2022-2023學(xué)年貴州省遵義市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年貴州省遵義市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

5.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x29.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

10.

11.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價無窮小D.不可比較

12.

13.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量

B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

14.A.A.

B.

C.0

D.1

15.

16.A.-2B.-1C.1/2D.1

17.

18.

A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在

19.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.設(shè)函數(shù)f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

25.設(shè)函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則函數(shù)?(x)在點x0處（）A.A.必可導(dǎo)B.必不可導(dǎo)C.可導(dǎo)與否不確定D.可導(dǎo)與否與在x0處連續(xù)無關(guān)

26.

27.

28.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

29.

30.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0二、填空題(30題)31.設(shè)函數(shù)z=x2ey，則全微分dz=_______．

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

41.

42.43.

44._________.

45.設(shè)f(x)是[―2,2]上的偶函數(shù)，且f’(—1)=3,則f’(l)_______.

46.47.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．

48.

49.50.

51.

52.

53.設(shè)y=sin(lnx)，則y'(1)=_________。

54.

55.

56.曲線y=(1/3)x3-x2=1的拐點坐標(biāo)(x0,y0)=____.57.58.59.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.(本題滿分8分)

設(shè)函數(shù)z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所確定的隱函數(shù)，求dz．

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.

2.D

3.B

4.B此題暫無解析

5.D

6.B

7.B

8.C

9.D

10.D

11.C

12.C

13.C

14.C

15.C

16.B

17.B

18.D

19.

20.B

21.C

22.D

23.D

24.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

25.C連續(xù)是可導(dǎo)的必要條件，可導(dǎo)是連續(xù)的充分條件．

例如函數(shù)?(x)=|x|在x=0處連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)．而函數(shù)?(x)=x2在x=0處連續(xù)且可導(dǎo)，故選C．

26.D

27.C

28.A

29.B

30.C31.2xeydx+x2eydy．

32.D

33.

34.應(yīng)填2In2．本題考查的知識點是定積分的換元積分法．換元時，積分的上、下限一定要一起換．

35.(-∞2)(-∞,2)

36.1

37.

38.

39.2xex2

40.3sinxln3*cosx

41.42.應(yīng)填y=1．

本題考查的知識點是曲線水平漸近線的概念及其求法．

43.

44.

45.-3因f(x)是偶函數(shù)，故f'(x)是奇函數(shù)，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

46.47.因為y’=a(ex+xex)，所以

48.a≠b

49.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

50.

51.A

52.

53.1

54.C

55.1/21/2解析：

56.

57.

58.

59.60.應(yīng)填e-1-e-2．

本題考查的知識點是函數(shù)的概念及定積分的計算．

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

79.

80.

81.

82.

83.84.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

85.86.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.