2022-2023學(xué)年江西省宜春市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年江西省宜春市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是()。A.

B.

C.對(duì)立事件

D.互不相容事件

3.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為l，2，3，4的4個(gè)郵筒中，則l，2號(hào)郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

4.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

5.設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為

6.

7.

8.A.A.對(duì)立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

9.

10.

11.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

17.

A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

23.

24.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)25.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

26.

27.

28.

29.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.由曲線y=x和y=x2圍成的平面圖形的面積S=__________．

51.

52.53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.設(shè)z＝x2y＋y2，則dz＝

．

60.

三、計(jì)算題(30題)61.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

62.

63.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

64.

65.

66.

67.68.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．69.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.求函數(shù)y-x3-3x2-1的單調(diào)區(qū)間，極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)。

103.

104.

105.

106.設(shè)函數(shù)f(x)滿足下列條件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5處有極值。

(3)f(x)的導(dǎo)數(shù)是x的二次函數(shù)。

求f(x)。

107.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.108.109.110.六、單選題(0題)111.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

參考答案

1.B

2.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是事件關(guān)系的概念．根據(jù)兩個(gè)事件相互包含的定義，可知選項(xiàng)A正確。

3.C

4.D

5.C

6.2x

7.D

8.C

9.C

10.A

11.B

12.A

13.C

14.A

15.A

16.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當(dāng)x＜l時(shí)，y”＜0;當(dāng)x＞1時(shí)，y”＞0.又因，于是曲線有拐點(diǎn)（1，-1).

17.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

18.B

19.D

20.C

21.B

22.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

23.B

24.A

25.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

26.1/4

27.D

28.C

29.A

30.1/3x

31.

32.

33.

34.

35.C

36.

37.

38.-3

39.

40.

41.6故a=6.

42.

43.

利用湊微分法積分．

44.45.-4/3

46.

47.D

48.

49.50.應(yīng)填1/6

畫出平面圖形如圖2-3—2陰影部分所示，則

51.3x2f'(x3-y3)52.-2或353.(-∞，1)

54.

55.

56.π/257.應(yīng)填1/2tan2x+C．

用湊微分法積分．

58.0

59.

60.1/21/2解析：61.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

62.63.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

64.

65.

66.67.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

68.

69.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.畫出平面圖形如圖陰影所示

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

所以又上