2023年廣東省中考數(shù)學試題含答案解析(Word版)

2023年廣東省初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù)學一、選擇題〔本大題5小題，每題3分，共15分〕在每題列出的四個選項中，只有一個是正確的，請把答題卡上對應題目所選的選項涂黑．1.-3的相反數(shù)是〔〕A．3 B． C．－3 D．2.以下運算正確的是〔〕A．B．C．D．3.如圖，∠1=70°，如果CD∥BE，那么∠B的度數(shù)為〔〕A.70°B.100°C.110°D.120°4.某學習小組7位同學，為玉樹地震災區(qū)捐款，捐款金額分別為5元、6元、6元、7元、8元、9元，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別為〔〕A.6,6B.7,6C.7,8D.65.左以下圖為主視方向的幾何體，它的俯視圖是〔〕二、填空題〔本大題5小題，每題4分，共20分〕請將以下各題的正確答案填寫在答題卡相應的位置上．6.根據(jù)新網(wǎng)上海6月1日電：世博會開園一個月來，客流平穩(wěn)，累計到當晚19時，參觀者已超過8000000人次，試用科學記數(shù)法表示8000000＝．7.分式方程的解＝.8.如圖,Rt△ABC中,斜邊BC上的高AD＝4,cosB＝,那么AC＝.9.某市2007年、2023年商品房每平方米平均價格分別為4000元、5760元，假設2007年后的兩年內(nèi)，商品房每平方米平均價格的年增長率都為，試列出關(guān)于的方程：．10.如圖〔1〕，小正方形ABCD的面積為1，把它的各邊延長一倍得到新正方形A1B1C1D1把正方形A1B1C1D1邊長按原法延長一倍得到新正方形A2B2C2D2〔如圖〔2〕〕；以此下去那么正方形A4B4C4D4的面積為三、解答題〔一〕〔本大題5小題，每題6分，共30分〕11.計算：．12.先化簡，再求值，其中=．13.如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，Rt△ABC的頂點均在格點上，在建立平面直角坐標系以后，點A的坐標為〔-6，1〕，點B的坐標為〔-3，1〕,點C的坐標為〔-3，3〕．〔1〕將Rt△ABC沿X軸正方向平移5個單位得到Rt△A1B1C1，試在圖上畫出Rt△A1B1C并寫出點A1的坐標?！?〕將原來的Rt△ABC繞著點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△A2B2C2，試在圖上畫出Rt△A2B2C2圖形。14．如圖，PA與⊙O相切于A點，弦AB⊥OP，垂足為C，OP與⊙O相交于D點，OA＝2，OP＝4．⑴求∠POA的度數(shù)；⑵計算弦AB的長．15.如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點，其中A點坐標為〔2，1〕．⑴試確定、的值；⑵求B點的坐標．四、解答題〔二〕〔本大題4小題，每題7分，共28分〕16．分別把帶有指針的圓形轉(zhuǎn)盤A、B分成4等份、3等份的扇形區(qū)域，并在每一個小區(qū)域內(nèi)標上數(shù)字〔如下圖〕．歡歡、樂樂兩個人玩轉(zhuǎn)盤游戲，游戲規(guī)那么是：同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，當轉(zhuǎn)盤停止時，假設指針所指兩區(qū)域的數(shù)字之積為奇數(shù)，那么歡歡勝；假設指針所指兩區(qū)域的數(shù)字之積為偶數(shù)，那么樂樂勝；假設有指針落在分割線上，那么無效，需重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤．⑴試用列表或畫樹狀圖的方法，求歡歡獲勝的概率；⑵請問這個游戲規(guī)那么對歡歡、樂樂雙方公平嗎？試說明理由．17．二次函數(shù)的圖象如下圖，它與軸的一個交點坐標為〔－1，0〕，與軸的交點坐標為〔0，3〕．⑴求出，的值，并寫出此二次函數(shù)的解析式；⑵根據(jù)圖象，寫出函數(shù)值為正數(shù)時，自變量的取值范圍．第17題圖第17題圖第18題圖18．如圖，分別以的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊，等邊．∠BAC＝30°，EF⊥AB，垂足為F，連結(jié)DF．⑴試說明AC＝EF；⑵求證：四邊形ADFE是平行四邊形．19．某學校組織340名師生進行長途考察活動，帶有行禮170件，方案租用甲、乙兩種型號的汽車共有10輛．經(jīng)了解，甲車每輛最多能載40人和16件行李，乙車每輛最多能載30人和20件行李．⑴請你幫助學校設計所有可行的租車方案；⑵如果甲車的租金為每輛2000元，乙車的租金為每輛1800元，問哪種可行方案使租車費用最??？五、解答題〔三〕〔本大題3小題，每題9分，共27分〕20．兩個全等的直角三角形紙片ABC、DEF，如圖〔1〕放置，點B、D重合，點F在BC上，AB與EF交于點G.∠C＝∠EFB＝90°，∠E＝∠ABC＝30°，AB＝DE＝4．〔1〕求證：是等腰三角形；〔2〕假設紙片DEF不動，問繞點F逆時針旋轉(zhuǎn)最小____度時，四邊形ACDE成為以ED為底的梯形〔如圖〔2〕〕．求此梯形的高．21．閱讀以下材料：由以上三個等式相加，可得．讀完以上材料，請你計算下各題：〔1〕〔寫出過程〕；〔2〕；〔3〕．22．如圖〔1〕，〔2〕所示，矩形ABCD的邊長AB＝6，BC＝4，點F在DC上，DF＝2.動點M、N分別從點D、B同時出發(fā)，沿射線DA、線段BA向點A的方向運動〔點M可運動到DA的延長線上〕，當動點N運動到點A時，M、N兩點同時停止運動．連結(jié)FM、MN、FN，當F、N、M不在同一條直線時，可得，過三邊的中點作PQW．設動點M、N的速度都是1個單位／秒，M、N運動的時間為秒．試解答以下問題：〔1〕說明∽QWP；〔2〕設0≤≤4〔即M從D到A運動的時間段〕．試問為何值時，PQW為直角三角形？當在何范圍時，PQW不為直角三角形？〔3〕問當為何值時，線段MN最短？求此時MN的值．2023年廣東省初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù)學參考答案1、A2、C3、C4、B5、D6、7、18、59、10、625第13題〔1〕答案Ax第13題〔1〕答案AxyBC11-1OA1B1C112、解： ＝第13題〔2〕答案第13題〔2〕答案AxyBC11-1OA2B2C2把=代入得13、〔1〕如右圖，A1〔-1，1〕；〔2〕如右圖。14、〔1〕60°〔2〕15、解：(1)將〔2，1〕代入解析式，得m=2；將〔2，1〕代入解析式y(tǒng)=kx-1，得k=1；〔2〕由〔1〕可得，兩個函數(shù)的解析式為、y=x－1．聯(lián)立得解得：，．于是可得函數(shù)圖象的另一個交點B的坐標為〔-1，-2〕．16、〔1〕〔2〕不公平。因為歡歡獲勝的概率是；樂樂獲勝的概率是。17、〔1〕〔2〕18、〔1〕提示：〔2〕提示：，AD∥EF且AD=EF19、〔1〕四種方案，分別為：〔2〕最廉價，費用為18800元。20、〔1〕提示：〔2〕30〔度〕21、〔1〕原式〔2〕