《回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用》設(shè)計（）

《回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標（1）通過對實際問題的分析探究，了解獨立性檢驗（只要求2×2列聯(lián)表）的基本思想、方法及初步應(yīng)用.；了解獨立性檢驗的常用方法：三維柱形圖和二維條形圖，及其K2（或R2）的大小關(guān)系.（2）通過典型案例的探究，了解實際推斷原理和假設(shè)檢驗的基本思想、方法及初步應(yīng)用。（3）理解獨立性檢驗的基本思想及實施步驟，能運用自己所學(xué)的知識對具體案例進行檢驗.教學(xué)重點：了解評價回歸效果的三個統(tǒng)計量：總偏差平方和、殘差平方和、回歸平方和.教學(xué)難點：（1）了解獨立性檢驗的基本思想；（2）了解隨機變量的含義，太大認為兩個分類變量是有關(guān)系的；（3）能運用自己所學(xué)的知識對具體案例進行檢驗與說明.教學(xué)課時：1課時教學(xué)內(nèi)容：一、基礎(chǔ)知識梳理1.獨立性檢驗2.判斷結(jié)論成立的可能性的步驟：（1）通過三維柱形圖和二維條形圖，可以粗略地判斷兩個分類變量是否有關(guān)系，但是這種判斷無法精確地給出所得結(jié)論的可靠程度。（2）可以利用獨立性檢驗來考察兩個分類變量是否有關(guān)系，并且能較精確地給出這種判斷的可靠程度。二、例題選講例1.為了探究患慢性氣管炎是否與吸煙有關(guān)，調(diào)查了339名50歲以上的人，調(diào)查結(jié)果如下表所示：患病不患病合計吸煙43162205不吸煙13121134合計56283339試問：50歲以上的人患慢性氣管炎與吸煙習(xí)慣有關(guān)嗎？分析：最理想的解決辦法是向所有50歲以上的人作調(diào)查，然后對所得到的數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計處理，但這花費的代價太大，實際上是行不通的，339人相對于全體50歲以上的人，只是一個小部分，已學(xué)過總體和樣本的關(guān)系，當用樣本平均數(shù)，樣本方差去估計總體相應(yīng)的數(shù)字特征時，由于抽樣的隨機性，結(jié)果并不唯一?，F(xiàn)在情況類似，我們用部分對全體作推斷，推斷可能正確，也可能錯誤。如果抽取的339個調(diào)查對象中很多人是吸煙但沒患慢性氣管炎，而雖不吸煙因身體體質(zhì)差而患慢性氣管炎，能夠得出什么結(jié)論呢？我們有95%（或99%）的把握說事件與事件有關(guān)，是指推斷犯錯誤的可能性為5%（或1%），這也常常說成是“以95%（或99%）的概率”是一樣的。解：根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，得。因為，所以我們有99%的把握說：50歲以上的人患慢性氣管炎與吸煙習(xí)慣有關(guān)。評注：對兩個分類變量進行獨立性檢驗，要對樣本的選取背景、時間等因素進行分析。例2．甲乙兩個班級進行一門考試，按照學(xué)生考試成績優(yōu)秀和不優(yōu)秀統(tǒng)計成績后，得到如下的列聯(lián)表：班級與成績列聯(lián)表優(yōu)秀不優(yōu)秀總計甲班103545乙班73845總計177390畫出列聯(lián)表的條形圖，并通過圖形判斷成績與班級是否有關(guān)；利用列聯(lián)表的獨立性檢驗估計，認為“成績與班級有關(guān)系”犯錯誤的概率是多少解：列聯(lián)表的條形圖如圖所示：由圖及表直觀判斷，好像“成績優(yōu)秀與班級有關(guān)系”；由表中數(shù)據(jù)計算得K2的觀察值為k≈>。由下表中數(shù)據(jù)P（K2≥k）k得：P(K2≥≈，從而有50%的把握認為“成績與班級有關(guān)系”，即斷言“成績優(yōu)秀與班級有關(guān)系”犯錯誤的概率為。評注：（1）畫出條形圖后，從圖形上判斷兩個分類變量之間是否有關(guān)系。這里通過圖形的直觀感覺的結(jié)果可能會出錯。（2）計算得到K2的觀測值比較小，所以沒有理由說明“成績優(yōu)秀與班級有關(guān)系”。這與反證法也有類似的地方，在使用反證法證明結(jié)論時，假設(shè)結(jié)論不成立的條件下如果沒有推出矛盾，并不能說明結(jié)論成立也不能說明結(jié)論不成立。在獨立性檢驗中，在假設(shè)“成績優(yōu)秀與班級沒有關(guān)系”的情況下，計算得到的K2的值比較小，且P(K2≥≈，說明事件(K2≥不是一個小概率事件，這個事件的發(fā)生不足以說明“成績優(yōu)秀與班級沒有關(guān)系”，即沒有理由說明“成績優(yōu)秀與班級有關(guān)系”。這里沒有推出小概率事件發(fā)生類似于反證法中沒有推出矛盾。例3．為考察某種藥物預(yù)防疾病的效果，進行動物試驗，得到如下的列聯(lián)列表：藥物效果與動物試驗列聯(lián)表患病未患病總計服用藥104555沒服用藥203050總計3075105請問能有多大把握認為藥物有效？解：假設(shè)“服藥情況與是否患病之間沒有關(guān)系”，則K2的值應(yīng)比較??；如果K2的值很大，則說明很可能“服藥情況與是否患病之間有關(guān)系”。由題目中所給數(shù)據(jù)計算，得K2的觀測值為k≈，而P(K2≥≈，所以有%的把握認為“服藥情況與是否患病之間有關(guān)系”，即大約有%的把握認為藥物有效。例4．在一次惡劣氣候的飛行航程中調(diào)查男女乘客在機上暈機的情況如下表所示，根據(jù)此資料你是否認為在惡劣氣候中男人比女人更容易暈機？暈機不暈機合計男人243155女人82634合計325789分析：這是一個列聯(lián)表的獨立性檢驗問題，根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)求解。解：由條件中數(shù)據(jù)，計算得：，因為，所以我們沒有理由說暈機是否跟男女性別有關(guān)，盡管這次航班中男人暈機的比例比女人暈機的比例高，但我們不能認為在惡劣的氣候飛行中男人比女人更容易暈機。評注：在使用統(tǒng)計量作列聯(lián)表的獨立性檢驗時，要求表中的4個數(shù)據(jù)大于等于5，為此，在選取樣本的容量時一定要注意這一點，本例中的4個數(shù)據(jù)都大于5，且滿足這一要求的。本周練習(xí)：1．在一次獨立性檢驗中，其把握性超過了99%，則隨機變量的可能值為（）A．B．C．D．2．把兩個分類變量的頻數(shù)列出，稱為（）A．三維柱形圖B．二維條形圖C．列聯(lián)表D．獨立性檢驗3．由列聯(lián)表合計4316220513121134合計56283339則隨機變量的值為。4．某大學(xué)希望研究性別與職稱之間是否有關(guān)系，你認為應(yīng)該收集哪些數(shù)據(jù)？答：。5．某高校“統(tǒng)計初步”課程的教師隨機調(diào)查了該選修課的一些學(xué)生情況，具體數(shù)據(jù)如下表：非統(tǒng)計專業(yè)統(tǒng)計專業(yè)男1310女720為了檢驗主修專業(yè)是否與性別有關(guān)系，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，得到。因為，所以斷定主修統(tǒng)計專業(yè)與性別有關(guān)系。這種判斷出錯的可能性為。6．在對人們休閑的一次調(diào)查中，共調(diào)查了124人，其中女性70人，男性54人。女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人主要的休閑方式是運動；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運動。（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個的列聯(lián)表；（2）檢驗性別與休閑方式是否有關(guān)系。7．調(diào)查某醫(yī)院某段時間內(nèi)嬰兒出生的時間與性別的關(guān)系，得到下面的數(shù)據(jù)表。試問能以多大把握認為嬰兒的性別與出生的時間有關(guān)系。出生時間性別晚上白天合計男嬰243155女嬰82634合計325789參考答案：1．C2．C3．4．女教授人數(shù)，男教授人數(shù)，女副教授人數(shù)，男副教授人數(shù)（或高級職稱中女性的人數(shù)，高級職稱中男性的人數(shù)，中級職稱中女性的人數(shù)，中級職稱中男性的人數(shù)。）5．5%（或）6．答案：（1）的列聯(lián)表：看電視運動合計女4327