2022年四川省樂山市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)

2022年四川省樂山市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

2.設(shè)z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

3.A.A.0B.1/2C.1D.2

4.

A.

B.

C.

D.

5.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

6.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負

10.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

11.

12.

13.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

14.

A.

B.

C.

D.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

19.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

20.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

21.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無極值

26.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

27.A.A.

B.

C.

D.

28.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

29.

30.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C31.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

32.

33.3個男同學(xué)與2個女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/534.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

35.

36.

37.

38.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=039.（）。A.

B.

C.

D.

40.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1041.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量

B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

42.

43.

44.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件45.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)46.（）。A.1/2B.1C.2D.3

47.

48.A.A.

B.

C.

D.

49.A.A.-1B.0C.1D.2

50.

二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.

55.已知(cotx)'=f(x)，則∫xf'(x)dx=_________。

56.

57.

58.

59.

60.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，則P(A+B)=________。

61.

62.

63.設(shè)y'=2x，且x=1時，y=2，則y=_________。

64.曲線y=(x-1)3-1的拐點坐標是_________。

65.66.

67.設(shè)z=x2y+y2，則dz=_________。

68.69..

70.

三、計算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.

93.94.95.96.97.

98.

99.

100.設(shè)y=ln(sinx+cosx)，求dy。

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

參考答案

1.C此題暫無解析

2.B

3.B

4.D本題考查的知識點是基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

5.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

6.16/15

7.C解析：

8.A

9.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因為fˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

10.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

11.B

12.C

13.A

14.B本題考查的知識點是復(fù)合函數(shù)的概念及其求導(dǎo)計算．

15.B

16.C

17.A

18.D

19.C本題考查的主要知識點是函數(shù)在一點處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點與極值點等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

20.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來，再確定選項。

21.15π/4

22.C

23.A

24.C

25.D

26.C

27.D

28.B

29.C

30.D

31.C

32.B

33.B

34.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

35.x-y-1=0

36.B

37.B

38.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

39.D

40.C

41.C

42.B

43.C

44.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

45.A

46.C

47.

48.A

49.C

50.A

51.B

52.

53.-(3/2)

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.0．7

61.1/2

62.

63.x2+1

64.(1-1)

65.e666.1

67.2xydx+(x2+2y)dy

68.

69.

湊微分后用積分公式計算即可.

70.(-∞0)(-∞,0)解析：

71.

72.

73.

74.

75.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

76.

77.

78.

79.80.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.本題考查的知識點是反常積分的計算．

【解析】配方后用積分公式計算．

93.

94.

95.96.本題考查的知識點是分部積分法．

97.

或

98.

99.本題考查的知識點是應(yīng)用導(dǎo)數(shù)求實際問題的極值