江蘇省無錫市華士片2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．某商店出售一種商品，下列四個(gè)方案中，最后價(jià)格最低的方案是（）A．先提價(jià)，再降價(jià) B．先提價(jià)，再降價(jià)C．先降價(jià)，在提價(jià) D．先降價(jià)，再提價(jià)2．下列去括號正確的是（）A．﹣（）=﹣ B．﹣（）=+C．﹣（）=﹣ D．﹣（）=a-b-c.3．下列各數(shù)中，比小的數(shù)是（）A． B． C． D．4．已知∠1和∠2互為余角，∠1和∠3互為補(bǔ)角，∠2和∠3的和等于周角的，∠則∠1，∠2，∠3的度數(shù)分別為（）A．50°，40°，130° B．60°，30°，120°C．70°，20°，110° D．75°，15°，105°5．下列說法正確的是（）A．0是單項(xiàng)式； B．的系數(shù)是1 C．是三次二項(xiàng)式 D．與是同類項(xiàng)6．下列尺規(guī)作圖分別表示：①作一個(gè)角的平分線；②作一個(gè)角等于已知角；③作一條線段的垂直平分線．其中作法正確的是（）①②③A．①② B．①③ C．②③ D．①②③7．如圖，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)將線段分成，則的長度是（）A．24 B．28 C．30 D．328．為了解某市參加中考的25000名學(xué)生的身高情況，抽查了其中1200名學(xué)生的身高進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．下列敘述正確的是()A．25000名學(xué)生是總體B．1200名學(xué)生的身高是總體的一個(gè)樣本C．每名學(xué)生是總體的一個(gè)個(gè)體D．以上調(diào)查是全面調(diào)查9．如果一個(gè)角的余角是50°，那么這個(gè)角的補(bǔ)角的度數(shù)是（）A．130°

B．40°

C．90°

D．140°10．如圖，在下列四個(gè)幾何體中，從正面、左面、上面看不完全相同的是A． B． C． D．11．一件工程甲獨(dú)做50天可完，乙獨(dú)做75天可完，現(xiàn)在兩個(gè)人合作，但是中途乙因事離開幾天，從開工后40天把這件工程做完，則乙中途離開了（）天．A．10 B．20 C．30 D．2512．用代數(shù)式表示，的3倍與的2倍的和，下列表示正確的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知船在靜水中的速度是a千米/小時(shí)，水流速是b千米/小時(shí)，則順流航行5小時(shí)比逆流航行3小時(shí)多航行了_______千米．14．為了從個(gè)外形相同的雞蛋中找出唯一的一個(gè)雙黃蛋，檢查員將這些蛋按的序號排成一列，第一次先從中取出序號為單數(shù)的蛋，發(fā)現(xiàn)其中沒有雙黃蛋；他將剩下的蛋在原來的位置上又按編了序號（即原來的號變?yōu)樘?，原來的號變?yōu)樘枺?，又從中取出新序號為單?shù)的蛋進(jìn)行檢查，仍沒有發(fā)現(xiàn)雙黃蛋；如此繼續(xù)下去，檢查到最后一個(gè)原始編號為的蛋才是雙黃蛋．那么最大值是_________，如果最后找到的是原始編號為的雙黃蛋，則的最大值是_________．15．如圖，△ABC的面積為6，AC3，現(xiàn)將△ABC沿AB所在直線翻折，使點(diǎn)C落在直線AD上的處，P為直線AD上的任意一點(diǎn)，則線段BP的最短長度為_____________．16．將如圖所示的圖形剪去一個(gè)小正方形，使余下的部分恰好能折成一個(gè)正方體，則你剪去的是_________(填一個(gè)編號即可)．17．定義一種新運(yùn)算：對任意有理數(shù)a，b都有?，例如：?，則（?）?_________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，且，.（1）圖中共有______條線段，分別是______；（2）求線段的長；（3）若點(diǎn)在直線上，且，求線段的長.19．（5分）化簡求值:已知,,求的值.其中20．（8分）一輛城市出租車在一條南北方向的公路上來回拉客．某一天早晨從A地出發(fā)，晚上到達(dá)B地．約定向北為正，向南為負(fù)，當(dāng)天記錄如下：（單位：千米）-18.5，-9.5，+7.5，-14，-6.5，+13，-6.5，8.5（1）問B地在A地何處，相距多少千米？（2）若汽車行駛每千米耗油0.2升，那么這一天共耗油多少升？21．（10分）有一些相同的房間需要粉刷墻面．一天3名一級技工去粉刷8個(gè)房間,結(jié)果其中有50m2墻面未來得及粉刷;同樣時(shí)間內(nèi)5名二級技工粉刷了10個(gè)房間之外,還多粉刷了另外的40m2墻面．每名一級技工比二級技工一天多粉刷12m2墻面，求一個(gè)一級技工和一個(gè)二級技工每天粉刷的墻面各是多少．22．（10分）2013年“十一”黃金周期間，某市風(fēng)景區(qū)在7天假期中每天旅游的人數(shù)變化如下表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）：日期1日2日3日4日5日6日7日人數(shù)變化單位：萬人1.60.80.4﹣0.4﹣0.80.2﹣1.2（1）請判斷七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是哪天？最少的是哪天？它們相差多少萬人？（2）若9月30日的游客人數(shù)為3萬人，求這7天的游客總?cè)藬?shù)是多少萬人？23．（12分）已知：，，平分．求：的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】設(shè)原價(jià)為a元，根據(jù)提價(jià)和降價(jià)的百分比分別求出各調(diào)價(jià)方案的價(jià)格，然后即可得解．【詳解】設(shè)原價(jià)為a元，則A、（1＋30%）a（1?30%）＝0.91a（元），B、（1＋30%）a（1?20%）＝1.04a（元），C、（1?20%）a（1＋30%）＝1.04a（元），D、（1?20%）a（1＋20%）＝0.96a（元），綜上所述，調(diào)價(jià)后價(jià)格最低的方案A．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，根據(jù)調(diào)價(jià)的百分比分別表示出調(diào)價(jià)后的價(jià)格是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)去括號的運(yùn)算法則，分別進(jìn)行判斷，即可得到答案.【詳解】解：，故C正確，A錯(cuò)誤；，故B、D錯(cuò)誤；故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了去括號法則，解題的關(guān)鍵是熟練掌握去括號的運(yùn)算法則.3、D【解析】正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較絕對值大的反而小，根據(jù)有理數(shù)的比較方法進(jìn)行判斷即可答案．【詳解】∵，，3>1，∴-3<-1，故A不符合題意；∵0>-3，∴B不符合題意；2>-3，故C不符合題意；∵，，4>3,∴-4<-3，故D符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的大小比較，掌握有理數(shù)大小比較的法則并熟練解題是關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)∠1與∠2、∠1與∠3的關(guān)系得到∠2=90°-∠1，∠3=180°-∠1，再根據(jù)∠2+∠3=，求出∠1的度數(shù)，即可得到∠2、∠3的度數(shù).【詳解】由題意得：∠1+∠2=90°，∠1+∠3=180°，∴∠2=90°-∠1，∠3=180°-∠1，∵∠2+∠3=，∴（90°-∠1）+（180°-∠1），解∠1=75°，∴∠2=90°-∠1=15°，∠3=180°-∠1=105°，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查角度互余，角度互補(bǔ)的關(guān)系，正確掌握互余、互補(bǔ)角的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.5、A【分析】根據(jù)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的相關(guān)概念即可判斷A，B，C的對錯(cuò)，根據(jù)同類項(xiàng)的概念即可判斷D的對錯(cuò).【詳解】A.因?yàn)閱为?dú)一個(gè)數(shù)也可以作為單項(xiàng)式，A選項(xiàng)正確；B.根據(jù)系數(shù)的概念可知的系數(shù)是，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.根據(jù)整式的概念可知，不是整式，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.根據(jù)同類項(xiàng)概念可知兩式中a與b的次數(shù)不等，所有與不是同類項(xiàng)，D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式和多項(xiàng)式及同類項(xiàng)的相關(guān)概念，熟練運(yùn)用相關(guān)基本知識點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵.6、A【分析】利用作一個(gè)角等于已知角；作一個(gè)角的平分線；作一條線段的垂直平分線的作法進(jìn)而判斷即可得出答案．【詳解】解：①作一個(gè)角的平分線的作法正確；

②作一個(gè)角等于已知角的方法正確；

③作一條線段的垂直平分線，缺少另一個(gè)交點(diǎn)，故作法錯(cuò)誤；

故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了基本作圖，正確把握作圖方法是解題關(guān)鍵．7、C【解析】根據(jù)AB=36，點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)可求出AM、MB的長度，再根據(jù)N將MB分成MN：NB=2：1可求出MN的長，再根據(jù)AN=AM+MN即可解答．【詳解】解：∵AB=36，點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，

∴AM=MB=AB=×36=18，

∵N將MB分成MN：NB=2：1，

∴MN=MB=×18=12，

∴AN=AM+MN=18+12=1．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)間的距離，解題時(shí)要注意中點(diǎn)、倍數(shù)及線段之間和差關(guān)系的運(yùn)用．8、B【解析】試題解析：A、總體是25000名學(xué)生的身高情況，故A錯(cuò)誤；B、1200名學(xué)生的身高是總體的一個(gè)樣本，故B正確；C、每名學(xué)生的身高是總體的一個(gè)個(gè)體，故C錯(cuò)誤；D、該調(diào)查是抽樣調(diào)查，故D錯(cuò)誤．故選B．9、D【解析】先根據(jù)題意求出這個(gè)角的度數(shù)，再根據(jù)補(bǔ)角的定義求解即可．【詳解】∵一個(gè)角的余角是50°，則這個(gè)角為40°，∴這個(gè)角的補(bǔ)角的度數(shù)是180°-40°=140°．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的定義，解題時(shí)牢記定義是關(guān)鍵．10、B【解析】根據(jù)常見幾何體的三視圖解答即可得．【詳解】球的三視圖均為圓，故不符合題意；正方體的三視圖均為正方形，故不符合題意；圓柱體的主視圖與左視圖為長方形，俯視圖為圓，故符合題意；圓錐的主視圖與左視圖為等腰三角形，俯視圖為圓，故符合題意，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了簡單幾何體的三視圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三視圖的定義和常見幾何體的三視圖．11、D【分析】提示1：把這件工程看作單位“1”，則甲乙的工作效率分別是和，，總工作量-甲40的天工作量=乙的工作量，即1-×40=；乙的工作量÷乙的工作效率=乙的工作天數(shù)，即÷=15天；40天-乙的工作天數(shù)=乙中途離開的天數(shù)，即40-15=25天．

提示2：解決此題的關(guān)鍵是先求出乙的工作量，再求乙的工作時(shí)間，用總天數(shù)減乙的工作天數(shù)，即為乙離開的天數(shù)．解：40-[（1-×40）÷]=40-（÷）=40-15=25（天）；

答：乙中途離開了25天．【詳解】解：（一）40-[（1-×40）÷]，=40-（÷），=40-15，=25（天）；答：乙中途離開了25天．（二）設(shè)乙中途離開了x天，根據(jù)題意得：×40+(40-x)=1，解得：x=25.【點(diǎn)睛】一元一次方程的應(yīng)用-簡單的工程問題，根據(jù)總工作量為“1”得出等式是解題關(guān)鍵.12、A【分析】m的3倍表示為3m，n的2倍表示為2n，的3倍與的2倍的和則表示為3m+2n.【詳解】解：故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是代數(shù)式中用字母表示數(shù)這個(gè)知識點(diǎn)，在用這個(gè)知識點(diǎn)時(shí)需要分析清楚題意避免出現(xiàn)錯(cuò)誤.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】由題意得，順流速度為千米/小時(shí)，逆流速度為千米/小時(shí)，根據(jù)距離公式列式求解即可．【詳解】故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了航行距離的問題，掌握距離公式是解題的關(guān)鍵．14、151【分析】根據(jù)題意第二次剩下的4=22的倍數(shù)，第三次剩下的8=23的倍數(shù)，以此類推，即可求得結(jié)果．【詳解】第一次先從中取出序號為單數(shù)的蛋，雙黃蛋不在單數(shù)號中，

故一定在偶數(shù)號中，

根據(jù)題意：

這些偶數(shù)號蛋，按原來的2號變?yōu)?號，原來的4號變?yōu)?號，…，

實(shí)際上即在最初的編號當(dāng)中去掉2倍的數(shù)，保留倍的數(shù)，

按此規(guī)律，

第三次檢查時(shí)，

雙黃蛋又在最初的8=的倍數(shù)號內(nèi)，

…

根據(jù)最后一個(gè)原始編號為8的蛋是雙黃蛋，

即，

∴n的最大值是；

所以如果最后找到的是原始編號為的雙黃蛋，

則n的最大值是．

故答案為：15，1．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型-數(shù)字的變化類，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意尋找規(guī)律．15、1【分析】過B作BN⊥AC于N，BM⊥AD于M，根據(jù)折疊得出∠C′AB=∠CAB，根據(jù)角平分線性質(zhì)得出BN=BM，根據(jù)三角形的面積求出BN，即可得出點(diǎn)B到AD的最短距離是1．【詳解】如圖：

過B作BN⊥AC于N，BM⊥AD于M，

∵將△ABC沿AB所在直線翻折，使點(diǎn)C落在直線AD上的C′處，

∴∠C′AB=∠CAB，

∴BN=BM，

∵△ABC的面積等于6，邊AC=3，

∴×AC×BN=6，

∴BN=1，

∴BM=1，

即點(diǎn)B到AD的最短距離是1，

∴BP的長不小于1，

故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查折疊的性質(zhì)，三角形的面積，角平分線性質(zhì)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是求出B到AD的最短距離，注意：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等．16、1或2或1．【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題．【詳解】根據(jù)有“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖可知．故應(yīng)剪去①或②或⑥．故答案為①或②或⑥．【點(diǎn)睛】本題考查了展開圖折疊成幾何體，解題時(shí)勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形．17、1【分析】根據(jù)題目所給的定義新運(yùn)算直接代值求解即可．【詳解】解：由題意得：（?）?，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，關(guān)鍵是根據(jù)題意得到算式，然后由有理數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行求解即可．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)6，分別為：，，，，，；(2);(3)或【解析】（1）根據(jù)線段的定義即可得結(jié)論；（2）根據(jù)線段的中點(diǎn)定義及線段的和即可求解；（3）分點(diǎn)E在點(diǎn)A的左右兩側(cè)兩種情況進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】（1）圖中共有6條線段，分別是：AC、AB、AD、CB、CD、BD；（2）∵點(diǎn)B是CD的中點(diǎn)，BD=2，∴CD=2BD=4，∴AD=AC+CD=10，答：AD的長為10cm；（3）當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)A左側(cè)時(shí)，如圖：∵點(diǎn)B是線段CD的中點(diǎn)，∴BC=BD=2，∴AB=AC+BC=8，∴BE=AE+AB=3+=11，當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)A右側(cè)時(shí)，如圖：BE=AB-AE=8-3=1．答：BE的長為11cm或1cm．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，解決本題的關(guān)鍵是利用線段的中點(diǎn)定義．19、，-3【分析】先對整式進(jìn)行化簡，再代入求值，即可．【詳解】當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的化簡求值，掌握整式的加減運(yùn)算法則，是解題的關(guān)鍵．20、（1）正南面26千米處；（2）16.8升【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；（2）根據(jù)單位耗油量乘以路程，可得答案．【詳解】（1）-18.5-9.5+7.5-14-6.5+13-6.5+8.5=-26答：在A的正南面26千米處．（2）18.5+9.5+7.5+14+6.5+13+6.5+8.5=8484×0.2=16.8（升）答：這一天共耗油16.8升【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，利用了有理數(shù)的加法運(yùn)算．21、每名一級工、二級工每天分別刷墻面130平方米，118平方米．【分析】設(shè)每一個(gè)房間的共有x平方米，則一級技工每天刷平方米，則二級技工每天刷平方米，以每名一級工比二級工一天多粉刷12平方米墻面做為等量關(guān)系可列方