2022-2023學(xué)年河南省鄭州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年河南省鄭州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.A.0B.1/2C.1D.2

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.A.1B.3C.5D.7

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

18.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.A.A.0B.1C.2D.3

29.

30.

二、填空題(30題)31.32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.42.43.

44.

45.曲線y=x3-x在點(diǎn)(1，0)處的切線方程y=______．

46.

47.

48.49.若由ex=xy確定y是x的函數(shù)，則y’=__________.

50.

51.

52.53.54.

55.

56.

57.若f'(1)=0且f"(1)=2，則f(1)是__________值。

58.y=arctanex，則

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

72.

73.

74.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．82.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.(本題滿分8分)

105.

106.107.108.109.110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.A

3.D

4.D

5.B

6.B

7.B

8.C

9.B解析：

10.B

11.B

12.

13.B

14.A

15.C

16.C

17.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)是：函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)(x，?(x))處導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對(duì)應(yīng)曲線過點(diǎn)(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過點(diǎn)(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

18.B

19.D

20.D

21.A

22.1/4

23.y=0x=-1

24.B

25.D

26.C

27.B

28.D

29.C

30.A

31.32.1

33.

34.A35.應(yīng)填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是有理分式的積分法．

簡單有理函數(shù)的積分，經(jīng)常將其寫成一個(gè)整式與一個(gè)分式之和，或?qū)懗蓛蓚€(gè)分式之和(如本題)，再進(jìn)行積分．

36.37.138.1

39.e2

40.

41.湊微分后用積分公式．

42.

43.

44.1/445.2(x-1)．因?yàn)閥’=3x2-1，y’(1)=2，則切線方程為y=2(x-1)．

46.

47.D

48.

49.

50.C

51.lnx

52.

53.

54.

55.ln|x+cosx|+C

56.

57.極小極小

58.1/2

59.-4

60.A

61.62.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．82.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

90.

91.

92.

93.