6b-44a2+4a+10.25-a2a2+2a+1-x2-2x-1例1：已知a+b=3,a·b=2,求(1)a2+b2；(2)(a-b)2.

解：(1)∵a+b=3,a·b=2,∴a2+b2=(a+b)2-2ab

=32-2×2=5∴(a-b)2=(a+b)2-4ab=32-4×2=1(2)∵a+b=3,a·b=2,例2：已知(a+b)2=324,(a-b)2=16求(1)a2+b2；(2)ab.

解：由題意，得(1)a2+b2=[(a+b)2+(a-b)2]=(324+16)=170(2)ab=[(a+b)2-(a-b)2]=(324-16)=77例3計(jì)算：(1)(5x+6y-7z)(5x-6y+7z)[5x+(6y-7z)][5x-(6y-7z)]=25x2-(6y-7z)2=25x2-36y2+84yz-49z2解：原式=(2)(m-2n)2(m+2n)2(m2+4n2)2解：原式=[(m-2n)(m+2n)(m2+4n2)]2=[(m2-4n2)(m2+4n2)]2=(m4-16n4)2=m8-32m4n4+256n8(3)(x+2y-3z)(x-2y+3z)+(2y-3z)2

=[x+(2y-3z)][x-(2y-3z)]+(2y-3z)2=x2-(2y-3z)2+(2y-3z)2

=x2★★(2x-3y-1)(-2x-3y+5)解：原式解：原式=(2x-3y-3+2)(-2x-3y+3+2)=[(2-3y)+(2x-3)][(2-3y)-(2x-3)]=(2-3y)2-(2x-3)2=4-12y+9y2-4x2+12x-9=9y2-4x2-12y+12x-5觀察：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab1、如果(x+4)(x-5)=x2+px+q,那么

p=，q=。2、如果(x+p)(x+1)的乘積中不含x的項(xiàng)，那么p等于

。-1-20-11、若(a+b)2=11,(a-b)2=7,求ab的值；2、已知x＋y＝4，xy＝-12

求下列各式的值：

(1)x2+y2

(2)x2y+xy2

(3)x-y練一練ggjj,看看誰(shuí)又快又準(zhǔn)！第三課時(shí)因式分解1、提公因式法:=(2n+3a-4b)平方差：能化為“()2-()2”的多項(xiàng)式可用平方差公式分解4x2-9y2=(2x)2-(3y)2=(2x+3y)(2x-3y)完全平方：a2±2ab+b2=(a±b)24m2n2-4mn+1=(2mn-1)2x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)x2-2x-8=x2+(-4+2)x+(-4)×2=(x-4)(x+2)3、十字相乘法：2mn+3ma-4mbmmm2、公式法(1)x2-4x+____=(x-2)2.(2)()2=16y2-8y+1.(3)y2+6y+__是完全平方式.(4)a2+_____a+1是完全平方式.(5)4x2+_____x+1是完全平方式.(6)25a2-30ab+___是完全平方式.4y-149(±2)(±4)9b2完全平方展開(kāi)式完全平方式1.若是一個(gè)完全平方式,則M等于()A．-3B．3C．-9D．92.已知：x2+5y2+4xy-6y+9=0，求xy的值.3.已知：4x2+9y2+4x-6y+2=0，求x、y的值.4.若x2+2y2-2xy-8y+16=0,求-2x-y的值.例：多項(xiàng)式4x2+1加上一個(gè)單項(xiàng)式后，使它能成為一個(gè)整式的完全平方，求可能加上的單項(xiàng)式。解：(1)將4x2+1看作是平方和，(2)因?yàn)?x2本身就是完全平方，則可以加上中間項(xiàng)：4x或-4x;所以加上-1即可.思考：還有其他的選擇嗎？(3)1本身就是完全平方，所以加上-4x2.(4)將4x2看作是中間項(xiàng)，所以加上4x4.綜上,可以添加：4x4,-4x2,4x,-4x,-1.例：用適當(dāng)方法化簡(jiǎn)算式：(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)解：(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)=(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)÷(22-1)[(22-1)

]=[(24-1)(24+1)(28+1)(216+1)]÷3=[(28-1)(28+1)(216+1)]÷3=[(216-1)(216+1)]÷3例：設(shè)m2+m-1=0,求m3+2m2+2019的值。解：∵m2+m-1=0,∴m2+m=1,進(jìn)而得m3+m2=m.∴m3+2m2+2019=m3+m2+m2+2019=m2+m+2019=1+2019=2020利用代數(shù)式的恒等變形及等式的變形，結(jié)合整體思想對(duì)待求的代數(shù)式進(jìn)行降次求值.例：己知x+5y=6,求

x2+5xy+30y的值.解：∵x+5y=6,∴原式=x(x+5y)+30y=6x+30y=6(x+5y)=36利用代數(shù)式的恒