高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第五章 第1課時(shí) 數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示 文 新人教A版

第五章數(shù)列知識(shí)點(diǎn)考綱下載數(shù)列1.了解數(shù)列的概念和幾種簡(jiǎn)單的表示方法(列表、圖象、通項(xiàng)公式)．2.了解數(shù)列是自變量為正整數(shù)的一種特殊函數(shù)．知識(shí)點(diǎn)考綱下載等差數(shù)列1.理解等差數(shù)列的概念．2.掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式．3.能在具體的問(wèn)題情境中識(shí)別數(shù)列的等差關(guān)系，并能用有關(guān)知識(shí)解決相應(yīng)的問(wèn)題．4.了解等差數(shù)列與一次函數(shù)的關(guān)系．知識(shí)點(diǎn)考綱下載等比數(shù)列1.理解等比數(shù)列的概念．2.掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式．3.能在具體的問(wèn)題情境中識(shí)別數(shù)列的等比關(guān)系，并能用有關(guān)知識(shí)解決相應(yīng)的問(wèn)題．4.了解等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系．?dāng)?shù)列求和掌握等差、等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式.第1課時(shí)數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示1．?dāng)?shù)列的概念按照_________排列著的一列數(shù)稱(chēng)為數(shù)列，一般用_____表示．

一定順序{an}分類(lèi)原則類(lèi)型滿(mǎn)足條件按項(xiàng)數(shù)分類(lèi)有窮數(shù)列項(xiàng)數(shù)_____無(wú)窮數(shù)列項(xiàng)數(shù)_____按項(xiàng)與項(xiàng)間的大小關(guān)系分類(lèi)遞增數(shù)列an＋1___an遞減數(shù)列an＋1____an常數(shù)列an＋1＝an擺動(dòng)數(shù)列從第二項(xiàng)起，有些項(xiàng)大于它的前一項(xiàng)，有些項(xiàng)小于它的前一項(xiàng)有限無(wú)限＞＜其中n∈N*3.數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系(1)從函數(shù)觀點(diǎn)看，數(shù)列可以看成是以_______

___________________________________為定

義域的函數(shù)an＝f(n)，當(dāng)自變量按照從小到大

的順序依次取值時(shí)所對(duì)應(yīng)的一列________．(2)數(shù)列同函數(shù)一樣有________、________、

_________三種表示方法．

函數(shù)值正整數(shù)集N*(或N*的有限子集{1,2,3，…，n})解析法圖象法列表法4．?dāng)?shù)列的通項(xiàng)公式如果數(shù)列{an}的第n項(xiàng)an與_______之間的關(guān)

系可以用一個(gè)公式_________來(lái)表示，那么

這個(gè)公式叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式．

序號(hào)nan＝f(n)5．?dāng)?shù)列的遞推公式如果已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)(或前幾項(xiàng))，且任一項(xiàng)an與它的前一項(xiàng)an－1(n≥2)(或前幾項(xiàng))間的關(guān)系可用一個(gè)公式來(lái)表示，那么這個(gè)公式叫數(shù)列的遞推公式．

答案：C答案：

B答案：

D答案：

71．據(jù)所給數(shù)列的前幾項(xiàng)求其通項(xiàng)公式時(shí)，需仔細(xì)觀察分析，抓住以下幾方面的特征：(1)分式中分子、分母的特征；(2)相鄰項(xiàng)的變化特征；(3)拆項(xiàng)后的特征；(4)各項(xiàng)符號(hào)特征等，并對(duì)此進(jìn)行歸納、聯(lián)想．

2．根據(jù)數(shù)列的前幾項(xiàng)寫(xiě)出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式是不完全歸納法，它蘊(yùn)含著“從特殊到一般”的思想，由不完全歸納得出的結(jié)果是不可靠的，要注意代值檢驗(yàn)，對(duì)于正負(fù)符號(hào)變化，可用(－1)n或(－1)n＋1來(lái)調(diào)整．3．觀察、分析問(wèn)題的特點(diǎn)是最重要的，觀察要有目的，觀察出項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)之間的關(guān)系、規(guī)律，利用我們熟知的一些基本數(shù)列(如自然數(shù)列、奇偶數(shù)列等)轉(zhuǎn)換而使問(wèn)題得到解決．

解析：

(1)各項(xiàng)是從4開(kāi)始的偶數(shù)，所以an＝2n＋2.

答案：

C答案：

A1．?dāng)?shù)列的概念及簡(jiǎn)單表示數(shù)列中的數(shù)是有序的，要注意辨析數(shù)列的項(xiàng)和數(shù)集中元素的異同；數(shù)列的簡(jiǎn)單表示要類(lèi)比函數(shù)的表示方法來(lái)理解．?dāng)?shù)列{an}可以看作是一個(gè)定義域?yàn)檎麛?shù)集或它的子集{1,2,3，…，n}的一列函數(shù)值．

2．由數(shù)列的前幾項(xiàng)歸納出其通項(xiàng)公式據(jù)所給數(shù)列的前幾項(xiàng)求其通項(xiàng)公式時(shí)，需仔細(xì)觀察分析，抓住其幾方面的特征：(1)分式中分子、分母的特征；(2)相鄰項(xiàng)的變化特征：(3)拆項(xiàng)后的特征；(4)各項(xiàng)符號(hào)特征和絕對(duì)值特征．并對(duì)此進(jìn)行歸納、化歸、聯(lián)想．3．由遞推公式求數(shù)列中的項(xiàng)或通項(xiàng)遞推公式是給出數(shù)列的一種方式，讀懂遞推公式，搞清相鄰項(xiàng)之間的關(guān)系，或由兩項(xiàng)之間的關(guān)系構(gòu)造數(shù)列，求出其通項(xiàng)公式．

通過(guò)對(duì)近三年高考試題的統(tǒng)計(jì)分析可以看出，本節(jié)主要考查數(shù)列的項(xiàng)、項(xiàng)數(shù)、求通項(xiàng)