2022-2023學(xué)年甘肅省金昌市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年甘肅省金昌市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

4.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

5.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

6.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

7.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

8.

9.

10.A.-2B.-1C.0D.2

11.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1，f(1))是拐點(diǎn)

12.

13.A.A.9B.8C.7D.6

14.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

15.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

16.A.

B.

C.

D.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

20.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為?(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

21.

22.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

23.A.A.在(-∞，-1)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

B.在(-∞，0)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

24.

25.

26.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，則P(A+B)=________。

33.

34.

35.已知y=ax3在點(diǎn)x=1處的切線平行于直線y=2x-1，則a=______．36.設(shè)函數(shù)y=x3，y’=_____．37.

38.

39.

40.

41.

42.43.

44.

45.

46.設(shè)：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x確定，且

47.曲線y=ln(1+x)的鉛直漸近線是__________。

48.

49.

50.

51.

52.________.53.

54.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=f(x)、x=α、x=b及x軸圍成的平面圖形的面積A=__________。

55.

56.

57.

58.設(shè)f(x)是[―2,2]上的偶函數(shù)，且f’(—1)=3,則f’(l)_______.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.109.

110.求函數(shù)z=x2+2y2-2x+4y+1滿足條件x-2y-6=0的極值。

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.D解析：

3.D此題暫無解析

4.A

5.C用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

6.D利用函數(shù)在一點(diǎn)可導(dǎo)的定義的結(jié)構(gòu)式可知

7.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

8.D

9.B

10.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

11.B

12.D

13.A

14.B此題暫無解析

15.A

16.A由全微分存在定理知，應(yīng)選擇A。

17.

18.A

19.D本題考查的知識點(diǎn)是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

20.C本題考查的主要知識點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點(diǎn)與極值點(diǎn)等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個(gè)命題的最佳方法是舉一個(gè)反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點(diǎn)，但x=0不是它的極值點(diǎn)，排除B，所以命題C是正確的．

21.B

22.D

23.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當(dāng)x＜-1時(shí)，f'(x)＜0；當(dāng)x＞-1時(shí)f'(x)＞0，根據(jù)極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

24.B解析：

25.D

26.C

27.C

28.D

29.A

30.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

31.

32.0．7

33.（-22）34.應(yīng)填e-2.

利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件，可知k=e-2．

35.

36.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

37.

38.

39.1

40.

41.

42.e6

43.

44.

45.1/5tan5x+C

46.-1/2x2+2xy-y2=2x兩邊對求導(dǎo)（注意y是x的函數(shù)），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

47.

48.C

49.550.

51.1/2

52.2本題考查了定積分的知識點(diǎn)。

53.

54.

55.

56.π2π2

57.sinx/x

58.-3因f(x)是偶函數(shù)，故f'(x)是奇函數(shù)，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-359.x3+x．

60.

61.

62.

63.

64.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

76.

77.

78.

79.80.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

81.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

82.

83.

84.

85.

86.

87.