2022-2023學(xué)年黑龍江省雞西市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年黑龍江省雞西市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

5.

6.A.A.1B.2C.-1D.0

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.

A.0

B.

C.

D.

13.下列函數(shù)在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

17.A.

B.

C.

D.

18.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

19.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

22.【】

23.

24.函數(shù)f(x)=x4-24x2+6x在定義域內(nèi)的凸區(qū)間是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

25.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

26.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

27.

28.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

29.

30.

31.

32.（）。A.3B.2C.1D.2/3

33.

（）

34.

35.

36.函數(shù)y=ax2+c在(0,+∞)上單調(diào)增加，則a，c應(yīng)滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數(shù)C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數(shù)

37.

38.

39.（）。A.

B.

C.

D.

40.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

41.

42.A.A.

B.

C.

D.

43.A.A.

B.

C.

D.

44.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

45.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

46.

47.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

48.

49.

50.（）。A.

B.

C.

D.

51.

52.A.A.

B.

C.

D.

53.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

54.A.A.

B.

C.

D.

55.

56.

57.

58.

59.（）。A.

B.

C.

D.

60.

61.

62.A.A.

B.

C.

D.

63.（）。A.

B.

C.

D.

64.

65.

66.

67.（）。A.

B.

C.

D.

68.

69.

70.

71.

72.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

73.

74.

75.

76.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

77.

78.

79.

80.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

81.

82.

83.

84.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

85.

86.

87.

88.A.A.

B.

C.

D.

89.

90.

91.

92.

93.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

94.

95.

96.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負(fù)97.A.A.

B.

C.

D.

98.

99.A.A.

B.

C.

D.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，則P(A+B)=________。

113.

114.

115.若tanx是f（x）的一個原函數(shù)，則________.

116.

117.

118.

119.120.三、計(jì)算題(10題)121.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．122.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.134.135.求下列函數(shù)的全微分：

136.

137.138.139.計(jì)算

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D

2.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計(jì)數(shù)原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計(jì)數(shù)原理，此時共有2×4=8條路。根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

3.A

4.D

5.C

6.D

7.D

8.A

9.

10.C

11.D解析：

12.C此題暫無解析

13.D

14.A

15.C解析：

16.D

17.A由全微分存在定理知，應(yīng)選擇A。

18.Dz對x求偏導(dǎo)時應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

19.B

20.B

21.D此題暫無解析

22.A

23.D

24.B因?yàn)閒(x)=x4-24x2+6x，則f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸區(qū)間為(-2,2).

25.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

26.C

27.B

28.B

29.A解析：

30.A

31.

32.D

33.C

34.D

35.D

36.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上單調(diào)增加，則應(yīng)有y'>0,即a>0,且對c沒有其他要求，故選B.

37.C

38.

39.A

40.A

41.B

42.A

43.D

44.B

45.C

46.B

47.C

48.D

49.B

50.B

51.A

52.B

53.D

54.D

55.1/4

56.D

57.A解析：

58.A

59.B

60.C

61.C

62.B

63.C

64.

65.D

66.C

67.C

68.B解析：

69.A

70.C

71.C

72.A

73.A

74.D

75.A

76.C

77.A

78.B

79.B

80.B

81.D

82.B

83.C

84.A

85.y=(x+C)cosx

86.C解析：

87.C

88.D

89.C

90.D

91.

92.C

93.B

94.B

95.C

96.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因?yàn)閒ˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

97.B

98.B

99.D

100.B

101.

102.1/2

103.C

104.1

105.106.2sin1

107.

108.

解析：

109.0

110.

111.2/27

112.0．7

113.

114.1/4115.tanx+C

116.

117.2

118.應(yīng)填2In2．本題考查的知識點(diǎn)是定積分的換元積分法．換元時，積分的上、下限一定要一起換．119.應(yīng)填0．本題考查的知識點(diǎn)是駐點(diǎn)的概念及求法．120.利用反常積分計(jì)算，再確定a值。

121.

122.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

123.

124.

125.

126.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

1